摘 要：數(shù)列知識(shí)跟我們經(jīng)濟(jì)生活有著緊密的聯(lián)系，數(shù)列這部分知識(shí)能夠?yàn)槲覀兘?jīng)濟(jì)生活中決策提供參考。本文首先對(duì)數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行了概述，并從兩個(gè)方面對(duì)數(shù)列知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)列知識(shí)；經(jīng)濟(jì)生活；應(yīng)用

一、 前言

從應(yīng)試教育開展以來，我國(guó)就非常注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授，我國(guó)中小學(xué)取得的教育效果是毋庸置疑的。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈。社會(huì)對(duì)我們學(xué)生提出了越來越高的要求，要求我們高中生不僅要掌握高中教材上的基礎(chǔ)知識(shí)和內(nèi)容，從而在高考中取得優(yōu)異的成績(jī)，同時(shí)我們也應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。這是社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的需要。在當(dāng)今提倡教育改革的年代，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，是非常值得重視的。其中數(shù)列這一部分知識(shí)和內(nèi)容對(duì)于我們處理現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中的問題顯得非常關(guān)鍵。通過掌握數(shù)列這部分知識(shí)，我們的數(shù)學(xué)思維能力得到提高，并且學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。

二、 數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)概述

所謂數(shù)列，也就是按一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列有其常見的形式。常見的數(shù)列有等差數(shù)列和等比數(shù)列。前者是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)，并且這個(gè)常數(shù)的數(shù)值是不變的。后者是從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值是一個(gè)常數(shù)，同樣這個(gè)常數(shù)不變。在等差數(shù)列中，有公差；在等比數(shù)列中，有公比。等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為bn=b1+（n-1）d；bn=b1qn-1。

等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=nb1+n（n-1）d/2。

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=nb1；

當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=b1（1-qn）/（1-q）。

三、 數(shù)列知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用

在飛速發(fā)展的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，跟數(shù)學(xué)有關(guān)的增長(zhǎng)率問題、利率問題和利潤(rùn)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常遇到。通過合理地運(yùn)用數(shù)列這部分知識(shí)和方法，往往能夠?qū)崿F(xiàn)快速解答的目的。因此，將等比數(shù)列和等差數(shù)列相關(guān)的問題和模型在經(jīng)濟(jì)生活中合理應(yīng)用，對(duì)于我們做出正確的決策是非常有幫助的。這里，通過舉兩個(gè)例子進(jìn)行論述。

1. 數(shù)列知識(shí)在購(gòu)買汽車中的應(yīng)用

在訂購(gòu)某汽車的過程中，有下面幾個(gè)背景條件：

①訂購(gòu)汽車所需要花費(fèi)的資金是10萬；

②在每一個(gè)年度，保險(xiǎn)費(fèi)和養(yǎng)路費(fèi)加汽油費(fèi)總計(jì)9000元；

③汽車維修費(fèi)用取平均值，假設(shè)第一年的維修費(fèi)用為2000元，第二年的維修費(fèi)用為4000元，第三年的維修費(fèi)用為6000元，并且維修費(fèi)用呈現(xiàn)等差數(shù)列特征。試求解該汽車的報(bào)廢時(shí)間為購(gòu)車后第多少年最經(jīng)濟(jì)？

解答過程：假設(shè)購(gòu)買這種汽車第m年報(bào)廢最經(jīng)濟(jì)，m年的平均費(fèi)用為Sm。

當(dāng)m/10=10/m時(shí)，m=10。

也就是說，當(dāng)m為10的時(shí)候，汽車報(bào)廢最為經(jīng)濟(jì)。

答：當(dāng)購(gòu)買該汽車之后，購(gòu)車后的第十年報(bào)廢最為經(jīng)濟(jì)劃算。

2. 數(shù)列知識(shí)在銀行存款中的應(yīng)用

為了做好個(gè)人或家庭的理財(cái)規(guī)劃，我們經(jīng)常會(huì)去銀行存入一筆款。比如，一對(duì)夫婦為獨(dú)生兒子儲(chǔ)蓄一筆錢，以供孩子大學(xué)上學(xué)的費(fèi)用。每到了孩子生日的時(shí)候，該夫婦會(huì)去銀行存入一筆資金。如果假設(shè)上學(xué)費(fèi)用總計(jì)20萬元，銀行儲(chǔ)蓄利息是年利率4.3%，根據(jù)復(fù)利進(jìn)行計(jì)算，為了使兒子18歲的時(shí)候上大學(xué)的時(shí)候本金和利息加起來為10萬元，那么這對(duì)夫婦每年需要在銀行存入的款項(xiàng)是多少？

解答過程：如果假設(shè)每年兒子生日存入資金為y元，那么

可以通過下列計(jì)算過程進(jìn)行計(jì)算：

通過計(jì)算，可以計(jì)算得到每年需要存入銀行的金額。

3. 小結(jié)

數(shù)列在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)是通過數(shù)列知識(shí)來解決實(shí)際問題。近年來，數(shù)列知識(shí)在高考命題中的比重呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。對(duì)于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的增長(zhǎng)率和利率問題，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)通過數(shù)列知識(shí)去解決和處理?？v觀高中數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，數(shù)列是一個(gè)知識(shí)匯合點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容跟數(shù)列有著千絲萬縷的聯(lián)系。比如，數(shù)和方程、函數(shù)等內(nèi)容。如果能夠更好地掌握數(shù)列這部分知識(shí)，那么就能夠間接地幫助學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)中的其他知識(shí)和內(nèi)容，數(shù)列在其中起到了溝通紐帶的作用。

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作者簡(jiǎn)介：呂漾玫，遼寧省沈陽(yáng)市，沈陽(yáng)市鐵路中學(xué)。endprint