郭　寧

(上海理工大學(xué) 理學(xué)院,上海 200093)

化學(xué)是一門(mén)實(shí)驗(yàn)課程,離不開(kāi)測(cè)量數(shù)據(jù)與記錄數(shù)據(jù)。在我們的日常學(xué)習(xí)與工作當(dāng)中,更是少不了要與數(shù)字打交道。測(cè)量數(shù)據(jù)得到的數(shù)據(jù)記錄結(jié)果,不可能絕對(duì)的準(zhǔn)確,這在測(cè)量過(guò)程中會(huì)不可避免地帶來(lái)測(cè)量誤差。因此,在通過(guò)記錄數(shù)據(jù)來(lái)表示結(jié)果的時(shí)候,一方面需要反映測(cè)量結(jié)果的數(shù)值大小,另外一方面也需要反映出測(cè)量結(jié)果的可信程度。只有這樣,才能在工作中相互交流與評(píng)價(jià),同時(shí)也方便別人使用你的測(cè)量結(jié)果。數(shù)值大小是通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)體現(xiàn)出來(lái)的,而我們通過(guò)使用有效數(shù)字來(lái)體現(xiàn)測(cè)量結(jié)果的可信程度。有效數(shù)字,一般來(lái)說(shuō)是指在分析工作中實(shí)際能夠測(cè)量得到的數(shù)字,能夠測(cè)量到的是包括最后一位估計(jì)的、不確定的數(shù)字。通常把通過(guò)直接讀取獲得的準(zhǔn)確數(shù)字稱為可靠數(shù)字;把通過(guò)估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字稱為存疑數(shù)字。把測(cè)量結(jié)果中能夠反映被測(cè)量大小的帶有一位存疑數(shù)字的全部數(shù)字稱為有效數(shù)字[1-3]。有效數(shù)字的末位是估讀數(shù)字,存在不確定性。由于有效數(shù)字的最后一位是不確定度所在的位置,因此有效數(shù)字在一定程度上反映了測(cè)量值的不確定度。測(cè)量值的有效數(shù)字位數(shù)越多,測(cè)量的相對(duì)不確定度越小;有效數(shù)字位數(shù)越少,相對(duì)不確定度就越大?？梢?jiàn),有效數(shù)字可以粗略反映測(cè)量結(jié)果的不確定度。為了取得準(zhǔn)確的分析結(jié)果,不僅需要準(zhǔn)確測(cè)量,而且也需要正確記錄。所謂正確記錄是指記錄數(shù)字的位數(shù)。因?yàn)橛行?shù)字的位數(shù)不僅表示數(shù)字的大小,也反映出測(cè)量的準(zhǔn)確程度[4-6]。而在實(shí)際工作當(dāng)中,有效數(shù)字還關(guān)系到質(zhì)量保證以及人力、物力等經(jīng)濟(jì)效果。它不再僅僅局限在化學(xué)領(lǐng)域,幾乎涵蓋了物理、天文、能源、機(jī)械制造、土木、金融等專業(yè)的計(jì)量學(xué)知識(shí),因此準(zhǔn)確地記錄有效數(shù)字是大學(xué)生最基本的并且無(wú)法被忽視的一項(xiàng)基本能力,同時(shí)準(zhǔn)確地有效數(shù)字記錄與計(jì)算習(xí)慣也反應(yīng)出大學(xué)生良好的科學(xué)素養(yǎng)。

一、目前關(guān)于有效數(shù)字教學(xué)存在的主要問(wèn)題

在大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),與有效數(shù)字相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容存在一定的不足,沒(méi)有引起廣大教師和學(xué)生的重視,甚至還存在著一些錯(cuò)誤的做法和習(xí)慣。在教學(xué)過(guò)程中還發(fā)現(xiàn),有許多學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄非常隨意。此外,學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果也存在嚴(yán)重的問(wèn)題。因此,這也往往導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的錯(cuò)誤。這一方面反映出目前實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)有效數(shù)字部分的不重視,另外也反映出部分學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量精確度沒(méi)有概念。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)發(fā)現(xiàn)主要存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題。

(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄很隨意不規(guī)范,不按照要求在實(shí)驗(yàn)報(bào)告特定的表格中記錄。有些同學(xué)很隨意地在空白紙張或者在實(shí)驗(yàn)講義上面記錄數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分散記錄在不同的地方,往往在需要處理數(shù)據(jù)的時(shí)候卻找不到數(shù)據(jù),或者數(shù)據(jù)記錄紙張遺失。

(2)不能?chē)?yán)格按照實(shí)驗(yàn)要求的準(zhǔn)確度來(lái)選取測(cè)量容器。例如在做滴定實(shí)驗(yàn)時(shí),需要準(zhǔn)確量取25.00 mL的溶液,這時(shí)候就應(yīng)該選取移液管。這是因?yàn)槭褂昧客矔r(shí)數(shù)據(jù)記錄的是25 mL,而使用移液管的時(shí)候數(shù)據(jù)記錄的應(yīng)該是25.00 mL。

(3)有些學(xué)生喜歡用鉛筆記錄數(shù)據(jù)。正確記錄原始數(shù)據(jù)的時(shí)候不應(yīng)該使用鉛筆,而應(yīng)該使用黑色水筆。鉛筆記錄的數(shù)據(jù)容易模糊,保存時(shí)間短且不易辨認(rèn),也給有些同學(xué)修改數(shù)據(jù)提供便利。

(4)不能按照有效數(shù)字的要求記錄數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤。例如在記錄滴定管體積的時(shí)候,滴定管是可以精確記錄到0.1 mL的,此外還需要在此基礎(chǔ)上再估讀一位,正確記錄的體積數(shù)應(yīng)該是保留小數(shù)點(diǎn)后2位。再比如在使用25 mL的移液管準(zhǔn)確量取溶液時(shí)記錄的數(shù)據(jù)應(yīng)該是25.00 mL。因此,選擇不同的測(cè)量容器會(huì)達(dá)到不同的測(cè)量精度,而測(cè)量精度就體現(xiàn)在有效數(shù)字的記錄上面。

(5)數(shù)據(jù)記錄存在嚴(yán)重涂抹的現(xiàn)象。正確記錄數(shù)據(jù)的方式應(yīng)該是用兩條平行橫線在錯(cuò)誤的地方劃一下,然后重新記錄數(shù)據(jù),而不應(yīng)該隨意涂抹原始數(shù)據(jù)。

(6)不恰當(dāng)?shù)靥幚韺?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果。在對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算處理的過(guò)程中,必須按照有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則以及分析過(guò)程各步的精度,合理保留有效數(shù)字的位數(shù),這樣就避免得出不合理的結(jié)論。

二、解決方案

為了解決上述問(wèn)題,提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量,實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的精細(xì)化管理,打造精品本科教學(xué),所以要努力探索一系列較為全面和合理的有效數(shù)字教學(xué)提高方法,并使之轉(zhuǎn)化為適合實(shí)際教學(xué),并且易于操作的有效數(shù)字教學(xué)新模式。為此,可以從以下幾個(gè)方面著手來(lái)提高實(shí)驗(yàn)課程中關(guān)于有效數(shù)字的教學(xué)水平。

(1)任課老師和學(xué)生必須提高對(duì)有效數(shù)字相關(guān)知識(shí)的重視。老師在備課以及實(shí)驗(yàn)課程中應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)這部分內(nèi)容,此外在涉及到數(shù)字的部分,一定嚴(yán)格按照有效數(shù)字的規(guī)則來(lái)書(shū)寫(xiě)。在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生詳細(xì)介紹有效數(shù)字的相關(guān)知識(shí),使學(xué)生對(duì)這方面的知識(shí)有充分的理解和認(rèn)識(shí)。針對(duì)有些實(shí)驗(yàn)講義中出現(xiàn)的關(guān)于有效數(shù)字錯(cuò)誤的地方,要及時(shí)向?qū)W生指出,避免發(fā)生同樣的錯(cuò)誤。

(2)引導(dǎo)學(xué)生積極參與到有效數(shù)字教學(xué)模塊當(dāng)中,這樣有效數(shù)字的教學(xué)會(huì)更加多元化,可以促使學(xué)生更加注重有效數(shù)字問(wèn)題。有效數(shù)字教學(xué)模塊有了學(xué)生的參與,這樣也突出了學(xué)生自身在教學(xué)過(guò)程中的主體作用。

(3)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成正確記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果的良好習(xí)慣。不同的實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)x器測(cè)量的精確度是不一樣的,要按照實(shí)驗(yàn)要求與實(shí)際需要選擇合適的測(cè)量?jī)x器,并且在測(cè)試完成后正確記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。正確記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直接反映出測(cè)量?jī)x器的相對(duì)誤差和測(cè)量精度,在實(shí)際工作中具有重要的意義,也是在實(shí)驗(yàn)課程中需要向?qū)W生重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容之一。

(4)培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范認(rèn)真記錄原始數(shù)據(jù)的習(xí)慣。原始數(shù)據(jù)的記錄是記述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的各種實(shí)驗(yàn)及檢測(cè)數(shù)據(jù)的原始資料,因此務(wù)必需要詳細(xì)記錄,以保證其科學(xué)性、真實(shí)性和完整性。原始數(shù)據(jù)的記錄必須使用黑色水筆填寫(xiě),不允許用鉛筆和圓珠筆,字跡要工整清晰,不得隨意涂改。如數(shù)據(jù)確實(shí)需更改時(shí),應(yīng)在錯(cuò)數(shù)上劃兩條平行橫線,然后在其上方寫(xiě)上正確的數(shù)據(jù)。

(5)在預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中要求學(xué)生合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄的表格。一方面使得學(xué)生更加深入了解實(shí)驗(yàn)原理和步驟,另外一方面也進(jìn)一步規(guī)范了學(xué)生原始數(shù)據(jù)的記錄。避免了學(xué)生隨意在書(shū)本和其他地方記錄數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格這個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生很好地參與教學(xué)的一個(gè)重要舉措,也是師生互動(dòng)的一個(gè)重要體現(xiàn)。

(6)按照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄正確計(jì)算分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過(guò)程中,必須按照測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度以及有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則,合理保留有效數(shù)字的位數(shù),這樣才能獲得合理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。特別是在實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)處理時(shí),要讓學(xué)生清楚地明白在計(jì)算過(guò)程中不可以隨意增加或減少有效數(shù)字的位數(shù)。在加減運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)必須與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)保持一致。在乘除法中,計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)取決于有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)據(jù)。

(7)在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中的數(shù)據(jù)記錄環(huán)節(jié),需要對(duì)學(xué)生有效數(shù)字位數(shù)保留情況多加注意,對(duì)錯(cuò)誤的地方要當(dāng)面指出,并且要及時(shí)糾正,從而引起學(xué)生的重視。在實(shí)驗(yàn)報(bào)告的批改中,對(duì)錯(cuò)誤的地方,需要認(rèn)真批注。每次實(shí)驗(yàn)課開(kāi)始之前要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下上次實(shí)驗(yàn)報(bào)告的批改情況,將容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方再次強(qiáng)調(diào)一遍,這樣在以后的實(shí)驗(yàn)報(bào)告中才能減少這種錯(cuò)誤的發(fā)生。

(8)在實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)始之前要向?qū)W生明確有效數(shù)字的記錄將作為重點(diǎn)考核的內(nèi)容之一,將規(guī)范記錄有效數(shù)字引入到教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系當(dāng)中去。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,任課老師也要認(rèn)真檢查學(xué)生的數(shù)據(jù)記錄情況,要把有效數(shù)字的記錄作為評(píng)價(jià)學(xué)生平時(shí)成績(jī)的重要內(nèi)容之一。

三、初步成效與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

在2015—2016學(xué)年第二學(xué)期的普通化學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中更加注重對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)過(guò)程中關(guān)于有效數(shù)字模塊知識(shí)的考核評(píng)價(jià)。將有效數(shù)字模塊的有關(guān)知識(shí)考核貫穿到預(yù)習(xí)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、實(shí)驗(yàn)正式報(bào)告等實(shí)驗(yàn)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中,這有助于學(xué)生加深對(duì)有效數(shù)字知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。

以其中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)名稱為乙酸電離常數(shù)測(cè)定為例來(lái)說(shuō)明有效數(shù)字的教學(xué)情況。在開(kāi)始備課階段,從乙酸的平衡常數(shù)開(kāi)始討論,講述間接法測(cè)量數(shù)據(jù)的方法。為了獲得乙酸的平衡常數(shù),需要知道溶液中氫離子的濃度以及乙酸的濃度。氫離子的濃度可以通過(guò)測(cè)量一系列不同濃度的乙酸溶液的pH值得到,而乙酸的濃度是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)氫氧化鈉溶液的滴定來(lái)得到的。這樣的話,在實(shí)驗(yàn)教學(xué)階段就可以從數(shù)據(jù)的測(cè)量出發(fā)來(lái)引入這個(gè)實(shí)驗(yàn)課程的主題,使用間接法來(lái)測(cè)定乙酸的電離常數(shù)。間接法測(cè)量所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在以后的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)多次用到,因此除了要求學(xué)生按照有效數(shù)字的要求來(lái)記錄數(shù)據(jù)以外,還要學(xué)會(huì)必須按照測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度以及有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則來(lái)獲得實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果。

在上述這個(gè)實(shí)驗(yàn)中涉及到有效數(shù)字的部分有滴定管的滴定體積、容量瓶配制溶液的體積、移液管和吸量管移取的溶液體積和pH計(jì)的讀數(shù)。這樣就可以將上述有效數(shù)字分成兩大類,一類是關(guān)于體積的,另一類是關(guān)于pH計(jì)讀數(shù)的。通過(guò)對(duì)關(guān)于體積有效數(shù)字的分析可以得到正確記錄有效數(shù)字的方式是保留小數(shù)點(diǎn)后兩位。另外一類關(guān)于pH計(jì)的讀數(shù)可以直接得到也是保留小數(shù)點(diǎn)后兩位。通過(guò)上述總結(jié)使得教學(xué)更加方便,也更加有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)記錄。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中凡是涉及到體積的有關(guān)數(shù)據(jù)記錄保留小數(shù)點(diǎn)后兩位,關(guān)于pH計(jì)讀數(shù)也是保留小數(shù)點(diǎn)后兩位。平行滴定2次總共需要學(xué)生記錄關(guān)于體積的記錄數(shù)字共4個(gè),關(guān)于pH計(jì)數(shù)字的記錄也是4個(gè)。然后要求學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格來(lái)記錄數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),嚴(yán)格檢查學(xué)生的數(shù)據(jù)記錄情況,遇到書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤的地方當(dāng)面指出,然后修改成正確的數(shù)據(jù)。關(guān)于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果處理方面,要求學(xué)生按照科學(xué)計(jì)數(shù)法和有效數(shù)字計(jì)算規(guī)則的要求來(lái)計(jì)算最終的結(jié)果。在批改實(shí)驗(yàn)報(bào)告的過(guò)程中也將有效數(shù)字的記錄和計(jì)算結(jié)果作為考核評(píng)價(jià)的重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容。通過(guò)上述各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)有效數(shù)字內(nèi)容的重點(diǎn)考核,發(fā)現(xiàn)這種做法有利于學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真按照有效數(shù)字要求記錄數(shù)字和計(jì)算的習(xí)慣。課堂上大部分學(xué)生在以后記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程中都能夠按照標(biāo)準(zhǔn)來(lái)完成這部分考核要求,這對(duì)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成起到了潛移默化的影響。

從上述實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例中可總結(jié)得到如下良好經(jīng)驗(yàn)。1)恰當(dāng)?shù)恼n程導(dǎo)入會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)起到重要的推動(dòng)作用。此外,任課教師在備課環(huán)節(jié)認(rèn)真總結(jié)涉及到有關(guān)有效數(shù)字記錄的內(nèi)容,分類合并歸納成幾類。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表格,讓學(xué)生參與到實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還需要量化一些指標(biāo)(例如需要完成的滴定次數(shù)、記錄的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)等),以便于考核與評(píng)價(jià)。重視實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的各項(xiàng)評(píng)價(jià),從而加大實(shí)驗(yàn)過(guò)程性評(píng)價(jià)所占的比重。3)每次實(shí)驗(yàn)課程結(jié)束后根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作完成情況,為每位學(xué)生出具一個(gè)實(shí)驗(yàn)等級(jí)分?jǐn)?shù)。恰當(dāng)?shù)牡燃?jí)評(píng)價(jià)信息可以使學(xué)生更加了解自己的學(xué)習(xí),并為今后的努力提供正確的方向,有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

四、結(jié)束語(yǔ)

大學(xué)在教授知識(shí)的同時(shí),也在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)?？茖W(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情,而是一點(diǎn)一滴積累的過(guò)程。在大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中,嚴(yán)格要求學(xué)生按照有效數(shù)字的規(guī)則記錄與計(jì)算數(shù)據(jù),這是培養(yǎng)學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)素養(yǎng)的一條重要而且有效的途徑。

有效數(shù)字可以說(shuō)是貫穿了學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)知識(shí)的各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中,因此教師在教學(xué)和評(píng)價(jià)學(xué)生的過(guò)程中不能忽視這個(gè)問(wèn)題,而必須把它作為教師提高教學(xué)效果的重要落腳點(diǎn)和突破點(diǎn)。只有加強(qiáng)有效數(shù)字在教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)的重視教育,才能使學(xué)生在大學(xué)期間養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)記錄及處理習(xí)慣,從而在以后工作和生活當(dāng)中使其受益終生。

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