鄭恩祖，呂 紅，羅福紅，何世賢

(深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳 518000)

蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)表面溫度場(chǎng)瞬態(tài)計(jì)算

鄭恩祖，呂 紅，羅福紅，何世賢

(深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳 518000)

蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)表面溫度場(chǎng)瞬態(tài)分析用于得到瞬態(tài)工況下管板二次側(cè)附近流體的溫度場(chǎng)分布，為管板的疲勞斷裂分析提供輸入數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)法國(guó)管板二次側(cè)表面溫度場(chǎng)瞬態(tài)分析軟件MYRTE的研究，在掌握軟件建模和分析方法基礎(chǔ)上，采用FLUENT實(shí)現(xiàn)管板二次側(cè)流體溫度場(chǎng)的瞬態(tài)計(jì)算。通過(guò)在控制方程中添加附加的質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)建立了二次側(cè)流場(chǎng)的計(jì)算模型。質(zhì)量源項(xiàng)中添加通過(guò)流量分配板流失的質(zhì)量；能量源項(xiàng)中添加通過(guò)流量分配板的焓通量和來(lái)自一次側(cè)的釋熱。計(jì)算得到的二次側(cè)流體區(qū)域速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布與MYRTE計(jì)算結(jié)果符合較好，二次側(cè)流體溫度從入口至管板中心處是緩慢升高的，管板中心處加熱較為明顯。同時(shí)繪制出二次側(cè)流體溫度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)圖，可以為管板的疲勞斷裂分析提供輸入?yún)?shù)。

蒸汽發(fā)生器；管板；溫度場(chǎng)；FLUENT

蒸汽發(fā)生器的管板和換熱管束作為一回路壓力邊界的重要組成部分，不僅能向二回路傳遞熱量，同時(shí)又能防止放射性物質(zhì)外泄。管板上規(guī)則分布了大量管孔，管孔和換熱管束通過(guò)脹接形成剛性連接，管板和傳熱管束除了受到管板兩側(cè)冷卻劑的壓力差作用，還受到一、二次側(cè)不同的溫度影響[1，2]，在熱態(tài)停堆后短時(shí)間內(nèi)重啟等工況下，傳熱管與管板焊縫處存在較大熱應(yīng)力，易引起疲勞損傷[3，4]。管板作為最重要、受力最復(fù)雜的承壓部件，有必要對(duì)管板進(jìn)行仿真分析，確保其工作安全可靠[5，6]。蒸汽發(fā)生器下部組件應(yīng)力分析必須考慮壓力、溫度瞬態(tài)對(duì)設(shè)備的影響。管板上表面熱荷載受到二次側(cè)流體溫度的影響，目前對(duì)管板進(jìn)行熱應(yīng)力和疲勞斷裂分析時(shí)，管板二次側(cè)流體溫度取值采取的是二次側(cè)流體整體區(qū)域的一個(gè)單一保守溫度設(shè)計(jì)值，而沒(méi)有考慮二次側(cè)流體實(shí)際溫度分布。溫度分布對(duì)于局部區(qū)域尤其是管板與管束焊縫處的熱應(yīng)力分析能夠提供更詳細(xì)和準(zhǔn)確的輸入。郭崇志等[7]在進(jìn)行固定管板式換熱器的溫差熱應(yīng)力數(shù)值分析時(shí)建立了由管板、殼體和換熱管組成的有限元分析簡(jiǎn)化模型，利用通過(guò)CFD數(shù)值模擬得到的各個(gè)相應(yīng)壁面溫度分布數(shù)據(jù)擬合而成的溫度-距離函數(shù)關(guān)系式，在ANSYS軟件中對(duì)固定管板式換熱器的換熱管、殼體和管板表面加載進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱分析，得到了溫度分布模型，著重分析管板與管子及殼體連接處附近的熱應(yīng)力分布。然而目前蒸汽發(fā)生器中管板二次側(cè)流體溫度分布的瞬態(tài)計(jì)算仍較少，有待進(jìn)一步研究。

法國(guó)阿?，m公司管板二次側(cè)表面溫度場(chǎng)瞬態(tài)分析軟件MYRTE用于在瞬態(tài)工況下EPR(European Pressurized water Reactor)型蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)附近流體的熱工水力分析，計(jì)算得到二次側(cè)流體區(qū)域的溫度和換熱系數(shù)分布，為管板的疲勞斷裂分析提供更為詳細(xì)的輸入?yún)?shù)。EPR是帶預(yù)熱器型的蒸汽發(fā)生器，下部?jī)?nèi)件由管板、管束、套筒、支撐板與流量分配板、抗震條組件、分隔板等組成，其具體構(gòu)造如圖1所示。流量分配板上開(kāi)有一個(gè)大孔，一方面使進(jìn)入管束流體的流速增加以加強(qiáng)沖刷管板二次側(cè)表面，另一方面是低流速區(qū)集中在管束中心，使設(shè)在管廊中的排污管能將泥渣吸出。本文在掌握MYRTE軟件建模和分析方法的基礎(chǔ)上，采用FLUENT實(shí)現(xiàn)管板二次側(cè)表面溫度場(chǎng)的瞬態(tài)計(jì)算。

圖1 EPR型蒸汽發(fā)生器下部?jī)?nèi)件構(gòu)造Fig.1 The internal substructure of EPR steam generator

MYRTE軟件計(jì)算區(qū)域?yàn)楣馨宓搅髁糠峙浒逯g的部分，如圖2所示。在給定幾何結(jié)構(gòu)，已知一次側(cè)流量、壓力以及溫度，二次側(cè)流量、壓力、下降通道底部控制體比焓和流量分配板上方控制體比焓，考慮流體與管板和管束之間的熱交換，及由于對(duì)流和擴(kuò)散引起的能量傳輸方程求解，在一定時(shí)間內(nèi)計(jì)算得到管板與流量分配板之間的二回路流體溫度及管板和傳熱管的換熱系數(shù)，為管板的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

圖2 MYRTE計(jì)算區(qū)域Fig.2 The calculation domain of MYRTE

1 數(shù)學(xué)物理模型

MYRTE軟件建立的是一維軸對(duì)稱(chēng)模型，考慮到一次側(cè)進(jìn)出口流體溫度不同，將管板與流量分配板間的區(qū)域分為冷側(cè)和熱側(cè)，并分別對(duì)其進(jìn)行處理。在模型中表現(xiàn)為呈γ角(通常為180°)的角形環(huán)，角形環(huán)在橫向平面上的邊界分別為管束套筒的半徑R及最小半徑Rmin(默認(rèn)為0.2m)。由于所模擬區(qū)域結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，程序建立一維、軸對(duì)稱(chēng)模型，以管束套筒下延與管板所交處為原點(diǎn)，套筒所在位置向上為Y軸，徑向方向指向中心為X軸建立直角坐標(biāo)系，沿徑向方向從0到R-Rmin劃分為50個(gè)節(jié)點(diǎn)，xi始于套筒，直到管板中心R-Rmin處，控制容積側(cè)截面圖如圖3所示。

圖3 控制容積側(cè)截面圖Fig.3 The control volume side section view

二次側(cè)流動(dòng)視為單相流，介質(zhì)的參數(shù)取兩相平均參數(shù)，根據(jù)單相均勻介質(zhì)建立兩相流基本方程。二次側(cè)質(zhì)量守恒方程如下：

(1)

式中：qpd——通過(guò)流量分配板的流量，kg/m·s；

q——橫向質(zhì)量流量，kg/s；

γ——建模所模擬的角域，°；

zpd——流量分配板距管板上表面距離，m；

R——管束套筒半徑，m；

ρ——二次側(cè)流體密度，kg/m3。

同理考察水平方向上x(chóng)到x+dx之間、縱向方向上0到zpd之間的扇形環(huán)柱體區(qū)域內(nèi)的在某時(shí)刻內(nèi)的能量增量即可建立二次側(cè)能量守恒方程：

(2)

式中：i——二次側(cè)流體內(nèi)能，J/kg；

h——二次側(cè)流體焓，J/kg；

Qhpd——通過(guò)流量分配板的焓通量，J/m·s；

Sdifh——橫向擴(kuò)散焓通量，J/m2·s；

Sdifv——縱向擴(kuò)散焓通量，J/m2·s；

Shpl——來(lái)自管板的熱量，J/m2·s；

Shtu——來(lái)自傳熱管的熱量,J/m2·s。

將上述質(zhì)量守恒和能量守恒方程轉(zhuǎn)變?yōu)镕LUENT控制方程通用形式[8]，通過(guò)在控制方程中添加附加的質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)建立二次側(cè)流場(chǎng)的計(jì)算模型[9]，則有：

質(zhì)量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

式中：u——二次側(cè)流體速度，m/s；

P——二次側(cè)壓力，Pa；

τxx——黏性力，Pa；

keff——有效熱傳導(dǎo)率，W/m·K2。

質(zhì)量源項(xiàng)中添加通過(guò)流量分配板流失的質(zhì)量；能量源項(xiàng)中添加通過(guò)流量分配板的焓通量和來(lái)自管板和傳熱管的熱量。二次側(cè)流體的橫向流量和縱向流量的無(wú)量綱分布MYRTE已給出，通過(guò)流量分配板流失的質(zhì)量和焓通量與縱向流速有關(guān)，通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)輸入到FLUENT求解器中求解。MYRTE中對(duì)于熱源的計(jì)算，U形管內(nèi)為單相液體對(duì)流，采用Dittus-Boelter公式計(jì)算[10]；管外換熱包括強(qiáng)制湍流對(duì)流換熱、池式沸騰、強(qiáng)制對(duì)流泡核沸騰、強(qiáng)制對(duì)流蒸發(fā)等換熱模式，管板與傳熱管的熱源項(xiàng)參照MYRTE軟件調(diào)用物性參數(shù)狀態(tài)方程計(jì)算程序，由當(dāng)前的二次側(cè)流體壓力和二次側(cè)流體平均焓值根據(jù)狀態(tài)方程求得二次側(cè)流體的狀態(tài)參數(shù)，如比容、空泡份額、含氣率等，計(jì)算得到控制體平均體積熱源由UDF輸入到FLUENT求解器中求解。瞬態(tài)計(jì)算是基于壓力的分離式解法，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

本文選取ANSYS-FLUENT 14.0進(jìn)行模擬計(jì)算。FLUENT模擬計(jì)算時(shí)參照MYRTE軟件建立的一維橫向平面計(jì)算區(qū)域，如圖4所示。

圖4 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.4 The meshing of calculation domain

區(qū)域始于套筒直到管板中心R-Rmin處，生成的是均勻排列的四邊形網(wǎng)格。為進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，網(wǎng)格分別選取生成最小尺寸0.04m，0.0297m，0.01m和0.008m進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，最終選取網(wǎng)格最小尺寸為0.0297m，滿(mǎn)足網(wǎng)格獨(dú)立性和計(jì)算經(jīng)濟(jì)性的需求。壁面y+值處于30～200范圍區(qū)間。網(wǎng)格進(jìn)口邊界設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口。通過(guò)上表面流量分配板流失的質(zhì)量和能量及來(lái)自下表面管板的熱量已通過(guò)在控制方程中添加質(zhì)量和能量源項(xiàng)進(jìn)行考慮，因此上下壁面均設(shè)為絕熱壁面邊界。二次側(cè)流體入口溫度和流量隨時(shí)間的變化由UDF定義好后輸入到FLUENT中進(jìn)行求解。二次側(cè)汽水混合物流體性質(zhì)經(jīng)過(guò)物性參數(shù)計(jì)算得到二次側(cè)流體黏性、導(dǎo)熱率、比熱容和密度等隨溫度變化的關(guān)系，從而在FLUENT中定義二次側(cè)流體性質(zhì)隨溫度變化的情況。瞬態(tài)計(jì)算時(shí)殘差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為1×10-4，初始時(shí)間步設(shè)定為0.001s，隨著運(yùn)算的進(jìn)行逐漸增大時(shí)間步以加快收斂。

3 結(jié)果分析

瞬態(tài)熱工水力分析是蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)的一道重要流程，MYRTE能夠?yàn)楣馨宓氖芰Ψ治鎏峁┝髁?、溫度等時(shí)程曲線(xiàn)輸入?yún)?shù)。在進(jìn)行管板設(shè)計(jì)及疲勞斷裂分析時(shí)，要綜合考慮在壽期類(lèi)各類(lèi)瞬態(tài)工況的最少循環(huán)次數(shù)和瞬態(tài)事件發(fā)生次數(shù)。本文采用FLUENT對(duì)MYRTE提供的標(biāo)準(zhǔn)算例工況即一回路水密實(shí)超壓工況進(jìn)行模擬計(jì)算，并將結(jié)果與MYRTE計(jì)算結(jié)果對(duì)比。當(dāng)一回路水流量突然增加或是反應(yīng)堆反應(yīng)性增加時(shí)，會(huì)導(dǎo)致一回路壓力的顯著提高。算例中一回路壓力高達(dá)20.50MPa(正常運(yùn)行約為15.5MPa)，一回路超壓會(huì)直接影響二回路的換熱情況。表1列出的是算例中t=0s時(shí)的一、二次側(cè)參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)算例中已知一次側(cè)流量、壓力以及溫度，二次側(cè)流量、壓力、下降通道底部控制體溫度和流量分配板上方控制體溫度。輸入條件隨時(shí)間的變化由UDF定義好后輸入到Fluent中進(jìn)行求解。

表1 MYRTE標(biāo)準(zhǔn)算例數(shù)據(jù)(t=0s)

3.1 速度分布

考慮通過(guò)流量分配板可能產(chǎn)生的流動(dòng)，單位質(zhì)量流量會(huì)沿著半徑而發(fā)生變化。二次側(cè)流體橫向速度無(wú)量綱分布系數(shù)MYRTE已給出，如圖5(a)所示。通過(guò)UDF在Fluent中定義同樣的橫向速度分布。圖中選取的是t=6s時(shí)，橫向速度的分布情況。從圖5(b)中可以看出二次側(cè)流體橫向速度從入口至管板中心是逐漸減小的，入口處速度是1.07m/s，而在管板中心處趨近于零。一方面是由于控制體內(nèi)蒸汽發(fā)生器管束構(gòu)件的存在而導(dǎo)致的附加阻力，另一方面流體的大部分通過(guò)流量分配板從縱向流出。縱向流量的分布直接決定了通過(guò)流量分配板的質(zhì)量和能量大小。

圖5 二次側(cè)流體橫向速度分布Fig.5 The lateral velocity distribution of secondary side fluid (a) MYRTE二次側(cè)流體橫向速度無(wú)量綱分布；(b) Fluent二次側(cè)流體橫向速度大小隨坐標(biāo)變化情況

3.2 溫度分布

對(duì)于選取的MYRTE標(biāo)準(zhǔn)算例一回路超壓瞬態(tài)工況計(jì)算，F(xiàn)LUENT計(jì)算得到的溫度分布與MYRTE計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6所示。因?yàn)闄M向分為50個(gè)控制體，圖中對(duì)比的分別是控制體標(biāo)號(hào)10、20、30、40和50的二次側(cè)流體溫度結(jié)果，分別表示為V10、V20、V30、V40和V50。對(duì)于管板二次側(cè)流體溫度橫向分布和變化趨勢(shì)，以t=80s的FLUENT計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行分析，如圖7所示。

圖6 Fluent與MYRTE二次側(cè)流體溫度結(jié)果對(duì)比Fig.6 The comparison of secondary side fluid temperature between MYRTE and FLUENT(a) 控制體V10、V20和V30溫度變化；(b) 控制體V40和V50溫度變化

圖7 二次側(cè)流體橫向溫度分布對(duì)比(t=80s)Figure.7 The lateral distribution of secondary side fluid temperature at t=80s

蒸汽發(fā)生器二次側(cè)流動(dòng)與傳熱的數(shù)值模擬具有較大的難度，二次側(cè)換熱涉及相變導(dǎo)致的沸騰換熱和膜態(tài)冷凝等模式，需要綜合考慮單相對(duì)流換熱和沸騰換熱的影響。由圖6和圖7可以得到，隨著一二回路壓力的變化，管板上表面二次側(cè)流體的溫度迅速升高，之后升高趨勢(shì)相對(duì)平緩。Fluent計(jì)算的溫度變化趨勢(shì)與MYRTE較吻合，對(duì)于整個(gè)計(jì)算區(qū)域，F(xiàn)luent前半部分控制體如V10、V20和V30等的計(jì)算結(jié)果偏??；后半部分控制體如V40和V50計(jì)算結(jié)果偏大。對(duì)于橫向溫度分布，MYRTE中呈現(xiàn)的是線(xiàn)性的變化趨勢(shì)，F(xiàn)luent呈現(xiàn)出含有一定曲率的變化。二次側(cè)流體橫向速度分布在一定程度上影響著溫度變化趨勢(shì)，計(jì)算區(qū)域二次側(cè)流體橫向速度在前半段較大，在后半段直至管板中心處逐漸減小直至趨近于零，F(xiàn)luent計(jì)算結(jié)果中加熱比較集中體現(xiàn)于后半部分。誤差來(lái)源主要來(lái)自管板與傳熱管的熱源項(xiàng)計(jì)算。Fluent采取的是由當(dāng)前的二次側(cè)流體壓力和二次側(cè)流體平均焓值根據(jù)狀態(tài)方程求得的二次側(cè)流體的狀態(tài)參數(shù)，如比容、空泡份額、含氣率等，根據(jù)這些物性狀態(tài)參數(shù)選擇合理的換熱模式，如單相對(duì)流強(qiáng)迫對(duì)流、池式沸騰、泡核沸騰等，計(jì)算得到控制體平均體積熱源由UDF輸入到FLUENT求解器中求解。后續(xù)工作中應(yīng)考慮采取一二次側(cè)耦合換熱的計(jì)算方法，即二次側(cè)流場(chǎng)溫度計(jì)算每迭代一步，UDF計(jì)算一次一、二次側(cè)換熱量，將換熱量作為二次側(cè)流場(chǎng)內(nèi)熱源賦給Fluent求解器，從而取代之前計(jì)算的平均熱源，以獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。

4 結(jié)論

蒸汽發(fā)生器的管板是一回路壓力邊界的組成部分，管板的使用和設(shè)計(jì)需要了解其熱荷載以進(jìn)行疲勞斷裂分析。法國(guó)阿?，m公司MYRTE軟件用于在瞬態(tài)工況下蒸汽發(fā)生器管板二次側(cè)附近流體的熱工水力分析，為管板的疲勞斷裂分析提供輸入?yún)?shù)。本文在掌握MYRTE軟件建模和分析方法的基礎(chǔ)之上，采用FLUENT實(shí)現(xiàn)管板二次側(cè)表面溫度場(chǎng)的瞬態(tài)計(jì)算，計(jì)算得到管板二次側(cè)流體區(qū)域的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布。結(jié)果表明，管板二次側(cè)流體橫向流量從入口至管板中心處逐漸減小，大部分通過(guò)流量分配板和中心孔縱向流出；二次側(cè)流體溫度從入口至管板中心處是緩慢升高的，管板中心處加熱較為明顯，二次側(cè)流體溫度計(jì)算誤差主要來(lái)自管板與傳熱管的熱源項(xiàng)計(jì)算。本文繪制了在一回路水密實(shí)超壓工況下，管板二次側(cè)流體溫度隨時(shí)間變化的情況，得到的流量和溫度等時(shí)程曲線(xiàn)可以為管板的疲勞斷裂分析提供輸入?yún)?shù)。

[1] 王澤軍.管板有限元分析模型與對(duì)比[J].化工機(jī)械，2007，34(05)：285-290.

[2] 鄒小清.蒸汽發(fā)生器管子管板液壓脹保壓時(shí)間數(shù)值模擬[J].壓力容器，2010，27(09)：30-34.

[3] 何樹(shù)延. 10MW高溫堆熱啟動(dòng)時(shí)蒸汽發(fā)生器管板焊縫處疲勞分析[J]. 核動(dòng)力工程，2004，25(03)：13-16.

[4] 孔令新. E1023蒸汽發(fā)生器管板裂紋原因分析[J]. 壓力容器，2008，25(10)：33-35.

[5] 王定標(biāo).換熱設(shè)備管板熱應(yīng)力的數(shù)值模擬及應(yīng)用[J].輕工機(jī)械，2004(03)：32-35.

[6] 尹清遼.模塊式高溫氣冷堆超臨界蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)[J].原子能科學(xué)技術(shù)，2006，40(06)：69-75.

[7] 郭崇志.固定管板式換熱器的溫差熱應(yīng)力數(shù)值分析[J]. 化工機(jī)械，2009，36(01)：44-49.

[8] Fluent 6.3 User’s Guide[M]. Fluent Inc. 2006，09.

[9] 叢騰龍. 蒸汽發(fā)生器二次側(cè)三維兩相流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算[J]. 核動(dòng)力工程，2014，35(02)：41-44.

[10] 楊世銘，陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，2006，08.

TransientThermal-hydraulicAnalysisofSecondarySideFluidontheTubesheet’sUpperSurfaceintheSteamGenerator

ZHENGEn-zu，LVHong，LUOFu-hong,HEShi-xian

(China Nuclear Power Design Co.Ltd.，Shenzhen, Guangdong 518000，China)

MYRTE is a specialized software developed by France that be used for the transient thermal-hydraulic analysis of secondary side fluid on the tubesheet’s upper surface in steam generator. Temperature distribution acquired can be used as the input for the fatigue analysis of tubesheet. CFD simulation of temperature distribution on the tubesheet’s secondary side upper surface using FLUENT is conducted based on the MYRTE method. Additional mass and energy source terms are appended to the mass and energy conservative equations，respectively. The additional mass source contains the mass loss through the flow distribution plate；the additional energy source includes the heat transfer from the tubesheet and tube bundles as well as energy loss through the flow distribution plate. Velocity distribution，temperature distributions and the temperature-time curve of the secondary side fluid are given. The results obtained from FLUENT agree well with those from MYRTE. The secondary side fluid temperature increases gradually from the inlet to the center of tubesheet. Heating efficiency is more distinct in area surrounding the tubesheet center. The temperature-time curve could provide input for the fatigue analysis of the tubesheet.

Steam generator；Tubesheet；Temperature distribution；FLUENT

2017-10-17

鄭恩祖(1991—)，男，江西吉安人，工程師，碩士，現(xiàn)主要從事蒸汽發(fā)生器熱工水力分析工作

TL333

A

0258-0918(2017)06-0889-06