宋 偉，楊慶喜，宋云濤，秦成明，趙燕平，張新軍

(1.中國科學(xué)院等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院，安徽 合肥 230026)

射頻損耗下EAST四電流帶ICRF天線電流帶熱-結(jié)構(gòu)分析

宋 偉1，2，楊慶喜1，宋云濤1，秦成明1，趙燕平1，張新軍1

(1.中國科學(xué)院等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院，安徽 合肥 230026)

為實(shí)現(xiàn)EAST裝置等離子體高參數(shù)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行目標(biāo)，需要高功率外部輔助加熱，離子回旋共振(ICRF)加熱是主要的輔助加熱手段之一。由于ICRF天線運(yùn)行頻率高，因此ICRF天線的射頻損耗較大，在天線表面的熱負(fù)載較大。本文對EAST ICRF天線進(jìn)行電磁分析的基礎(chǔ)上得到天線的射頻損耗分布。根據(jù)天線的射頻損耗分布完成冷卻流道設(shè)計(jì)，并通過對天線的熱結(jié)構(gòu)分析推算電流帶的使用壽命，同時(shí)驗(yàn)證冷卻流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性與可靠性。

EAST；ICRF天線；射頻損耗；冷卻流道；使用壽命

為實(shí)現(xiàn)EAST裝置等離子體的高參數(shù)穩(wěn)定運(yùn)行，離子回旋共振(ICRF)加熱成為主要的加熱手段之一。由于ICRF天線加熱功率高，而造價(jià)相對便宜，技術(shù)較為成熟，因此在國內(nèi)外不同規(guī)模的磁約束核聚變裝置如ITER、WEST、JET等中得到了廣泛應(yīng)用。ICRF天線用于等離子體加熱效果良好，能夠承受較高的功率密度。然而，ICRF天線高溫、高功率帶來的結(jié)構(gòu)可靠性問題如打火現(xiàn)象一直都是天線設(shè)計(jì)時(shí)需重點(diǎn)考慮的因素，天線表面溫度過高會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形給其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性帶來極大的考驗(yàn)，因此天線的冷卻流道設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

本文通過對EAST裝置中四電流帶ICRF天線進(jìn)行電磁分析獲得工作時(shí)的射頻熱損耗，并根據(jù)天線熱損耗進(jìn)行天線電流帶冷卻流道設(shè)計(jì)，計(jì)算天線的熱應(yīng)力與熱應(yīng)變，并根據(jù)EAST的試驗(yàn)頻率推算天線的使用壽命、驗(yàn)證天線冷卻流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性與可靠性。

1 ICRF天線

EAST裝置中有兩個(gè)ICRF天線窗口，其中B窗口放置共振雙環(huán)天線，I窗口放置折疊型天線。文中所述EAST四電流帶ICRF天線位于I窗口，由電流帶、法拉第屏蔽、天線盒子、同軸傳輸線等結(jié)構(gòu)組成，在CATIA軟件中的簡化模型如圖1所示。天線電流帶長度750 mm，寬度100 mm，厚度10 mm，外導(dǎo)體內(nèi)徑206 mm，內(nèi)導(dǎo)體外徑84 mm，同軸線特性阻抗為50 Ω，天線電流帶三維模型如圖2所示。天線的每塊電流帶之間距離為150 mm，每塊電流帶有一個(gè)微波饋入端，兩個(gè)接地端，一端位于電流帶縱向端部與支撐箱體直接相連，另一端位于電流帶縱向中間部分與背板相連再由背板與支撐箱體相連，如圖3所示。

圖1 ICRF天線系統(tǒng)簡圖Fig.1 ICRF antenna system schematic

圖2 ICRF天線電流帶三維模型Fig.2 3-D model of the antenna current straps

圖3 內(nèi)導(dǎo)體與天線連接Fig.3 Connection of the straps with back plates

四電流帶ICRF天線總功率為4×1.5MW，工作頻率為30～110MHz。由于天線的饋入射頻功率較大并且頻率較高，因此趨膚效應(yīng)比較明顯，產(chǎn)生的射頻熱損耗也較大。天線表面溫度過高對其性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響，可能導(dǎo)致天線表面釋氣，從而影響真空室內(nèi)等離子體的運(yùn)行環(huán)境。因此，對ICRF天線的熱性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化對托卡馬克裝置的正常運(yùn)行至關(guān)重要。

2 天線熱-結(jié)構(gòu)分析

本文利用HFSS對ICRF天線進(jìn)行電磁仿真，從而得出天線射頻損耗熱分布情況。等離子體采用海水代替進(jìn)行模擬，因?yàn)楹ＫM等離子體在實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果上吻合得很好[2]。本文中描述的是ICRF天線在射頻損耗下的冷卻流道設(shè)計(jì)，天線的饋入功率為4×1.5 MW，工作頻率為70MHz，由于天線的工作頻率較高，電流帶的趨膚效應(yīng)比較明顯，熱損耗主要集中在電流帶表面。因此，在進(jìn)行射頻損耗計(jì)算時(shí)只需計(jì)算天線表面的熱損耗即可。

2.1 天線射頻損耗

ICRF天線耦合過程中熱損耗來源分為兩部分：一部分來自快離子轟擊和等離子體輻射，另一部分來自高頻電流流經(jīng)表面時(shí)產(chǎn)生的歐姆熱，也就是射頻熱損耗。HFSS中計(jì)算表面損耗是通過公式直接計(jì)算表面阻抗損耗密度，其中表面阻抗損耗密度公式為：

ρs=Re(S·n)

(1)

式中：S——邊界表面上波印廷矢量；

n——方向朝表面外的單位矢量。

這種計(jì)算表面損耗的方式較為直接，每一點(diǎn)的值為獨(dú)立計(jì)算得出，所得結(jié)果精確性在理論上可以得到保證。

天線表面熱損耗如圖4所示，損耗主要集中在天線電流帶和天線背板兩部分的邊緣區(qū)域。下面分別用表面阻抗法研究天線表面熱損耗，得出與表面熱損耗相關(guān)的參數(shù)，并實(shí)現(xiàn)對天線結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。高頻射頻傳輸過程中，由于磁場的作用使得電流只在材料表面?zhèn)鬏?，因此材料表面形成的熱損耗與材料表面電阻有關(guān)。

圖4 ICRF天線電流帶的射頻損耗分布Fig.4 RF Loss distribution of ICRF antenna’s straps

材料電流傳輸方向單位長度表面阻抗：

(2)

式中：S——電流傳輸橫截面積；

σ——材料電導(dǎo)率。

由式(2)看出表面阻抗與電流傳輸橫截面積和材料電導(dǎo)率成反比關(guān)系，而材料一經(jīng)選定電導(dǎo)率即為定值，因此要降低熱損耗就需要減小電流傳輸橫截面積。

天線表面趨膚深度為：

(3)

式中：f——工作頻率；

μ——材料磁導(dǎo)率。

由于電流傳輸橫截面積與趨膚深度成正比，由式(2)可得材料表面阻抗與趨膚深度成反比，而工作頻率越高，材料的趨膚深度越小，材料表面阻抗越大，射頻損耗也就會越大。

式(4)和式(5)分別表示對電流帶進(jìn)行半徑為r的倒角前后，距電流帶邊緣r處電流傳輸橫截面積為：

S1=(r+δ)2-r2

(4)

S2=π[(r+δ)2-r2]

(5)

從式(4)和式(5)可以看出S2>S1，即對天線進(jìn)行倒角處理之后天線電流傳輸橫截面積增大，天線的表面阻抗會降低，表面熱損耗也因此降低。因此，可以通過對天線電流帶與背板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒角并進(jìn)行鍍銅處理來降低天線表面熱損耗。三種不同倒角大小下天線電流帶和背板的射頻損耗密度的分布分別如圖5(a)、圖5(b)所示，結(jié)果表明：沒有倒角時(shí)天線熱損耗最大，而R=5mm次之，R=10 mm時(shí)天線熱損耗最小，可以看出熱損耗密度大小與天線直角處倒角的大小成正比。

由于天線的表面損耗與天線的表面阻抗成正比并且電流主要在天線表面趨膚深度內(nèi)通過，因此若想減小天線表面損耗只需減小天線表面趨膚深度內(nèi)材料的阻抗即可。因此，在天線表面天線添加阻抗較低且成本較低的無氧銅鍍層來減小天線的表面損耗。由于天線電流帶結(jié)構(gòu)對稱，并且功率相同，因此取電流帶的一半進(jìn)行分析。天線表面增加無氧銅鍍層前后的熱損耗分別如圖6(a)、圖6(b)所示，可以看出天線工作時(shí)的射頻損耗得到明顯降低，其中電流帶最大熱流密度從4.5 MW/m2降為4 MW/m2，天線背板最大熱流密度從3.2 MW/m2降為0.75 MW/m2，而電流帶總體的射頻損耗功率從約40kW降至約3kW。

圖5 天線電流帶與天線背板在不同倒角大小時(shí)的射頻損耗Fig.5 RF loss of straps and back plate of antenna in different size of chamfer(a)天線電流帶高損耗區(qū)域在倒角大小分別為R=0、R=5mm、R=10 mm時(shí)的射頻損耗；(b)天線背板高損耗區(qū)域在倒角大小分別為R=0、R=5 mm、R=10 mm時(shí)的射頻損耗

圖6 鍍銅前、后電流帶射頻損耗Fig.6 RF loss of straps before and after copper plating(a) 鍍銅前；(b) 鍍銅后

2.2 天線冷卻水流道設(shè)計(jì)

根據(jù)射頻分析結(jié)果可以看出天線射頻損耗主要集中在天線表面以及邊緣區(qū)域，ICRF天線的流道設(shè)計(jì)主要也集中在天線的邊緣區(qū)域，流道運(yùn)行示意圖如圖7(a)所示，截面圖如圖7(b) 所示。

圖7 電流帶的流道及其截面圖Fig.7 Sketch and sectional view of cooling channels of straps(a) 電流帶流道示意圖；(b) 電流帶流道截面圖

經(jīng)計(jì)算天線電流帶的射頻損耗功率約為3kW，預(yù)設(shè)流道進(jìn)出口溫差為30K，根據(jù)式(6)得出冷卻所需質(zhì)量流速約為5m/s。

Q=CρυSΔT

(6)

式中，Q——射頻損耗功率；

C——冷卻水比熱容；

ρ——冷卻水的密度；

υ——冷卻水流速；

S——冷卻流道的截面積；

ΔT——冷卻水出口與入口的溫度差。

入口流速為5 m/s時(shí)天線的溫度分布如圖8 所示，最高溫度分別為360℃。

圖8 冷卻水流速為5m/s時(shí)天線的溫度分布Fig.8 Temperature of antenna while the flow velocity of cooling water is 5 m/s

2.3 天線熱-結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)天線流道的流體傳熱分析得出的天線溫度分布，利用有限元分析軟件ANSYS對天線電流帶進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)分析，判斷熱應(yīng)力、熱應(yīng)變大小，得出天線的使用壽命，從而驗(yàn)證流道設(shè)計(jì)的冷卻能力是否合格。

電流帶等效應(yīng)力如圖9(a)所示，電流帶的最大應(yīng)力主要集中在電流帶邊緣處以及其與其他部件的連接區(qū)域。這主要是由于這些部位的熱變形不均導(dǎo)致的。

根據(jù)相關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn)[12]，結(jié)構(gòu)材料的應(yīng)力強(qiáng)度校核公式為：

Pm+Pb+Q≤3Sm

(7)

式中：Pm——一次薄膜應(yīng)力；

Pb——一次彎曲應(yīng)力；

Q——二次應(yīng)力；

Sm——材料的許用應(yīng)力。

ICRF天線電流帶采用316L不銹鋼，其物理特性如表1所示[3]。許用應(yīng)力約為97 MPa。根據(jù)圖9(a)中所示應(yīng)力分布結(jié)果，電流帶的最大應(yīng)力為416MPa>3Sm(291MPa)。

表1 不同溫度下316L不銹鋼的物理特性

圖9 電流帶的應(yīng)力以及應(yīng)變Fig.9 Stress and strain of straps(a) 電流帶的應(yīng)力分布；(b) 電流帶的應(yīng)變分布

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，考慮到電流帶在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生塑性變形，因此對電流帶進(jìn)行彈塑性分析[13]。電流帶總體應(yīng)變?nèi)鐖D9(b)所示，天線電流帶的最大等效彈塑性應(yīng)變約為0.31%，根據(jù)圖8此處的溫度約為360℃，根據(jù)ITER材料數(shù)據(jù)庫[14]如表2所示，此結(jié)構(gòu)的最大循環(huán)次數(shù)約為104次。根據(jù)目前EAST裝置的運(yùn)行頻率，按照ICRF天線一個(gè)月進(jìn)行100次循環(huán)，每年做實(shí)驗(yàn)時(shí)間為6個(gè)月計(jì)算，文中的天線結(jié)構(gòu)使用年限約為16年，滿足EAST ICRF天線的設(shè)計(jì)壽命要求。

表2 非輻照鋼的疲勞應(yīng)變范圍Δε(%)和溫度以及循環(huán)數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)果和討論

本文對天線熱負(fù)載以及結(jié)構(gòu)受力等性能進(jìn)行了計(jì)算，并設(shè)計(jì)了天線冷卻流道，對天線壽命進(jìn)行了校核，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)天線流道的可行性。

根據(jù)對天線的熱-結(jié)構(gòu)計(jì)算可以看出天線射頻損耗主要分布在天線的表面并集中于天線的邊緣區(qū)域，對天線高損耗區(qū)域進(jìn)行倒角能夠有效地降低天線表面熱損耗，這與基于趨膚效應(yīng)的表面熱損耗理論分析相吻合，因此對天線高損耗區(qū)域進(jìn)行倒角是降低表面熱損耗可行的方法。通過對天線熱損耗的理論計(jì)算可以看出在天線表面鍍銅也是降低熱損耗的一種途徑，并在文中通過軟件模擬加以驗(yàn)證。

基于天線的熱損耗分布設(shè)計(jì)天線冷卻流道，天線冷卻水的流速為5 m/s，并根據(jù)對天線的應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算得出天線的使用年限約為16年，滿足EAST天線的設(shè)計(jì)壽命要求。

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Thermal-structuralAnalysisof4-strapICRFAntennaforEASTSufferingRadioFrequencyLoss

SONGWei1，2，YANGQing-xi1，SONGYun-tao1，QINCheng-ming1，ZHAOYan-ping1，ZHANGXin-jun1

(1. Institute of Plasma Physics，Chinese Academy of Sciences，Hefei of Anhui Prov. 230031，China；2.Science Island Branch of Graduate School, University of Science & Technology of China，Hefei of Anhui Prov. 230026，China)

In order to achieve the goal of high parameter，steady-state operation of EAST(Experimental Advanced Superconducting Tokamak)device，high power external auxiliary heating is necessary，and ion cyclotron range of frequency(ICRF)heating is one of the main auxiliary heating methods. Due to the high operating frequency of ICRF antenna，there will be large RF loss on ICRF antenna，corresponding to the heavy thermal load on the surface of antenna. In this paper，the electromagnetic analysis of ICRF antenna for EAST is performed，and the RF loss distribution of the antenna are obtained. Furthermore，the cooling channel is designed based on the RF loss distribution. Afterwards，the calculation of service lifetime of straps is based on the performed thermo-structural analysis，and the feasibility and reliability of cooling channel are also verified.

EAST；ICRF antenna；RF loss；Cooling channels；Service lifetime

2017-01-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11375233)

宋 偉(1994—)，男，回族，安徽合肥人，碩士研究生，從事EAST ICRF天線的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面工作

TL624

A

0258-0918(2017)06-0913-07