吳偉華

摘要：基于在課堂教學(xué)中關(guān)注和落實(shí)學(xué)生主體地位，致力于每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，把教育價(jià)值觀聚焦到為每一個(gè)學(xué)生終身學(xué)習(xí)與發(fā)展、實(shí)現(xiàn)幸福人生奠定基礎(chǔ)上的“新基礎(chǔ)教育”理念前提下，教師在數(shù)學(xué)課堂有了新的角色定位，除了是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者之外，也是學(xué)科教育價(jià)值的開發(fā)者；是整體把握教材的重組者；是面向全體學(xué)生的維護(hù)者；是教學(xué)互動生成的推進(jìn)者。只有當(dāng)教師能夠在課堂教學(xué)中正確地認(rèn)識與轉(zhuǎn)變角色時(shí)，才能使學(xué)生真正成為教育的主體。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新基礎(chǔ)教育；課堂教學(xué)；教師新角色

“新基礎(chǔ)教育”研究是葉瀾教授于1994年提出以培養(yǎng)“主動、健康發(fā)展”的時(shí)代新人為目標(biāo)的教育研究，歷經(jīng)23年的教育實(shí)踐與探索。新基礎(chǔ)教育研究在課堂教學(xué)中關(guān)注和落實(shí)學(xué)生主體地位，致力于每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，把教育價(jià)值觀聚焦到為每一個(gè)學(xué)生終身學(xué)習(xí)與發(fā)展、實(shí)現(xiàn)幸福人生奠定基礎(chǔ)上。在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐中，教師除了是學(xué)生課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者之外，更有了新的角色定位。

一、學(xué)科教育價(jià)值的開發(fā)者

新基礎(chǔ)教育除了關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身之外，更借助數(shù)學(xué)為學(xué)生提供學(xué)科所獨(dú)有的路徑與視角、思維與策略，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如在《用字母表示數(shù)》概念課教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）什么是字母式

1.回憶、整理已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系、公式、運(yùn)算定律中的字母表示法；用字母簡潔表示情境中關(guān)系。

2.呈現(xiàn)資源，辨析分類，命名字母式。

（二）字母式與算式的聯(lián)系與區(qū)別

1.字母式ax3中的字母a可以表示什么數(shù)？感悟字母a可以表示整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)中的任意一個(gè)數(shù)，ax3可以代表多種不同的算式。

2.討論ax3和5x3的聯(lián)系和區(qū)別，感悟5x3是字母式ax3中的一個(gè)算式，ax3的結(jié)果是不唯一的。

（三）給定情境中字母式中字母取值范圍

1.討論：搭三角形時(shí)，ax3中的a可以表示什么數(shù)？

2.甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了b千米，剩下的路程是（ ）千米。用字母式表示并思考b可以表示哪些數(shù)？

（四）字母式的簡寫

用字母表示數(shù)的教學(xué)過程中，通過回憶整理已學(xué)過的用字母表示數(shù)量關(guān)系、公式、運(yùn)算定律，學(xué)生初步經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的抽象過程，體會到用字母表示數(shù)的概括與簡潔。通過對素材的分類，學(xué)生初步感受到字母式與方程的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)了觀察、整理、歸納、概括的能力，培養(yǎng)了學(xué)生整體認(rèn)識概念的結(jié)構(gòu)意識。通過字母式與算式的對比，體驗(yàn)字母所表示的數(shù)的豐富性。通過遞進(jìn)性的練習(xí)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對字母表示數(shù)的取值，從一般普遍的原則到具體情境的復(fù)雜限定，從而提升學(xué)生思維，滲透代數(shù)思想。通過學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的簡寫，再次體驗(yàn)用字母表示數(shù)的抽象、概括和簡潔。

這樣的教學(xué)過程，將教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)教育價(jià)值關(guān)聯(lián)起來，除了關(guān)注知識的掌握程度和目標(biāo)的達(dá)成程度，更重要的是以知識為載體，開發(fā)和利用他們的教育價(jià)值，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人，這是時(shí)代賦予數(shù)學(xué)教師的新的角色定位。

二、整體把握教材的重組者

新基礎(chǔ)教育要求教師整體思考教材的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，對于數(shù)學(xué)每一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)既考慮長遠(yuǎn)目標(biāo)，又考慮近期目標(biāo)的遞進(jìn)關(guān)系。這就要求教師改變按課時(shí)知識點(diǎn)進(jìn)行授課的教學(xué)方式，整體思考教材的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)科育人價(jià)值，整合、重組單位知識為”教結(jié)構(gòu)”教學(xué)階段和“用結(jié)構(gòu)”教學(xué)階段。在“教結(jié)構(gòu)”階段，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的問題人手，在問題解決的過程中感受和體驗(yàn)知識間內(nèi)在關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)，形成學(xué)習(xí)的方法與步驟結(jié)構(gòu)。在“用結(jié)構(gòu)”階段，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)的方法與步驟結(jié)構(gòu)，主動地學(xué)習(xí)和拓展與結(jié)構(gòu)類似的相關(guān)知識。

在這種理念下，教師需要梳理出不同學(xué)段之間的關(guān)聯(lián)知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)教學(xué)。如在整數(shù)認(rèn)識（包括整數(shù)意義、加減乘除運(yùn)算以及運(yùn)算規(guī)律）的教學(xué)采用的是“教結(jié)構(gòu)”，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識（包括意義、加減乘除運(yùn)算以及運(yùn)算規(guī)律）的教學(xué)就是“用結(jié)構(gòu)”。同一單元之間關(guān)聯(lián)知識也可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)教學(xué)。如多邊形的面積教學(xué)中，平行四邊形面積計(jì)算是“教結(jié)構(gòu)”，三角形面積計(jì)算和梯形面積計(jì)算就是“用結(jié)構(gòu)”。在同一課時(shí)內(nèi)，關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)也可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)教學(xué)，如平行四邊形和梯形的認(rèn)識一課中，平行四邊形認(rèn)識就是“教結(jié)構(gòu)”，梯形的認(rèn)識就是“用結(jié)構(gòu)”。除了體現(xiàn)知識框架的結(jié)構(gòu)的教學(xué)，還可以是學(xué)習(xí)方法和過程的結(jié)構(gòu)教學(xué)，如各種規(guī)律的探究過程（商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、五大運(yùn)算定律……），都應(yīng)用了“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納和概括——應(yīng)用”這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)，在第一次接觸探究規(guī)律類型課時(shí)，學(xué)習(xí)方法和過程可以是“教結(jié)構(gòu)”，后面遇到類似探究規(guī)律類型課，學(xué)習(xí)方法和過程都可以是“用結(jié)構(gòu)”。在時(shí)間安排上，“教結(jié)構(gòu)”階段可以適當(dāng)放慢節(jié)奏，增加課時(shí)，而在“用結(jié)構(gòu)”階段可以適當(dāng)加快節(jié)奏，減少課時(shí)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)能整體、系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生思維過程和解決問題的方法與策略，但也要求教師能對教材進(jìn)行適當(dāng)重組和歸類，突破知識的點(diǎn)狀排列，而將知識納入到結(jié)構(gòu)體系中，教師成為整體把握教材的重組者。

三、面向全體學(xué)生的維護(hù)者

新基礎(chǔ)教育提出為全體學(xué)生上課，意味著將課堂還給學(xué)生，使課堂真正屬于全體學(xué)生，教師要自覺并有意識的去規(guī)避“替代現(xiàn)象”。那么，什么是“替代現(xiàn)象”呢？下面以《有余數(shù)的除法》中教學(xué)片斷說明。

教師提出問題：有10顆糖，要平均分給小朋友，可以分給幾個(gè)人？怎么分？可以怎么列式？

生1：可以平均分給5個(gè)人，列式10÷5=2；

生2：可以平均分給1個(gè)人，列式10÷1=10；

生3：可以平均分給3個(gè)人，每個(gè)人分3個(gè)，還剩下1個(gè)；

師：10顆糖平均分給3個(gè)人，每人分3個(gè)，還剩下1個(gè)，我們這樣列式：10÷3=3……1，這里“……1”表示還剩下1個(gè)，試著將你們平均分還有剩余的情況也模仿著列出這樣算式。

生4：……

教師通過不斷追問，還可以分幾個(gè)人，列式呢？將10顆糖能平均分給1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的情況列舉完整。

在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師在黑板上從上到下有序板書。

平均分給1個(gè)人，列式10÷1=10；

平均分給2個(gè)人，列式10÷2=5

平均分給3個(gè)人，列式10÷3=3……1

平均分給10個(gè)人，列式10÷10=1

接下來讓學(xué)生對這10個(gè)算式進(jìn)行分類，讓其感知生活中平均分完后，出現(xiàn)有余數(shù)和無余數(shù)的兩種結(jié)果，并通過這10個(gè)算式的舉例，讓學(xué)生們在比較多的素材中了解有余數(shù)除法的含義，開放的導(dǎo)人設(shè)計(jì)打開了學(xué)生思維，取得較好的效果。

但這個(gè)環(huán)節(jié)中存在兩種替代思維的現(xiàn)象。一是替代“全面思維”，案例中全面完整的答案，是通過幾個(gè)不同學(xué)生的點(diǎn)狀思考的結(jié)果“湊”出來的，幾個(gè)學(xué)生個(gè)體點(diǎn)狀思維替代全體學(xué)生的“全面思維”。二是替代“有序思維”。教師將學(xué)生隨機(jī)的，無序的結(jié)果經(jīng)過處理，整理形成有序的板書結(jié)果，教師“有序思維”替代學(xué)生“無序思維”，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從無序到有序整理的思維過程。

替代現(xiàn)象還包括：

1.個(gè)別替代全體。教學(xué)中，為了完成教案，教師不自覺的讓“好學(xué)生”多次發(fā)言，順利得到正確的答案，讓課堂按預(yù)定的程序時(shí)間順利完成，“好學(xué)生”配合了老師，配合了教案，這樣的數(shù)學(xué)課堂成為教師與個(gè)別“好學(xué)生”的對話與互動，其他學(xué)生成了聽眾。

2.小組替代個(gè)人。課堂教學(xué)中，特別是在公開課教學(xué)中，為了突顯理念，常常不適宜地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，但有些數(shù)學(xué)問題的思考過程（如上面例子《有余數(shù)除法》的下一個(gè)環(huán)節(jié)，探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系），有些操作過程（如面積轉(zhuǎn)化操作過程、低段計(jì)算學(xué)習(xí)的操作過程），必須讓所有學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)，而不能由小組合作學(xué)習(xí)來替代，必須根據(jù)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值需要，選用個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)、兩人組合作學(xué)習(xí)、四人組或多人組合作學(xué)習(xí)的方式。

3.教師替代學(xué)生。表現(xiàn)在教師不相信孩子，在提供的學(xué)習(xí)單中，幫助孩子整理、歸納和概括好本應(yīng)需要孩子整理、歸納和概括內(nèi)容，或是提供過多的提示和暗示，使本該學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)的過程由教師包辦替代了。

課堂是全體孩子的，教師應(yīng)有為全體學(xué)生上課的課堂觀，自覺的維護(hù)全體學(xué)生參與課堂、經(jīng)歷教學(xué)過程的權(quán)利，成為面向全體學(xué)生的維護(hù)者。

四、教學(xué)互動生成的推進(jìn)者

新基礎(chǔ)教育認(rèn)為教與學(xué)在教學(xué)過程中是不可分割的有機(jī)整體，真正能實(shí)現(xiàn)師生生命成長的課堂教學(xué)過程應(yīng)是互動生成的教學(xué)過程，互動生成的教學(xué)過程是教學(xué)中“放”與“收”的過程。這里的“放”，首先要求進(jìn)行大問題設(shè)計(jì)，通過把大問題放下去，實(shí)現(xiàn)課堂的重心下移，使每一個(gè)學(xué)生都能參與到解決大問題過程中來；這里的“收”，就是教師現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)并回收學(xué)生解決大問題時(shí)不同狀態(tài)和相關(guān)信息，作為師生“交互反饋”的資源。一個(gè)大問題解決過程，就是一次“放”與“收”的過程，構(gòu)成一個(gè)完整教學(xué)環(huán)節(jié)。一般情況下，一節(jié)數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)三個(gè)左右大問題比較適合，這就是新基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育中“三放三收”的過程結(jié)構(gòu)由來。

如在六年級上冊《比的應(yīng)用》教學(xué)中，師出示：學(xué)校買來一批樹苗要分給四、五年級的班級種植，已知四年級和五年級的班數(shù)比是5：4，五年級種幾棵？

一放（大問題一）：你能嘗試在橫線上補(bǔ)上適當(dāng)?shù)臈l件，并解決問題嗎？

一收：收集從總棵數(shù)角度補(bǔ)充條件的資源。呈現(xiàn)不同數(shù)據(jù)和不同解法。

教師要求觀察給出的總棵數(shù)：36、90、180……，有什么特點(diǎn)？為什么都是9的倍數(shù)？歸納方法的共同特點(diǎn)，引導(dǎo)檢驗(yàn)。

二放（大問題二）：只能通過總棵數(shù)來求五年級棵數(shù)嗎？還有不同的想法嗎？再把想法記錄下來。

二收：1.四年級棵數(shù)。呈現(xiàn)兩種不同解法。追問：同樣求每份，這里為什么“÷5”？為什么要“×4/5”？