袁小麗

摘 要：教學(xué)設(shè)計是有效教學(xué)的載體，要瞄準學(xué)生核心素養(yǎng)的靶心。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教師要把握知識和學(xué)情兩個方向坐標。做到精準解讀數(shù)學(xué)教材，選擇適配的教學(xué)情境，做好具體的學(xué)情分析，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，從而真正落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計；核心素養(yǎng)；靶心

課程改革的核心是變革學(xué)生學(xué)習(xí)方式，而變革學(xué)生學(xué)習(xí)方式首先要從教學(xué)設(shè)計入手。所謂“教學(xué)設(shè)計”，是指“對教學(xué)文本、教學(xué)過程、教學(xué)資源等統(tǒng)籌規(guī)劃、協(xié)調(diào)安排后形成的教學(xué)設(shè)想”。好的教學(xué)設(shè)計要圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開，培育學(xué)生核心素養(yǎng)。當下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，仍然有一些教學(xué)設(shè)計偏離、游離于培育學(xué)生核心素養(yǎng)方向。如何讓教學(xué)設(shè)計瞄準學(xué)生核心素養(yǎng)靶心？筆者結(jié)合當前數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中存在的問題，談?wù)劥譁\認識。

一、教材解讀要“到位”

有效的教學(xué)設(shè)計，首先就是要精準解讀教材。許多教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先關(guān)注的就是“怎樣教”，而從不思考“教什么”的問題。華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授張奠宙認為，“教什么永遠比怎樣教更為重要”?！敖淌裁础笔潜倔w性問題，而“怎樣教”是方法論問題。對教師來說，教學(xué)內(nèi)容不等同于教材內(nèi)容，但教學(xué)內(nèi)容一定是蘊含在教材之中，需要教師運用專業(yè)化眼光去發(fā)掘。

教材解讀要“到位”，只有精準解讀教材，才能超越教材、創(chuàng)造性地開發(fā)教材。如果教師在教學(xué)中對教材的解讀模模糊糊，甚至出現(xiàn)偏差，那么其教學(xué)設(shè)計是可想而知的。

怎樣才能精準解讀教材呢？筆者認為，首先要洞察每個知識點的數(shù)學(xué)本質(zhì)；其次要把握數(shù)學(xué)的整體知識結(jié)構(gòu)；再次要發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的歷史背景、文化背景；最后，還要感悟編者的編寫意圖。只有這樣，才能領(lǐng)悟教材編寫主旨。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊的《9加幾》教學(xué)中的“湊十法”為例，教師的教材解讀不能下降到學(xué)生層面，僅僅知道“湊十法”是怎樣操作的，而必須從不同視角解讀教材。只有這樣，教師在處理這一知識點教學(xué)時，才會處理得豐滿、圓潤。從整數(shù)加法運算看，“湊十法”是“湊整法”的雛形；從“湊十法”的操作過程來看，“湊十法”蘊含“加法結(jié)合律”；從思想方法來看，“湊十法”蘊含“轉(zhuǎn)化”思想，即將“9加幾”轉(zhuǎn)化為“十加幾”；揣摩其誕生歷史，“湊十法”可能與人類的十進制乃至于與人類的十個手指有關(guān)；從教材編排來看，“9加幾”中的“湊十法”是后續(xù)“8加幾”“7加幾”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。有了對教材知識的解讀，教師就能對教材進行有效整合、調(diào)整、取舍?；趯滩纳羁陶J知基礎(chǔ)之上的創(chuàng)造性開發(fā)，就能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

瞄準學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行教材解讀是深刻的。數(shù)學(xué)課程改革，無論怎樣改，都離不開教師、學(xué)生、教材間的要素互動。無論是教師與教材互動還是學(xué)生與教材互動，教材都是基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重要的不是行走技巧，而是行走方向?？茖W(xué)而精準地解讀教材，涉及的正是方向問題。方向錯了，教學(xué)越努力，與目標距離越遠。

二、情境設(shè)置莫“越位”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生生命的一段旅程，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與情境創(chuàng)設(shè)密切相關(guān)。良好的情境是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“擺渡船”，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，點燃學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維火花。當下數(shù)學(xué)教學(xué)，有一種情境越位傾向。所謂“情境越位”，是指教師創(chuàng)設(shè)情境沖淡了數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)味，如偽化的情境、冗余的情境、泛濫的情境等。情境之于數(shù)學(xué)教學(xué)，猶如鹽之于湯。在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置情境，要以數(shù)學(xué)味為“本味”，以情境味為“輔味”。只有這樣，學(xué)生才能因境生情，以情促知。

比如，一位教師教學(xué)蘇教版五年級上冊的《小數(shù)加減法》，一位教師用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了一個旅游情境：從車站到甲地需要1.5小時，從甲地到乙地需要2.25小時，從車站到乙地一共需要多少小時？應(yīng)該說，這個情境本身還是蘊含數(shù)學(xué)因子的。但問題在于：該情境十分冗長，且制作華美，學(xué)生置身于情境中猶如看大片。他們被優(yōu)美的景色所吸引，絲毫無暇顧及其中蘊含的數(shù)學(xué)信息，更無暇思考問題。仔細想想，教師煞費苦心地創(chuàng)設(shè)情境，無非就是炫耀其課件的精美。殊不知，正是由于濃重的情境味，遮蔽了本應(yīng)凸顯的數(shù)學(xué)味。就“小數(shù)的加減法”而言，一個簡單的情境就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的深度思考。因為這個問題的關(guān)鍵不在于列式，而在于建構(gòu)小數(shù)加減法的算法，讓學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理。如果教師本末倒置，過度追求數(shù)學(xué)情境，其結(jié)果必然是情境對數(shù)學(xué)的僭越。

情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當服務(wù)于數(shù)學(xué)、服務(wù)于學(xué)生的學(xué)、服務(wù)于教師的教。數(shù)學(xué)情境設(shè)置莫“越位”，只有從數(shù)學(xué)知識本質(zhì)出發(fā)，用情境引發(fā)學(xué)生的“思”，用情境促進學(xué)生的“做”，用情境啟迪學(xué)生的“悟”，才能優(yōu)數(shù)學(xué)于情境之中。

情境數(shù)學(xué)是一種“好吃又有營養(yǎng)”（吳正憲語）的數(shù)學(xué)。這里的“好吃”，就是指數(shù)學(xué)教學(xué)要有情境味；這里的“有營養(yǎng)”，是指數(shù)學(xué)情境要能凸顯數(shù)學(xué)知識的學(xué)科本質(zhì)，蘊含數(shù)學(xué)味，能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)化思考。用情境包裝數(shù)學(xué)，其載體在“境”，其關(guān)鍵在“情”。一個有效的數(shù)學(xué)情境應(yīng)該既能關(guān)照數(shù)學(xué)知識的學(xué)科本質(zhì)，又能關(guān)照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，關(guān)鍵在于情的激發(fā)與維持。

三、學(xué)情分析勿“缺位”

著名的教育心理學(xué)家奧蘇貝爾深刻地指出，“如果全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學(xué)習(xí)的唯一重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)”。如果說，數(shù)學(xué)知識是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點，那么學(xué)生的具體學(xué)情則是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實起點。某種意義上，學(xué)生的具體學(xué)情猶如“看不見的手”，牽引著教師的數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，教師要探測學(xué)生的具體學(xué)情，把握學(xué)生已有認知。教師要擁有“具體個人”意識，將學(xué)生抽象的“類”心理特征、年齡特征和學(xué)生具體“個”人認知狀態(tài)等結(jié)合起來。只有這樣，學(xué)情分析才具有針對性、實效性。

比如，筆者曾經(jīng)聽過一位教師執(zhí)教蘇教版二年級上冊《除法的初步認識》，應(yīng)該說，該教師對除法的本質(zhì)、類別還是做過一番研究的。但是由于忽視了學(xué)生的具體學(xué)情，導(dǎo)致了教學(xué)引導(dǎo)中的不盡如人意。為了引出對除法形成“平均分”的概念，教師可謂動足了腦筋，做足了文章，煞費苦心，但教學(xué)還是對牛彈琴，甚至淪落為自說自話。

“一堆桃子，要將它分成兩份，可以怎樣分呢？”學(xué)生以小組為單位，展開了自主探索。應(yīng)該說，這樣的教學(xué)設(shè)計還是充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性作用的。學(xué)生也很“爭氣”，一會兒就形成了諸多的分法，比如將6個桃子分成1個和5個，將6個桃子分成2個和4個，將6個桃子分成3個和3個。接著，教師詢問學(xué)生：上面這么多種分法，哪一種分法比較特殊呢？經(jīng)過交流，學(xué)生紛紛認為第一種和第二種比較特殊，因為他們都不是平均分的。這樣的回答讓教師不知所措。因為，教師的本意是讓學(xué)生在諸多分法中，找出特殊的分法，也就是平均分。但沒有想到事與愿違，學(xué)生的回答與教師的教學(xué)預(yù)設(shè)完全背道而馳。由于教師缺乏教學(xué)機智，導(dǎo)致一時間慌了神。如此精妙的設(shè)計為何“踏空”？其實，如果我們站在學(xué)生立場上揣摩學(xué)生的認知心理，就不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答在情理之中、意料之外。因為，對于學(xué)生來說，“分”就要“平均分”，“分”就是指“平均分”，因為只有平均分才公平。而將6個分成1個和5個、2個和4個，則是一種另類分法。如果有了這樣的對學(xué)生認知心理的洞察，教師就會主動調(diào)整教學(xué)設(shè)計，跟進學(xué)生的認知。比如，另一位教師是這樣啟發(fā)學(xué)生的，“在這么多分法中，哪一種分法是平均分？”“如果是兩個小伙伴分桃子，你選擇哪一種分法？為什么？”這樣的問題切入了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生紛紛指出這樣分兩個伙伴一樣多，這樣分公平，等等。由此自然引出了“平均除”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教師不僅要深究數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，而且要站在學(xué)生認知的前沿，去眺望他們的最近發(fā)展區(qū)。因為，知識的邏輯起點是靜態(tài)的，而學(xué)生的現(xiàn)實起點卻是動態(tài)的。只有把握了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“起點”，才能形成數(shù)學(xué)教學(xué)的“啟點”。

四、思維培養(yǎng)要“上位”

思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之“魂”，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的根基，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著調(diào)節(jié)和支配作用。瞄準核心素養(yǎng)的靶心，必須聚焦于學(xué)生的思維培育，將思維培育作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。如果我們將“核心素養(yǎng)”看作一個金字塔模型的話，這個模型的頂端就是思維。思維統(tǒng)攝著學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、推理與建模。換言之，瞄準學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的靶心，思維培養(yǎng)要“上位”。

數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，“理性”要求“有理有據(jù)”。培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要引導(dǎo)學(xué)生敢于思考、勤于思考、善于思考，要讓思考成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知方式和行走姿態(tài)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生有時借助直覺思考，有時借助推理思考，有時借助操作思考。

比如教學(xué)《圓錐的體積》，由于學(xué)生有將直角三角形分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)形成圓錐，將長方形以長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)形成圓柱的操作經(jīng)驗，學(xué)生由此形成直覺猜想，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的一半。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生展開操作驗證。當學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)，等底等高的圓柱的體積不是圓錐體積的2倍時，學(xué)生的感受、體驗是深刻的。盡管學(xué)生還無法通過理論證明圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍，但思維的種子卻已經(jīng)種植在學(xué)生的內(nèi)心。有學(xué)生提出這樣的質(zhì)疑：“老師，直角三角形和長方形圍繞著同一條線旋轉(zhuǎn)，在每個旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，直角三角形的面積都是長方形面積的一半，為什么旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐體的體積卻不是圓柱體積的一半呢？”應(yīng)該說，學(xué)生的思維是深刻的。為此，筆者特地從網(wǎng)絡(luò)上下載了“直線疊加”和“旋轉(zhuǎn)疊加”的視頻，讓學(xué)生思考這兩種旋轉(zhuǎn)成體方式的差異。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，直線疊加每個點變化相同，而旋轉(zhuǎn)疊加每個點的變化都不同。在這個過程中，教師不僅讓學(xué)生掌握了圓柱和圓錐的體積公式，更為重要的是發(fā)展了學(xué)生的高階思維。

將思維置于數(shù)學(xué)教學(xué)的上位，不僅要關(guān)注思維的要素，如抽象、推理、建模等，更要關(guān)注思維的品質(zhì)，如思維的深刻性、批判性和創(chuàng)新性。只有關(guān)注學(xué)生的思維，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育才會落地生根、開花結(jié)果。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計有兩個重要的方向坐標：一是靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識，二是動態(tài)的學(xué)生學(xué)情。只有探尋到這兩個坐標的共振區(qū)，才能激活數(shù)學(xué)知識，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而形成有效的教學(xué)設(shè)計。從數(shù)學(xué)和學(xué)生兩個坐標系出發(fā)，就能顯現(xiàn)出教學(xué)設(shè)計的核心區(qū)域，它既能聚焦數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，也能指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。圍繞著這樣的區(qū)域進行設(shè)計，才能對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成應(yīng)有的磁性。