夏東微

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要學(xué)科，無論是對學(xué)生以后的高中學(xué)習(xí)階段還是生活中的廣泛應(yīng)用，意義都十分重大。初中階段的數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此學(xué)校和教師必須引起足夠的重視，在教學(xué)方法上下功夫，更新教學(xué)觀念，讓學(xué)生掌握核心數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思維

素質(zhì)教育的大背景下，針對培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力和全面發(fā)展的目標，新課改對教師的教學(xué)方法也提出了新的要求，希望能通過教學(xué)方法的創(chuàng)新進而提高學(xué)生的解題效率，從而在課堂上吸收的知識容量更大，思維訓(xùn)練的效果也更好。因此我們必須對數(shù)學(xué)課堂上可能用到的教學(xué)方法進行深刻的討論，希望能夠引起基層教師的注意，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有實質(zhì)性的幫助①。

一、引發(fā)學(xué)生思考過程，提高學(xué)生猜想意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中少不了解決數(shù)學(xué)問題的過程，因此教師必須在提問題上多下工夫，從而讓學(xué)生大膽猜想。利用提出問題的方式，可以激活學(xué)生的思維，引起學(xué)生的思考，使學(xué)生更加主動融入到課堂中。舉例來說，在學(xué)習(xí)到“無理數(shù)”知識點時，教師可以問學(xué)生，之前大家接觸到的都是有理數(shù)，那么有沒有一個量是有理數(shù)無法表現(xiàn)的呢？學(xué)生就會陷入思考。教師可以給出適當(dāng)?shù)奶崾?，例如邊長為1的正方形瓷磚，它的對角線是多少呢？學(xué)生根據(jù)勾股定理運算時，發(fā)現(xiàn)對角線無法經(jīng)過開平方得出一個有理數(shù)，而只能寫成的形式，于是教師就順利引出了無理數(shù)的概念。教師可以趁熱打鐵進一步提出問題，無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？這個問題對于學(xué)生來說，是一個從未思考過的問題，以前學(xué)過的知識，數(shù)軸都是表示有理數(shù)的，所以班級很自然掀起了爭論。教師可以適當(dāng)提醒學(xué)生，以前接觸過的圓周率π，就是一個無理數(shù)，這就為學(xué)生思考打開了方向，可以在數(shù)軸上劃出一個半徑為1的圓，那么這個圓的周長就是2π。再將這個圓從數(shù)軸的零點處滾動一周，當(dāng)滾動完畢后，圓停在的點，正好對應(yīng)2π。這一切操作都是在數(shù)軸上完成的，因此無理數(shù)可以在數(shù)軸上有所體現(xiàn)。這種教學(xué)方式讓學(xué)生易于理解，不僅層層深入有利于接受，而且會讓學(xué)生在聽課過程中一直處于思考狀態(tài)，效果事半功倍。

二、直觀形象帶動學(xué)生思考，活躍學(xué)生思維

引導(dǎo)學(xué)生直接觀察生活中的事物，也是數(shù)學(xué)教師可以多加利用的一種教學(xué)手段。由于數(shù)學(xué)知識本身來自于生活，但是又過于抽象，所以學(xué)生如果單純憑想象去理解數(shù)學(xué)定理和公式，很容易云里霧里，無法對數(shù)學(xué)知識形成體系。這時候就應(yīng)該引入一些生活中常見的現(xiàn)象，在教學(xué)用具上有所體現(xiàn)，進一步讓學(xué)生的理解有跡可循，從而促進學(xué)生的創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練②。例如在學(xué)到“全等三角形”的知識點時，教師可以提出問題，怎樣判定兩個三角形是全等的，需要具備什么條件？學(xué)生就會想到生活中，在超市里賣的三角形包裝的禮盒，每個都是一樣大小的。從外表看，它們的邊是同樣長的，角度也都是一樣的。于是學(xué)生就會從邊和角度思考全等的判定方法。緊接著老師可以再問，判定全等的方法大概有幾種呢？在已知什么條件下就可以判斷兩個三角形全等呢？于是學(xué)生就會大膽猜想，提出幾種可能的理論，好像兩邊夾一角相等，就可以確定另一條邊，那么全等；或者是確定兩個角度和一個邊的長度也可以判斷全等，等等。通過生活中的實例引出數(shù)學(xué)概念，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)定理的理解更加直觀，記憶的效果也會更好。

三、數(shù)學(xué)練習(xí)中引發(fā)猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練離不開大量經(jīng)典題型的練習(xí)，因此教師需要在平時的練習(xí)中確定出方案，以便更好從中找出培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵方案。在練習(xí)中需要立足于練習(xí)題本身，又要脫離習(xí)題的桎梏，讓學(xué)生有更廣闊的猜想空間，能夠?qū)α?xí)題背后的知識點進行深刻的總結(jié)和理解。教師也可以適當(dāng)提高練習(xí)題的難度，增強思維拓展性，從而更好完成這一目標③。例如在學(xué)到數(shù)學(xué)中的歸納演繹推理法時，教師可以提問1+3的和是哪個數(shù)的平方？學(xué)生會回答2。那如果1+3+5呢？學(xué)生回答3。如果再加上7呢？學(xué)生回答4。問到這里，學(xué)生就會明白一些規(guī)律了，當(dāng)教師在問到加上9之后，學(xué)生就會脫口而出5了。這時候教師就可以根據(jù)前面四道題的練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思考，如果這樣無休止的加下去，加到2n-1這個奇數(shù)，那么最終的結(jié)果會是多少呢？學(xué)生就會思考1+3=4，是2的平方，而1+3式子中，項數(shù)也只有兩個。同樣的，1+3+5式子中，項數(shù)是3，和正好是3的平方，后面的式子也都相同，那么如果加到2n-1的話，那時項數(shù)為n，那么結(jié)果必然是n2。這樣就實現(xiàn)了從練習(xí)中啟發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)目標，通過這種教學(xué)方式傳授知識，會讓學(xué)生在思考問題和解決問題的過程中有很大的成就感。

結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有很大意義，因此教師必須要在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)予以重視，從而能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進思維的拓展。教師需要在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造更多的數(shù)學(xué)猜想機會，鼓勵學(xué)生用自己的思路探究出相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，并善用生活中的實例進行直觀的教學(xué)，從而使學(xué)生的理解更加全面，讓學(xué)生的思維能力得到最大鍛煉，實現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，從而全面發(fā)展。

【注釋】

① 周國文. 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J]. 神州，2017（30）：270.

② 李明. 數(shù)學(xué)思維與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合研究[J]. 考試周刊，2018（21）：82.

③ 夏榕. 探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J]. 南北橋，2017（16）：101.

（作者單位：浙江省麗水市青田縣章旦中學(xué)教育集團）