魏慧 蔣敏

[摘 要] 數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)用中的廣泛性是眾所周知的，教師在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該注重他們發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，將生活中的實(shí)際問題、正確的學(xué)習(xí)方法融入數(shù)學(xué)課堂并使學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中獲得更多的數(shù)學(xué)技能.

[關(guān)鍵詞] 高一新生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；早期分化；原因；對策

數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)密不可分的聯(lián)系性、生活實(shí)際的應(yīng)用性都讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性，因此，大多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)投入的精力會(huì)比其他學(xué)科多很多. 不過，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)一般比較抽象，學(xué)生必須在正確的方法指導(dǎo)下才能保證學(xué)習(xí)的成效，否則即使投入再多的經(jīng)歷也會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上失去信心. 由此可見，教師在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行正確有效的指導(dǎo)是意義非凡的. 比如，筆者所執(zhí)教的高一（5）班的45名學(xué)生中有將近三分之一的學(xué)生數(shù)學(xué)期中考試沒有及格，這部分學(xué)生在當(dāng)年的數(shù)學(xué)中考時(shí)都取得了較好的成績，雖然他們進(jìn)入高一以后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上一樣很努力，但是這樣的期中考試成績對于他們自信心的打擊還是很大的. 筆者因此特意找這部分學(xué)生進(jìn)行了交流，經(jīng)過對他們學(xué)習(xí)方法以及心理狀態(tài)等方面的調(diào)查與分析之后，發(fā)現(xiàn)了這部分學(xué)生數(shù)學(xué)期中考試失敗的原因.

學(xué)習(xí)早期分化原因

1. 被動(dòng)學(xué)習(xí)

很多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能夠取得較好的成績，但進(jìn)入高中以后卻很快對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的畏難情緒，很多學(xué)生很努力卻也收效甚微. 這些現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是高中數(shù)學(xué)的邏輯性與抽象性比初中數(shù)學(xué)提高了很多，初中階段慣用的學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)問題的解決往往是不夠的，所以高一學(xué)生盡管在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上花費(fèi)了很多的時(shí)間和精力，但數(shù)學(xué)成績卻仍然不盡如人意，高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的信心也就慢慢消失了，學(xué)習(xí)興趣自然也就隨之減退了. 另外，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較習(xí)慣于接受教師所灌輸?shù)闹R(shí)，自主探索的能力尚未被激發(fā)，因此，高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段就會(huì)產(chǎn)生諸多的不適應(yīng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展與教師的課堂教學(xué)發(fā)展都受到了極大的消極影響.

2. 學(xué)不得法

高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中都注重引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)并促使學(xué)生對知識(shí)的相關(guān)背景進(jìn)行探索，側(cè)重點(diǎn)始終放在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、思考邏輯性、分析問題的深刻性等幾個(gè)方面. 例如，筆者在向量的教學(xué)中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：已知向量a=（2x，3）和b=（1，-1）之間的夾角是鈍角，求x的取值范圍. 學(xué)生根據(jù)兩向量之間夾角為鈍角這一條件得知cos（a，b）∈（-1，0），不過學(xué)生對余弦值公式的兩個(gè)不等式應(yīng)該如何求解還是不得要領(lǐng). 學(xué)生答題思路為：根據(jù)余弦值中分母恒正去考慮分子小于零即可，即解不等式組2x-3<0，4x2+9>0.學(xué)生因?yàn)槭韬隽薬，b兩向量可能共線這一情況導(dǎo)致了答案的不完整性. 這主要是因?yàn)閷W(xué)生一邊聽課一邊記筆記致使自己對教學(xué)重點(diǎn)把握不清，忽略重要知識(shí)的理解使得自己解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤.

3. 不重基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還有一部分學(xué)生總以為自己掌握知識(shí)的情況比較理想，因此，往往不能很好地對待重點(diǎn)知識(shí)的進(jìn)一步講解，而忽略了很多重點(diǎn)知識(shí)的深入理解與延伸，這是不重視學(xué)習(xí)方法的表現(xiàn). 事實(shí)上，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對于數(shù)學(xué)成績來說是最為基礎(chǔ)的物質(zhì)平臺(tái)，這個(gè)物質(zhì)平臺(tái)搭建得越是牢固厚實(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)成績?nèi)〉貌艜?huì)越來越理想. 例如，筆者在集合的性質(zhì)特征上進(jìn)行了如下創(chuàng)設(shè)：已知集合A={xm+1≤x≤2m-1}，集合B={x-2≤x≤5}，若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 學(xué)生的解題過程是A?B?-2≤m+1，2m-1≤5，解得-3≤m≤3. 學(xué)生的解題錯(cuò)誤正是因?yàn)樗麄儗线@一內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢而導(dǎo)致的，集合A為空集的情況在解題過程中被他們忽視了. 由此可見，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的影響是至關(guān)重要且關(guān)鍵的，因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)基本性質(zhì)與定理的學(xué)習(xí)中應(yīng)該做到深入探索與研究并因此提升自己的數(shù)學(xué)成績.

4. 技能缺陷

學(xué)生按照初中階段的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行具備一定深度與廣度的高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是不可取的. 高一年級的學(xué)生適應(yīng)新的環(huán)境需要一定的精力，對更高更深層次的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還要注意方法的改進(jìn). 因此，很多認(rèn)知能力與理解能力不夠的學(xué)生往往對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的把握不能到位，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能、解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題對于這部分學(xué)生來說也就難上加難了. 學(xué)生投入很大精力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)卻往往不能收到良好效果的原因正如上述，教師幫助學(xué)生找出這些根本性原因之后還應(yīng)幫助學(xué)生掌握更加科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，只有這樣，才能根本性地幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力上有所提高.

防止早期學(xué)習(xí)分化的具體措施分析

教師在高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題根源找出之后還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，將正確的學(xué)習(xí)方法在課堂教學(xué)中進(jìn)行有意義的設(shè)計(jì)并傳授給學(xué)生，在學(xué)生取得微小進(jìn)步時(shí)及時(shí)給予肯定并以此幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心. 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在這種細(xì)微的關(guān)懷與鼓舞下往往會(huì)取得意想不到的效果. 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度大、內(nèi)容廣，因此，學(xué)生必須具備更強(qiáng)的邏輯思維能力、獨(dú)立分析問題能力以及優(yōu)良的解題思想才能促使自身思維能力的快速發(fā)展，學(xué)生的思維活動(dòng)才有可能具有創(chuàng)造性的發(fā)揮.

1. 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣并激發(fā)他們積極向上的拼搏精神. 這是一個(gè)需要學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)意志品質(zhì)參與的過程，學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助之下能夠堅(jiān)持制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)就一定能夠逐漸培養(yǎng)出良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2. 制定良好的學(xué)習(xí)計(jì)劃

教師在教學(xué)中應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)劃的制定進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生在充裕的學(xué)習(xí)時(shí)間這一條件之下根據(jù)教學(xué)要求與自身水平進(jìn)行科學(xué)合理的學(xué)習(xí)安排. 面對學(xué)生好高騖遠(yuǎn)、不切實(shí)際的計(jì)劃，教師應(yīng)指導(dǎo)他們作出科學(xué)的調(diào)整與重新安排，并鼓勵(lì)學(xué)生將長期與短期的學(xué)習(xí)計(jì)劃結(jié)合起來引領(lǐng)自己的學(xué)習(xí).

3. 掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)聽講、課后復(fù)習(xí)是科學(xué)的學(xué)習(xí)方法必須包括的三個(gè)內(nèi)容與階段. 學(xué)生在預(yù)習(xí)階段進(jìn)行新課內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)能使自己了解后續(xù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且對自身的知識(shí)掌握情況進(jìn)行了一定的篩理，已掌握的知識(shí)、知識(shí)掌握中的疑問等內(nèi)容在學(xué)生預(yù)習(xí)中都更加清晰. 學(xué)生在后續(xù)課內(nèi)聽講階段才會(huì)對自身的薄弱環(huán)節(jié)及時(shí)進(jìn)行有意義的修補(bǔ)和完善，才會(huì)在自身疑惑之處產(chǎn)生更有價(jià)值的思考. 課后復(fù)習(xí)則是課堂知識(shí)內(nèi)容的重現(xiàn)，學(xué)生在這一知識(shí)重現(xiàn)的過程中不斷產(chǎn)生新的領(lǐng)悟和感受，所學(xué)內(nèi)容也隨之得到鞏固與整理.

4. 抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

課堂上的教學(xué)活動(dòng)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，學(xué)生的預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)都是學(xué)生單獨(dú)進(jìn)行的學(xué)習(xí)，但課內(nèi)聽講則是教師與學(xué)生的雙邊互動(dòng)，這是一個(gè)解決學(xué)生疑惑的階段，是學(xué)生在教師引領(lǐng)與互動(dòng)中加深認(rèn)知的階段. 因此，這個(gè)環(huán)節(jié)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是應(yīng)該牢牢抓緊的. 對心中所存疑惑進(jìn)行深入的思考并有意識(shí)地去探究疑惑的解決，因此而產(chǎn)生的不斷的質(zhì)疑與解疑使得學(xué)生自己對知識(shí)達(dá)成更深的理解以及更好的運(yùn)用. 學(xué)生的心理準(zhǔn)備與思維在這樣一種狀態(tài)之下必然發(fā)揮無法想象的作用，課堂學(xué)習(xí)的效率、學(xué)生習(xí)得知識(shí)的能力也就不可同日而語了.

5. 夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)中必須具備一定的深度與廣度，同時(shí)學(xué)生還應(yīng)對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行積極的抽象思維、空間想象與理解，只有這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能取得令人滿意的成績. 當(dāng)然，這一學(xué)習(xí)的過程還離不開較強(qiáng)的計(jì)算這一數(shù)學(xué)基本能力. 但是，這所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該具備的能力都必須在學(xué)生較好理解數(shù)學(xué)問題含義的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn). 因此，學(xué)生對文字、數(shù)學(xué)語言的理解能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 學(xué)生在課堂內(nèi)外都應(yīng)該注重自身基礎(chǔ)能力的自我充實(shí)和提高，各種知識(shí)積累到一定的程度，學(xué)生的理解能力自然也會(huì)上升到一定的高度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各方面能力也就隨之達(dá)到質(zhì)的飛躍. 因此，教師面對高一新生必須注重他們數(shù)學(xué)問題分析與解決能力的培養(yǎng)，同時(shí)用科學(xué)、正確的學(xué)法指導(dǎo)他們對知識(shí)進(jìn)行更深層次的理解. 除此以外，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)是否好高騖遠(yuǎn)、是否踏實(shí)努力都是教師應(yīng)該能夠關(guān)注到的. 情意合作與科學(xué)方法均能到位的情況下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的發(fā)展、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展方面都會(huì)收獲令人驚喜的結(jié)果.