楊曉婷

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種常用的教學(xué)方法。教師可以使用這種方法有效地簡(jiǎn)化抽象的問(wèn)題，使學(xué)生的思維更加開(kāi)闊。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形相結(jié)合的思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）50-0124-01

數(shù)形結(jié)合法是指數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換和對(duì)應(yīng)解答數(shù)學(xué)題目。它主要包括兩個(gè)方面：一個(gè)是以形助數(shù)，二是以數(shù)解形。該方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)方法。它不僅可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的可視化和具體化，而且可以使學(xué)生掌握正確的問(wèn)題解決方法，提高學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)形法合方法概述

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，復(fù)雜的，邏輯性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大。數(shù)形作為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的主要元素，主要涉及有定量關(guān)系和空間圖像。在特殊情況下，定量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為空間圖形，空間圖也可以轉(zhuǎn)化為定量關(guān)系，力求復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，將數(shù)學(xué)圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言，有機(jī)整合抽象思維和形象思維，解決抽象性問(wèn)題，在加深知識(shí)理解和記憶的同時(shí)，有效提升學(xué)生的解題能力[1]。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)遵循雙向原則和等效原則。主要是在對(duì)幾何圖形進(jìn)行分析時(shí)，要考慮到代數(shù)抽象的分析，充分發(fā)揮代數(shù)語(yǔ)言的邏輯特征，避免集合直觀思維的約束，提高學(xué)習(xí)效果；等價(jià)性原則則是要求在數(shù)字和圖形相互轉(zhuǎn)變中，保持等價(jià)關(guān)系，究其根本在于部分圖形自身局限性，畫(huà)圖中無(wú)法把握精準(zhǔn)性，可能影響到解題效果，所以需要注重?cái)?shù)字和圖形的等價(jià)。

二、數(shù)字化組合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.將數(shù)轉(zhuǎn)形

圖形具有強(qiáng)大的形象性。與數(shù)學(xué)語(yǔ)言相比，它具有顯著的優(yōu)勢(shì)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，你可以使用數(shù)形結(jié)合法將一些抽象的，難以解決的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，這樣就可以開(kāi)闊學(xué)生的思維，及時(shí)找到正確的解決方法，從而有效地改善學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

在探究函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)或者方程求解的過(guò)程中，教師可以使用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)回答問(wèn)題，這樣有助于激發(fā)學(xué)生解答問(wèn)題思路并幫助他們快速解決問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)顯示視覺(jué)圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的擴(kuò)展。

2.形轉(zhuǎn)數(shù)

雖然圖形具有強(qiáng)大的圖像優(yōu)勢(shì)和直觀的優(yōu)勢(shì)，但它們?nèi)匀淮嬖谟芯窒扌裕狈τ?jì)算精度和邏輯推理思維。 特別是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，這種弊端非常明顯。如果您只使用圖形來(lái)解決問(wèn)題，則很可能會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。因此，面對(duì)這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，將圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)語(yǔ)言，不斷開(kāi)發(fā)問(wèn)題的解決方案，有效解決問(wèn)題。比如：設(shè)f（x）=x2-2ax+2，當(dāng)x在[-1，+∞）取值時(shí)，f（x）>a恒成立，可以得出x2-2ax+2-a>0在該范圍內(nèi)是成立的。因此，g（x）=x2-2ax+2-a在這個(gè)范圍內(nèi)在x軸上方。通常，確保不等式成立的條件主要包括兩點(diǎn)：其一，△=4a2-4（2-a）<0的時(shí)候，得知a的取值范圍是（-2，1）之間；其二，△≥0 時(shí)，g（-1）>0，a<-1，得知a的取值范圍是（-3，1）之間。

通過(guò)這道數(shù)學(xué)題目能夠看出有些求解具體數(shù)值的數(shù)學(xué)題目，不能利用圖形進(jìn)行正確的求值。在這種情況下，教師可以采用數(shù)形結(jié)合方法，將圖像問(wèn)題改為代數(shù)問(wèn)題，能夠提高解題效率。但是在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要進(jìn)行綜合考慮，切記不能漏掉已知條件，認(rèn)真考慮各種可能性，只有這樣才能夠確保答案是正確的。

結(jié)論

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方法。它的教學(xué)優(yōu)勢(shì)是可以幫助學(xué)生靈活地切換代數(shù)和幾何知識(shí)之間的關(guān)系。 它在提高學(xué)生整合高中數(shù)學(xué)知識(shí)和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力方面發(fā)揮了積極的作用。 另一方面，高中生即將面臨高考，高考數(shù)學(xué)中的問(wèn)題類(lèi)型復(fù)雜多變。 學(xué)生只有熟練掌握數(shù)形結(jié)合方法，才能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，在高考數(shù)學(xué)中有更好的發(fā)揮。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸燕.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].新校園（中旬刊），2017（10）：58.

[2]胡玉靜.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與分析[D].信陽(yáng)師范學(xué)院，2015.

[3]盧向敏.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.