吳茂松

摘 要：“理財”是人生存的必修課。理財與高中數(shù)學(xué)課程具有天然的依存關(guān)系。教師可以通過教材講授中滲透、數(shù)學(xué)建模滲透、試題滲透等策略來實施理財教育。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理財教育，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的理財意識和理財能力，而且可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；理財教育；滲透策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）08-0106-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.08.065

理財?shù)幕A(chǔ)是數(shù)學(xué)、概率與統(tǒng)計。所以，我認為理財和數(shù)學(xué)課程有很大關(guān)聯(lián)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理財教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的理財意識和理財能力。數(shù)學(xué)教學(xué)滲透理財教育，是指從數(shù)學(xué)的角度去觀察、發(fā)現(xiàn)、解釋、表示身邊理財問題的數(shù)量關(guān)系、變化趨勢、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并進行探索、研究和解決，使學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)對理財?shù)淖饔?，并能理性地進行思考。

一、在教材講授中滲透理財教育

在教材講授中滲透理財教育，需要教師對教材進行深入學(xué)習(xí)和研究，在教材基礎(chǔ)上作適當擴展，制訂教學(xué)目標滲透理財教育，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，將生活中與學(xué)生密切相關(guān)的理財事例創(chuàng)設(shè)成教學(xué)情境，適時恰當?shù)卣故纠碡數(shù)膽?yīng)用。如在講指數(shù)方程時可提及復(fù)利利息、存款年限類問題；講數(shù)列時可涉及按揭貸款問題；講概率內(nèi)容時，可提及抽獎游戲中涉及的概率問題等。這直接解決了高中學(xué)數(shù)學(xué)有什么用的問題。

（一）指數(shù)方程中引入復(fù)利

復(fù)利公式表達為：Y=（1+X%）^n。從復(fù)利公式可以看出，在穩(wěn)定報酬率情況下，投資越早，獲利越多。在實務(wù)中，很多產(chǎn)品的收益率X%都是變化的，要嚴格區(qū)分保證收益和非保證收益。甚至，某些年份X%可能是負數(shù)，一次回撤就可能打垮過去幾年的增值，這個叫作風(fēng)險。當X%比預(yù)期少一點點，如果n（年限）非常大，最終收益Y也會大幅度波動。

示例：已知本金P=1000元，每年利潤X=2%，年數(shù)n=5，按復(fù)利計算，求到期后本利和。計算步驟如下：1000*（1+2%）^5=1104.081。

（二）數(shù)列知識引入按揭貸款

按揭貸款（公積金貸款）中都實行按月等額還本付息。這個等額數(shù)是如何得來的，若干月后還應(yīng)歸還銀行多少本金？下面就來尋求這一問題的解決辦法。

若貸款數(shù)額為a0元，貸款月利率為p，還款方式每月等額還本付息a元。設(shè)第n月還款后的本金為an，那么有： a1=a0*（1+p）-a， a2=a1*（1+p）-a，a3=a2*（1+p）-a，…，an+1=an*（1+p）-a，從而得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。 由此可見，{an-a/p}是一個以a1-a/p為首項，1+p為公比的等比數(shù)列。日常生活中一切有關(guān)按揭貸款的問題，均可根據(jù)此式計算。

（三）概率教學(xué)中引入抽獎游戲

假設(shè)在一次抽獎游戲中，玩家第一次抽獎中獎的概率是20%，如果玩家沒有抽中，中獎的概率就會提升到40%，仍然不中的話，這個幾率會再次提升，升至60%，如果玩家運氣非常差，前三次都沒有中獎，那么最后一次必中獎。當玩家中獎后，之前積累的條件就會消失，玩家下一次抽獎的中獎幾率恢復(fù)至20%。那么請問玩家的平均中獎幾率是多少？計算中一次獎抽獎次數(shù)的期望p（抽一次中獎）=20%，p（抽兩次中獎）=80%*40%=32%，p（抽三次中獎）=80%*60%*60%=28.8%，p（抽四次中獎）=80%*60%*40%*100%=19.2%，期望=1*20%+2*32%+3*28.8%+4*19.2%=2.47210/2.472=4.0453也就是說概率大概是40.5%。

二、通過數(shù)學(xué)建模滲透理財教育

日常的經(jīng)濟活動，或與次數(shù)順序有關(guān)的操作活動等實際問題常常歸結(jié)為建立函數(shù)或數(shù)列模型來解決。如在函數(shù)關(guān)系建立中就涉及了盈利（消費）選擇最優(yōu)化的問題。

示例：某書店有一批舊書，可按8折出售；另有一批舊書，可按9折出售。現(xiàn)有兩種營銷方案可供選擇，一種是按各自的折扣價分別銷售兩批書；另一種是按兩批書的平均折扣價（即8.5折）進行“捆綁式”銷售。試問哪種銷售方案更合算？

假設(shè)第一批書有X本，第二批書有Y本。則按方案一可得的銷售收入是0.8*X+0.9*Y=Z；按第二種方案的銷售收入是（X+Y）*0.85=M。假設(shè)M=Z，則X=Y，兩種方案的收入一樣；假設(shè)M>Z，則X>Y，第二種方案劃算；假設(shè)M

一般來說，零售商都不會低于成本價銷售商品。優(yōu)惠促銷活動時買可以省下一些錢。搭配銷售可以降低購買成本，但如果搭配的東西根本不需要，則事實上是增加了成本，所以應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會理性消費的含義，懂得不能受誘惑而隨便花錢，不要跳入商場打折的銷售陷阱中。

三、通過試題滲透理財教育

近年來部分應(yīng)用性試題就是以理財?shù)冉?jīng)濟現(xiàn)實問題作為背景的，可以滲透理財教育。例如：從4月1日開始，有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝銷售出10件，第二天銷售出25件，第三天銷售出40件，以后每天售出的件數(shù)分別遞增15件，直到4月12號日銷售量達到最大，然后，每天銷售的件數(shù)分別遞減10件。按規(guī)律，當該商場銷售此服裝超過1 200件時，社會上就流行，而且銷售量連續(xù)下降，且日銷量低于100件時，則流行消失。問：該款服裝在社會上流行是否超過10天？

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透理財教育的內(nèi)容有很多，需要教師具有很強的滲透理財教育的動機，尋找到比較寬泛的、不同層次的、有一定開放性和擴展性的、切合學(xué)生需求的生活實例，使課堂教學(xué)與理財教育自然融合起來。

參考文獻：

[1] 沈婷.高中數(shù)學(xué)理財意識滲透之教學(xué)研究[D].蘇州大學(xué)，2008.

[2] 殷曼曼.例談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用理財教育理念[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版上旬），2014（10）.

[3] 周旭華.以理財為主題的高中“數(shù)學(xué)生活化”校本課程研究[D].上海師范大學(xué)，2014.

[ 責任編輯 李愛莉]