劉 穎, 張麗娟, 韓亞男, 龐麗艷, 王 帥,

(1. 吉林財經大學 管理科學與信息工程學院, 長春 130117; 2. 吉林省物流產業(yè)經濟與智能物流重點實驗室, 長春 130117;3. 吉林財經大學 互聯(lián)網金融重點實驗室, 長春 130117; 4. 長春工業(yè)大學 計算機科學與工程學院, 長春 130012； 5. 長春工業(yè)大學 馬克思主義學院， 長春 130012)

供應鏈金融是大數據、 云計算、 互聯(lián)網技術與傳統(tǒng)金融業(yè)高度融合的金融產物[1]. 與傳統(tǒng)融資模式相比, 供應鏈融資包含的資金關系錯綜復雜, 評估指標動態(tài)多樣, 使得供應鏈融資的風險及風險評價有其自身的特征及難度[2].

目前, 金融風險評價方法主要包括Logistic模型[3]、 決策樹方法[4]和神經網絡方法[5]等. 支持向量機(support vector machines, SVM)是機器學習的一種經典方法, 具有結構簡單, 泛化能力強, 易解決具有高維特征、 小樣本與不確定性等問題的優(yōu)勢[6]. 目前已將支持向量機技術應用于信用風險度量[7-9]. 支持向量機分類器能克服人工神經網絡局部極值的不足, 解決了傳統(tǒng)統(tǒng)計方法所要求的向量服從正態(tài)分布的問題. 支持向量機分類模型中核函數和懲罰參數是決定分類器泛化能力的主要因素. 針對SVM參數優(yōu)化問題, 利用網格法[10]和智能優(yōu)化算法對SVM參數進行優(yōu)化[11]取得了較好的分類效果. 此外, 供應鏈融資企業(yè)評估特征的相關性強、 冗余度高等特點使特征提取成為風險評估的重要前提, 其直接影響風險度量的速度與精度. Liang等[12]利用特征選擇方法解決財務預警問題; 朱顥東等[13]提出了利用并行二進制免疫量子粒子群優(yōu)化算法, 可較快獲得具有代表性的特征子集； 陳仕濤等[14]在鄰域粗糙集基礎上構造粒子群算法的適應度函數, 提出了基于鄰域粗糙集模型和粒子群優(yōu)化的特征選擇算法.

本文以傳統(tǒng)融資模式下的信用風險評價指標為基礎, 通過剖析供應鏈金融模式下信用風險度量指標, 構建群協(xié)同優(yōu)化SVM信用風險評估模型, 利用二進制粒子群算法實現特征屬性的選擇和SVM關鍵參數的同步優(yōu)化, 克服了高維特征屬性和分類器參數對分類模型的影響, 獲得了分類性能較高的SVM評估方法.

1 模型算法

1.1 SVM算法

SVM是一種基于結構風險最小化原理的模式識別方法, 它將樣本點映射到高維特征空間, 使得正例和反例之間邊緣最大化, 以獲得最優(yōu)化分類超平面, 分類超平面可表示為

f(x)=(w·x+b),

(1)

其中：w表示可調的權值向量;b表示偏置. 歸一化后, 使得對線性可分樣本集合(xi,yi),xi∈n,n是樣本數量,yi∈{+1,-1}(i=1,2,…,n), 滿足：

yi(〈w·xi〉+b)≥1, 1≤i≤n.

(2)

非線性情況下, 分類超平面w·φ(x)+b=0,φ(x)是非線性映射函數, 增加松弛變量ξi,ξi≥0表示為

yi(〈w,φ(xi)〉+b)≥1-ξi, 1≤i≤n.

(3)

求最優(yōu)分類超平面表示為

(4)

其中c為懲罰系數, 其取值與錯誤分類樣本懲罰程度成正比, 主要控制對錯誤判別樣本的懲罰程度.

下面利用Lagrange優(yōu)化方法把最優(yōu)分類面問題轉化為不等式約束下的二次函數尋優(yōu)問題, 公式如下：

(5)

(6)

SVM引入核函數K(xi,xj)代替高維空間中的內積, 公式如下：

(7)

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法是模擬鳥群捕食行為提出的一種智能算法. PSO算法的工作原理： 首先, 初始化為一組隨機解, 通過迭代跟蹤兩個極值完成自我更新, 包括局部極值點(用Pid表示其位置)和全局極值點(用Pgd表示其位置); 然后在每輪迭代中, 粒子通過

更新自己的速度和位置. 其中：Xi=(Xi1,Xi2,…,Xid)表示粒子集;Vi=(Vi1,Vi2,…,Vid)表示在空間的飛行速度;d=1,2,…,D;ω表示慣性系數；c1和c2表示加速系數, 也稱學習因子；r1,r2表示[0,1]的隨機數. 迭代終止條件可設置為最大迭代次數或最小錯誤閾值.

傳統(tǒng)PSO算法可解決連續(xù)優(yōu)化問題, 為了使傳統(tǒng)PSO算法更好地解決離散優(yōu)化問題, Eberhart等[15]提出了離散PSO算法, 也稱二進制PSO算法. 該算法在所提模型中將每一維Xid和Pid限制為1或0, 速度不作限制. 用速度更新位置, 如果Vid較高, 則粒子Xid選擇1, 若Vid較低則Xid選0, 閾值在[0,1]之間. 供應鏈金融特征子集采用離散型PSO算法, 利用Sigmoid函數

(10)

2 特征選擇與分類器參數協(xié)同優(yōu)化模型

2.1 供應鏈金融風險評價指標體系

供應鏈金融模式是物流演變至供應鏈時期的一種物流金融形態(tài), 供應鏈各方保持契約合作關系. 相對于傳統(tǒng)的授信方式, 其融資模式強調互利性, 以對物流和資金流的動態(tài)控制代替對財務報表的靜態(tài)分析, 淡化財務分析和準入控制, 從而規(guī)避了融資障礙. 銀行對供應鏈成員評估綜合宏觀環(huán)境、 融資主體的中小企業(yè)、 業(yè)務往來的供應鏈核心企業(yè)、 供應鏈狀況等一系列因素. 本文根據供應鏈融資模式的特點構建評價指標體系, 分為3個一級指標(F1～F3), 14個二級指標(S1～S14)和41個三級指標(T1～T41), 分別如圖1～圖3所示, 其中融資企業(yè)自身財務狀況(T1～T21)作為傳統(tǒng)信用風險評估指標, 融資企業(yè)、 核心企業(yè)、 供應鏈狀況(T1～T41)作為供應鏈金融信用風險評估指標.

1) 供應鏈融資企業(yè)信用風險特征指標集如圖1所示.

圖1 供應鏈融資企業(yè)評價特征子集Fig.1 Feature subset of evaluation of supply chain financing enterprises

2) 供應鏈核心企業(yè)信用風險特征指標集如圖2所示.

3) 融資企業(yè)產品供應鏈績效評價特征指標集如圖3所示.

圖2 供應鏈核心企業(yè)評價特征子集Fig.2 Feature subset of evaluation of supply chain core enterprises

圖3 供應鏈績效評價特征子集Fig.3 Feature subset of supply chain performance evaluation

2.2 算法描述

基于上述研究可見, 供應鏈金融模式下參與風險評價指標既包含定量指標也包含定性指標, 數量較多, 且屬性之間相關性強, 冗余度高, 這些必然會降低評價模型的分類精度和速度. 評價模型必須盡可能保留信息含量大的指標, 剔除冗余的、 有噪聲的屬性值, 以降低分類的計算復雜度, 進而提高模型分類精度. 本節(jié)利用二進制PSO算法進行評價指標選擇和SVM參數協(xié)同優(yōu)化, 構建供應鏈金融風險評價模型(BPSO-SVM).

2.2.1 適應度函數的確定 通過SVM分類器的分類性能評價所選指標的有效性, 即以分類器的分類精度作為評價標準. 利用二進制PSO算法協(xié)同優(yōu)化評價指標集合和SVM參數, 以評價函數估算評價指標集合和SVM參數的質量, 將最優(yōu)的評價指標集合和SVM參數作為尋優(yōu)結果輸出.

圖4 特征子集和SVM參數的粒子表示Fig.4 Feature subset and particle representation of SVM parameters

2.2.2 粒子編碼方案 粒子涵蓋兩部分, 分別是特征向量和SVM參數值. 特征選擇核心是從A個屬性中選取B個屬性值構成屬性的子集合(B≤A). 因此, 粒子第一部分編碼采用離散二進制變量,A個屬性分別對應A維二進制空間. 對于每個粒子, 如果第i位為1, 則表示第i個屬性被選中； 如果為0, 則表示該屬性未被選中. 例如粒子K=(1100010001)表示10個屬性中, 被選中的屬性為1,2,6,10, 其余屬性未被選中. 粒子第二部分為SVM的核參數, 本文選用徑向基核函數, 參數包括核函數參數g, 懲罰參數c, 利用連續(xù)PSO算法優(yōu)化得到. 在迭代過程中, 離散PSO算法和連續(xù)PSO算法產生不同的信用特征子集和參數值, 算法以SVM分類精度為評價準則, 當精度最高時所得的特征子集和SVM參數即為所求, 粒子編碼方案如圖4所示.

2.2.3 算法實現過程

1) 初始化粒子群, 每個粒子由信用特征子集、 懲罰參數c和核函數參數g三部分組成, 初始化粒子群參數, 包括設置學習因子、 粒子長度、 最大循環(huán)次數等；

2) 初始化粒子群速度；

3) 根據粒子編碼方案將每個粒子各部分的值轉化為對應選擇的信用特征子集掩碼, 并獲取參數值, 根據所選特征子集和參數值計算每個粒子的適應度；

4) 根據粒子適應度的值更新Pi和Pg；

5) 根據式(8),(9)更新粒子的速度Vi和位置Xi；

6) 若迭代達到最大迭代次數, 則轉7)； 否則, 返回3)繼續(xù)迭代；

7) 輸出當前最優(yōu)的特征子集、 參數c,g及分類精度.

3 實驗結果與比較

3.1 樣本集描述

目前, 供應鏈金融業(yè)務主要集中在能源、 通信、 鋼鐵和汽車領域, 其中以汽車行業(yè)為典型供應鏈組織結構. 因此, 本文選擇汽車制造業(yè)作為研究對象, 其結構分為上游(汽車零部件生產)、 中游(汽車制造)和下游(汽車銷售)三部分. 以汽車制造企業(yè)為核心企業(yè), 并選擇汽車軟件業(yè)、 五金、 發(fā)動機制造為上游企業(yè)及汽車銷售與售后為下游企業(yè), 經分析篩查認定“信用良好”和“信用不良”共計60家企業(yè), 296個樣本, 其中以某些因財務狀況異常而被“特殊處理”(special treatment, ST)企業(yè)作為信用不良樣本, 訓練樣本的類別和數量列于表1.

表1 訓練樣本的類別和數量

3.2 參數設置

實驗參數設置如下： 學習因子c1=2,c2=2; 數據維數為43, 其中前41維用二進制表示信用特征向量, 后2維分別用十進制表示參數c和g的值； 迭代次數dmax=300, 即迭代300次算法停止運行； 粒子數目group=20.

3.3 SVM不同核函數對分類精度的影響

由SVM理論可知, SVM通過引入核函數實現高維空間的內積運算, 進而解決非線性分類. 核函數的選擇通常包括核函數類型的選擇與核函數相關參數的選擇. SVM分類模型通常包含以下幾種常用的核函數：

1) 徑向基核函數(RBF)：K(xi,x)=exp{-γ‖xi-x‖2}；

2) 線性核函數(linear)：K(xi,x)=(xi·x)；

3) Sigmoid核函數：K(xi,x)=tanh(v(xi·x)+c)；

4) 多項式核函數(polynomial):K(xi,x)=(xi·x+1)d.

本文利用樣本集對比SVM的4種核函數分類精度差異, 其對應的核函數參數選擇默認值, 結果列于表2.

表2 SVM的4種核函數精度比較

由表2可見, 使用SVM-RBF方法分類的精度明顯高于其他3種核函數方法, 其中SVM-polynomial 分類精度(66.10%)最低, SVM-RBF方法得到的分類精度比SVM-Sigmoid和SVM-linear方法分別高出3.39%和13.56%.

3.4 特征選擇和參數優(yōu)化前后的評價比較

為了驗證所給模型的性能, 本文進行如下實驗：

1) 比較傳統(tǒng)徑向基SVM(SVM-RBF), 利用主成分分析(PCA)特征提取(PCA-SVM-RBF)和二進制PSO特征提取及參數協(xié)同優(yōu)化(BPSO-SVM-RBF)3個分類模型的分類性能；

2) 為說明供應鏈金融模式下特征屬性對模型影響的程度, 實驗分別將傳統(tǒng)信用風險評估指標體系與供應鏈金融信用風險評估指標體系進行分類比較.

KMO和Bartlett檢驗結果列于表3. 由表3可見, KMO檢測結果為0.796, 大于適合因子分析最低值0.6; 同時, Bartlett球形檢驗顯著性水平值為0(<0.01), 以上結果均顯示該組數據適合主成份提取. 根據解釋的總方差, 選取特征值大于1作為主成分, 對于傳統(tǒng)信用風險評估指標體系有6個主成分, 針對供應鏈金融信用風險評估指標體系, 包括11個主成分. 3種評價模型在不同評估指標體系中的比較結果列于表4. 由表4可見： 所得PCA-SVM-RBF模型相比于SVM-RBF模型在分類器參數默認情況下(c=1,g=0.5), 分類精度有所提升, 由84.75%提高至86.94%. 而BPSO-SVM-RBF利用二進制PSO進行特征選擇, 得到二進制掩碼為“1”的個數是9, 優(yōu)選后特征數從原來的41個減少為9個. 特征選擇的同時利用BPSO-SVM對SVM參數c和g的值進行優(yōu)化, 分別得到懲罰參數54.42和核函數參數值0.1, 所得分類精度從PCA-SVM-RBF的86.94%, SVM-RBF的84.57%提高至91.43%, 表明SVM分類器參數的取值對分類精度有很大影響. 此外, 冗余特征在一定程度上干擾分類器性能, 采用二進制PSO算法選取特征值優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA降維方法.

表3 KMO和Bartlett檢驗

表4 3種評價模型在不同評估指標體系中的比較

對3個模型分別對供應鏈金融信用風險評估指標體系與傳統(tǒng)信用風險評估指標體系進行評估實驗. 傳統(tǒng)信用風險評估指標體系所討論的供應鏈融資企業(yè)自身信用風險特征指標集, 共21個特征屬性(T1～T21). 對比可見, BPSO-SVM-RBF使用傳統(tǒng)信用風險評估指標體系分類精度為81.71%, 而BPSO-SVM-RBF使用供應鏈金融信用風險評估指標體系分類精度為91.43%, 精度提高9.72%. 同時, SVM-RBF與PCA-SVM-RBF模型分類精度均有提升, 分別提高6.32%和6.78%. 實驗結果表明, 供應鏈金融信用風險評估指標體系有助于提高分類器的整體性能.

綜上所述, 本文一方面從供應鏈融資企業(yè)本身、 供應鏈核心企業(yè)和融資企業(yè)產品供應鏈績效3個角度提出了評價指標體系； 另一方面提出了種群協(xié)同優(yōu)化信用風險評價模型(BPSO-SVM), 利用二進制粒子群算法實現特征屬性的選擇和SVM關鍵參數同步優(yōu)化, 有效解決了高維、 冗余的特征屬性和不準確分類器參數對分類模型的影響. 實驗結果表明, 本文提出的基于群協(xié)同優(yōu)化算法的風險評估模型在解決供應鏈金融信用風險評價問題中具有較好的性能.

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