伍時建，尚爾濤，劉 攀，金 挺，聶照宇

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124)

核電反應堆在地震和失水事故下的結構動力響應分析

伍時建，尚爾濤，劉 攀，金 挺，聶照宇

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124)

以核電廠反應堆在地震和失水事故下的結構動力響應分析為工程背景，對反應堆結構的動力響應分析開展了研究。分析研究形成了-套可用于新核電站反應堆結構設計的完整設計分析系統(tǒng)，介紹了該方法所使用的分析模型，明確了動力學分析模型中考慮的重要因素?？朔私Y構復雜性、載荷多樣性，結構非線性、材料非線性、接觸非線性和流固耦合等多重非線性因素，更加精確的模擬了反應堆結構，提高了計算精度。該方法對我國自主開展反應堆事故工況下的設計和安全分析具有良好的推廣和應用前景。

核電廠反應堆；地震和失水事故；動力學響應分析

作為結構設計的基礎，核電廠反應堆在地震和失水事故下的動態(tài)反應分析研究對于保證核安全至關重要。美國ASME規(guī)范[1]、法國RCC-M規(guī)范[2]和美國核管會標準審查大綱(SRP)[3]對反應堆抗震及防失水事故(LOCA)動力效應有關要求，在安全停堆地震(SSE)和LOCA聯(lián)合作用下，應能保證反應堆安全停堆，并維持在安全停堆狀態(tài)。

由于地震和LOCA是瞬態(tài)動力激勵，而核電站反應堆的結構形式又十分復雜，且廣泛存在諸如間隙、摩擦、接觸等非線性因素。使得對動力激勵的確定、結構的模型化、動力分析的方法以及相關的計算軟件系統(tǒng)開發(fā)都非常困難[4]。

美國、法國和日本在核電廠主設備設計中涉及事故工況條件下的結構動力反應分析時，采用了整體結構分析與部分試驗相結合、通用程序與專用程序相結合的方法。20世紀70年代，這些國家就開始了這方面的研究工作，特別是對堆內構件、燃料組件、驅動線、SG傳熱管等結構在地震加失水下的結構動力反應作了大量的模型、甚至是實物的地震試驗和相應的計算分析工作，積累了大量的試驗和研究數(shù)據(jù)[5]。

自20世紀80年代開始，國內核電廠的設計分析中開展了主設備在地震和失水事故下的反應分析和試驗研究工作，特別是對堆內構件、燃料組件、控制棒驅動線與蒸汽發(fā)生器四大主設備進行了詳細專題研究[6]。

本文在國內外反應堆結構動力響應分析方法的基礎上，以反應堆在地震和LOCA下反應堆結構動力響應分析為工程背景，克服了結構復雜性、載荷多樣性，結構非線性、材料非線性、接觸非線性和流固耦合等多重非線性因素，更加精確地模擬反應堆結構，提高了計算精度。

完整的設計分析流程，如圖1所示。

圖1 設計分析流程圖Fig.1 Design analysis flowchart

1 反應堆結構

反應堆結構由多個部件組成，包括壓力容器(RPV)、堆芯、堆內構件(RVI)、控制棒驅動機構、堆頂結構、RPV支承環(huán)等。RVI在RPV內支承和固定堆芯組件(見圖2)，其作用是提供流道，支承和固定堆芯，對控制棒進行保護和導向，屏蔽堆芯輻射等。下部RVI包括吊籃(CB)、堆芯圍筒組件(CS)、下支承板(LSP)和流量分配組件(HDD)等；上部RVI包括上部支承組件(上支承組件)、堆芯上板(UCP)、控制棒導向筒(CRGT)、支承柱和壓緊彈簧等。

圖2 RPV和RVIFig.2 RPV and RVI

反應堆堆芯由177個尺寸相同、截面為正方形的燃料組件排列而成，位于UCP和LSP之間，外圍被CS包圍。

2 地震和LOCA分析模型

反應堆系統(tǒng)結構十分復雜，并且需要考慮結構間非線性連接剛度、間隙、阻尼和流固耦合等多種非線性因素的影響，分析時必須作合適的簡化。通常將反應堆系統(tǒng)簡化為水平和垂直兩個獨立的非線性分析模型，水平模型表示系統(tǒng)在通過容器中軸線的平面內的平移和轉動特性，而垂直模型表示系統(tǒng)在垂直方向的動態(tài)特性。

將主回路系統(tǒng)簡化，主回路系統(tǒng)對反應堆的作用通過一個剛度矩陣和質量矩陣來模擬，施加在RPV進出口接管位置。根據(jù)國內外經驗，堆頂結構和CRDM對反應堆動力響應的影響很小，堆頂結構和CRDM簡化為集中質量施加在RPV上封頭頂部。

2.1 水平分析模型

使用ANSYS軟件進行建模。對于水平分析，反應堆系統(tǒng)簡化成由二維梁單元(或管單元)和集中質量單元組成的模型，各部件之間通過非線性彈簧、水動力質量矩陣、剛度矩陣或剛性梁連接，并引入阻尼、間隙，水平分析模型如圖3所示。

圖3 水平分析模型Fig.3 horizontal Analysis Model

2.1.1 模型簡化

壓力容器(RPV)和吊籃(CB)采用管單元模擬，相關部件簡化成集中質量和轉動慣量施加在相應位置的節(jié)點上。RPV和CB內的冷卻劑以集中質量的形式施加在相應位置的節(jié)點上。

支承柱(COLUMN)、控制棒導向筒(CRGT)和燃料組件(FA)簡化成具有等效質量和等效剛度的梁單元，保證前幾階頻率和模態(tài)與有限元模型相符，并考慮冷卻劑的附加質量。

壓緊彈簧簡化為集中質量施加于上支承法蘭對應的節(jié)點。USP、下支承板(LSP)和堆芯上板(UCP)在水平方向視為剛體。

2.1.2 剛度計算

RPV與土建結構之間的連接剛度包含三部分：土建剛度、RPV支承環(huán)剛度和RPV進出口接管剛度。將RPV與土建結構之間的連接簡化成剛度矩陣施加在反應堆模型。在RPV進出口接管位置引入主系統(tǒng)的剛度矩陣和質量矩陣來考慮主系統(tǒng)對反應堆的影響。

RPV法蘭與USP法蘭之間和RPV法蘭與CB法蘭之間的非線性碰撞剛度和轉動剛度，USP法蘭與CB法蘭之間壓緊彈簧的垂直和轉動剛度，通過有限元計算得到(見圖4)。

圖4 RPV與USP法蘭，CB法蘭連接示意圖Fig.4 RPV and USP flanges，GB flange connection diagram

CB出口管嘴和RPV出口接管內凸臺之間的剛度，LSP與RPV之間徑向支承鍵的剛度，CB與UCP之間的剛度和CB與CS之間的剛度也通過有限元計算得到。

RVI之間以及RVI與RPV之間的間隙均采用反應堆穩(wěn)態(tài)運行間隙。

2.2 垂直分析模型

對于垂直分析，反應堆系統(tǒng)簡化成由彈簧單元和集中質量單元組成的模型，垂直分析模型如圖5所示。

圖5 垂直分析模型Fig.5 Vertical Analysis Model

將下部堆內構件、燃料組件、上部堆內構件分成中部和邊緣部分(按下支承板的二階振型進行劃分)，這樣可以更好地描述上部和下部堆內構件的變形及其對堆芯的影響，并提供更為詳細的地震和LOCA載荷分布。

3 動力學分析模型中考慮的因素

3.1 阻尼

采用等效黏性阻尼來體現(xiàn)系統(tǒng)中的阻尼效應，在系統(tǒng)運動微分方程中，假設Rayleigh阻尼矩陣如下：

[C]=α[M]+β[K]

式中：[M]為質量矩陣；[K]為剛度矩陣；α、β為Rayleigh阻尼常數(shù)，可通過以下方程求解：

ξi=α/(2ωi)+βωi/2

式中：ξi為結構的阻尼比，ωi為結構頻率(圓頻率)，一般可選取結構的兩個最重要的頻率值來求解α、β。反應堆各構件的重要頻率多在5～40Hz之間，因此選擇5Hz和40Hz這兩個頻率來計算Rayleigh阻尼常數(shù)。對于反應堆地震和LOCA分析，阻尼比取4%，計算α、β。阻尼比與頻率的關系曲線如圖6所示。

圖6 Rayleigh阻尼Fig.6 Rayleigh damping

3.2 流固耦合

RPV中充滿冷卻劑流體，RVI和燃料組件完全浸沒于流體中，需要考慮流固耦合作用。

RPV與CB之間、上支承組件裙筒與CB筒體之間、燃料組件與CS之間的流固耦合作用采用Fluid38單元模擬，支承柱和CRGT的流固耦合作用以附加水質量的形式模擬，反應堆中其他區(qū)域的冷卻劑質量以集中質量的形式施加在RPV和CB節(jié)點上。

Fluid38單元形式如圖7所示。

圖7 流固耦合單元Fig.7 Fluid-structure coupling element

上支承組件裙筒與CB筒體之間的環(huán)形水隙長度較短，流固耦合的附加水質量根據(jù)Fritz給出的公式進行計算[7]：

燃料組件相互之間的流固耦合作用很小，只考慮燃料組件與圍板之間的流固耦合作用。

4 地震和LOCA作用下的結構響應分析

4.1 地震和LOCA輸入

地震分析中，采用土建結構地震分析得到的RPV支承處的地震加速度時程作為地震載荷輸入[8]，如圖8所示。

圖8 RPV支承處地震加速度Fig.8 Seismic acceleration of RPV support

LOCA分析中，考慮余熱排除出系統(tǒng)接管的雙端斷裂(RHR)和安全注入系統(tǒng)接管的雙端斷裂(SIL)兩種破口形式下的載荷。

水平方向的LOCA水力載荷如圖9所示。

圖9 水平方向LOCA水力載荷Fig.9 horizontal LOCA hydraulic load

考慮RVI壓緊彈簧預緊力和燃料組件壓緊彈簧的預緊力作用。

4.2 地震和LOCA分析結果

使用ANSYS軟件，采用直接積分方法，進行瞬態(tài)動力學分析，最終得到反應堆內各主要部位的位移和作用力。

計算得到用于堆頂結構和CRDM地震分析的RPV上封頭的位移時程如圖10所示。

圖10 RPV上封頭位移(三個方向)Fig.10 RPV head displacement(three directions)

5 結論

本文介紹了華龍一號反應堆在地震和LOCA下的結構動力響應分析研究。在國內外反應堆結構動力響應分析方法的基礎上引進消化吸收，更加精確模擬反應堆結構，提高了計算精度。已應用在華龍一號反應堆結構設計和安全評審中，對我國自主開展百萬千瓦級先進壓水堆核電廠反應堆在地震和失水事故下的設計和安全分析具有良好的推廣和應用前景。

[1] ASME Boiler and Pressure Vessel Codel[S].American Society of Mechanical Engineers，1997.

[2] Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands[S].AFCEN，2007.

[3] Standard Review Plan for the Review of Safety Analysis Reports for Nuclear Power Plants：LWR Edition[S]. NUREG-0800.

[4] 毛慶. 核反應堆地震和失水事故下結構動力分析研究[J].核動力工程，2002，23：93-98.

[5] 姚偉達. 核電廠主設備在地震加失水事故下的結構反應分析研究[J].核動力工程，2002，23：135-138.

[6] 劉文進. 反應堆結構三維非線性抗震分析研究[J].核動力工程，2013，34：24-26.

[7] Fritz R. J. The Effect of Liquids on the Dynamic Motions of Immersed Solids[J]，ASME Journal of Engineering for Industry，1972.

[8] 姜乃斌. 反應堆冷卻劑系統(tǒng)地震分析的地面時程輸入方法研究[C]//第14屆全國反應堆結構力學會議論文集，2006.

DynamicResponseAnalysisofNuclearPowerReactorunderSeismicandLOCA

WUShi-jian，SHANGEr-tao，LIUPan，JINTing，NIEZhao-yu

(China Guangdong Nuclear Power Engineering Co. Ltd.，Shenzhen of Guangdong Prov. 518124，China)

Based on the structural dynamic response analysis of a nuclear power plant reactor under earthquake and LOCA, the dynamic response analysis of reactor structure is carried out. A complete design and analysis system for reactor structure design of new nuclear power plant has been formed. The analytical model used in this method has been introduced, and the important factors considered in the dynamic analysis model have been defined. It overcomes many factors, such as structural complexity, load diversity, structural nonlinearity, material nonlinearity, contact nonlinearity and fluid-structure coupling. It simulates the reactor structure more accurately and improves the calculation accuracy. This method has a good prospect of popularization and application in the accident condition design and safety analysis of China's independent reactor.

Nuclear reactor；Seismic and LOCA conditions；Dynamic response analysis

2017-01-19

伍時建(1986—)，男，四川人，工程師，碩士，現(xiàn)主要從事核電站設計工作

O34

A

0258-0918(2017)06-0943-05