李平亮

摘要：隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的高中數(shù)學(xué)教師開始將先進(jìn)的信息技術(shù)運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去了，即作為典型數(shù)學(xué)教學(xué)工具的幾何畫板開始逐漸被人們所關(guān)注和重視。幾何畫板主要的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)單、有效，即可以利用簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作、畫圖示意，將原本抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)變的更加形象和直觀。這樣的教學(xué)做法，不僅有利于學(xué)生去理解數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)化抽象問題，同時(shí)還能讓學(xué)生在教師繪畫與自己操作的過程中，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，并增加教學(xué)上的互動(dòng)、創(chuàng)設(shè)和諧的師生關(guān)系。在此，為了更好的發(fā)揮幾何畫圖的價(jià)值，本文就將以如何更好的在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中運(yùn)用幾何畫板為主要內(nèi)容，進(jìn)行相應(yīng)的策略探析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；幾何畫板；運(yùn)用探析

幾何畫板，簡(jiǎn)單的說就是一種可以制圖的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，其在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用主要有：能將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化；能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與熱情、提高學(xué)生的實(shí)際操作能力；能提升實(shí)際教學(xué)的效率和質(zhì)量；能增加師生之間的互動(dòng)，形成和諧的師生關(guān)系。

一、 幾何畫板在立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用

立體幾何是處于三維空間之中的，要想構(gòu)建一個(gè)立體幾何，首先要做的就是遵循公理，其次再嚴(yán)格按照點(diǎn)、線、面具體關(guān)系的要求進(jìn)行繪制。但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這一原本處在三維空間中的立體幾何圖形卻需要在一個(gè)平面內(nèi)完成，這對(duì)想象力不算成熟的高中生而言，要想理解其特點(diǎn)和作用便變成了一件十分困難的事情。為此，為了更好的解決這一教學(xué)問題，許多教師就想到要借助實(shí)物來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，以此來促使學(xué)生在實(shí)際觀察中提升空間的想象力，但是，據(jù)實(shí)踐教學(xué)證明，這種教學(xué)方式價(jià)值的發(fā)揮非常慢。這時(shí)，就有教師對(duì)其做出了改變和創(chuàng)新，即引入幾何畫板。例如在拖動(dòng)幾何圖形上的一個(gè)點(diǎn)，來使三維空間的幾何圖形處在一個(gè)慢速旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這樣的教學(xué)方式，可以有效促使學(xué)生在觀看處在不同角度三維空間幾何圖形中每個(gè)元素之間位置關(guān)系、度量關(guān)系的過程中，實(shí)現(xiàn)幾何數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。在上述的教學(xué)過程中，教師切實(shí)地將學(xué)生對(duì)事物的直觀認(rèn)識(shí)同抽象理論結(jié)合在了一起，讓學(xué)生從幾何圖形的本質(zhì)出發(fā)。這樣的教學(xué)方式不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何的興趣，同時(shí)其在提高學(xué)生想象力上也有著極其顯著的價(jià)值和作用，進(jìn)而幫助學(xué)生得以對(duì)立體幾何知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。又例如在對(duì)正方體進(jìn)行作圖教學(xué)的時(shí)候，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行作圖，充分借助其自帶的旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)原理，進(jìn)行繪制。

二、 幾何畫板在函數(shù)理論教學(xué)中的運(yùn)用

在函數(shù)理論這一單元的教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板，可以有效提高學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)探究的有效性。就函數(shù)教學(xué)的性質(zhì)而言，其一般都是被放置在一個(gè)直角坐標(biāo)上來進(jìn)行講解的，即按照解析式，去設(shè)置相應(yīng)的函數(shù)，之后再將各個(gè)函數(shù)進(jìn)行分析比較，并針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的講解。例如在對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)系進(jìn)行探究的時(shí)候，如果教師用的是傳統(tǒng)的教學(xué)法，那么，就會(huì)如上述那般，直接將兩個(gè)函數(shù)的圖像在直角坐標(biāo)上繪制出來，這樣一來，不僅會(huì)增加函數(shù)教學(xué)的難度，而且等講到直線對(duì)稱的時(shí)候就會(huì)變得更困難了。但是，如果運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講授，就會(huì)完全變了一個(gè)樣子，即在同一個(gè)直角坐標(biāo)上可以將不同的圖像分別畫出，不僅如此，同時(shí)幾何畫板還可以讓教師從指數(shù)函數(shù)上任取一個(gè)點(diǎn)，來進(jìn)行直線對(duì)稱點(diǎn)的繪制，在移動(dòng)點(diǎn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行高效觀察，這樣一來，學(xué)生很容易就能將這道探究題解開：“對(duì)稱軸始終都是落在對(duì)數(shù)函數(shù)上的”。由此我們可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：在函數(shù)理論教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板，不僅可以幫助學(xué)生更加清晰、直觀的理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)還能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的快速提升。所以，為了更好的讓學(xué)生理解和掌握函數(shù)這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，教師首先要做的就是創(chuàng)新教學(xué)方法，積極地將幾何畫板引入到課堂中去。

三、 幾何畫板在平面幾何教學(xué)中的運(yùn)用

平面幾何問題是高中數(shù)學(xué)中較為經(jīng)典的問題之一，其主要的解題內(nèi)容就是對(duì)點(diǎn)軌跡進(jìn)行求解，而點(diǎn)軌跡的求解方法主要包含以下幾個(gè)步驟：第一，根據(jù)給出的已知條件，構(gòu)建直角坐標(biāo)系；第二，在軌跡上任取一點(diǎn)，并給這一個(gè)點(diǎn)設(shè)出坐標(biāo)；第三，列出相關(guān)的恒等式；第四，化解恒等式，求出問題要求的軌跡方程。對(duì)于平面曲線轉(zhuǎn)化為數(shù)的數(shù)學(xué)題，學(xué)生一般都很難真正理解，但是如果運(yùn)用幾何畫板的話，就能很好的解決這一問題。例如在進(jìn)行求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)時(shí)，教師就可以借助幾何畫板找出定直線上的定點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行拖動(dòng)，與此同時(shí)，這一教學(xué)用具還能實(shí)現(xiàn)對(duì)定點(diǎn)的追蹤，以及點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)所畫出的軌跡，也就是問題要求的拋物線，最后，教師再趁熱打鐵，指導(dǎo)學(xué)生去分析拋物線上定點(diǎn)這一特殊點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)直角坐標(biāo)的構(gòu)建，得到相應(yīng)的對(duì)稱軸，再借助拋物線的數(shù)學(xué)定理求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。這樣的教學(xué)方式，不僅可以有效地幫助學(xué)生靈活把握知識(shí)發(fā)展的每一個(gè)環(huán)節(jié)，而且還能在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，提高學(xué)生的分析能力、解題能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由此我們不難發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中運(yùn)用幾何畫板已經(jīng)成為了一種必然的趨勢(shì)，所以，為了更好的發(fā)揮其在平面幾何教學(xué)中的價(jià)值，教師就要不斷研究、反復(fù)探索，并在不斷的平面幾何練習(xí)運(yùn)用中，發(fā)現(xiàn)幾何畫板的特點(diǎn)，將其優(yōu)勢(shì)持續(xù)放大、將其缺點(diǎn)不斷完善。

四、 結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中運(yùn)用幾何畫圖已經(jīng)成為一種必然，因?yàn)樗某霈F(xiàn)不僅迎合了素質(zhì)教育所提出的要求，同時(shí)還能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生在形象化、直觀化的教學(xué)中理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生在動(dòng)態(tài)化的教學(xué)演示中構(gòu)建出一個(gè)完整的理論知識(shí)體系?？偠灾?，我們堅(jiān)信，只要教師和學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)相互配合、相互鼓勵(lì)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)就一定能迎來美好的明天。

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