李輝躍 白羽 張?zhí)飸c

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500； 2.中國(guó)建筑第二工程局有限公司 昆明 650500)

0 引言

為了保證建筑物在地震用下的安全性或者控制風(fēng)荷載下的搖擺幅度，傳統(tǒng)的思想是增加建筑物的水平剛度。增加水平剛度的確可以在一定程度上減小建筑物在地震作用或風(fēng)荷載下的水平位移，但是建筑物剛度的增加，必然導(dǎo)致內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力也隨著增大，建筑物的經(jīng)濟(jì)性就越來(lái)越小，這是一種惡性循環(huán)。而隨著減隔震技術(shù)的出現(xiàn)，很好地規(guī)避了這種問(wèn)題，在減震技術(shù)中，通過(guò)阻尼器在地震作用中或風(fēng)載下消耗能量來(lái)減小建筑物承受的能量，以此降低它們對(duì)建筑的傷害。

阻尼器有多種類(lèi)型，如粘滯阻尼器、金屬阻尼器、磁流變阻尼器等。他們?cè)陲L(fēng)載作用和地震作用下都有很好的表現(xiàn)。金屬阻尼器在阻尼器中已經(jīng)較為成熟。1989年WHITTAKER等[1]提出了X型阻尼器；1993年TASI等[2]提出了三角阻尼器；2003年邢書(shū)濤等[3]提出中空菱形阻尼器；2011年徐艷紅等[4]提出拋物線(xiàn)外形阻尼器；2012年周云等[5]提出橢圓阻尼器。剪切板阻尼器也是金屬阻尼器的一種，即把一定厚度的鋼板焊接在方形管中，阻尼器剛度小于結(jié)構(gòu)剛度，在地震作用下，進(jìn)入塑性階段，吸收地震能量。

在結(jié)構(gòu)中，阻尼器的剛度和能耗性影響著建筑在地震作用下的安全性。剛度過(guò)小，在小震情況下，阻尼器即進(jìn)入塑性，需要經(jīng)常更換；剛度過(guò)大，結(jié)構(gòu)已被破壞，阻尼器還未進(jìn)入塑性狀態(tài)；阻尼器消耗能量少，結(jié)構(gòu)依然會(huì)被破壞?？梢允褂脤?duì)鋼板開(kāi)縫、開(kāi)洞等措施減小鋼板的面積，改變阻尼器的剛度和耗能性。通過(guò)這些方式設(shè)計(jì)了4種形式的阻尼器，并用不做處理的阻尼器進(jìn)行對(duì)比分析。

1 模擬分析

首先對(duì)阻尼器建模，阻尼器高度為150 mm, 沿X方向?qū)?50 mm，沿Y方向100 mm，上下翼板厚度為5 mm，腹板高140 mm，寬90 mm，厚5 mm。第1種為未開(kāi)洞阻尼器(后稱(chēng)Ⅰ型)，第2種在腹板中間開(kāi)半徑為25 mm的圓(后稱(chēng)Ⅱ型)，第3種在腹板開(kāi)6 mm×96 mm和4 mm×64 mm兩種縫，二者交替出現(xiàn)(后稱(chēng)Ⅲ型)，第4種跟據(jù)蜂窩狀阻尼器改進(jìn)，改變蜂窩的縱橫向方向(后稱(chēng)Ⅳ型)，第5種根據(jù)Ⅱ型的缺點(diǎn)改進(jìn)，開(kāi)洞類(lèi)似水滴形(后稱(chēng)Ⅴ型)。5種阻尼器的腹板模型圖如圖1所示。

圖1 5種阻尼器腹板情況

為了增加阻尼器的平面外剛度，在腹板兩側(cè)增加豎向肋板，Ⅰ型阻尼器建模圖如圖2所示(其他僅是腹板不同)，模型所有六面體單元采用C3D8R減縮積分。模型底部使用綁定約束，模型使用水平位移控制，水平位移依次是0.5，1.5，3，6，9 mm和12 mm。

圖2 Ⅰ型阻尼器的三維建模

1.1 Ⅰ型阻尼器模擬分析

通過(guò)對(duì)Ⅰ型阻尼器模擬分析發(fā)現(xiàn)，阻尼器中最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在腹板，豎向肋，上下翼板的交接處，肋板承受了較大的應(yīng)力，腹板承受應(yīng)力有限，阻尼器的最大拉應(yīng)力為404.5 MPa,最大壓應(yīng)力為387.6 MPa，應(yīng)力以阻尼器的節(jié)點(diǎn)為中心，逐漸向四周擴(kuò)散，應(yīng)力逐漸降低，Ⅰ型阻尼器的應(yīng)力圖如圖3所示，幾種循環(huán)情況下，Ⅰ型軟鋼阻尼器的水平剛度依次為130.68，54.20，32.01 ，17.67，12.26 kN/mm和9.41 kN/mm。計(jì)算軟鋼阻尼器的等效水平剛度可以用下式

圖3 I型阻尼器應(yīng)力分布

式中，Kh為阻尼器水平等效剛度，Q2為最大水平剪力，Q1為最小水平剪力，D2為最大水位移，D1為最大水平剪力。

通過(guò)剛度對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在水平荷載0.3 mm之前，軟鋼阻尼器處于彈性狀態(tài)，彈性水平剛度為183.11 kN/mm，之后軟鋼阻尼器開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)，位移0.5 mm時(shí)，軟鋼阻尼器的水平等效剛度為130.68 kN/mm,軟鋼阻尼器進(jìn)入塑性后，剛度退化較快，0.3至0.5 mm剛度退化率為262.14 kN/mm2，進(jìn)入塑性后阻尼器開(kāi)始吸收能量，阻尼器的滯回曲線(xiàn)較為飽滿(mǎn)，耗能性較為優(yōu)異，阻尼器的最大水平作用力為110.14 kN。I型阻尼器的滯回曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 I型阻尼器的滯回曲線(xiàn)

1.2 Ⅱ型阻尼器模擬分析

Ⅱ型阻尼器主要是對(duì)Ⅰ型阻尼器的改良，通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，Ⅰ型阻尼器的腹板承受的荷載有限，為了增加材料的利用率，將阻尼器的腹板中心開(kāi)洞，洞的大小半徑為25 mm，Ⅱ型阻尼器的應(yīng)力圖如圖5所示。

圖5 Ⅱ型阻尼器的應(yīng)力分布

模擬結(jié)果顯示，Ⅱ型阻尼器的材料利用率比Ⅰ型阻尼器利用率高，Ⅱ型阻尼器的應(yīng)力分布可以看出，在Ⅰ型阻尼器的基礎(chǔ)上，Ⅱ型阻尼器應(yīng)力分布還集中在板結(jié)點(diǎn)與圓心的直線(xiàn)上，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力集中在圓周?chē)?，圓有較大的平面內(nèi)變形，未出現(xiàn)明顯的平面外變形。與Ⅰ型阻尼器相比，Ⅱ型阻尼器的最大應(yīng)力明顯增加，最大拉應(yīng)力為310.9 MPa,最大壓應(yīng)力為457.9 MPa。

Ⅱ型阻尼器在幾種循環(huán)情況下的水平剛度分別為37.71，30.19，16.78，9.02 ，6.33 kN/mm和4.83 kN/mm，在0.29 mm位移內(nèi)，阻尼器為完全彈性，阻尼器彈性剛度為95.96 kN/mm,是0.5 mm位移情況下剛度的1.54倍，差距較大。彈性剛度為Ⅰ型阻尼器的52.05%，進(jìn)入塑性階段后，阻尼器剛度退化加快，在水平位移6 mm后，剛度退化幅度減小。在能耗性方面，Ⅱ型阻尼器消耗的能量雖沒(méi)有Ⅰ型阻尼器高但其滯回曲線(xiàn)較Ⅰ型阻尼器更為規(guī)則飽滿(mǎn)，Ⅱ型阻尼器的最大水平力為57.79 kN。Ⅱ型阻尼器的滯回曲線(xiàn)如圖6所示。

圖6 Ⅱ型阻尼器的滯回曲線(xiàn)

1.3 Ⅲ型阻尼器模擬分析

Ⅲ型阻尼器，在腹板上開(kāi)縫，上下連通，與Ⅴ型阻尼器不同，與Ⅰ型阻尼器比，Ⅲ型阻尼器的材料利用率也較高，與前兩種阻尼器相比，Ⅲ型阻尼器較大應(yīng)力基本分布在腹板上，豎向勒應(yīng)力較小，腹板應(yīng)力分布較為均勻，阻尼器并未發(fā)生平面外變形。

模擬結(jié)果顯示，Ⅲ型阻尼器的最大拉應(yīng)力為464.2 MPa，出現(xiàn)在右側(cè)豎向勒與腹板右下角的交接處，最大壓應(yīng)力為478.1 MPa，出現(xiàn)在右側(cè)豎向勒與腹板右上角的交接處。區(qū)域最大應(yīng)力出現(xiàn)在開(kāi)縫的上下兩端。Ⅲ型阻尼器的應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7 Ⅲ型阻尼器應(yīng)力分布

Ⅲ型阻尼器在幾種水平位移情況下的水平剛度分別為8.19，4.30，2.63，1.46，1.07 kN/mm和0.84 kN/mm，在5 mm水平位移情況下，Ⅲ型阻尼器為彈性狀態(tài)，5 mm以后開(kāi)始進(jìn)入塑性狀態(tài)，與前兩種阻尼器相比，剛度較小，原因是Ⅲ型阻尼器開(kāi)洞面積較大，腹板面積為Ⅰ型阻尼器腹板面積的75.95%，Ⅱ型的89.96%。Ⅲ型阻尼器能快速的介入減震工作，前兩種阻尼器的滯回曲線(xiàn)比Ⅲ型阻尼器的滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)。Ⅲ型阻尼器的滯回曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 Ⅲ型阻尼器的滯回曲線(xiàn)

1.4 Ⅳ阻尼器模擬分析

Ⅳ型阻尼器主要是結(jié)合剪切板阻尼器和蜂窩狀阻尼器[6]，與蜂窩狀阻尼器不同的是開(kāi)洞的布置方向，蜂窩狀為橫向布置，Ⅳ型阻尼器為縱向布置。兩開(kāi)洞之間預(yù)留的區(qū)域?yàn)樗苄詤^(qū)，起到耗能作用。通過(guò)對(duì)Ⅳ型阻尼器的應(yīng)力分布圖進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)留的塑性區(qū)起到的作用沒(méi)有橫向預(yù)留塑性區(qū)的蜂窩狀阻尼器作用大，考慮原因是水平剪力一定的情況下，預(yù)留的塑性區(qū)越寬，水平剛度就越大，越難以起到預(yù)留作用。Ⅳ型阻尼器因?yàn)殚_(kāi)洞為正六邊形，在六邊形頂點(diǎn)處，出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，Ⅳ型阻尼器的應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 Ⅳ型阻尼器的應(yīng)力分布

Ⅳ型阻尼器在幾種水平位移情況下的水平剛度分別為28.89，13.67，8.24，4.59，3.05，2.40 kN/mm。該阻尼器的彈性剛度為34.89 kN/mm，阻尼器的滯回曲線(xiàn)較橫向放置的蜂窩狀阻尼器相比更加飽滿(mǎn)，消耗地震能量更多。Ⅳ型阻尼器的滯回曲線(xiàn)如圖10所示。

圖10 Ⅳ型阻尼器的滯回曲線(xiàn)

1.5 V型阻尼器模擬分析

V型阻尼器主要改變開(kāi)縫方式，兩端縫寬小，縫寬隨著往腹板中部靠近逐漸增大。為了避免出現(xiàn)應(yīng)力集中，開(kāi)縫選擇光滑過(guò)度，兩邊開(kāi)縫并不連接，腹板中部保留一塊區(qū)域提供水平剛度。

對(duì)V型阻尼器的應(yīng)力云圖分析，阻尼器的應(yīng)力分布類(lèi)似Ⅲ型阻尼器，最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在開(kāi)縫周?chē)?，因?yàn)棰笮妥枘崞鏖_(kāi)縫為貫通式，所以其腹板中部應(yīng)力較V型阻尼器大，并且V型阻尼器因?yàn)楸Ａ袅烁拱逯胁刻峁┧絼偠龋訴型阻尼器的水平剛度比Ⅲ型阻尼器大。V型阻尼器的應(yīng)力分布如圖11所示。

圖11 V型阻尼器的應(yīng)力分布

經(jīng)計(jì)算，V型阻尼器在幾種循環(huán)荷載情況下的水平等效剛度分別為23.03，11.26，6.39，3.73，2.59 kN/mm和2.04 kN/mm。其水平剛度與Ⅳ型阻尼器剛度相近，分析原因是二者都保留了腹板中部區(qū)域提供剛度，V型阻尼器的最大水平剪力是23.987 kN，為IV阻尼器最大水平剪力的84.95%。V型阻尼器的滯回曲線(xiàn)也與IV型類(lèi)似，但沒(méi)有IV型飽滿(mǎn)。V型阻尼器的滯回曲線(xiàn)如圖12所示。

圖12 V型阻尼器的滯回曲線(xiàn)

2 5種阻尼器的綜合對(duì)比

5種阻尼器在材料利用方面，利用率最高的是Ⅲ型阻尼器，利用率最低的是Ⅰ型阻尼器，通過(guò)應(yīng)力分布發(fā)現(xiàn)，阻尼器的腹板中部應(yīng)力最小，Ⅱ型阻尼器在腹板中部開(kāi)洞，增加了腹板中部材料的利用率。在腹板開(kāi)洞后，腹板易出現(xiàn)應(yīng)力集中，但更適合建筑減震。

5類(lèi)阻尼器的水平等效剛度最大的是Ⅰ型阻尼器，其次是Ⅱ型，再次是Ⅳ型，然后是V型，最后是Ⅲ型，水平等效剛度大小與開(kāi)洞面積相關(guān)，開(kāi)洞面積越小，剛度越大。對(duì)于單個(gè)阻尼器，阻尼器的位移越大，等效水平剛度越小，剛度退化的幅度隨著位移的增加而減小，初始剛度越大，剛度退化越快。5種阻尼器在每種循環(huán)位移下的水平等效剛度如圖13所示。

圖13 5種阻尼器剛度變化

5種阻尼器的能耗性方面，選取每個(gè)阻尼器在位移6 mm的滯回曲線(xiàn)，耗能性最好的是Ⅰ型阻尼器，也較為飽滿(mǎn)，其次是Ⅱ型，能耗性最差的是Ⅲ型阻尼器。經(jīng)過(guò)計(jì)算，Ⅰ型阻尼器滯回曲線(xiàn)的包絡(luò)面積為1 603.76 J,Ⅱ型阻尼器滯回曲線(xiàn)的包絡(luò)面積為961.21 J，Ⅲ型阻尼器滯回曲線(xiàn)的包絡(luò)面積為126.37 J，Ⅳ型阻尼器滯回曲線(xiàn)的包絡(luò)面積為400.25 J，V型阻尼器滯回曲線(xiàn)的包絡(luò)面積為318.71 J。5種阻尼器在6 mm位移下的滯回曲線(xiàn)如圖14所示。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)5種軟鋼阻尼器的模擬分析，得到以下結(jié)論。

(1)5種軟鋼阻尼器都有良好的耗能性，能量消耗最大的是Ⅰ型阻尼器，其水平位移6 mm的滯回曲線(xiàn)包絡(luò)面積為1 603.76 J,但其水平等效剛度較大，在剛度較小的結(jié)構(gòu)中，并不能起到保護(hù)建筑安全的作用，可以根據(jù)建筑的類(lèi)型，確定結(jié)構(gòu)剛度，選取5種阻尼器中剛度最適合的，以此起到對(duì)建筑最大的保護(hù)作用。

圖14 5種阻尼器6 mm滯回曲線(xiàn)

(2)5種軟鋼阻尼器應(yīng)力分布最均勻的是Ⅰ型阻尼器，但其材料利用率較低，水平剛度過(guò)大，對(duì)建筑安全保護(hù)有限，應(yīng)力分布最不均勻的是Ⅳ阻尼器，原因是開(kāi)洞各邊過(guò)度不平緩，產(chǎn)生了應(yīng)力集中，開(kāi)洞后的阻尼器，腹板利用率較高，尤其是Ⅲ型阻尼器。每個(gè)洞周邊的區(qū)域，都是區(qū)域應(yīng)力的最大處。

(3)5種軟鋼阻尼器都有著良好的減震性能，能夠保證建筑在地震作用或風(fēng)荷載下的安全，同時(shí)也可以應(yīng)用到建筑物的抗震加固改造中。