《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！苯虒W(xué)時，教師要提供對話交流的平臺，通過對話，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，引起師生情感共鳴，并把課堂變?yōu)閹熒?、生生之間的對話交流的舞臺。

一、從交流中理解概念

課堂上，教師既要善于捕捉有價值的問題，也應(yīng)善于設(shè)計一些能夠促進(jìn)學(xué)生深入討論的問題，并提供給學(xué)生交流互動機會，讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，從而培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。如在教學(xué)“比的認(rèn)識”一課中，引導(dǎo)學(xué)生討論“比的后項能不能為0”時，學(xué)生們爭著要求發(fā)言，還沒等教師指名匯報，一個學(xué)生急著站起來說：“我認(rèn)為比的后項不能為 0。因為兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，那么比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，我們已經(jīng)知道除數(shù)不能為0，如果比的后項為0，就相當(dāng)于除數(shù)為0了，這樣就不行了，所以，我認(rèn)為比的后項不能為0?！闭坡曨D起，在一片掌聲中，另一位學(xué)生“噌”地站了起來：“同學(xué)們先停一停，我認(rèn)為比的后項可以為0，一些體育比賽中，常常出現(xiàn)幾比 0 的情況，所以，我認(rèn)為比的后項可以為0。”頓時，學(xué)生都怔住了，又開始積極思考。一位同學(xué)站起來打破了寧靜：“我覺得這兩個比有可能不是一回事，到底是不是，我還說不出道理。”

教師因勢利導(dǎo)：“那好，請同學(xué)們一起思考這兩種比是不是一回事？”教室里安靜了許多，隨著時間的推移，舉手的學(xué)生越來越多，一位學(xué)生站起來說：“這兩個比確實是兩個概念，我剛查字典證明了這一點。” 另一名學(xué)生說：“我也認(rèn)為這兩種比是兩個概念，比賽中的比表示的是一隊對另一隊的比賽，各得多少分，如甲乙兩隊得分比是 4：3 表示甲隊得 4分、乙隊得 3 分，沒有甲是乙的幾倍或乙是甲的幾分之幾的關(guān)系。我們學(xué)的比表示的是兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系，表示的是一個數(shù)是另一個的幾倍或幾分之幾的關(guān)系。為此，這兩種比應(yīng)該是兩個概念?！睙崃业恼坡曨D時響起來了。在交流互動中帶動了學(xué)生的個性的思考和聲音，萌發(fā)出了獨特的見解，又讓學(xué)生在對話和交流中相互啟迪。所以，他們對知識的理解也就更為深刻，就學(xué)得扎實，記得牢靠。

二、從交流中掌握方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，思維訓(xùn)練是核心。教師要留給學(xué)生獨立思考、合作交流的時間和空間。鼓勵學(xué)生大膽交流，說明理由，講清方法。如 “比較兩位數(shù)的大小”一節(jié)課，教師先出示：48（ ）53。

讓學(xué)生獨立思考怎樣比較這兩個數(shù)的大小，然后同桌交流，再指名匯報。

生1：我用數(shù)數(shù)辦法，先數(shù)48再往后數(shù)5就是53，所以48<53。

生2：我用撥珠子的辦法，48在十位撥4，表示4個十，53在十位上撥5，表示5個十，4個十小于5個十，所以48<53。

生3：我是擺小棒的辦法，48可擺4捆又8根，53可擺5捆又3根，4捆小于5捆，所以48<53。

生4：我是將48與53添上單位元，那48元是由4張拾元與8元組成的，53元是由5張拾元與3元組成的，4張拾元小于5張拾元，所以48<53。

這節(jié)課教師提供給學(xué)生自主探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與探究過程，讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，指名匯報。經(jīng)歷了對兩位數(shù)大小比較這個具體問題的 “思考—交流—反饋”，探索出比較兩位數(shù)大小的方法，能夠注意引導(dǎo)學(xué)生采取多種方法進(jìn)行比較，從而培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維與創(chuàng)新意識，也培養(yǎng)了學(xué)生的個性，激發(fā)出了學(xué)習(xí)潛能。

三、在交流中引向深入

實施新課改，在教學(xué)中，學(xué)生被賦予了更多的自由和權(quán)利，獨立思考，個性化理解。這些自由和權(quán)利大大地解放了學(xué)生的個性和潛能，使學(xué)生變得更加主動，更加自信。課堂也變得更加活躍，學(xué)生變得更加自主，教學(xué)更關(guān)注學(xué)生的獨特感受。但是透過這活躍、自主、獨特的背后，我們也應(yīng)注意到：數(shù)學(xué)課堂缺少了更深層次的思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維缺少了實實在在的挑戰(zhàn)，思維不夠深刻。如，在教學(xué)“加、減法的估算”時，在學(xué)生掌握基本的估算方法之后，有位教師出示以下幾個信息：

書包 籃球 褲子 上衣 鐘表

38元 51元 42元 77元 48元

師：如果讓你挑選兩樣?xùn)|西，你準(zhǔn)備選什么？估算大約需要多少元？

顯然，這是一道開放性的問題，為學(xué)生的自主回答創(chuàng)設(shè)了廣闊的空間。

生1：我選書包與籃球，大約需要90元；

生2：我選上衣與褲子，大約需要120元；

生3：我選籃球與鐘表，大約需要100元；

生4：我選書包與鐘表，大約需要90元；

生5：我選籃球與褲子，大約需要90元。

學(xué)生暢所欲言、意猶未盡，教師遺憾地宣布由于時間的關(guān)系，這一環(huán)節(jié)只能到此為止。

從這個教學(xué)片段中，我們可以清楚地看到學(xué)生的反應(yīng)是強烈的、情緒是高昂的、回答是多樣的。但是這樣就夠了嗎？我們不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生經(jīng)歷的是同一層次的思維，答案的多樣是同一思維策略外在形式的多樣，學(xué)生的活躍只是表面的活躍，而缺乏的是更深層次的思維。因此，在學(xué)生進(jìn)行估算之后，應(yīng)篩選一兩個問題，如估算書包與鐘表，再估算籃球與褲子的錢，思考為什么同樣是90元卻只能買到書包與鐘表？從而促使學(xué)生進(jìn)一步思考：38比40少一點，48比50少一點，所以加起來就比90少一點；而51比50多一點，42比40多一點，加起來就比90多一點。顯然，相對于前面的教學(xué)，這樣就不僅僅停在表面、膚淺的數(shù)學(xué)知識，而是實實在在的思維深刻訓(xùn)練。因此，教師要學(xué)會對新課程理念理性思考、對課堂教學(xué)方式要不斷探索，讓數(shù)學(xué)課更多地引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的獨特內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。

四、 從交流中達(dá)成共識

馬克思說：“真理是由爭辯確定的。”面對著一個個有血有肉、充滿個性的學(xué)生，對同一個問題，不同的學(xué)生常有不同的理解，課堂是思維碰撞的舞臺。當(dāng)課堂中出現(xiàn)不同的看法時，教師不要急于定奪，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行討論、爭論，鼓勵學(xué)生進(jìn)行爭辯，讓他們展現(xiàn)自己的觀點，在爭辯中完善結(jié)論，形成共識。

例如，教學(xué)“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”時，教師針對學(xué)生易混淆的負(fù)數(shù)的大小比較，出示：-7大于-5嗎？一場激烈的爭辯開始了。甲方自信地說：“7大于5，所以-7大于-5。”乙方：“7是大于5，但-7應(yīng)該反而小于-5?！奔追剑骸霸蚰?？”乙方底氣不足，說不出來。甲方更咄咄逼人：“-7在數(shù)軸上距離0有7個單位，而-5在數(shù)軸上距離0只有5個單位， 當(dāng)然-7大于-5。”不料， 甲方的一席話卻啟迪了乙方，讓乙方如醍醐灌頂，猛然醒悟：“在數(shù)軸上-7與0的距離確實比-5與0的距離大，但-7在數(shù)軸上在-5的左邊，數(shù)軸上越往左邊的數(shù)越小?！币曳匠藙僮窊簦骸皻鉁刂辛阆?攝氏度比零下5攝氏度更低，所以-7小于-5?！奔追叫姆诜骸拔颐靼琢?，雖然在數(shù)軸上-7與0的距離比-5與0的距離大，但-7是往左邊拉大距離，反而更小了，這與7和5的大小比較不同，數(shù)軸上7是在5的右邊，所以7大于5。”這時，教師從幕后走到臺前：“祝賀乙方同學(xué)，同時也感謝甲方同學(xué)，是你們的啟發(fā)使我們發(fā)現(xiàn)了根據(jù)數(shù)軸比較負(fù)數(shù)大小的方法。爭辯的結(jié)果輸贏都不重要，重要的是你們勤于思考，勇于發(fā)表看法的精神值得大家學(xué)習(xí)！”教師幾句簡單的鼓勵，讓勝利者的臉上洋溢著體驗成功的歡樂；讓暫時失敗者找回了面子。

學(xué)生在爭辯中互相啟迪，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，而且培養(yǎng)了勇于挑戰(zhàn)、學(xué)會傾聽、接納與欣賞的習(xí)慣。在交流中，經(jīng)驗得以分享；在質(zhì)疑中，知識得以確證；在補充中，知識得以拓展；在爭辯中，結(jié)論得以完善。

（作者單位：福建省福清市融西小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強）