劉春菊

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為最終目標(biāo)。在課堂教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，具體可以從三方面入手：培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化題目；通過(guò)多元類比教學(xué)，辨析異同加深理解；展示多種解題思路，發(fā)散思維掌握方法。通過(guò)堅(jiān)持不懈的訓(xùn)練，讓學(xué)生將這些方法靈活運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

一、制作圖表，理清數(shù)量關(guān)系

小學(xué)生理解力相對(duì)較弱，在解題時(shí)容易出現(xiàn)題意理解不清、數(shù)量關(guān)系混淆的情況。通過(guò)畫圖，將題目文字形象直觀化，是小學(xué)數(shù)學(xué)重要解題方法之一。

例如，在教學(xué)“混合運(yùn)算”習(xí)題練習(xí)課時(shí)，筆者給學(xué)生展示一些練習(xí)題，學(xué)生看到后紛紛叫苦不迭。筆者告訴他們，大家通過(guò)這些習(xí)題可以掌握做題的技巧，懂得轉(zhuǎn)換題目，將復(fù)雜的題目通過(guò)簡(jiǎn)潔明了的示意圖展現(xiàn)出來(lái)。以如下題目為例：超市購(gòu)進(jìn)的紅豆比綠豆少50.5千克。賣掉一半的綠豆后，綠豆比紅豆少10千克，問(wèn)購(gòu)進(jìn)紅豆和綠豆分別多少千克？告訴學(xué)生，解題的第一步是審題，了解題意大概，找到比較對(duì)象紅豆、綠豆；第二步，關(guān)注題目中的數(shù)字50.5千克、一半、10千克，明確對(duì)象與這些數(shù)字之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，尤其注意有漢字表示的代表數(shù)量關(guān)系的詞如“一半”，這類詞由于不是具體的數(shù)字容易讓人忽略；第三步，畫出草圖，反映對(duì)象間的數(shù)量關(guān)系，并將題目中的數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上；第四步，再次讀題，查看題目和圖是否相符，圖是否能完全反映題意。接下來(lái)，給學(xué)生講解一些畫圖技巧，使他們畫的圖更加清晰，如去掉的部分可以用虛線表示，便于對(duì)比；按照題目描述的順序進(jìn)行畫圖；將所有的條件展示在圖中，避免遺漏，還要標(biāo)清問(wèn)題等。最后讓學(xué)生根據(jù)教師講的步驟自行練習(xí)，培養(yǎng)畫圖解題的習(xí)慣。最后讓大家互相交流畫圖的心得，討論如何更快更好地將題目中的數(shù)量關(guān)系用圖來(lái)表示，達(dá)到輔助解題的目的。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種非常重要的解題思路，能夠幫助學(xué)生理解弄清題目中所含的數(shù)量關(guān)系。因此在日常教學(xué)中尤其是習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生用圖反映問(wèn)題，培養(yǎng)畫圖意識(shí)和抽象思維。

二、多元比較，分辨易混因素

在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)概念、公式、方法等多元比較，有助于學(xué)生把握異同，避免混淆，在掌握知識(shí)的同時(shí)加深記憶。

比較的教學(xué)方法應(yīng)一直貫穿于日常課堂教學(xué)中。例如在講解行程問(wèn)題時(shí)，筆者首先給學(xué)生辨析了題目中常出現(xiàn)的概念。以“相向而行”“同向而行”為例，請(qǐng)兩名學(xué)生走上講臺(tái)，為大家展示這兩個(gè)詞對(duì)應(yīng)的動(dòng)作，通過(guò)形象的畫面加深學(xué)生的印象，同時(shí)起到互動(dòng)的效果。在講到行程問(wèn)題涉及到的公式時(shí)，采用對(duì)比的方法，分別列出追及問(wèn)題與相遇問(wèn)題的公式，通過(guò)畫圖的方式將兩種問(wèn)題的情景呈現(xiàn)出來(lái)，從而讓學(xué)生明白追及問(wèn)題中實(shí)際速度為速度差，而相遇問(wèn)題中實(shí)際速度則為速度和，幫助學(xué)生把握問(wèn)題的關(guān)鍵。最后在練習(xí)環(huán)節(jié)通過(guò)一道習(xí)題拓展延伸：同學(xué)們爬山春游，上山每小時(shí)行1.5千米，下山每小時(shí)行3千米，共花5個(gè)小時(shí)。全程共行了10千米，問(wèn)上山和下山的路程各是多少千米？這是一道行程問(wèn)題，但與“雞兔同籠”的解題思路類似，于是筆者又列出一道典型的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)兩道題的相似之處并給出解題思路。通過(guò)方法類比，學(xué)生將知識(shí)融會(huì)貫通，發(fā)散了自身的數(shù)學(xué)思維。

通過(guò)多元對(duì)比，幫助學(xué)生正確地理解知識(shí)點(diǎn)，避免因類似而造成混淆不清。

三、一題多解，展示解題過(guò)程

一道數(shù)學(xué)題的解題方法往往不只一種，訓(xùn)練學(xué)生一題多解，能夠發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，滿足學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展需求。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”一課中，筆者啟發(fā)學(xué)生思考多種解題思路，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，給出了四種計(jì)算多邊形面積的思路。第一種是分割法，將整個(gè)不規(guī)則的圖形分割成規(guī)則的、容易計(jì)算面積的圖形，如長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等，計(jì)算各個(gè)小的分割圖形的面積再加總。第二種是添補(bǔ)法，將多邊形添補(bǔ)成一個(gè)大的規(guī)則圖形，計(jì)算其面積，然后減去添補(bǔ)部分的面積后就是多邊形的面積。第三種是割補(bǔ)法，將多邊形分割后重新組合成一個(gè)面積大小不變但易于計(jì)算面積的規(guī)則圖形。第四種是重疊法，把多邊形看作幾個(gè)規(guī)則圖形用不同方法重疊而成，利用分層把重疊的部分分出來(lái)，組成重疊圖形的各個(gè)規(guī)則圖形的面積總和減去分掉的那層面積后則為所求面積。接下來(lái)，筆者通過(guò)一道例題讓學(xué)生運(yùn)用這些思路進(jìn)行解答，并鼓勵(lì)他們多想其他方法，分享自己使用了何種方法，具體如何進(jìn)行。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生踴躍舉手上臺(tái)分享，最后竟然給出了近十種方法，上面所說(shuō)的四種解題思路每一種都對(duì)應(yīng)了不止一個(gè)方法。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，能開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，使學(xué)生系統(tǒng)掌握某一類型題的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和發(fā)散性，更能讓學(xué)生體會(huì)到思考探究的樂(lè)趣，在交流中共同進(jìn)步。endprint