(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院,鄭州 450001)

差分空間調(diào)制中的非恒模調(diào)制方法*

賈元啟，牛 戈，穆曉敏**，張建康

(鄭州大學(xué) 信息工程學(xué)院,鄭州 450001)

差分空間調(diào)制(DSM)由于不依靠信道狀態(tài)信息(CSI)而備受關(guān)注。傳統(tǒng)的DSM采用了恒模調(diào)制的方法，例如相移鍵控(PSK)，但是在高速傳輸時(shí)PSK對(duì)星座圖的空間自由度利用很低。針對(duì)該問題提出了一種DSM系統(tǒng)中的非恒模調(diào)制方法，通過對(duì)發(fā)射信號(hào)做相關(guān)預(yù)編碼處理，使之消除非恒模調(diào)制在DSM系統(tǒng)中存在的幅度迭代問題。除此之外，為了使之可以體現(xiàn)分集增益，通過減小傳輸速率來達(dá)到滿分集增益，并且加入一個(gè)功率均衡項(xiàng)來使該系統(tǒng)可以利用非恒模調(diào)制。仿真結(jié)果表明所提算法隨著信噪比的提高，性能會(huì)逐漸優(yōu)于PSK。

空間調(diào)制；差分空間調(diào)制；非恒模調(diào)制；滿分集增益

1 引 言

空間調(diào)制(Spatial Modulation,SM)技術(shù)[1]每時(shí)刻只激活一根天線，激活的天線除了發(fā)送所調(diào)制的信號(hào)外，每根天線自身的序號(hào)也可以攜帶一部分信息，相比傳統(tǒng)多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技術(shù)來講降低了系統(tǒng)功耗，消除了信道間干擾以及天線同步分問題并且保證了一定的傳輸速率。然而，SM需要依靠信道的先驗(yàn)知識(shí)來完成信號(hào)的相干檢測，在實(shí)際環(huán)境中很難得到完美的信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)，因此由于信道估計(jì)所產(chǎn)生的誤差會(huì)嚴(yán)重影響相干檢測的性能。為了使SM系統(tǒng)在檢測時(shí)避免使用CSI，文獻(xiàn)[2]提出了一種差分空間調(diào)制的方法，其特征與SM相似，區(qū)別在于以空時(shí)塊為單位進(jìn)行傳輸，并在發(fā)射端進(jìn)行差分處理，同時(shí)在接收端進(jìn)行相應(yīng)的差分檢測，由此避免利用CSI。

近些年，在第五代移動(dòng)通信的綠色通信大背景下，已有多篇文獻(xiàn)提出了不同的差分空間調(diào)制(Differential Spatial Modulation,DSM)系統(tǒng)，來權(quán)衡其傳輸速率與分集增益[2-6]。雖然DSM系統(tǒng)避免了使用CSI，但其代價(jià)是較具有完美CSI的SM系統(tǒng)存在3 dB左右的誤比特率(Bit Error Rate，BER)性能損失[2]。文獻(xiàn)[7-8]提出了改善BER性能的方法。文獻(xiàn)[8]中所用的M-M階振幅相移鍵控(M-M-ary Amplitude Phase Shift Keying，M-M APSK)為非恒模調(diào)制，但該星座圖仍是基于相移鍵控(Phase Shift Keying,PSK)恒模調(diào)制的，當(dāng)調(diào)制階數(shù)較大時(shí)，PSK星座調(diào)制性能會(huì)有較大的損失，造成DSM系統(tǒng)的BER性能下降。與PSK相比，非恒模調(diào)制方式的星座點(diǎn)排布更均勻，噪聲容限更大，抗干擾能力更強(qiáng)。文獻(xiàn)[9-10]針對(duì)差分空時(shí)編碼系統(tǒng)提出對(duì)一個(gè)空時(shí)塊所傳符號(hào)的總功率進(jìn)行歸一化，使其可以在差分處理下傳輸非恒模符號(hào)。但是,如果在DSM系統(tǒng)中利用非恒模調(diào)制，會(huì)造成是否功率歸一化的窘境。具體而言，若將星座圖進(jìn)行功率歸一化，則在差分迭代時(shí)會(huì)導(dǎo)致發(fā)射信號(hào)功率逐漸減小，導(dǎo)致接收端接收的信噪比較低；反之,不進(jìn)行功率歸一化，發(fā)射信號(hào)功率則會(huì)不斷增加，實(shí)際信號(hào)發(fā)射時(shí)難以實(shí)現(xiàn)。

本文針對(duì)DSM系統(tǒng)提出了基于預(yù)編碼單位化(Precoding Normalize,PN)的非恒模調(diào)制方法，分別對(duì)每一個(gè)符號(hào)進(jìn)行歸一化，消除信號(hào)幅度的迭代，從而使DSM系統(tǒng)可以傳輸任意類型的非恒模信號(hào)，避免了利用高階PSK調(diào)制時(shí)所帶來的性能損失。

2 系統(tǒng)模型

假設(shè)DSM系統(tǒng)有NT根發(fā)射天線和NR根接收天線，DSM要在NT個(gè)時(shí)隙傳輸一個(gè)維度為NT×NT的空時(shí)矩陣S。若共傳輸T個(gè)空時(shí)矩陣，則DSM的第t個(gè)傳輸矩陣可以定義為

St=St-1Xt，t=1,2,…,T。

(1)

圖1為DSM發(fā)射端示意圖。

圖1 DSM發(fā)射端示意圖Fig.1 DSM transmitter

圖1中，S0是NT×NT維初始化傳輸?shù)膯挝痪仃?，X是攜帶空間域和信號(hào)域信息的信息矩陣，維度為NT×NT，并且可表示為[4]

(2)

式中：xt∈1×NT為攜帶信號(hào)域信息的信號(hào)矢量，在中的元素為經(jīng)過PSK調(diào)制的符號(hào)(x∈G,G為PSK調(diào)制符號(hào)組成的集合)；NT×NT(q=1,2…,Q)為攜帶空間域信息的天線序列矩陣，q表示天線激活指數(shù)，共有Q種可能，Q的大小決定了天線需要所攜帶的比特?cái)?shù)，其最大值為2?lb(NT!)」(?·」表示靠零取整中每行、每列只有一個(gè)非零元素aq,j=1(1≤q≤Q,1≤j≤NT)。假設(shè)xt中的NT個(gè)元素分別使用的是L1,L2,…,LNT階調(diào)制，則綜上所述，一個(gè)傳輸矩陣可傳輸B=lb(Q·L1…LNT)個(gè)比特位，其速率R=lb(Q·L1…LNT)/NT。

由此可知接收端在相鄰的兩個(gè)時(shí)間塊的接收矩陣Y可分別表示為

Yt-1=Ht-1St-1+Wt-1,

(3)

Yt=HtSt+Wt。

(4)

圖2為DSM接收端示意圖。

圖2 DSM接收端示意圖Fig.2 DSM receiver

假設(shè)信道H為準(zhǔn)靜態(tài)信道，即在傳輸兩個(gè)相鄰的空時(shí)矩陣時(shí)間內(nèi)(即2NT個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間)，信道狀態(tài)信息是常數(shù);噪聲W為高斯白噪聲。因此，結(jié)合式(1)、(3)、(4)可得

Yt=Yt-1Xt-Wt-1Xt+Wt。

(5)

顯而易見，在式(5)中不含有H。在接收端采用最大似然檢測(MLD)：

(6)

3 基于非恒模調(diào)制的DSM系統(tǒng)

由第2節(jié)可知，對(duì)于PSK調(diào)制來講,

X∈G?S∈G。

(7)

在對(duì)式(1)差分迭代時(shí)，PSK符號(hào)間只會(huì)進(jìn)行相位變化，對(duì)于所傳輸?shù)目諘r(shí)矩陣的幅值不會(huì)變化。然而，對(duì)于非恒模調(diào)制來講(如M-QAM，M>4)，在進(jìn)行差分迭代時(shí)不僅會(huì)存在相位變化，幅度也會(huì)隨之變化。

圖3描述了未經(jīng)過最大功率歸一化時(shí)16-QAM信號(hào)幅值隨差分迭代的累積現(xiàn)象， 即傳輸信號(hào)的幅值隨迭代次數(shù)增加而增加。該問題的存在導(dǎo)致接收端難以對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測。

圖3 16-QAM幅度累積現(xiàn)象示意圖Fig.3 Amplitude accumulation of 16-QAM in DSM

假設(shè)A是M-QAM星座點(diǎn)模值所組成的集合：

X∈A,S?A。

(8)

對(duì)QAM符號(hào)進(jìn)行差分迭代時(shí)，無法使其幅度在一個(gè)有限的集合內(nèi)變化，這對(duì)接收端檢測帶來了很大的挑戰(zhàn)。所以如果DSM系統(tǒng)想要利用QAM符號(hào)進(jìn)行傳輸?shù)脑?，需要滿足以下條件：

X∈G,S∈G或X∈A,S∈A。

(9)

由式(9)可知，為了使QAM可以在DSM系統(tǒng)中使用，必須解決圖3所示的幅值累積變化問題。針對(duì)該問題，本文提出兩種解決方法。

3.1 預(yù)編碼單位化DSM

在信號(hào)進(jìn)行式(1)迭代前，先對(duì)差分項(xiàng)St-1進(jìn)行一些預(yù)處理，來消除其中的幅值的影響，并且接收端仍然可以使用差分檢測。換言之，也就是把St-1進(jìn)行單位化，使其不含幅度信息。對(duì)St-1單位化可以通過一個(gè)預(yù)編碼矩陣便可以完成，過程如式(10)所示：

(10)

(11)

式中：ωi,t-1(i=1,2,…,NT)是St-1中對(duì)應(yīng)符號(hào)的相位。假設(shè)Xt中符號(hào)的幅值與相位分別為ai,t(i=1,2,…,NT),φi,t(i=1,2,…,NT)，則St可表示為

St=diag{a1,tejφ1,a2,tejφ2,…,a4,tejφNT}At。

(12)

由此可知，時(shí)隙塊t所傳輸?shù)男畔⒅兄缓蠿t的幅度信息，并且相應(yīng)的預(yù)編碼矩陣Pt-1可表示為

Pt-1=(diag{p1,t-1,p2,t-1,…,pNT,t-1}At-1)H。

(13)

Yt=Yt-1Pt-1Xt-Wt-1Pt-1Xt+Wt，

(14)

其相應(yīng)的ML檢測為

(15)

由式(15)可知，在檢測Xt時(shí)，需要利用先前的檢測結(jié)果Xt-1，之后再求得Pt-1。可見，若Xt-1檢測錯(cuò)誤的話，會(huì)導(dǎo)致Xt檢測錯(cuò)誤，因此該算法存在誤差累計(jì)問題，而從第4節(jié)的仿真結(jié)果可以看出，誤差累計(jì)問題會(huì)隨著信噪比的提高而得到改善。

3.2 滿分集單位化DSM

在文獻(xiàn)[9]中，作者提及了一種功率單位化方法來解決差分空時(shí)編碼系統(tǒng)中非恒模調(diào)制的問題，其思想如式(16)所示：

(16)

式中：St是Alamouti編碼矩陣，p為St-1中信號(hào)的功率之和。這種方法并不能直接在DSM系統(tǒng)中使用，當(dāng)所傳輸?shù)目諘r(shí)塊數(shù)量增多(即所傳輸數(shù)據(jù)增加)，該算法的性能會(huì)下降。這是因?yàn)樵贒SM系統(tǒng)中，每時(shí)隙激活一根天線進(jìn)行傳輸，在NT個(gè)時(shí)隙內(nèi)(即一個(gè)空時(shí)塊)傳輸NT個(gè)符號(hào)，若簡單地將其用功率和來單位化，并沒有消除差分迭代項(xiàng)S中的幅度信息。因此，隨著時(shí)間的積累即傳輸?shù)目諘r(shí)塊較多時(shí)，性能會(huì)變得不穩(wěn)定。為了解決該問題，本文提議在DSM系統(tǒng)中每個(gè)空時(shí)塊只傳輸一個(gè)符號(hào)，即在NT個(gè)時(shí)隙內(nèi)只傳輸一個(gè)符號(hào)，式(2)可改為

(17)

即在傳輸?shù)趖個(gè)空時(shí)塊時(shí)只傳輸符號(hào)xt，因此可以帶來NT個(gè)發(fā)射端分集增益，相應(yīng)的滿分集單位化(Full Diversity Normalize,FDN)差分處理可以表示為

St=pt-1St-1Xt。

(18)

Yt=Yt-1pt-1Xt-Wt-1pt-1Xt+Wt，

(19)

相應(yīng)的ML檢測為

(20)

4 仿真與分析

本節(jié)分別對(duì)PSK和所提的預(yù)編碼單位化DSM(Precoding Normalize-DSM,PN-DSM)以及滿分集單位化DSM(Full Diversity Normalize-DSM,FDN-DSM)進(jìn)行對(duì)比，信道假設(shè)為準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落信道，噪聲是均值為0、方差為1的高斯白噪聲；在發(fā)射端和接收端均配置4根天線。

首先我們將文獻(xiàn)[9]中所提思想與DSM結(jié)合，即式(16)中St為DSM系統(tǒng)所傳輸?shù)目諘r(shí)塊，而非Alamouti矩陣。圖4將式(16)方法與PSK調(diào)試方式進(jìn)行比較，傳輸?shù)目諘r(shí)塊個(gè)數(shù)為5(t=1,2,…,5)，即進(jìn)行5次差分迭代，仿真次數(shù)20次。

圖4 5次差分迭代時(shí)16-QAM與16-PSK的BER性能比較Fig.4 BER performance comparison between 16-QAM and 16-PSK with 5 differential iterations

當(dāng)所傳輸?shù)目諘r(shí)塊個(gè)數(shù)較少時(shí)，因?yàn)椴罘值螖?shù)少，發(fā)射信號(hào)的幅值累積現(xiàn)象不明顯，性能優(yōu)于PSK調(diào)制。但是，如果增加傳輸空時(shí)塊的個(gè)數(shù)，發(fā)射信號(hào)的幅值累積問題會(huì)逐漸顯露出來。如圖5所示，傳輸空時(shí)塊為20(t=1,2,…,20)，試驗(yàn)次數(shù)5次時(shí)，方法(16)的性能會(huì)明顯下降，性能明顯低于PSK，因此方法(16)在DSM系統(tǒng)中不適合傳輸較長的數(shù)據(jù)。

圖5 20次差分迭代時(shí)16-QAM與16-PSK的BER性能比較Fig.5 BER performance comparison between 16-QAM and 16-PSK with 20 differential iterations

如在第3節(jié)中所述,造成該結(jié)果的原因是在差分迭代時(shí)方法(16)并沒有完全消除幅度的影響。圖6是本文所提出的PN-DSM與PSK的性能比較。傳輸空時(shí)塊個(gè)數(shù)為50，試驗(yàn)次數(shù)10，并使16-QAM與16-PSK星座圖的平均功率一致。

圖6 PN-DSM 16-QAM與16-PSK的BER性能比較Fig.6 BER performance comparison between PN-DSM 16-QAM and 16-PSK

從圖6中可以看出，隨著信噪比的增加，所提方案的性能逐漸優(yōu)于PSK，但是在低信噪比時(shí)，其性能劣于PSK。如圖中所示，在信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)小于8 dB時(shí)，PN-DSM性能較差。從式(15)中可以發(fā)現(xiàn)，在檢測第t個(gè)空時(shí)塊傳輸?shù)男畔r(shí)需要第t-1個(gè)空時(shí)塊的檢測結(jié)果，如果之前的空時(shí)塊檢測出現(xiàn)錯(cuò)誤，該錯(cuò)誤就會(huì)影響之后空時(shí)塊的檢測。當(dāng)信噪比較低時(shí)，系統(tǒng)的整體檢測性能較差，因此對(duì)于PN-DSM來講誤差累積現(xiàn)象比較嚴(yán)重，導(dǎo)致其檢測性能劣于PSK，但是隨著SNR的提高，系統(tǒng)的整體檢測性能隨之提高，所提出的PN-DSM逐漸優(yōu)于PSK。

圖7是所提出FDN-DSM的128-QAM與128-PSK的BER性能對(duì)比，傳輸空時(shí)塊為100，試驗(yàn)次數(shù)為1 000。與PD-DSM相同，為了使星座圖平均功率相等，為PSK提供額外的發(fā)射功率。使用該方案可以只對(duì)QAM進(jìn)行簡單的功率歸一化，與PN-DSM相比更容易實(shí)現(xiàn)，并且因?yàn)榫哂蠳T的發(fā)射端分集增益，不過代價(jià)是損失了一定的傳輸速率。還可以看出，F(xiàn)DN-DSM也存在誤差累積問題，圖7中在SNR低于3 dB時(shí)，所提方案性能劣于PSK，當(dāng)然其問題隨著SNR的增加而改善。產(chǎn)生問題的原因與PN-DSM相同。

圖7 FDN-DSM 128-QAM與128-PSK的BER性能比較Fig.7 BER performance comparison between FDN-DSM 16-QAM and 16-PSK

5 結(jié) 論

本文針對(duì)DSM系統(tǒng)傳輸非恒模信號(hào)幅值累積變化的問題提出了兩種解決方案，第一種是可以達(dá)到全速率傳輸?shù)腜N-DSM方法，第二種是犧牲部分傳輸速率、獲得全分集增益的FDN-DSM方法。本文所提方法可以使DSM系統(tǒng)傳輸任意非恒模信息，避免了PSK在高階調(diào)制所帶來的性能損失。仿真結(jié)果表明，在低信噪比下所提方法性能劣于PSK；隨著信噪比的提高，所提方法優(yōu)勢可逐漸體現(xiàn)，但該算法所存在的誤差累積問題需要進(jìn)一步研究。

[1] ESCH J. Prolog to "spatial modulation for generalized MIMO:challenges,opportunities,and implementation"[J].Proceedings of the IEEE,2014,102(1):56-103.

[2] BIAN Y,WEN M,CHENGX,et al.A differential scheme for spatial modulation[C]//Proceedings of 2013 IEEE Global Communications Conference. Atlanta,GA:IEEE,2013:3925-3930.

[3] BIAN Y,CHENG X,WEN M,et al.Differential spatial modulation[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2014,64(7):3262-3268.

[4] ISHIKAWA N,SUGIURA S. Unified differential spatial modulation[J].IEEE Wireless Communication Letters,2014,3(4):337-340.

[5] ZHANG W,YIN Q,DENG H. Differential full diversity spatial modulation and its performance analysis with two transmit antennas[J].IEEE Communications Letters,2015,19(4):677-680.

[6] RAJASHEKAR R,ISHIKAWA N,SUGIURAS,et al.Full-diversity dispersion matrices from algebraic field extensions for differential spatial modulation[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2017,66(1):385-394.

[7] LI J,WEN M,CHENG X,et al.Differential spatial modulation with Gray coded antenna activation order[J].IEEE Communications Letters,2016,20(6):1100-1103.

[8] MARTINP A. Differential spatial modulation for APSK in time-varying fading channels[J].IEEE Communications Letters,2015,19(7):1261-1264.

[9] HWANG C S,NAM S,CHUNG J,et al.Differential space time block codes using nonconstant modulus constellations[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2003,51(11):2955-2964.

[10] NAM S H,HWANG C S,CHUNGJ,et al.Differential space time block codes using QAM for four transmit antennas[C]//Proceedings of 2004 IEEE International Conference on Communications. Paris,France:IEEE,2004:952-956.

DifferentialSpatialModulationUsingNon-constantModulusConstellations

JIA Yuanqi，NIU Ge,MU Xiaomin,ZHANG Jiankang

(School of Information Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China)

Differential spatial modulation (DSM) is concerned because it does not rely on any channel state information (CSI). The traditional DSM uses equal energy constellations,such as phase shift keying (PSK). However,in high-speed transmission,PSK has a lower noise immunity than non-constant modulus constellations,and with the improvement of the modulation order,the disadvantage is particularly evident. For this problem,a non-constant modulus modulation method in DSM system is proposed. The amplitude iteration problem of non-constant modulus modulation in DSM system is eliminated by a precoding processing at the transmitter. In addition,in order to obtain the diversity gain,a method that reduces the transmission rate to achieve full diversity gain is adopted and a power balance is added to make the system be able to use non-constant mode modulation. The simulation results show that the performance of the proposed algorithm is better than that of PSK with the improvement of signal-to-noise ratio(SNR).

spatial modulation;differential spatial modulation;non-constant modulus constellations；full diversity gain

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.12.017

賈元啟，牛戈，穆曉敏，等.差分空間調(diào)制中的非恒模調(diào)制方法[J].電訊技術(shù)，2017,57(12):1446-1450.[JIA Yuanqi，NIU Ge,MU Xiaomin,et al.Differential spatial modulation using non-constant modulus constellations[J].Telecommunication Engineering,2017,57(12):1446-1450.]

2017-03-28；

2017-07-14

date:2017-03-28；Revised date：2017-07-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571401,61271421)；東南大學(xué)移動(dòng)通信國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助課題(2016D02)

iexmmu@zzu.edu.cnCorrespondingauthoriexmmu@zzu.edu.cn

TN911.7

A

1001-893X(2017)12-1446-05

賈元啟(1992—),男,河南鄭州人,2015年鄭州大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為碩士研究生,主要研究方向?yàn)椴罘挚臻g調(diào)制技術(shù);

Email:1102811245@qq.com

牛戈(1993—)，男，河南鞏義人，2015年于鄭州大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為碩士研究生,主要研究方向?yàn)榇笠?guī)模MIMO系統(tǒng)導(dǎo)頻污染消除;

Email:1069984045@qq.com

穆曉敏(1955—),女,河南鄭州人,1982 年于北京理工 大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為鄭州大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師,主要研究 方向?yàn)槎嗵炀€無線通信系統(tǒng)、認(rèn)知無線電、通信信號(hào)處理、圖 像信號(hào)處理等;

Email:iexmmu@zzu.edu.cn

張建康(1982—),男,河南開封人,2012 年于鄭州大學(xué) 獲博士學(xué)位,現(xiàn)為教授,主要研究方向?yàn)槎嗵炀€無線通信系統(tǒng)及通信信號(hào)處理等。

Email:iejkzhang@zzu.edu.cn