陳湘芬

當(dāng)前教學(xué)中常遇到的一種情況是：學(xué)生對(duì)具體、形象的內(nèi)容比較感興趣，對(duì)抽象的內(nèi)容不易接受。如何在平時(shí)的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維呢？現(xiàn)以北師大版五下“包裝的學(xué)問(wèn)”一課為例，談?wù)勛约旱慕虒W(xué)實(shí)踐。

一、從表象開(kāi)始，初步抽象

表象思維是溝通感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)的橋梁。要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，教師首先要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逐步抽象，要重視表象思維在學(xué)生從形象思維向抽象思維上升過(guò)程中的作用。運(yùn)用觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等多種形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與感知，指導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法解決問(wèn)題。

【活動(dòng)一】包糖果

六一節(jié)快到了，老師想把同尺寸的兩盒糖果（長(zhǎng)20cm，寬15cm，高5cm）包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)，單位：cm）

1. 議一議。

師：看到這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

2. 擺一擺。

兩盒糖果包成一包，可以怎樣包？有幾種不同的方案？（同桌合作，動(dòng)手操作，畫(huà)出草圖）。

3. 算一算。

你能計(jì)算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙？算一算、填一填。

4. 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋匯報(bào)，交流自己的發(fā)現(xiàn)。

簡(jiǎn)單的包裝拼擺游戲?qū)W生卻很喜歡，他們通過(guò)動(dòng)手操作找到解決問(wèn)題的途徑。接著讓學(xué)生列表，整理歸類，填寫(xiě)表格，再觀察比較，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。就這樣，讓學(xué)生從表象開(kāi)始初步抽象出“重疊的面越大，表面積越小”。

二、重比較類推，建構(gòu)抽象

數(shù)學(xué)的完整性和嚴(yán)密性，使得數(shù)學(xué)結(jié)論和方法都具有相關(guān)性和相似性，在課堂教學(xué)中教師要充分利用這些性質(zhì)，注重類比聯(lián)想，讓學(xué)生自己探索和發(fā)現(xiàn)結(jié)論或方法；再通過(guò)發(fā)掘新知識(shí)的相同點(diǎn)或相似點(diǎn)，進(jìn)行類比推理，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與方法的創(chuàng)新，逐步培養(yǎng)抽象思維。

【活動(dòng)二】包磁帶

1. 將四盒磁帶包成一包。你能想出幾種包裝方法？可以先畫(huà)出草圖來(lái)表示你的想法，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。（磁帶長(zhǎng)110mm，寬70mm，高16mm）

2. 說(shuō)一說(shuō)自己的包裝方法。

3. 小組合作算一算、填一填，哪一種方案最節(jié)約包裝紙？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分析比較后，反饋如下：

4. 交流體會(huì)。

師：對(duì)照這些數(shù)據(jù)和我們的思考過(guò)程，你有什么想法？

這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生將2個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝方案遷移到了學(xué)習(xí)4個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝方案。學(xué)生感受到了長(zhǎng)方體數(shù)量不同，包裝方案也不同，重疊的面越大，表面積越小，每一個(gè)方案都讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到了知識(shí)的獲得過(guò)程，又在比較歸納中發(fā)展了抽象思維。

三、重應(yīng)用檢驗(yàn)，深化抽象

知識(shí)不等于能力，能力生發(fā)于實(shí)踐。數(shù)學(xué)教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效遷移、同化，還需要引導(dǎo)學(xué)生回到學(xué)習(xí)中去應(yīng)用檢驗(yàn)。

【活動(dòng)三】包裝更多物品

師：如果有更多的長(zhǎng)方體磁帶（課件出示12盒磁帶）包裝在一起，猜猜是不是也像剛才一樣，只要大面重疊，就最節(jié)省包裝紙呢？下面動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想。

1. 要求：小組合作畫(huà)出草圖，然后請(qǐng)組長(zhǎng)展示組里認(rèn)為最節(jié)省材料的包裝方法。

2. 討論：

（1）說(shuō)一說(shuō)，你們組有幾種不同的拼法？展示你們組認(rèn)為最節(jié)省的包裝法。

（2）算一算，最節(jié)省的包裝法減少的面積是多少？

（3）想一想，為什么這樣包裝最節(jié)省包裝紙？

3. 反饋：

通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：排成兩排（12=1×2×6）時(shí)更節(jié)省包裝紙，又便于攜帶。但是受之前拼4盒磁帶盒的思維定勢(shì)影響，有部分學(xué)生認(rèn)為大面重疊（12=1×1×12）最節(jié)省包裝紙。這正好給學(xué)生造成認(rèn)知沖突，發(fā)展抽象思維。

通過(guò)分析還發(fā)現(xiàn)：考慮不同包裝方案，可以從“體積=長(zhǎng)×寬×高”入手有序思考。當(dāng)長(zhǎng)、寬、高三個(gè)數(shù)最接近時(shí)，即它們相加的和最小的時(shí)候，也就是形狀接近正方體時(shí)表面積最小。

通過(guò)比較辨別、應(yīng)用檢驗(yàn)，讓學(xué)生充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神進(jìn)行小組合作探究，他們感受到了思考問(wèn)題時(shí)要從多角度出發(fā)，從而充分培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思維和求異思維，訓(xùn)練了學(xué)生的空間思維，深化了學(xué)生的抽象思維。

四、重活動(dòng)延伸，升華抽象

抽象概括過(guò)程是認(rèn)清數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)，從感性上升到理性的過(guò)程，它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終。因此，教師要重視拓展活動(dòng)，讓學(xué)生回歸生活，在社會(huì)實(shí)踐中猜想、類比、推理、歸納，從而升華他們的抽象概括能力，使他們學(xué)會(huì)總結(jié)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

【活動(dòng)四】設(shè)計(jì)新包裝

師：今天我們探究了包裝的學(xué)問(wèn)，我們是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的？

教師引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)活動(dòng)的價(jià)值。

師：請(qǐng)你們留心生活，看看超市里哪些商品的組合包裝比較特別，想想廠家為什么這樣包裝？你能為它的包裝設(shè)計(jì)新方案嗎？

生活是數(shù)學(xué)實(shí)踐和創(chuàng)新的源泉。只有讓學(xué)生回歸生活，在真正的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中去感受、比較，才能打破思維定勢(shì)，促進(jìn)實(shí)踐創(chuàng)新。endprint