苗峰

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，形成的策略可以概括為五種。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能把現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立關(guān)聯(lián)，提出問(wèn)題并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，強(qiáng)化并升華學(xué)生數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 數(shù)感 策略

多數(shù)教師提起數(shù)感，總是知道這個(gè)名詞，但在實(shí)際操作中不知道如何落實(shí)。而學(xué)生經(jīng)常鬧出身高600厘米、一間教室30立方分米等一些數(shù)量關(guān)系不切實(shí)際的笑話；還有的學(xué)生計(jì)算正確率低，速度慢，不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題等。究其原因，是學(xué)生的數(shù)感形成和教師的理念未到位。具有良好的數(shù)感能讓學(xué)生迅速辨別數(shù)與數(shù)之間的重要聯(lián)系。鑒于此，我們提出了“小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略研究”這一課題，試圖尋求小學(xué)生數(shù)感發(fā)展的基本策略。

我們主要是開(kāi)展專(zhuān)題課堂研討，提高研究實(shí)效。尋求那些例題、習(xí)題、情境圖、小知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；課題組梳理了小學(xué)階段有關(guān)數(shù)感培養(yǎng)的課題共計(jì)多（176）節(jié)，分為數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的應(yīng)用（解決問(wèn)題），重點(diǎn)研究了18節(jié)課，并聘請(qǐng)專(zhuān)家指導(dǎo)、引領(lǐng)課題研究，取得了一定的成效，形成了小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略。

一、在數(shù)形結(jié)合中孕育數(shù)感

數(shù)形結(jié)合思想，是把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，揭示了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，使抽象的數(shù)變得有“形”可依，幫助學(xué)生形成概念，孕育數(shù)感。

如執(zhí)教《異分母加減法》時(shí)，筆者利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。通過(guò)擺小魚(yú)，讓學(xué)生將抽象的分?jǐn)?shù)與圖形結(jié)合起來(lái)思考，既增加了課堂的趣味，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓孩子在頭腦中產(chǎn)生了[14]+[14]應(yīng)該是多少的表象，同時(shí)也讓學(xué)生計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)[12]+[14]可能等于多少，起到了很好的啟發(fā)作用。

在執(zhí)教認(rèn)識(shí)11～20個(gè)數(shù)時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)在數(shù)線上擺數(shù)的環(huán)節(jié)：如擺出15的位置？擺出18的位置？此環(huán)節(jié)即培養(yǎng)了動(dòng)手能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的估算，注重了在估算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

再如執(zhí)教《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》。在教學(xué)負(fù)數(shù)時(shí)，一是呈現(xiàn)溫度計(jì)，使學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)0刻度線上下方的刻度。二是利用直觀示意圖，面對(duì)珠穆朗瑪峰和新疆吐魯番盆地的海拔高度，感知“海拔”讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到以海平面為基準(zhǔn)，海拔高度都是和海平面比較后確定的，海拔8844米和海拔負(fù)155米分別在海平面以上和以下，為學(xué)生初步形成正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對(duì)相反意義的量提供了直觀形象的模型，有利于學(xué)生負(fù)數(shù)概念的建立，也使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)。在認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)之后的練習(xí)中讓學(xué)生在數(shù)軸上填出正數(shù)和負(fù)數(shù)，幫助學(xué)生從整體上有了更直觀地理解，使學(xué)生有“形”可觀，孕育數(shù)感。

二、在實(shí)踐活動(dòng)中形成數(shù)感

正如瑞士心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童思維是從動(dòng)作開(kāi)始，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展，智慧的鮮花是開(kāi)在手上的?！弊⒅貏?dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂就會(huì)成為學(xué)生創(chuàng)新的搖籃、探索的樂(lè)園，因此動(dòng)手操作有利于數(shù)感的培養(yǎng)和形成。

如執(zhí)教《認(rèn)識(shí)幾分之一》時(shí)，從認(rèn)識(shí)二分之一到認(rèn)識(shí)四分之一，八分之一，以及這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間的大小比較，通過(guò)四次折紙完成的。第一次折，在正方形卡紙上折二分之一，通過(guò)學(xué)生不同的折法，折出不同的形狀，理解形狀不同，只要把正方形平均分成兩份，每一份都是它的二分之一。第二次折，同樣在正方形卡紙上不同的折法，進(jìn)一步感知只要把正方形紙平均分成四份，每一份就是它的四分之一。一個(gè)正方形里有四個(gè)四分之一，感知分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的關(guān)系。第三次折，同桌在圓上分別折二分之一和四分之一，再比較、觀察、分析、交流，得出二分之一比四分之一大。第四次折，在圓上折八分之一，觀察后得出結(jié)論，分的份數(shù)越多，它的幾分之一就越小。

在這些操作環(huán)節(jié)，他們真正成為課堂的主人，經(jīng)過(guò)自己的動(dòng)手操作、交流合作、自主探究出幾分之一的含義、大小比較的方法等，在操作活動(dòng)中內(nèi)化了“幾分之一”的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感

再如執(zhí)教《認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)》。學(xué)生在數(shù)100以內(nèi)的小棒時(shí)，出現(xiàn)這樣的情況：逐一地?cái)?shù)、分組數(shù)、10根10根地?cái)?shù)。隨后老師引導(dǎo)學(xué)生討論、比較、思考，數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)，還比較快一些。此時(shí)隨機(jī)引導(dǎo)學(xué)生，在數(shù)數(shù)的時(shí)候我們給滿10根的找一個(gè)位置，讓數(shù)滿10根的數(shù)都放在這個(gè)位置上，一十、二十、三十……老師抓住學(xué)生的這種對(duì)計(jì)數(shù)原則的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理，兒童逐一地計(jì)數(shù)到對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生在此過(guò)程中多感官協(xié)同活動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化，具體地感知了數(shù)量的多少，體會(huì)到數(shù)的組成，訓(xùn)練了學(xué)生數(shù)數(shù)的能力，在活動(dòng)中形成了數(shù)感。

三、觀察交流中發(fā)展數(shù)感

數(shù)感是一種心靈感受，學(xué)生在充分交流中可以發(fā)展數(shù)感。引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察某一個(gè)或幾個(gè)最反映事物本質(zhì)特征的關(guān)鍵方面，用語(yǔ)言來(lái)交流與表達(dá)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和作用，進(jìn)而發(fā)展數(shù)感、優(yōu)化數(shù)感。

如執(zhí)教《數(shù)字與信息》時(shí)，讓學(xué)生觀察家庭成員的身份證號(hào)碼有相同部分、有不同部分，相同部分表示什么，不同部分又分別表示什么，通過(guò)同學(xué)們的觀察交流就會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)字表示的意義，理解身份證上數(shù)字的實(shí)際意義；再讓學(xué)生觀察門(mén)牌號(hào)、車(chē)牌號(hào)、學(xué)籍號(hào)、快遞編號(hào)等?？爝f編號(hào)有9個(gè)數(shù)字，表示地區(qū)信息，也表示一個(gè)編號(hào)。這樣學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，豐富了對(duì)數(shù)的理解，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在生活中，數(shù)了表示很多現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值，建立數(shù)感。當(dāng)學(xué)生開(kāi)始用數(shù)學(xué)的眼睛來(lái)看世界時(shí)，說(shuō)明他具備了一定的數(shù)感。

四、在解決問(wèn)題中升華數(shù)感

只有在解決生活問(wèn)題時(shí)，才能真正地理解相關(guān)知識(shí)，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。學(xué)生通過(guò)自己對(duì)數(shù)的理解去感知社會(huì)生活。因此，教師要多角度多方位為學(xué)生設(shè)置各種生活情境，開(kāi)放時(shí)空，使學(xué)生在情境中更進(jìn)一步升華數(shù)感。

筆者在執(zhí)教《旅游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》一課時(shí)，把問(wèn)題設(shè)置于情境之中來(lái)解決，學(xué)生積極想出了多種方案，考慮到來(lái)回的交通費(fèi)用，乘飛機(jī)、火車(chē)怎樣組合最優(yōu)惠，要考慮住宿、景點(diǎn)門(mén)票、飲食、打的等問(wèn)題，學(xué)生樂(lè)學(xué)善思，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，全面考慮每個(gè)方面。在這樣的思考過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步完善了對(duì)原有知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，強(qiáng)化了數(shù)感。

其實(shí)，數(shù)感的形成不是通過(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)就能形成的，它是一個(gè)日積月累、潛移默化、沉淀積累過(guò)程。隨著學(xué)生數(shù)感的建構(gòu)、鞏固和提升，一定能提高他們的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更能有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

安徽省教育科學(xué)研究項(xiàng)目《小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略研究》（項(xiàng)目編號(hào)：JK17048）研究成果論文。（作者單位：安徽省合肥市七里塘小學(xué)）

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