李多

[摘? 要] 大數(shù)據(jù)是當(dāng)今最熱門的話題之一，大數(shù)據(jù)也對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了深刻的影響. 高中數(shù)學(xué)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)與科學(xué)技術(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合. 以北師大版高中數(shù)學(xué)三第一章統(tǒng)計為例，闡述在大數(shù)據(jù)背景下，高中統(tǒng)計學(xué)課堂教學(xué)的理論基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)例說明了統(tǒng)計學(xué)課堂教學(xué)的基本程序，總結(jié)了在實(shí)踐過程的教學(xué)建議.

[關(guān)鍵詞] 大數(shù)據(jù);高中數(shù)學(xué);統(tǒng)計學(xué)

高中統(tǒng)計學(xué)課堂教學(xué)的理論基礎(chǔ)

近幾年來，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，對高中統(tǒng)計學(xué)的課堂教學(xué)帶來了深刻影響. 數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到了各個行業(yè)，時代因此也需要更多掌握統(tǒng)計學(xué)知識的新世紀(jì)人才. 高中統(tǒng)計學(xué)是學(xué)生后續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)所在，因此大數(shù)據(jù)背景下，高中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計學(xué)教育也顯得尤為重要.統(tǒng)計學(xué)在大數(shù)據(jù)時代應(yīng)用廣泛，但是同時統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)難度也較大. 難點(diǎn)在于相關(guān)的公式概念眾多，學(xué)生在短時間內(nèi)若不能很好地理解和記憶，則會直接影響到后續(xù)的應(yīng)用過程.

對于高中教學(xué)而言，統(tǒng)計學(xué)一直是考試命題的熱點(diǎn)之一. 隨著社會的不斷發(fā)展，與統(tǒng)計學(xué)相結(jié)合的題目也逐年增多，所占比重越來越大. 統(tǒng)計學(xué)的考查方法靈活性較大，很少會直接給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，而是與現(xiàn)實(shí)情況相結(jié)合，要求學(xué)生分析所述的事件類型，做出相應(yīng)的解答. 往往命題時會與后面的概率章節(jié)相結(jié)合，對學(xué)生進(jìn)行考查. 統(tǒng)計學(xué)作為高中數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)模塊，是邏輯思維能力的重要載體，同時也是實(shí)際生活與理論知識結(jié)合點(diǎn)所在. 隨著新課程改革，對于使用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力也有了更高的要求，因此高中統(tǒng)計學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該引起教師和學(xué)生足夠的重視.對于部分學(xué)生而言，高中統(tǒng)計學(xué)一直是難點(diǎn)之一，分析其原因，大部分是因?yàn)閷W(xué)生對于基本概念和公式?jīng)]有區(qū)分清楚，因此在應(yīng)用的過程中容易出現(xiàn)差錯. 教師可以根據(jù)這個原因?qū)φn堂教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)，以取得更好的教學(xué)效果.

高中統(tǒng)計學(xué)課堂教學(xué)的基本程序

1.復(fù)習(xí)并引入新課

溫故而知新，對于統(tǒng)計學(xué)而言，學(xué)習(xí)的過程是連貫的，沒有哪個章節(jié)是單獨(dú)存在的，復(fù)習(xí)的過程可以有利于學(xué)生對統(tǒng)計的基礎(chǔ)概念加深理解，同時進(jìn)行對比學(xué)習(xí). 在統(tǒng)計學(xué)中，有很多相似的概念需要學(xué)生加以區(qū)分，例如普查和抽樣調(diào)查等等. 因此在引入新課之前，教師需要對前面所學(xué)的知識進(jìn)行簡單的復(fù)習(xí)回顧.

例如，在進(jìn)行抽樣方法的學(xué)習(xí)之前，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生對統(tǒng)計的概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，對普查和抽樣調(diào)查進(jìn)行復(fù)習(xí).教師可以采用提問的方式，如請學(xué)生分別說出普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生的積極性.

引入新課的環(huán)節(jié)需要激發(fā)學(xué)生的興趣，并且主動地加入課堂中來. 因此所選的引例需要符合學(xué)生的實(shí)際，離學(xué)生生活較近，讓學(xué)生可以用最快的速度進(jìn)入該例子的場景當(dāng)中. 因此在引入新課環(huán)節(jié)，案例選擇最為重要.

例：此處引用的案例可以選擇學(xué)生的課外體育鍛煉時間. 教師給出表1. 然后詢問學(xué)生，對于這種問題，我們應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣呢？學(xué)生進(jìn)行思考.教師可以點(diǎn)一到兩名學(xué)生說出自己的想法，給出鼓勵性的評價;接著進(jìn)行引入，向?qū)W生介紹本節(jié)課的抽樣方法，常用的有以下幾種：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣.

2. 講授新課

講授新課則是對該節(jié)課的新知識進(jìn)行透徹的講解. 首先要對基本的概念進(jìn)行講解，在概念的講解過程中，應(yīng)該廣泛地與生活中的實(shí)例相結(jié)合，借助生活經(jīng)驗(yàn)幫助概念理解，因此，要求教師在備課階段，首先要對概念進(jìn)行深層次的剖析，簡化成數(shù)學(xué)常見模型，然后選擇生活中的實(shí)例進(jìn)行結(jié)合. 其次在授課過程中，應(yīng)該結(jié)合信息技術(shù)輔助教學(xué)，大數(shù)據(jù)給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了大量的素材，在授課過程中，可以通過網(wǎng)絡(luò)獲取這些素材.

例：在簡單抽樣的講授過程中，首先對簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行介紹，包括簡單隨機(jī)抽樣的概念以及常用的兩種方法. 兩種方法指的是抽簽法和數(shù)表法. 抽簽法離學(xué)生生活較近，可以進(jìn)行現(xiàn)場模擬，即使用大小相同的白紙做成簽，在簽上進(jìn)行編號，總共有N個，然后將這些簽放入一個盒子里面攪拌均勻，讓學(xué)生每次隨機(jī)抽取一個，再攪拌均勻，直到抽到預(yù)先設(shè)定的樣本個數(shù)為止. 這樣的過程讓學(xué)生直觀地體會抽簽法，加深對每個個體被抽到概率相等的理解. 隨機(jī)數(shù)表法則可以引導(dǎo)學(xué)生使用課本的隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行操作.當(dāng)學(xué)生對概念有所了解以后，可以給出下面例題：

【例】某工廠加工了100件某種商品，為了了解這些商品的質(zhì)量，現(xiàn)需要從其中隨機(jī)抽取10個樣本進(jìn)行測量，請問如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

解題思路：這題是要考查學(xué)生對于兩種抽樣方法的理解，因此要求學(xué)生用兩種方法進(jìn)行解答.

解：方法1（抽簽法）：將100件商品編號001，002，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量與這10個號簽對應(yīng)的商品的質(zhì)量.

方法2（隨機(jī)數(shù)表法）：將100件商品編號為00，01，…，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55， 74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.

3. 課堂小結(jié)

課堂小結(jié)環(huán)節(jié)即需要教師對于該節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納. 要求教師在之前的環(huán)節(jié)中，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，在總結(jié)環(huán)節(jié)進(jìn)行解決. 統(tǒng)計學(xué)的知識較為繁雜，并且可以與其他知識點(diǎn)相結(jié)合，考試中對其考查除了基本概念的考查意外，還有對相關(guān)實(shí)際問題的思考和計算能力，要求學(xué)生可以在短時間內(nèi)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行解答. 因此教師在總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)該幫助學(xué)生理清概念，區(qū)分相似概念，同時幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系.

例：在總結(jié)環(huán)節(jié)可以借助圖表幫助學(xué)生進(jìn)行記憶，同時給出該節(jié)課的思想脈絡(luò). 如圖1所示：

此圖可以幫助學(xué)生將前面學(xué)習(xí)的概念與這節(jié)課結(jié)合起來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)此圖進(jìn)行思考，例如如何進(jìn)行抽簽法，如何進(jìn)行隨機(jī)數(shù)表法等等.找到自己掌握不足的地方，在課下進(jìn)行練習(xí).在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，同時布置相應(yīng)的課下作業(yè)，例如讓學(xué)生通過閱讀課本，利用信息技術(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù). 這樣可以幫助學(xué)生擴(kuò)展知識面，同時應(yīng)對現(xiàn)在越來越靈活的考題.

【例】 某學(xué)校有男、女學(xué)生各1000名，為了解男女學(xué)生在閱讀方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（? ）

A. 抽簽法? B. 隨機(jī)數(shù)表法

C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

設(shè)置目的：這一題設(shè)置的目的是考查學(xué)生對于這節(jié)課所講的抽樣方法的理解和應(yīng)用.本題的背景對于學(xué)生來說較為熟悉，不會產(chǎn)生讀題困難.

高中統(tǒng)計學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐過程的教學(xué)建議

統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容雖然繁雜，但是通過概念、方法和應(yīng)用的逐層教學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際和經(jīng)典范例，借助現(xiàn)代化的教學(xué)工具和方法，也可以達(dá)到很好的教學(xué)效果. 在實(shí)踐過程中需要注意以下幾點(diǎn)：

注重基礎(chǔ)教學(xué)：基礎(chǔ)教學(xué)指的是對于知識概念和基本規(guī)律的講解，這是后續(xù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的基礎(chǔ)，教師應(yīng)該對概念進(jìn)行仔細(xì)講解，學(xué)生需要對重要概念在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行背誦. 注意與其他知識點(diǎn)的結(jié)合：如今的命題越來越重視知識的交叉應(yīng)用，不再是對某一知識點(diǎn)的單一考查，因此在教學(xué)過程中，需要將統(tǒng)計學(xué)與其他知識點(diǎn)相結(jié)合進(jìn)行講解，找出典型例題加深學(xué)生的理解. 最后，不要脫離實(shí)際，要緊跟時代的步伐，數(shù)學(xué)來源于生活，最后也要應(yīng)用到生活中，因此在案例的選擇時，盡量選擇與實(shí)際結(jié)合緊密的案例.

總而言之，大數(shù)據(jù)背景下，對于高中統(tǒng)計學(xué)提出了更高的要求，也是對教師的課堂創(chuàng)新的新的挑戰(zhàn). 教師在實(shí)踐中應(yīng)該多結(jié)合最新素材，使用網(wǎng)絡(luò)帶來的便利，教給學(xué)生正確的方法，讓學(xué)生將學(xué)到的概念應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，一定會取得較為滿意的效果.