賀生靜

摘 要 課堂教學(xué)中最常見的場(chǎng)景應(yīng)該是教師提出問題，學(xué)生思考后回答，對(duì)于簡(jiǎn)單一點(diǎn)的問題學(xué)生可能會(huì)迅速找到正確答案，但假如教師提出的問題比較復(fù)雜，當(dāng)?shù)谝幻麑W(xué)生沒有回答正確時(shí)，教師可能會(huì)另外選擇一名學(xué)生作答。此時(shí)，沒有回答正確的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生懊惱的情緒，若教師能用連續(xù)的問題讓這名學(xué)生繼續(xù)思考，從而讓學(xué)生獲取到正確的答案，毫無疑問會(huì)極大增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)積極性。由此可見，如果教師能把握住課堂“追問”的技巧和藝術(shù)，圍繞“追問”的兩種價(jià)值取向：提高學(xué)生的思維深度和思維過程，將會(huì)讓課堂變得更加精彩。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 追問

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.10.063

Abstract The most common scenario in classroom teaching should be that the teacher asks questions， and the students answer after thinking. For simple questions， students may quickly find the correct answer， but if the questions raised by the teacher are more complicated， when the first student does not answer correctly， the teacher may choose another student to answer. At this time， the students who do not answer the correct questions will have annoyed emotions. If the teacher can use the continuous question to let the student continue to think， so that the students can get the correct answers， it will undoubtedly greatly enhance the students' thinking ability and learning enthusiasm. . It can be seen that if teachers can grasp the skills and art of “questioning” in the classroom， the two value orientations of “questioning”： improving students' thinking depth and thinking process will make the classroom more exciting.

Keywords mathematics； classroom teaching； questioning

1 抓住學(xué)生的錯(cuò)誤精巧追問

著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是學(xué)生實(shí)行“再創(chuàng)造”也就是由學(xué)生本人將要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。如果教師只顧評(píng)價(jià)對(duì)與錯(cuò)，而忽視了追問，學(xué)生只能被動(dòng)糾錯(cuò)。

如在新授《數(shù)學(xué)廣角》烙餅問題一課的教學(xué)中，師提出新問題：（如果有5個(gè)餅，每次只能烙兩個(gè)餅，每面3分鐘，怎樣才能很快吃上餅？）

學(xué)生們初步得出了幾種結(jié)論，一些認(rèn)為需要烙5次，需要15分鐘，一些認(rèn)為需要烙6次，需要18分鐘，我都一一寫在黑板的角上，等待大家說出解題思路。這時(shí)很善于思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員陳家豪卻在一旁輕聲地說：“烙4次，需要12分鐘，可以用數(shù)線段的方法計(jì)算。”平時(shí)備受大家佩服的他，這時(shí)聲音雖然很低，卻引起了不少反應(yīng)，甚至幾個(gè)做對(duì)的同學(xué)也開始再次審視自己的練習(xí)本，臉上露出了質(zhì)疑的表情。當(dāng)時(shí)我靈機(jī)一動(dòng)，何不抓住“數(shù)線段”的錯(cuò)誤解題方法，引導(dǎo)學(xué)生更深的理解“烙餅”只有正反兩面的難點(diǎn)。于是，我追問到：“說一說你是怎么想的？”班上一片安靜，他說道：“我是用A、B、C、D、E來表示五個(gè)餅的，先是AB先烤，接著AB烤，再AC……”他一邊說一邊聲音變得低了，重新進(jìn)入了思維，這時(shí)有些同學(xué)很肯定地叫道：“烤焦了，烤焦了”，我連忙問其他同學(xué)：“怎么烤焦了?。俊边@時(shí)很多學(xué)生都齊聲應(yīng)道：“因?yàn)?，每個(gè)只烤正、反兩次的，他反復(fù)烤就焦了”。其他同學(xué)也點(diǎn)點(diǎn)頭表示同意。我笑著問站在一邊的家豪：“你認(rèn)為呢？”他笑笑說：“我剛才想錯(cuò)了，一個(gè)鍋應(yīng)該是每個(gè)烤兩次……”他一邊說一邊重新連線，并想出用列式計(jì)算的過程。在他宣布答案應(yīng)該是用15分鐘時(shí)。前面答案是15分鐘的學(xué)生興奮地叫了起來，一定在暗喜自己比學(xué)習(xí)委員更厲害。……我總結(jié)評(píng)價(jià)道：“家豪同學(xué)不愧是學(xué)習(xí)委員，連犯的錯(cuò)誤都在幫助我們更好地掌握新知識(shí)?！?/p>

學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)判斷的過程。學(xué)生在面臨問題時(shí)，首先會(huì)根據(jù)自己以前的知識(shí)積累做“似真推理”，然后才會(huì)進(jìn)行邏輯思考。在課堂教學(xué)中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力。教師要善于在與學(xué)生互動(dòng)的過程中捕捉到營造積極思維氣氛的節(jié)點(diǎn)，通過不斷“追問”，引導(dǎo)學(xué)生思考。一位教育家曾說：“課堂就是學(xué)生出錯(cuò)的地方”，在這案例中我沒有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤做出直接的評(píng)價(jià)，而是再次追問他結(jié)題的思路，通過他的講解來激發(fā)他與其它學(xué)生樂于求異的心理做為教學(xué)資源，有效地挖掘了每個(gè)學(xué)生的思維潛能。

2 抓住產(chǎn)生岐義之處精準(zhǔn)追問

偉大導(dǎo)師馬克思說過：“真理是由爭(zhēng)論確立的?！痹谡n堂教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性和與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，鼓勵(lì)他們“異想天開”，發(fā)表自己獨(dú)特的思考與見解。要培養(yǎng)這種品質(zhì)，教師就要善于把握學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題產(chǎn)生的不同意見，并精準(zhǔn)地利用追問引導(dǎo)他們“真理越辯越明”，在爭(zhēng)論中求真知。

如在《年、月、日》解決問題的練習(xí)課中，學(xué)生在思考：“修一段路，從5月9日開始，6月12日結(jié)束，一共修了多少天？”的意見很不統(tǒng)一，各有思路。一些認(rèn)為需要34天，一些學(xué)生認(rèn)為需要35天。課堂上的聲音有點(diǎn)亂起來。其中一位認(rèn)為34天的學(xué)生動(dòng)作夸張地叫嚷起來。我正想制止他“夸張”的行為，又遲疑了片刻，心想：修路中計(jì)算天數(shù)的方法正是《年、月、日》解決問題中的難點(diǎn)，出錯(cuò)率很高，何不將難點(diǎn)在爭(zhēng)論中落實(shí)。便追問道：“對(duì)于你們的方法周老師不做分析，給同學(xué)們一次機(jī)會(huì)辯論一下。認(rèn)為需要34天的同學(xué)為正方，認(rèn)為需要35天的同學(xué)為反方，請(qǐng)兩位同學(xué)分別說明你的理由。其余同學(xué)注意傾聽，及時(shí)補(bǔ)充你方的意見”。一聽辯論，這位動(dòng)作“夸張”學(xué)生直叫好，其他學(xué)生也馬上各個(gè)精神百倍。

正1：我認(rèn)為需要34天，因?yàn)?月份是31天，31減去9天，再加上12天就是34天。

反1：當(dāng)然不對(duì)了，5月份是31天，應(yīng)該是減去8天的，再加12天等于35天。

正2：你的8天是哪來的？明明說是9號(hào)開始，所以應(yīng)該是減去9的。而不是8。

反2：因?yàn)槭蔷盘?hào)開始，所以9號(hào)前面有8天是沒有開始的，從31天里減掉沒開始的天數(shù)就是開始的天數(shù)。

正3：照你們這樣計(jì)算，6月12日結(jié)束，那6月份應(yīng)該只修了11天了？

反3：不是，6月12日結(jié)束，12是屬于工作時(shí)間。過了12日才算結(jié)束。

反方同學(xué)有的開始皺著眉頭重新思索起來。

反4：應(yīng)該是31天減去沒開始的8天，再加上6月份的12天，需要35天。這時(shí)包括反方在內(nèi)的很多同學(xué)都開始點(diǎn)頭。那位動(dòng)作“夸張”的學(xué)生，表情嚴(yán)肅地重新思索起來。我再次追問：“正方還有意見嗎？”正方學(xué)生都搖搖頭?！艾F(xiàn)在認(rèn)為修路需要35天的請(qǐng)舉手”，生一致通過。

由于人的智力是多元化，每一位學(xué)生都有不同的思維方式，他們對(duì)數(shù)學(xué)理解的深度、廣度也不盡相同。當(dāng)學(xué)生對(duì)某一問題意見不一時(shí)，教師應(yīng)該通過追問，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而對(duì)問題有更深刻的思考。

3 抓住發(fā)生意外之處精妙追問

葉瀾老師說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的行程?！币?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知能力有限，在課堂教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)意外，學(xué)生的思路不一定會(huì)按照教師設(shè)計(jì)好的流程去進(jìn)行，當(dāng)教師的某一次提問得到的卻是學(xué)生出乎意料的回答時(shí)，一些教師可能會(huì)把它看成教學(xué)過程中的“節(jié)外生枝”，簡(jiǎn)單地忽略掉了，其實(shí)，這樣做無形中束縛了學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)散性思維，錯(cuò)過了課堂中最精彩的、可遇而不可求的以問引答環(huán)節(jié)。

我在新授《平行與垂直》這課時(shí)，通過學(xué)生探討初步分兩類后，正打算總結(jié)引出 “在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系分成相交與不相交兩類……”并預(yù)設(shè)寫板書時(shí)，平時(shí)很喜歡鉆“牛角尖”的一位同學(xué)高高舉起手， 并通過高叫“教師”的方式打斷了我的總結(jié)。在公開課上，他的這一舉動(dòng)給我?guī)砹藟毫?，也引起了其他老師的關(guān)注。當(dāng)時(shí)讓我很意外，就追問他“你還有什么想法？”他執(zhí)意提出，說黑板上有一組原認(rèn)為是互相平行的直線不能算平行，看上去有一條直線有點(diǎn)斜。并要求驗(yàn)證。此時(shí)學(xué)生的突然發(fā)問根本不在我的課堂設(shè)計(jì)之中，那一組平行線可能是我自己沒有畫準(zhǔn)確，如果我堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，就會(huì)引起學(xué)生的不滿。于是，我暫時(shí)放棄了后面的教學(xué)，也沒有急于對(duì)學(xué)生的判斷給出評(píng)判，而是讓他自己進(jìn)行測(cè)量，通過實(shí)踐來證明自己的判斷。他在仔細(xì)測(cè)量?jī)蓷l直線間的距離后并肯定兩條直線不是平行線時(shí)，我表揚(yáng)了他的做法，肯定了他勇于質(zhì)疑的態(tài)度。緊接著，我開始追問： “那你怎么知道它就能相交呢？”“有道理，那你認(rèn)為怎樣的兩條直線是不相交的呢？” “說得對(duì)極了，那你認(rèn)為這一組直線應(yīng)該分在哪類？”通過循序漸進(jìn)的提問，在他認(rèn)真思考回答我問題的時(shí)候，我也鼓勵(lì)所有的同學(xué)共同參與進(jìn)來。經(jīng)過這樣一番臨時(shí)的調(diào)整，精妙捕捉契機(jī)，學(xué)生成功概括出“當(dāng)兩條直線之間的寬度一模一樣時(shí)，不管延長(zhǎng)多長(zhǎng)中間的寬度都不會(huì)變，那么他們才算不會(huì)相交”的概念，居然取得了我意料之外的效果。雖然在學(xué)生質(zhì)疑的那一刻我有些尷尬，但結(jié)合這次學(xué)生“插嘴”的意外，仔細(xì)想想，更覺得在理，正所謂“金無足赤，人無完人”，再好的教學(xué)設(shè)計(jì)，也不能保證每個(gè)學(xué)生的思維都不會(huì)超越老師預(yù)設(shè)的思維軌道。因此，教師要勇于打破預(yù)設(shè)的框架，對(duì)學(xué)生的意外回答和質(zhì)疑，應(yīng)給予積極的回應(yīng)和主動(dòng)激疑，以精妙的追問，激發(fā)學(xué)生思維，拓展想象空間，讓教學(xué)中的“節(jié)外生枝”演繹出獨(dú)特的價(jià)值。

4 抓住難點(diǎn)突破之處精確追問

學(xué)生在認(rèn)真思考、積極學(xué)習(xí)中，隨時(shí)會(huì)遇到思維的障礙和矛盾，在沒有教師針對(duì)性的引導(dǎo)和幫助下，順利進(jìn)行深層次的思考比較困難，問題的回答只能是蜻蜓點(diǎn)水。此時(shí)，教師要有意識(shí)、有設(shè)計(jì)、有目的性地進(jìn)行追問和引導(dǎo)，提供科學(xué)的思維方法，搭建思維跳板，幫助學(xué)生理清思維、拓展思路、突破難點(diǎn)，并在更高層次上繼續(xù)思索，激起學(xué)生創(chuàng)新的火花，提升獨(dú)立解決問題的能力。

如：讓學(xué)生尋找180的因數(shù)時(shí)，因?yàn)橐驍?shù)較多，學(xué)生們得到了不同的結(jié)果——①18和10，②6和30，③90和2……我隨后追問：“大家找找看，各組之間因數(shù)有什么聯(lián)系？”學(xué)生思考后得出把①中的18除以3得6，而①中的10乘以3得30；第③對(duì)因數(shù)與第①②對(duì)因數(shù)之間也有類似的關(guān)系。最后學(xué)生作出了更一般的歸納：把一對(duì)因數(shù)中的一個(gè)因數(shù)除以某個(gè)數(shù)（如果商是整數(shù)的話），另一個(gè)數(shù)乘以這個(gè)數(shù)，就得到一對(duì)新的因數(shù)。在學(xué)生找到這個(gè)規(guī)律后，我進(jìn)一步追問：“大家都非常優(yōu)秀，那在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，怎么才能把所有的因數(shù)都找全，而不遺漏呢？”通過精確追問，再次開啟學(xué)生思維空間，激發(fā)學(xué)生解疑動(dòng)力，學(xué)生們開始自主探究，從最小的因數(shù)1開始，逐步向大的因數(shù)靠近，最后找到了答案。這節(jié)課的重點(diǎn)在讓學(xué)生歸納出因數(shù)間存在的關(guān)系，難點(diǎn)在如何找到全部因數(shù)。在讓學(xué)生思考的過程中，我多次在學(xué)生尋找到部分答案或在學(xué)生遇到疑惑和困難時(shí)適時(shí)拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生建立全面思考問題的體系，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納、類比和合情推理，有效地突破了教學(xué)重難點(diǎn)。

課堂追問是一門教學(xué)藝術(shù)，針對(duì)不同的教學(xué)情境，采取連環(huán)式提問、進(jìn)行發(fā)散式提問、進(jìn)行比較式提問等，有效啟迪學(xué)生思維，讓課堂在追問中呈現(xiàn)出精彩的生成，讓課堂成為本真的課堂，把學(xué)生帶入到思潮如海的新境界，讓學(xué)生饒有興趣地把注意力集中到解決問題的過程中，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性有著不可忽視的作用。讓我們的課堂在追問中呈現(xiàn)思維的多元，在追問中閃現(xiàn)精彩的生成。