徐金星, 鄭高明, 唐柏鑒, 王 飛

(江蘇科技大學 土木工程與建筑學院, 鎮(zhèn)江 212003)

目前高強度低松弛預應力鋼絞線索因其塑性好、強度高和鋪設(shè)方便等優(yōu)點,廣泛應用于高層建筑、大跨度橋梁、水利設(shè)施等重點工程中[1-3]．

建筑結(jié)構(gòu)中常常設(shè)置預應力鋼絞線拉索參與體系承載,在高層鋼框架結(jié)構(gòu)中常布置交叉拉索抵抗側(cè)向荷載(如風荷載),但索中初始預應力的存在使其內(nèi)部蘊含很大的應變能,受載后能量更大,而作為抗側(cè)關(guān)鍵構(gòu)件的預應力索支撐在正常使用過程中會因腐蝕、磨損或者微動疲勞而性能下降,一旦失效必會對其周圍的構(gòu)件產(chǎn)生較大的影響,甚至引發(fā)連續(xù)性倒塌這類事故,而在計算構(gòu)件失效對結(jié)構(gòu)的沖擊響應時,涉及到失效時間的概念,文獻[4]建議失效時間不得小于一階自振周期的1/10,目前針對斷索后結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應研究較少．

文獻[5]對8根鋼絞線進行了力學性能試驗,介紹了無損鋼絞線以及受損鋼絞線的試驗情況,記錄了鋼絞線在失效過程中的斷裂現(xiàn)象,同時計算出了鋼絞線對應的失效時間以及承載力的一些參數(shù),但該試驗的采樣頻率與數(shù)據(jù)結(jié)果值得商榷,因此試驗的準確性和數(shù)據(jù)的全面性還有待進一步提高.本次試驗借鑒文獻[5]所采用的加載速率,它能夠很好地反應鋼絞線中的部分參數(shù)受加載速率的影響規(guī)律．

鋼絞線中每股絲互相纏繞使之協(xié)同受力,這樣每股絲之間必然存在大量的非線性接觸,如果能用試驗得到的數(shù)據(jù)去驗證有限元模擬的可靠性,將會節(jié)省大量的財力、物力和時間等資源,這一有限元模擬工作限于篇幅未在文中體現(xiàn),但文獻[6-8]提出了一種簡化的半解析接觸摩擦法,通過將理想彈塑性彈簧設(shè)置在每股絲接觸的地方,可以很好地解決在斷裂瞬間由于大變形導致網(wǎng)格發(fā)生畸變等問題,同時也考慮不同試樣尺寸和隨機失效位置下的索中應力分布情況,研究過程中也包含了不同初始缺陷和計算模型等因素,雖然這些研究僅限于靜力加載條件下,但它也揭示了鋼絞線斷索的一些規(guī)律,比如鋼絞線內(nèi)層鋼絲較外層鋼絲承擔更大的應力分量,對實際工程中結(jié)構(gòu)常承受動態(tài)荷載破壞具有一定的指導意義．

而國內(nèi)大多數(shù)學者研究較多的是索在高溫條件下的破壞機理,包括索中應力、應變和彈性模量的測量,還有預應力的損失量以及伸長量的測量,以及索中存在斷絲檢測的一些方法和索力對溫度等因素的敏感性探究[9-13],這些研究對文中試驗部分的夾具、索試樣的選擇和試驗的加載等級等具有重要的指導意義．

目前，對鋼絞線索的全曲線測量尤其是在斷裂瞬間索中力的變化情況研究甚少．比如文獻[14-15]對鋼絞線進行了全曲線的測定,該方法克服了傳統(tǒng)力學性能自動測定儀器的不足,還分析了試驗過程中不同因素對結(jié)果的影響程度,但峰后捕捉效果不好,不能得到鋼絞線的失效時間．文獻[16]對單絲涂覆環(huán)氧涂層預應力鋼絞線和填充型環(huán)氧涂層預應力鋼絞線在產(chǎn)品標準、力學性能、疲勞性能、防腐性能等方面進行對比研究．上述研究均缺乏對鋼絞線斷裂瞬間的分析,主要圍繞著材料物理性能研究,既是靜力加載與實際工程中鋼絞線破壞常常受到動態(tài)荷載不符,也不能反應鋼絞線動態(tài)拉伸時部分參數(shù)受初始缺陷的影響程度．

而失效時間對計算結(jié)構(gòu)的動力響應至關(guān)重要,索的斷裂是一個瞬間失效的過程,在分析該響應時常采用瞬態(tài)動力分析,該分析中一個核心參數(shù)是定義不同時刻的力——時間曲線,當研究預應力拉索斷裂瞬間對結(jié)構(gòu)的響應時要知道索力變化情況以及對應的時間,同時失效時間的獲得對本論文計算沖擊譜必不可少．基于上述研究進行了鋼絞線索的全曲線動態(tài)拉伸試驗,擬獲得鋼絞線在破壞過程中時程曲線圖,并得到不同初始條件下鋼絞線的承載力以及失效時間規(guī)律,為實際預應力索支撐結(jié)構(gòu)的斷索響應提供依據(jù)．

1 鋼絞線索動態(tài)拉伸試驗

1.1 試驗材料

本次試驗采用的1×7結(jié)構(gòu)鋼絞線索的規(guī)格尺寸和力學性能分別見表1、2．

表1 1×7結(jié)構(gòu)鋼絞線規(guī)格尺寸

表2 1×7結(jié)構(gòu)鋼絞線力學性能

試樣共選取了5根無損鋼絞線索，每根長度為1 m,編號依次為A1～A5，如表3．

表3 無損鋼絞線索試樣

圖1為無損鋼絞線索試樣及其橫截面示意圖．

圖1 無損鋼絞線索試樣Fig.1 Cable with no damage

1.2 試驗儀器

本次試驗是在中國人民解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室完成,試驗采用目前國內(nèi)比較先進的MTS作動器,如圖2．儀器最大夾持力靜態(tài)為2 750 kN、動態(tài)2 500 kN,采樣頻率一秒鐘最高可達到6 400個計數(shù)點,作動器上夾持端帶有拉力傳感器,可記錄試樣位移等參數(shù)．試驗過程中為防止鋼絞線滑移,預先制造了耐壓夾具,拉伸前將錨固好鋼絞線的錨具安裝到夾持試塊中,該試塊可承受2 500 kN的軸向壓力,遠遠滿足試驗要求,此時錨具僅承受軸向拉力,與實際工程中的大部分拉索僅承受軸拉情況一致．

圖2 試驗加載設(shè)備Fig.2 Test loading equipment

1.3 試驗方案及加載說明

結(jié)合試驗儀器性能和文獻[5]的研究成果,無損鋼絞線動態(tài)拉伸采用的加載速率變化范圍為20～60 mm/min,每次按照10 mm/min的速率遞增,速率由小到大,這樣既不超過試驗機最大的加載速率,同時也能保證所采用加載速率的代表性．

在試驗過程中,先進行擬靜力加載,試驗機默認的靜力加載速率不超過6 mm/min．在正式拉伸前,先對鋼絞線進行兩組5 mm/min的擬靜力拉伸試驗,將獲得的數(shù)據(jù)結(jié)果取均值后作為材料的基本性能參數(shù),以獲得鋼絞線的彈性模量和伸長量等參數(shù)．

在正式拉伸時,為了消除材料初始彎曲帶來的不利影響,先采用4 kN的力對鋼絞線進行預拉伸,保持5 min后卸載,再進行正式拉伸．正式加載時共5根鋼絞線試樣,首次加載的試樣編號為A1，其對應的加載速率為20 mm/min,之后一一對應,直至最后一組試樣A5加載完成,對應的加載速率為60 mm/min,過程中及時記錄了斷索失效位置和失效次數(shù)．每次加載完成后,立即處理試驗數(shù)據(jù),如發(fā)現(xiàn)相鄰兩根鋼絞線計算得到的失效時間或承載力相差較大時,則在這兩組速率之間再補做一次試驗,以保證試驗結(jié)果的連續(xù)性．

每次試驗結(jié)束取下試樣后,及時記錄斷索截面形狀并計算相應的索力參數(shù)．

1.4 試驗結(jié)果分析

無損鋼絞線索在拉伸過程中外層每股絲達到極限強度后破壞,試樣A1全過程共觀察到5次斷索現(xiàn)象,均是鋼絞線索外層鋼絲發(fā)生失效,前4次是單股逐漸失效,第5次同時失效兩股;其余試樣A2、A3、A4、A5均發(fā)生6次斷索,每次均是單股逐漸失效,隨著每股絲的失效以及瞬時卸載產(chǎn)生的沖擊,最終使得中心鋼絲產(chǎn)生滑脫．

試驗過程中觀察到無損鋼絞線索的斷裂失效位置均發(fā)生在靠近錨具夾持端附近,由于此部分不僅受到軸心力的作用,同時還受到錨具中嵌片施加的環(huán)向壓力,使得此部分鋼絞線索中的主應力率先達到最大．

截面斷口形式一般呈現(xiàn)兩種情況,一種是沿著45°方向斜截面破壞,另外一種是90°度橫截面破壞,其中產(chǎn)生滑脫的中心鋼絲已經(jīng)被切斷,如圖3.表4是對每根鋼絞線索斷口截面數(shù)量的統(tǒng)計．

圖3 無損鋼絞線索兩種失效截面Fig.3 Two types of failure cross section表4 截面斷口形狀Table 4 Fracture shape of the cross section

試樣編號A1A2A3A4A5 斷口形狀45°2323290°43434滑脫中絲11111

注:表中數(shù)字表示鋼絞線索失效時不同斷口的根數(shù)

圖4是第一組試驗中5根無損鋼絞線索的索力時程曲線圖,MTS記錄的索力值受拉為負．

圖4 無損索變速率加載時程曲線Fig.4 Variable rate loading time historycurve of undamaged cables

從圖4中可以看出,不同加載速率下每根鋼絞線索的時程曲線非常相似,主要分為3段：在曲線的起始和最后階段是平滑的曲線,中間部分由幾條近乎垂直的線段和半凹形的曲線組成,每條曲線反映了鋼絞線索外層鋼絲在失效過程中與之相對應的索力變化情況．為說明失效瞬間索中卸載沖擊的效應,選取加載速率為20 mm/min時程曲線分析,在失效前實測索力最大值為263 kN,當鋼絞線索均勻受力時每股絲承受大約38 kN的力,但實際上索力在瞬間降值達到79 kN,造成這種突變是由于鋼絞線在制造過程中各股絲互相纏繞,當某一股絲在斷裂瞬間產(chǎn)生卸載回彈時,帶動周圍剩余鋼絲壓縮變形,所以實測的索力差值大于該股絲失效時的理論極限承載力．

當每根鋼絞線索受拉且能進入彈塑性階段時,極限抗拉強度值基本保持在261 kN,且不隨加載速率的改變而改變,但隨著加載速率的增大,其屈服平臺不斷縮小;當加載速率到達60 mm/min時,拉索破壞發(fā)生在彈性階段,實測的最大索力值會顯著降低．

由數(shù)據(jù)計算得到每根鋼絞線索首次失效時間如表5．

表5 鋼絞線索失效時間

該組無損鋼絞線的平均失效時間是1.956 ms．從表中可以發(fā)現(xiàn)拉索的失效時間基本保持不變,即加載速率對鋼絞線的失效時間基本沒有影響．

圖5是7根(含兩根材料靜載試樣)鋼絞線索的極限承載力．

圖5 極限承載力Fig.5 Ultimate bearing capacity

從圖中可以發(fā)現(xiàn)加載速率低于20 mm/min時,鋼絞線索的極限承載力(P)接近其理論承載力270 kN;當加載速率(V)達到30 mm/min時,承載力最低為243 kN,之后隨著加載速率的增加極限承載力也逐漸增加,直至達到其理論承載力,產(chǎn)生這種情況可能是由于材料存在最不利加載速率導致．為證明這一猜想,試驗過程中對同樣的一批鋼絞線進行加載,發(fā)現(xiàn)仍存在最不利加載速率,但最不利加載速率的大小發(fā)生改變．

2 鋼絞線索斷裂沖擊譜計算

分析結(jié)構(gòu)的動力性能時,尤其在地震工程中反應譜的概念已被普遍接受,反應譜是單自由度體系在特定荷載作用下的最大反應曲線．它一方面體現(xiàn)了在動荷載作用下結(jié)構(gòu)的頻譜特性,另一方面也體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的固有特性．由結(jié)構(gòu)動力學[17]可知,每一種沖擊荷載所引起的最大反應僅僅依賴于脈沖的持續(xù)時間與結(jié)構(gòu)固有周期的比值t1/T．對于各種沖擊荷載形式,繪制出反應比Rmax作為t1/T函數(shù)的圖形是有益的,由這些圖線可足夠精確地預測簡單結(jié)構(gòu)受給定沖擊荷載類型作用的最大效果．

2.1 鋼絞線索的索力卸載路徑

鋼絞線索失效一般在瞬間發(fā)生且隨機性較大,目前對于拉索在失效瞬間索力值的變化情況研究較少．在失效瞬間,每根鋼絞線索的索力下降曲線各不相同,這對計算沖擊響應譜會有一定影響,為簡化計算，建立在實驗基礎(chǔ)上,以5根鋼絞線索首次失效為研究對象,得到其索力時程、失效時間(2 ms左右)和失效瞬間索力下降曲線．

圖6為變加載速率下5根鋼絞線索首次失效瞬間索力時程曲線．

圖6 鋼絞線索失效瞬間索力時程曲線Fig.6 Force curve of cable immediate failure

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)每根鋼絞線索在失效階段索力下降曲線形狀基本一樣．根據(jù)索力差值與失效時間的比值,可知每根鋼絞線索的索力下降曲率也基本相同,這大大簡化了計算沖擊譜的過程．

2.2 鋼絞線索的沖擊響應譜計算

根據(jù)函數(shù)擬合出每一根鋼絞線索在失效瞬間索力的變化曲線,再輸入到Matlab程序可得到該斷索的沖擊譜．但這樣做耗時耗力,函數(shù)擬合要知道關(guān)鍵點處的索力值,而獲取索力值需要借助外在的儀器設(shè)備,并且在實際工程結(jié)構(gòu)中也很難實時獲得索力值的大小．由上文可知,鋼絞線索的失效時間不隨加載速率的變化而改變,另外根據(jù)文獻[5]鋼絞線索的失效時間也不隨本身缺陷存在與否而改變,這就保證了鋼絞線索失效時間的穩(wěn)定性．

用一條便于表達的曲線代替實際的卸載曲線,替代曲線的起末點由鋼絞線索的失效持時確定,如圖7,這樣既不需要進行函數(shù)擬合,也能夠保證斷索失效時間的一致性．

圖7 簡化的卸載時程曲線Fig.7 Simplified unloading cable force curve

下降段函數(shù)的曲線形狀與采樣頻率相關(guān),根據(jù)Duhamel積分原則,當卸載曲線和替代曲線與橫坐標軸所圍圖形面積基本相同時,由Matlab計算得到這樣簡化替代的誤差在5%范圍內(nèi),這就保證了精確度．

圖8 斷索沖擊響應譜Fig.8 Shock response spectrum after cable failure

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)鋼絞線索在失效瞬間造成的結(jié)構(gòu)最大動力響應系數(shù)小于2.0,其產(chǎn)生的斷裂沖擊譜類似于三角形沖擊荷載效應,由結(jié)構(gòu)動力學知識算得,當t1/T=0.371 01時,R(0.371 01)=1, 這對判斷工程結(jié)構(gòu)斷索時是否會產(chǎn)生動力響應具有重要的指導意義．

圖9為不同激勵時長下的結(jié)構(gòu)最大位移反應譜,從圖中可以發(fā)現(xiàn)不同的激勵時長對結(jié)構(gòu)最大位移產(chǎn)生顯著的影響,這也是文中在試驗部分和后續(xù)研究予以關(guān)注的原因,單質(zhì)點體系結(jié)構(gòu)在沖擊持時0.002 s下產(chǎn)生的最大位移為1.75×10-6m,而在沖擊持時0.01 s下產(chǎn)生的最大位移為3.2×10-6m,相差1.82倍,所以沖擊持時對預應力斷索引起的動力效應不容忽視．圖10為不同激勵時長下的結(jié)構(gòu)沖擊響應譜,選取的激勵時長為0.002～0.01 s依次遞增,結(jié)果表明在失效時間非常短的情況下(如文中10 ms以下),結(jié)構(gòu)的動力響應幾乎不隨沖擊持時的變化而改變,當t1/T大于1時曲線發(fā)生微小的波動．

圖9 不同激勵時長下的最大位移反應譜Fig.9 Maximum displacement response spectrumof different excitation durations

圖10 不同激勵時長下的沖擊響應譜Fig.10 Shock response spectrum of differentexcitation durations

圖11為不同阻尼比下的鋼絞線索斷裂沖擊譜,阻尼參數(shù)的設(shè)置是根據(jù)工程結(jié)構(gòu)中常用的范圍選取,Matlab根據(jù)輸入的阻尼比計算對應的譜曲線．從圖中可以發(fā)現(xiàn),當阻尼比從0變化到0.20時,結(jié)構(gòu)的最大動力響應系數(shù)從1.75下降到1.33,且每條曲線形狀基本相同．

圖11 不同阻尼比下的沖擊響應譜Fig.11 Shock response spectrum of differentdamping ratio

當t1/T的值大于0.25時,阻尼比對結(jié)構(gòu)的動力響應較為明顯．隨著阻尼比的增大,Rmax逐漸減小,當阻尼比達到0.2并繼續(xù)增大時,Rmax將逐漸接近于1,說明其動態(tài)響應逐漸減小,結(jié)構(gòu)斷索效應由動態(tài)過渡到擬靜力狀態(tài);而當t1/T的值小于0.25時,阻尼比對Rmax的影響較小,因此,對于持續(xù)時間很短的沖擊荷載來說,大部分作用荷載為結(jié)構(gòu)的慣性所抵抗,因而它在結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生的效應比長持續(xù)時間荷載所產(chǎn)生的效應小很多．

3 結(jié)論

文中在試驗的基礎(chǔ)上,探究了鋼絞線索斷裂的全過程以及失效的規(guī)律,也獲得了一些必要的參數(shù),最終計算出了在失效瞬間鋼絞線索的斷裂沖擊響應譜,得出以下結(jié)論:

(1) 當某一股絲在瞬間斷裂失效時,產(chǎn)生卸載回彈并帶動周圍剩余鋼絲壓縮變形,導致實測的索力差值大于該股絲失效時的理論極限承載力,鋼絞線索的失效時間不隨加載速率的變化而改變．鋼絞線索的索力下降主要沿著線性路徑卸載,卸載結(jié)束時伴隨著振蕩,穩(wěn)定后繼續(xù)承載,索力值繼續(xù)上升,但上升不會超過斷索前的值．

(2) 預應力鋼絞線的位移響應譜隨失效時間的變化發(fā)生明顯的改變,最大位移相差1.82倍;但相應的沖擊響應譜幾乎不隨沖擊持時的變化而改變．

(3) 預應力斷索引起的動力效應不容忽視,且受阻尼影響較為明顯．當t1/T小于0.25時,阻尼對結(jié)構(gòu)的影響較小,大于這一值時,阻尼比影響較為明顯．