鄭鳳賢

摘要：在建設(shè)新型城鎮(zhèn)化的背景下，粵西地區(qū)農(nóng)村人口比重高，農(nóng)民數(shù)量大，其生活改善與收入水平提高是該地區(qū)新型城鎮(zhèn)化的重點。以教育規(guī)模為自變量，以農(nóng)民收入為因變量，利用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，建立函數(shù)模型。研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)與普通中學(xué)規(guī)模為排除變量，高等院校規(guī)模不完全具備建模條件，中職學(xué)校規(guī)模為主要因素，可作為教育規(guī)模的代表因素參與建模。結(jié)果顯示， 中職學(xué)校的規(guī)模與農(nóng)民人均收入具有高度相關(guān)性。

關(guān)鍵詞：教育規(guī)模；農(nóng)民收入；多元回歸分析；曲線估計

中圖分類號：G710 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-5727（2018）11-0028-05

2014年，國務(wù)院發(fā)布的《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020年）》指出，我國仍處于城鎮(zhèn)化率為30%～70%的快速發(fā)展區(qū)間，隨著內(nèi)外部環(huán)境的變化，我國的城鎮(zhèn)化必須進(jìn)入以提升質(zhì)量為主的轉(zhuǎn)型發(fā)展新階段。隨著新型城鎮(zhèn)化的深入推進(jìn)，城鎮(zhèn)化對于解決農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民問題及推動區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的作用越來越明顯。2016年，國務(wù)院《關(guān)于深入推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的若干意見》指出“以人的城鎮(zhèn)化為核心”。在中小型城市中，不管是易地城鎮(zhèn)化還是就地城鎮(zhèn)化，以人為核心的城鎮(zhèn)化都離不開作為公共服務(wù)之一的教育。因地制宜地城鎮(zhèn)化是我國城鎮(zhèn)化的主要途徑。

在廣東省內(nèi)，珠三角地區(qū)與粵東西北的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平迥異。從人口分布來看，粵西地區(qū)城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年減少。但截止2015年，粵西地區(qū)農(nóng)村人口依然占該地區(qū)常住人口的58%[1]?；浳鞯貐^(qū)在推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化的過程中，農(nóng)民的城鎮(zhèn)化是重中之重。人的城鎮(zhèn)化關(guān)乎教育的作用，不但表現(xiàn)為人的素質(zhì)的提高，也表現(xiàn)在其生活水平的改善。那么，粵西地區(qū)的教育與當(dāng)?shù)剞r(nóng)民生活改善的關(guān)系是否顯著？若顯著，該地區(qū)的教育規(guī)模與農(nóng)民收入是否有顯著關(guān)系？存在何種關(guān)系？利用多元回歸分析及曲線估計的統(tǒng)計學(xué)手段，以粵西地區(qū)的湛江市為例，建立回歸模型，挖掘不同類型教育的規(guī)模對農(nóng)民收入的影響程度，從教育角度探尋提高農(nóng)民收入的途徑。

一、研究設(shè)計

（一）選取變量

湛江市位于廣東省粵西地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展屬于全省經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)。截至2012年，全市人口約785萬，農(nóng)村人口約494萬，占全市人口的63%[2]。這說明湛江市農(nóng)民占人口的大多數(shù)。同時，湛江市科教實力雄厚，截至2016年，擁有高校9所，在省內(nèi)數(shù)量僅次于廣州市；中等專業(yè)學(xué)校和職業(yè)技術(shù)學(xué)校63家；科研和專業(yè)技術(shù)人員13萬多人[3]。

為了建立模型探討教育的經(jīng)濟(jì)功能的發(fā)揮，以教育為自變量，農(nóng)民的收入為因變量。據(jù)筆者了解，該地區(qū)的學(xué)校在校生大部分為湛江戶籍，普通高等學(xué)校的在校生可代表該地區(qū)學(xué)生的就讀情況，而其他類型的教育在校生幾乎全部為湛江戶籍。學(xué)校的在校生數(shù)可作為教育的具體可計算變量。那么，教育規(guī)模作為教育因素中的自變量，其計算數(shù)值為在校生數(shù)。此外，該市農(nóng)民人數(shù)占比大，農(nóng)民收入的提高是該市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的顯著變化指標(biāo)。教育的經(jīng)濟(jì)功能的發(fā)揮在農(nóng)民收入變化上的影響同樣具有顯著性。因此，農(nóng)民的人均收入作為經(jīng)濟(jì)因素中的因變量。

（二）確定步驟

本文的前提假設(shè)為隨著教育規(guī)模的擴(kuò)大，受教育的人數(shù)不斷增加，農(nóng)民的人均收入逐漸增加。無論農(nóng)民或農(nóng)民子女為第幾產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員，教育對其收入的影響都占有一定比值。農(nóng)民的人均收入必然隨著該地區(qū)GDP的提高而提高，教育與GDP的相互關(guān)系已被很多研究驗證。但本文的研究目的是探尋粵西地區(qū)何種類型的教育對農(nóng)民人均收入影響最大，是否可建立模型進(jìn)行預(yù)測。因此，研究的第一步，首先要對總體的數(shù)據(jù)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，根據(jù)實際情況判斷各要素之間的相互關(guān)系。第二步，運用多元回歸分析方法對各類型教育對農(nóng)民人均收入的影響進(jìn)行回歸分析，找出具有線性回歸意義最高的模型。第三步，根據(jù)多元回歸模型，剔除沒有線性回歸意義的類型。由于線性模型并不適合于大多數(shù)日常實際情況，而曲線模型在日常生活中更常見，也更符合實際。為此，對剩下的類型進(jìn)行曲線估計分析，并對模型進(jìn)行優(yōu)化。最后，運用模型預(yù)測值與原值相比，檢驗該模型的有效性并預(yù)測真值。

總之，運用SPSS19.0軟件為分析工具，以湛江市1985—2015年（數(shù)據(jù)來源為《湛江統(tǒng)計年鑒（2016）》）的數(shù)據(jù)為樣本，對相關(guān)因素進(jìn)行回歸分析。涉及的自變量計算值分別為高等院校在校生數(shù)、普通中學(xué)在校生數(shù)、中等職業(yè)院校在校生數(shù)、小學(xué)在校生數(shù)；因變量為1985—2015年農(nóng)民人均收入。

二、研究過程

（一）描述統(tǒng)計

描述統(tǒng)計的過程就是對所要研究的對象的各因素現(xiàn)狀了解的過程。湛江市1985—2015年的教育規(guī)模情況及農(nóng)民人均收入情況的具體數(shù)據(jù)用折線圖直觀呈現(xiàn)。教育規(guī)模的數(shù)據(jù)由普通高校在校生數(shù)、中職學(xué)校在校生數(shù)、普通中學(xué)及小學(xué)在校生數(shù)構(gòu)成。

如圖1所示，小學(xué)在校生數(shù)由1985年的起點約66萬人逐漸上升，2001—2007年人數(shù)超過100萬，此后開始下降，到2015年小學(xué)在校生數(shù)約為57萬人。1985—2015年，小學(xué)的在校生年均85萬，極小值為55萬，極大值為107萬。小學(xué)學(xué)校的規(guī)模與當(dāng)?shù)氐某錾丝谙嚓P(guān)，人口為主要影響因素。而普通中學(xué)則由起點基數(shù)的約20萬人逐漸上升，到2011年約為71萬人，2015年下降為48萬人。1985—2015年，普通中學(xué)在校生年均44萬，極小值為20萬，極大值為71萬。普通中學(xué)包括初中和普通高中，而初中也為義務(wù)教育階段，因此，普通中學(xué)的在校生受人口因素的影響也比較大。但普通中學(xué)的在校生數(shù)比小學(xué)的學(xué)生數(shù)約有一半的人數(shù)差距，主要原因在于初中之后有部分學(xué)生選擇了職業(yè)中學(xué)?？偟膩碚f，小學(xué)在校生數(shù)與普通中學(xué)在校生數(shù)受人口因素影響較大，當(dāng)?shù)氐娜丝诔錾蕩缀蹩梢灶A(yù)測該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)校規(guī)模。

由圖1可知，中等職業(yè)學(xué)校在校生數(shù)在2000年之前幾乎重疊，說明該段時間兩者的在校生數(shù)不相上下。中等職業(yè)學(xué)校1985年的在校生起點為4 000人，高等院校為5 000人。隨后，兩者均逐漸上升，中等職業(yè)學(xué)校在2011年迅速上升為12萬人，接著雖然有所下降，但均在10萬人以上。高等院校在2013年首次突破10萬人，隨后幾乎保持在11萬人左右不變。從小學(xué)到高等院校，在校生的規(guī)模具有滯后性，其高峰期同樣隨著時間滯后。小學(xué)高峰規(guī)模在2005年，普通中學(xué)在2011年，中等職業(yè)學(xué)校在2013年，高等院校在2010年。由此，可推測出普通中學(xué)與中等職業(yè)學(xué)校高峰在校生規(guī)模受小學(xué)高峰在校生規(guī)模影響較大。而高等學(xué)校高峰較靠前，時間上與小學(xué)高峰期規(guī)模出現(xiàn)時間不對等，說明高校在校生規(guī)模受小學(xué)在校生規(guī)模影響不大。

由圖2可知，1985—2015年農(nóng)民人均收入在逐年提高，農(nóng)民人均收入在2010年增幅加大，在2013年農(nóng)民人均收入突破10 000元。但從各年的具體數(shù)值來看，極小值約為400，極大值約為12 000，均值約為4 000。這說明農(nóng)民人均收入變化幅度大，若以均值4 000為分割線，1985—2004這20年期間農(nóng)民人均收入皆在4 000元以下，只有2005年及往后的2011年農(nóng)民人均收入均高于4 000元。因此，農(nóng)民人均收入受極值影響比較大，在接下來的回歸模型分析中，要調(diào)整模型，減少極值的影響。

（二）回歸分析

在回歸分析中，分別將高等院校在校生、中等職業(yè)學(xué)校在校生、普通中學(xué)在校生、小學(xué)在校生為自變量，分別做散點圖。散點圖呈現(xiàn)其均有一定的線性相關(guān)，因此，所有變量均進(jìn)入回歸分析階段。運用逐步回歸的方法得出結(jié)果顯示，小學(xué)在校生數(shù)與普通中學(xué)在校生數(shù)存在高偏相關(guān)性，已作為排除變量，不再作為建模時考慮的變量。

由表1可知，上述建模中有兩個模型可供參考。第一個模型的自變量為中等職業(yè)學(xué)校在校生數(shù)，第二個模型的自變量為中等職業(yè)學(xué)校在校生數(shù)及普通高等學(xué)校在校生數(shù)。模型1的相關(guān)系數(shù)為0.927，模型2的相關(guān)系數(shù)為0.970，均接近1，說明兩個模型具有高度相關(guān)性；模型1的擬合優(yōu)度R方為0.859，模型2的擬合優(yōu)度R方為0.940，說明模型2的回歸曲線與原值重合度更高。經(jīng)過方差分析，得出模型1的F值為176.453，p<0.01；模型2的F值為220.615，p<0.01，這說明兩個模型均具有線性回歸意義，可以繼續(xù)看各項系數(shù)分析。

由表2可知，在模型2建立的模型中，常量的T檢驗結(jié)果為t=1.985，p>0.05，這說明模型2中的常量T檢驗不顯著，常量不具有統(tǒng)計學(xué)意義，因此，不能運用在回歸模型中。由于所建模型模型沒有常量，不符合實際情況，因此，模型2要排除。模型1中常量的T檢驗結(jié)果為t=4.737，p<0.01，因此，該常量具有統(tǒng)計學(xué)意義，可以運用。那么1985—2015年湛江市教育規(guī)模與農(nóng)民人均收入的回歸模型可用模型1來表示，則其常量B為1 432.741，自變量系數(shù)為0.072，模型為Y=1 432.741+0.072X，也就是在常量的基礎(chǔ)上，自變量（中等職業(yè)學(xué)校在校生數(shù)）每增加一個單位，因變量（農(nóng)民人均收入）便增加0.072個單位。

殘差指實際觀察值與估計值（擬合值）之間的差。殘差分析可考察模型假設(shè)的合理性及數(shù)據(jù)的可靠性。在回歸分析中，測定值與按回歸方程預(yù)測的值之差遵從正太分布。若某一實驗點的標(biāo)準(zhǔn)化殘差落在（-2，2）區(qū)間以外，可在95%的置信度將其判為異常點，不參與回歸直線擬合。如下頁圖3所示，上述所建模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差多數(shù)落在（-1，1）之間，異常點幾乎沒有，但有少數(shù)值離散性很大，說明所建模型受極值的影響較大。因此，所建模型還可以繼續(xù)優(yōu)化。

（三）模型優(yōu)化

線性回歸分析所擬出的模型為直線，而實際生活中的事物之間的關(guān)系模型多數(shù)為非直線型的，因此，模型優(yōu)化使用了曲線估計回歸分析。為了減少極值對建立模型的影響，因此，剔除了1995年左右的極小值及2013年左右的極大值，讓數(shù)據(jù)的全距變小，增加數(shù)據(jù)的集中度。如圖4所示，2000—2012年的中職學(xué)校在校生數(shù)與農(nóng)民人均收入可做出符合對數(shù)函數(shù)的模型。

由表3可知，對數(shù)函數(shù)模型的相關(guān)系數(shù)R為0.983，擬合優(yōu)度R方為0.965，高于模型1（Y=1 432.741+0.072X）的相關(guān)系數(shù)（R=0.927）及擬合優(yōu)度（R方=0.859）。這說明對數(shù)函數(shù)模型更接近該數(shù)據(jù)的真實值。經(jīng)過方差分析得出，F(xiàn)=307.821，p<0.01，說明該曲線具有統(tǒng)計學(xué)意義，可繼續(xù)建模。由表4可知，對數(shù)函數(shù)的常數(shù)及自變量經(jīng)過T檢驗，均得出P<0.01。因此，該對數(shù)函數(shù)模型為： Y=2 556.559*ln（x）-21 178.751。

為了驗證該模型與原值的誤差值，因此，代入了原值進(jìn)行計算。如表5所示，農(nóng)民收入為實際收入，預(yù)測值為模型所算得出的值，誤差百分比為兩者的差占實際值的絕對百分比。在表5中共有14個年份，有8個年份的誤差百分比在5%以內(nèi)，有12個年份的誤差百分比在10%以內(nèi)。預(yù)測準(zhǔn)確率在95%以上的只占一半，這說明該模型具有一定的準(zhǔn)確度，但還需增加數(shù)據(jù)，繼續(xù)提高其準(zhǔn)確度。

三、總結(jié)討論

（一）小學(xué)與普通中學(xué)規(guī)模不可作為建模因素

在多元回歸分析中，小學(xué)與普通中學(xué)規(guī)模被作為排除變量剔除，究其原因，可在現(xiàn)狀分析中找到答案。首先，小學(xué)與普通中學(xué)規(guī)模在整個變化趨勢上與農(nóng)民人均收入變化趨勢差別較大。其次，小學(xué)與普通中學(xué)規(guī)模為該地區(qū)義務(wù)教育普及化程度的指標(biāo)，與當(dāng)?shù)氐某錾丝谙嚓P(guān)度極高，即兩者的規(guī)模不受當(dāng)?shù)厝司杖氲挠绊懀?dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)狀況也不受兩者的規(guī)模影響。最深層的原因可理解為義務(wù)教育的主要目標(biāo)是提高人民素質(zhì)，在此階段，教育的經(jīng)濟(jì)功能暫時退居其次。因此，小學(xué)與普通中學(xué)規(guī)模對農(nóng)民人均收入的影響不顯著，在建模中被排除在外。

（二）高等院校規(guī)模不完全具備建模條件

從理論上來講，高等院校是儲備人力資本的最主要陣地，而教育經(jīng)濟(jì)功能的發(fā)揮在此階段也應(yīng)得到最明顯的體現(xiàn)。而在建立教育規(guī)模與人民人均收入的回歸模型中，高等院校規(guī)模被排除在外。首先，在回歸中從最佳建模的條件來看，高等院校規(guī)模并不是最佳的獨立建模因素。從回歸分析中建立的模型2可以得出，該模型需高等院校與中職學(xué)校規(guī)模均滿足條件方可成立。其次，高等院校規(guī)模對農(nóng)民收入的影響主要來自農(nóng)民子女就讀高等院校畢業(yè)后的工作收入水平，那么這便涉及到高校專業(yè)設(shè)置與農(nóng)民家庭就讀高等院校的人數(shù)這兩個因素。在此只能猜測，湛江地區(qū)每戶農(nóng)民家庭就讀高等院校的人員并不多，所以收入中得益于高等院校的成分不多，而實際情況則需要進(jìn)一步的實地研究與調(diào)查。本文只從一段時間的數(shù)據(jù)分析中得出高等院校并不能完全作為建立預(yù)測農(nóng)民收入模型的因素。

（三）中職學(xué)校規(guī)模為建模主要因素

首先，在回歸分析中，中職學(xué)校的規(guī)模與農(nóng)民人均收入具有高度相關(guān)性，并且不管是建立一元線性模型，還是對數(shù)函數(shù)模型，擬合優(yōu)度在所有因素中是最高的。在統(tǒng)計學(xué)意義上，中職學(xué)校規(guī)模在建立模型中是主要因素。其次，結(jié)合當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r來看， 改革開放至2012年，湛江市農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)均為50%以上，這說明當(dāng)?shù)鼐用裆钕M支出中，食品支出依然占了收入的一半以上，生活還沒達(dá)到富裕的程度。而中等職業(yè)教育從最淺層來理解也就是為謀生而學(xué)一技之長的教育，在生活消費支出依然占收入一半以上的情況下，中等職業(yè)教育也許是改善經(jīng)濟(jì)狀況最好的選擇。再者，從所建立的對數(shù)模型來看，由于數(shù)據(jù)具有階段性，不夠全面，因此，該模型也只是模型中的一段。因此，對于中職學(xué)校規(guī)模與農(nóng)民人均收入的高度相關(guān)，可繼續(xù)深入調(diào)查以增加數(shù)據(jù)，如農(nóng)民每戶就讀中職學(xué)校的人數(shù)等。

（四）提高農(nóng)民收入的途徑展望

農(nóng)民人口數(shù)量占經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)人口一半以上，其收入水平與我國的新型城鎮(zhèn)化建設(shè)息息相關(guān)。從建模中可以發(fā)現(xiàn)，中等職業(yè)學(xué)校的規(guī)模達(dá)到一定程度，可提高該地區(qū)農(nóng)民的收入水平。2015年，湛江市從事第一產(chǎn)業(yè)的人員占60%，因此，在建設(shè)新型城鎮(zhèn)的過程中，新型農(nóng)民工與新型職業(yè)農(nóng)民均是培養(yǎng)的目標(biāo)對象。可發(fā)揮職業(yè)教育的優(yōu)勢，將學(xué)校的全日制教育與校外的培訓(xùn)相結(jié)合，讓農(nóng)民掌握一技之長。

參考文獻(xiàn)：

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[3]湛江市政府門戶網(wǎng)站.湛江概況[EB/OL].[2017-12-13].http：//www.zhanjiang.gov.cn/fileserver/statichtml/2016-01/152d73af-ff5b-47d0-9b0c-e8c948cc771b.htm.

（責(zé)任編輯：楊在良）

Abstract： With the new urbanization， the proportion of rural population in the west of Guangdong Province is higher and the number of farmers is larger. The improvement of those farmers' life and their income level are the key to the new urbanization in that area. Taking the scale of education as the independent variable and farmers' income as the dependent variable， SPSS software was used for regression analysis to establish a functional model. The study shows that the scale of primary and secondary schools are the excluded variables， the size of institutions of the universities is not fully modeled， but the size of secondary vocational schools is the main factor. After optimizing the model， the scale of secondary vocational schools can be used as a representative factor of education scale to establish model，The result shows that the size of secondary vocational schools is highly correlated with the per capita income of farmers.

Key words： education scale； farmers' income； multiple regression analysis； curve estimation