王 檑 潘忠文 王 旭 祁 峰 陳照波

?(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076)

?(哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，哈爾濱150001)

整星隔振用磁流變阻尼器神經(jīng)網(wǎng)絡模型1)

王 檑?,2)潘忠文?王 旭?祁 峰?陳照波?

?(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076)

?(哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，哈爾濱150001)

為改善星箭界面振動環(huán)境，設計六桿隔振平臺，采用磁流變阻尼器作為半主動控制元件，替代原有錐殼過渡支架.對整星隔振平臺用磁流變阻尼器進行性能測試，得到反映磁流變阻尼器阻尼特性的實驗數(shù)據(jù).建立具有兩個隱含層的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡對阻尼器進行建模，用于預測磁流變阻尼器阻尼特性以及控制系統(tǒng)設計.提出一種串行算法優(yōu)化網(wǎng)絡結構、權值和閾值，保證網(wǎng)絡具有較好的泛化能力和穩(wěn)定性.仿真結果表明，與參數(shù)化模型相比，提出的神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較小的訓練誤差和較強的泛化能力，能夠很好地預測阻尼器的阻尼特性.

神經(jīng)網(wǎng)絡模型，磁流變阻尼器，整星隔振平臺，粒子群算法，遺傳算法

磁流變阻尼器作為一種半主動控制元件，所需能量少，具有較大的阻尼力調節(jié)范圍，目前已經(jīng)應用于航空、汽車、船舶、機械和土木等領域[15].將磁流變阻尼器應用在整星隔振領域，已經(jīng)有相關的報道[69].磁流變阻尼器具有非線性滯回特性，為預測阻尼器阻尼特性和控制系統(tǒng)設計，需建立力學模型進行描述.磁流變阻尼器力學模型主要有參數(shù)化和非參數(shù)化模型，參數(shù)模型按描述方程主要分為三類：以Bingham模型[10]為代表的分段線性模型，以Bouc-Wen模型[11]為代表的微分方程模型，以Sigmoid模型[12]為代表的非線性模型.參數(shù)化模型可以模擬正弦激勵下阻尼力與速度、位移的關系，需要進行參數(shù)辨識，通常需建立在初始假設的基礎上.如果初始假設不符合實際或者參數(shù)沒有合理的約束，可能獲得負質量和負剛度等不符合實際的參數(shù)[13].非參數(shù)化模型主要以神經(jīng)網(wǎng)絡模型[14]為主，利用正弦或隨機試驗數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練，可以避免參數(shù)化模型的缺點，且通過在線訓練提高模型精度.本文建立具有兩個隱含層的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡對阻尼器進行建模.提出一種串行算法優(yōu)化網(wǎng)絡結構、權值和閾值.首先采用粒子群算法優(yōu)化隱含層節(jié)點數(shù)，保證網(wǎng)絡具有較好的泛化能力；然后利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡初始權值和閾值，避免網(wǎng)絡陷入局部極小值.

1 阻尼特性試驗與數(shù)據(jù)處理

為改善星箭界面力學環(huán)境，設計如圖1所示的Stewart六桿平臺，支桿結構如圖2所示，采用磁流變阻尼器和彈簧并聯(lián)結構，支桿與上下平臺采用球鉸連接.

圖1 整星隔振平臺

磁流變阻尼器選擇一款LORD公司的磁流變阻尼器，利用INSTRON8802材料性能試驗機對磁流變阻尼器進行動力學性能測試.測試前，將磁流變阻尼器安裝在材料性能試驗機上，如圖3所示，為磁流變阻尼器提供恒電流驅動.當材料性能試驗機推動磁流變阻尼器動作時，阻尼器活塞與缸體之間的相對位移以及阻尼力由材料性能試驗機所安裝的位移傳感器和力傳感器測得，并通過數(shù)據(jù)采集儀記錄并保存.

圖2 支桿結構

圖3 磁流變阻尼器動力特性測試實驗

設定材料性能試驗機對磁流變阻尼器進行等幅正弦激勵，激勵頻率分別為0.5Hz,1.0Hz,1.5Hz和2.0Hz,激勵幅值分別為 5mm,10mm和 20mm，分別輸入 0～1.0A的恒定電流.測量系統(tǒng)采樣率為1000Hz，測量時間為30s.

測量位移和阻尼力信號中存在高頻量測噪聲，需利用低通濾波器將噪聲過濾.因為有限長單位沖激響應濾波器具有線性相位，采用這種濾波器，通帶頻率為0～20Hz，截止頻率 50Hz.采用濾波后的數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和驗證.訓練和驗證數(shù)據(jù)選擇方式如表1所示.

表1 訓練數(shù)據(jù)與驗證數(shù)據(jù)選擇方式

2 輸入變量選擇與網(wǎng)絡優(yōu)化

為保證訓練精度，采用具有兩個隱含層的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡，網(wǎng)絡結構如圖4所示.

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

輸入變量的選擇對網(wǎng)絡訓練精度具有較大的影響，進行網(wǎng)絡訓練前，需要對輸入輸出數(shù)據(jù)進行歸一化處理，選擇的輸入變量為阻尼器活塞與缸體相對位移 x(n)、前一時刻相對位移 x(n?1)、相對速度v(n)、前一時刻相對速度v(n?1)和阻尼器驅動電流I(n)，輸出為阻尼力F(n)，初步選擇的兩個隱層節(jié)點數(shù)都為15，采用均方誤差作為訓練目標

選擇不同的輸入變量，討論輸入變量對訓練結果的影響，訓練結果如表2所示.訓練結果表明，x(n?1)和 v(n?1)對訓練結果影響很小，選擇x(n),v(n)和I(n)作為網(wǎng)絡輸入.采用前向反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡，第一個隱含層采用tansig函數(shù)作為傳遞函數(shù)，第二個隱含層采用logsig函數(shù)作為傳遞函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)，權值和閾值學習方法為Levenberg--Marquardt(LM)算法.

表2 不同輸入組合訓練誤差

為獲得性能更優(yōu)的網(wǎng)絡結構，提出一種串行算法，如圖5所示.首先采用粒子群算法優(yōu)化網(wǎng)絡結構，當多次計算結果收斂時，得到兩個隱含層節(jié)點個數(shù)，若結果不收斂，則需修改粒子群算法種群規(guī)模和迭代次數(shù)，重新計算；得到最優(yōu)隱層節(jié)點數(shù)后，為避免網(wǎng)絡陷入局部極小值，采用遺傳算法獲取神經(jīng)網(wǎng)絡最優(yōu)初始權值和閾值，進一步訓練后輸出網(wǎng)絡.

圖5 串行算法流程圖

通常情況下，節(jié)點數(shù)目的選擇需要根據(jù)經(jīng)驗試湊. 本文采用粒子群算法優(yōu)化兩個隱含層節(jié)點數(shù)目，兩個隱含層節(jié)點數(shù)目記為n1和n2.為了保證訓練網(wǎng)絡具有較小的訓練誤差和較好的泛化能力，采用歸一化訓練數(shù)據(jù)均方誤差和歸一化驗證數(shù)據(jù)均方誤差的平均值作為適應度函數(shù)，即

式中，fitness1是粒子群算法適應度函數(shù)值，msex是歸一化訓練數(shù)據(jù)的均方誤差，msey是歸一化驗證數(shù)據(jù)的均方誤差.

粒子群算法是一種群體智能優(yōu)化算法，粒子位置、速度和適應度值三項指標代表粒子特征.算法中每個粒子的位置都代表問題的潛在解，每個粒子對應一個由適應度函數(shù)決定的適應度值，該適應度值代表著粒子的優(yōu)劣.粒子在解空間運動，其速度可以通過跟蹤個體極值和群體極值得到，從而更新個體位置.個體極值是指個體所經(jīng)歷位置中計算得到的適應度值最優(yōu)位置，群體極值是指種群中的所有粒子搜索到的適應度最優(yōu)位置.粒子每次更新位置，都會得到新的種群，再根據(jù)適應度值更新個體極值和群體極值，反復進行，直到達到迭代次數(shù)或者適應度值滿足要求.算法流程如圖6所示.

圖6 粒子群算法流程圖

選擇隱含層節(jié)點數(shù)目n1和n2為粒子位置，記為[n1,n2]，粒子速度計算公式為

式中，S是粒子個數(shù);w,c1,c2是加權系數(shù);r1和r2為0到1之間的隨機數(shù);是個體最優(yōu)位置;是全局最優(yōu)位置;k為迭代次數(shù).

有的資產(chǎn)管理軟件太高級，未考慮到實際工作中的變化和情況的復雜性；有的功能太多反而不利于操作和維護，導致花大價錢投入的高級資產(chǎn)管理系統(tǒng)實用價值和回報有限。

粒子速度由個體最優(yōu)位置、全局最優(yōu)位置和上一次迭代速度三部分組成，通過跟蹤個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置，使粒子具有趨向個體最優(yōu)和全局最優(yōu)位置的趨勢.

位置更新為上一代位置與速度之和，即

通過速度和位置更新得到新一代個體，搜索過程如圖7所示.通過多次迭代后，可以得到最優(yōu)的隱層節(jié)點數(shù)，因為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果具有不確定性，每次訓練結果可能不同，需經(jīng)過多輪優(yōu)化，使計算結果趨于穩(wěn)定.

圖7 粒子群算法解空間搜索示意圖

得到最優(yōu)網(wǎng)絡結構后，需對網(wǎng)絡進一步訓練.通常情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值初始值為隨機選取，因而網(wǎng)絡容易陷入局部極小值，導致網(wǎng)絡訓練結果不穩(wěn)定.針對這一問題，采用具有全局搜索能力的遺傳算法獲取神經(jīng)網(wǎng)絡最優(yōu)權值和閾值[15]，然后進行網(wǎng)絡訓練，避免上述問題.

遺傳算法是一種隨機迭代、進化的搜索方法，它將生物界中的自然選擇和種群遺傳學原理引入到搜索過程中，通過適應度函數(shù)定義個體適應環(huán)境的能力，在選擇、交叉、變異后產(chǎn)生新的個體，新一代個體保留了上一代個體中的優(yōu)良基因，同時可能產(chǎn)生更為優(yōu)良的個體.

采用實數(shù)編碼形式，個體為網(wǎng)絡權值和閾值構成的向量，第i個個體記為ai，其中每個權值或閾值元素代表一個染色體，第i個個體的第k個染色體記為aik，算法流程如圖8所示.

圖8 遺傳算法流程圖

適應度函數(shù)為歸一化數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡的均方誤差，適應度函數(shù)值越小，代表個體適應度越高，即

式中M 為個體數(shù)，定義 fi=1/fitness2i，即 fi越大，個體適應度越高.

選擇操作：采用輪盤賭法，即基于適應度比例的選擇策略，第i個個體的選擇的概率為

交叉操作：采用實數(shù)交叉法，兩個個體相互交叉,為選擇一個隨機位置處的染色體，進行交叉操作.設選擇第i個和第j個個體的第k個染色體進行交叉，則交叉操作為

式中，b為0到1之間的隨機數(shù).

變異操作:選擇第i個個體的第j個染色體aij進行變異，操作為

式中，f(g)=p(1?g/G)2，p和 r為0到 1之間的隨機數(shù)，G為最大進化次數(shù)，g為當前進化次數(shù)，即隨著進化次數(shù)逐漸增加，變異率逐漸降低，以保證優(yōu)良個體不遭淘汰.

通過上述迭代過程，得到網(wǎng)絡最優(yōu)初始權值和閾值，然后進一步訓練網(wǎng)絡，得到最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡.

3 仿真結果

隱層節(jié)點數(shù)范圍選為 1～40，為保證訓練結果的準確性，進行三次迭代計算，訓練結果如表3所示.表中隱層節(jié)點數(shù)分別收斂到 [39,18],[40,19]和[39,15]，說明算法已經(jīng)基本收斂.同時每次計算結果中訓練誤差和驗證誤差基本保持同一水平，從而保證了網(wǎng)絡具有較強的泛化能力.粒子群算法的適應度曲線和最優(yōu)個體軌跡如圖9和圖10所示.

表3 粒子群算法計算結果

圖9 粒子群算法適應度曲線

圖10 粒子群算法最優(yōu)粒子軌跡

內層遺傳算法的適應度曲線如圖11所示，隨著進化代數(shù)增加，種群最優(yōu)適應度值逐漸減小.對遺傳算法獲取初值和隨機生成初值進行比較，如表4所示.數(shù)據(jù)表明采用遺傳算法獲取最優(yōu)初始權值和閾值具有更小的訓練誤差和驗證誤差，驗證了算法的有效性.

圖11 遺傳算法適應度曲線

表4 遺傳算法獲取初值與隨機生成初值訓練結果比較

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果與驗證結果如圖12所示，速度滯回特性如圖13所示，可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以較好地預測磁流變阻尼器力學特性.

為驗證神經(jīng)網(wǎng)絡模型的準確性，將神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果與應用較為廣泛的參數(shù)化模型進行比較.選取雙曲正切模型[16]和雙Sigmoid模型[12]，比較結果如圖14所示，可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結果要優(yōu)于雙曲正切模型和雙Sigmoid模型，能夠在細節(jié)上捕獲磁流變阻尼器阻尼特性，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡模型的優(yōu)越性，將其應用在控制系統(tǒng)設計與仿真中，用來預測阻尼器的阻尼力，可以設計出性能更優(yōu)的控制系統(tǒng).

圖12 歸一化數(shù)據(jù)訓練結果與驗證結果

圖13 速度滯回特性預測效果

圖14 預測效果對比

4 結論

對整星隔振用磁流變阻尼器進行性能測試，得到阻尼力與位移試驗數(shù)據(jù).建立具有兩個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，采用粒子群算法優(yōu)化隱含層節(jié)點個數(shù)，并用遺傳算法獲取最優(yōu)初始權值和閾值.仿真結果表明，與現(xiàn)有參數(shù)化模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有更高的預測精度，能夠在細節(jié)上捕捉磁流變阻尼器阻尼特性.神經(jīng)網(wǎng)絡模型在實際工作中可以作為傳感器使用，以降低成本和減輕結構重量，同時在控制系統(tǒng)仿真中可以更真實地反映磁流變阻尼器的阻尼特性，得到的仿真結果更加真實有效，有利于控制系統(tǒng)的設計，具有重要的工程應用價值.

1王唯，夏品奇.采用磁流變阻尼器的直升機 “地面共振”分析.南京航空航天大學學報，2003，35(3):264-268

2廖昌榮，余淼.汽車磁流變減振器設計中值得注意的若干技術問題.汽車技術，2001,(5):11-14

3周云，吳志遠，梁興文.磁流變阻尼器對高層建筑風振的半主動控制.地震工程與工程振動，2001，21(4):159-162

4王锎，磁流變阻尼器控制雙跨轉子軸系振動研究.振動與沖擊，2015，34(2):150-153

5田正東，姚熊亮.基于MR的船用減振抗沖隔離器力學特性研究.哈爾濱工程大學學報，2008，29(8):783-788

6涂奉臣，基于磁流變阻尼器的整星半主動隔振技術研究.[博士論文].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2010

7 Jean P,Ohayon R,Bihan DL.Semi-active control using magnetorheological dampers for payload launch vibration isolation. Smart Structures and Materials,2006,6169:61690H-18 Unsal M.Semi-active vibration control of a parallel platform mechanism using magnetorheological damping.[PhD Thesis].Florida:University of Florida,2006

9程明,陳照波.應用磁流變技術的星箭界面半主動隔振研究.振動工程學報，2017,30(1):86-92

10 Stanway R,Sproston JL,Stevens NG.Non-linear modeling of an electro-rheological vibration damper.J Eletrostatics,1987,20:167-184

11 Spencer BF,Dyke SJ,Sain MK,et al.Phenomenologial model for magnetorheological dampers.J of Eng Mech,1997,123(3):230-238

12李秀嶺，李宏男.磁流變阻尼器的雙sigmoid模型及試驗驗證.振動工程學報，2006，19(2):168-172

13 Truong DQ,Ahn KK.Nonlinear black-box models and force-sensorless damping control for damping systems using magetorheological fluid dampers.Sensors and Actuators A:Physical,2011,167:556-573

14 Batterbeea DC,Simsa ND.Temperature sensitive stability of feedback controllers for MR dampers.Active and Passive Smart Structures and Integrated Systems,2008,6928:277-786

15王小川，史峰.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡43個案例分析.北京:北京航空航天大學出版社，2013.20-32

16 Kwok NM，Ha QP，Nguyen TH，et a1．A novel hysteretic model for magnetorheological fluid dampers and parameter identification using particle swarm optimization.Sensors&Actuators A Physical,2006,132(2):441-451

NEURAL NETWORK MODEL OF MAGNETORHEOLOGICAL DAMPER FOR VIBRATION ISOLATION PLATFORM OF WHOLE-SPACECRAFT1)

WANG Lei?,2)PAN Zhongwen?WANG Xu?QI Feng?CHEN Zhaobo?
?(Beijing Institute of Space System Engineering,Beijing 100076,China)
?(School of Mechatronics Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

To improve the interface vibration environment of the satellite and the rocket，a six-pole vibration isolation platform is built,with the magnetorheological damper as the semi-active control device.The magnetorheological damper for the whole vibration isolation platform is tested to obtain the experimental data for the damping characteristics of the magnetorheological damper.The BP(back propagation)neural network with two hidden layers is established to model the damper for predicting the damping characteristics of the magnetorheological damper and for the design of the control system.A sequential algorithm is proposed to optimize the network structure,the weight and the threshold to ensure that the network has a better generalization ability and the stability of the network training.The simulation results show that compared with the parametric model,the proposed neural network model has less training error and higher generalization ability,and can well predict the damping characteristics of the damper.

neural network model,magnetorheological damper,whole-spacecraft vibration isolation platform,particle swarm algorithm,genetic algorithm

本文于 2017–06–28收到.

1)國家自然科學基金(11372083)和中國運載火箭技術研究院創(chuàng)新基金資助項目.

2)王檑，研究生，主要研究方向為載荷與力學環(huán)境.E-mail:2504123264@qq.com

王檑，潘忠文，王旭等.整星隔振用磁流變阻尼器神經(jīng)網(wǎng)絡模型.力學與實踐,2017,39(6):579-584

Wang Lei,Pan Zhongwen,Wang Xu,et al.Neural network model of magnetorheological damper for vibration isolation platform of whole-spacecraft.Mechanics in Engineering,2017,39(6):579-584

O328

A

10.6052/1000-0879-17-234

(責任編輯:周冬冬)