王樂

【摘要】通過函數(shù)的學習，可以培養(yǎng)我們的思維敏捷度、反應能力、邏輯思維能力，促進思維的嚴密性；有利于我們塑造一種條理的、理性的、系統(tǒng)化的思維方式.傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學已成為制約其發(fā)展的很大的阻礙，教師的教學思想方法陳舊、單一，很難激發(fā)起學生的學習興趣，導致學生的學習效率不高，從而嚴重影響了高中數(shù)學教學水平的提高.因此，在新課程標準的指導下，高中數(shù)學教學需要教師更新教學觀念，更新教學方法，將問題導學法與高中函數(shù)教學相結合，提高函數(shù)教學質(zhì)量.本文簡要分析問題導學法在高中函數(shù)教學中的應用.

【關鍵詞】問題導學法；高中函數(shù)；函數(shù)教學；應用

新課程理念下，在高中函數(shù)教學過程中通過問題導學的設計培養(yǎng)學生自主學習能力十分有必要，對鍛煉學生的思維能力和總結能力，提高數(shù)學課堂教學效率和教學質(zhì)量，激發(fā)學生數(shù)學潛能等都具有重要的現(xiàn)實意義.通過問題導學的合理設計，引導學生走到愿意自學、會自學的道路上，逐步培養(yǎng)學生自學探究、歸納總結能力.

一、問題導學法的概述

問題導學法是數(shù)學教師設置的教學情境，根據(jù)學生的知識積累、智力水平來設置問題.以學生為主體，教師為主導，注重學生能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高.在高中函數(shù)教學過程中合理運用問題導學法，引導學生積極參與思考，認真總結，提升學生解決問題能力.

二、問題導學法設置原則

（一）問題導學的趣味性

人們常說“興趣是最好的老師”，學習興趣是驅(qū)動學生自主學習的強大力量.試想，如果學生對教師布置的問題由衷地感興趣，自然也就有興致自主了解新授課內(nèi)容，根據(jù)已經(jīng)學會的知識，自主鉆研未接觸過的問題；自學過程中經(jīng)過了：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、做出假設、解決問題四個步驟，鍛煉了科學的思維品質(zhì)，對其他科目的學習有著同樣的促進作用.從另一方面來看，學生對數(shù)學學習有濃厚的興趣，促使學生課上注意力集中，思維活躍，緊跟教師思路.在一定程度上，學習興趣比智力更為重要，天賦異常的學生對學習無興趣，同樣不會很好的掌握一門課程.反之，學生將缺乏動力，沒有學習勁頭甚至厭惡學習.總的來說，興趣讓學生在學習過程中產(chǎn)生愉快的情緒體驗，可以減輕學習帶來的疲勞感，使學習時間延長.因此，教師在設計問題導學時應注意從學生的實際年齡和生活經(jīng)驗出發(fā)，設計富有童趣的問題導學，激發(fā)學生學習興趣，充分挖掘?qū)W生內(nèi)在潛能.

（二）問題導學要具有引導性

問題導學高級目標是培養(yǎng)學生的學習主動性，這就要求教師在設計問題導學時應有明確的引導作用，從學生的認知規(guī)律出發(fā)，讓學生理清課程的基本脈絡，熟悉先學什么，再學什么，有了方向才能有相應的學習方法.比如，y=sin2x+π6-1向右移動π6變?yōu)閥=sin2x-π6+π6-1=sin2x-2π6+π6-1=sin2x-π6-1，再將此過程逐步倒過來，加強學生對三角函數(shù)的正反推倒的熟練程度，以不變應萬變.

（三）問題導學應注重層次化

問題導學應當考慮學生的實際情況，以人為本，因材施教.每一名學生對數(shù)學的接受能力不同，教育是面向全體學生，旨在讓不同學生得到不同發(fā)展.學生在基礎知識、反應能力、學習能力各有差別，教育工作者要根據(jù)整體學生的掌握情況靈活調(diào)整教學要求和講課進度，布置難度不同的作業(yè)，想方設法來引導學生由易到難，循序漸進的學習數(shù)學知識，達到“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變.同時，部分教育工作者以分數(shù)論學生，這種思想極其不利于教學活動的開展；因材施教不應僅僅停留在知識水平層面、考試成績層面，更應綜合全面地去考查.

（四）問題導學的多樣化

高中數(shù)學學習方法應該是多樣化的，因此，數(shù)學問題導學應與之相適應，將書面作業(yè)和口頭作業(yè)相結合，習題練習與實踐操作相結合，知識性作業(yè)同創(chuàng)作型作業(yè)相結合，讓更多探索性，趣味性的數(shù)學學習方式成為數(shù)學問題導學的主要形式.

三、問題導學法的具體應用

設置合理的問題導學情境主要目的是調(diào)動學生參與課堂教學的積極性，激發(fā)學生學習函數(shù)知識的興趣.要想提高數(shù)學課堂效率就必須讓學生保持求知欲，充分挖掘?qū)W生學習潛能，提高學生自主學習的自覺性.

例如，在學習指數(shù)函數(shù)時，我們可以聯(lián)想到生物課上學過的“細胞分裂”知識.經(jīng)過一次裂變細胞分裂為兩個，兩次裂變后變?yōu)樗膫€……通過實例，學生們將個例抽象成一般規(guī)律，有助于概念的理解；相反的，如果細胞裂變?yōu)? 024個需經(jīng)過多少次裂變呢？以此引入對數(shù)概念，通過高中數(shù)學知識生活化，使得學生更容易接受新鮮知識.

對于函數(shù)學習的重難點，教師可以通過問題導學法來優(yōu)化教學過程.如，學習三角函數(shù)時，推倒輔助函數(shù)公式asinx+bcosx=（a2+b2）sin（x+θ）對于學生來說，掌握起來有一定難度，我們可以通過引導，讓學生親自體驗推導過程，直至完全掌握.先讓學生證明，cosα+3sinα=2sinα+π6，由于學生已經(jīng)有證明兩角和差公式的基礎，接下來通過探究易得到：左邊=2sinπ6cosα+cosπ6sinα=2sinπ6cosα+2cosπ6sinα=cosα+3sinα=右邊.

再如，靈活利用定義提高逆向思維，已知函數(shù)y=f′（x）經(jīng)過（1，0），y=f（2x-1）的反函數(shù)必定經(jīng)過點：A1，12，B12，1，C0，12，D12，0.

答案解析：因為y=f′（x）經(jīng)過（1，0），所以f（0）=1，我們可以令2x-1=0，解得x=12，f12×2-1=f（0）=1，因此，y=f（2x-1）其反函數(shù)必過1，12.

四、結束語

綜上所述，教師應合理的利用問題導學法，重視階段性總結，樹立函數(shù)觀點，提高函數(shù)應用意識.在實際教學過程中，教師要以學生為中心，潛移默化的培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力，深化思維過程，提高解題能力.

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