馬社祥，陳 明**，孟 鑫2，王俊峰

(1.天津理工大學 電氣電子工程學院，天津 300384;2.天津理工大學 海運學院，天津 300384)

星載AIS信號的頻偏估計*

馬社祥1，陳 明**1，孟 鑫2，王俊峰1

(1.天津理工大學 電氣電子工程學院，天津 300384;2.天津理工大學 海運學院，天津 300384)

星載自動識別系統(tǒng)(AIS)中信號存在嚴重的多普勒頻偏，影響信號的正確解調(diào)，而傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換(FFT)的頻偏估計算法其估計范圍無法滿足需要。為此，提出了一種改進的自相關(guān)-FFT頻偏估計算法，通過構(gòu)造輔助函數(shù)以確定信號頻偏的正負號，在此基礎(chǔ)上對基于FFT的頻偏估計算法進行改進，從而擴大頻偏估計范圍，實現(xiàn)對大的多普勒頻移的估計。仿真和實驗結(jié)果均表明，改進算法的頻偏估計范圍擴大為原來的2倍，具有很高的估計精度，十分接近修正后的克拉美羅界，且算法簡單、易于實現(xiàn)。

星載自動識別系統(tǒng)；頻偏估計；大多普勒頻移；快速傅里葉變換

1 引 言

自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)是一種工作在甚高頻(Very High Frequency,VHF)頻段，采用自組織時分多址(Self-organized Time Division Multiple Access,SOTDMA)現(xiàn)代通信技術(shù)的廣播式自動報告系統(tǒng)。AIS系統(tǒng)用于岸-船、船-岸及船-船間的通信，其工作半徑約為40 n mile[1]。為了能夠?qū)h海甚至全球范圍內(nèi)船舶進行有效監(jiān)測，以衛(wèi)星平臺為依托，建立星載AIS系統(tǒng)是一個很好的選擇。

星載AIS系統(tǒng)由一顆或多顆低軌道衛(wèi)星構(gòu)成[2]，AIS接收機搭載在衛(wèi)星上以實現(xiàn)對船舶AIS信號的接收、解調(diào)和解碼AIS報文。而衛(wèi)星軌道高度一般為600～1 000 km，且衛(wèi)星的運行速度為7.5 km/s[3]，因此星載AIS信號的最大多普勒頻移約為±4 kHz。由于太空環(huán)境復雜，信號傳輸衰減較大，使得接收信號的信噪比較低[4]。因此，為了減少頻偏對信號解調(diào)及解碼造成的影響，星載AIS接收機在進行信號解調(diào)前必須進行頻偏的估計與校正，以便獲得正確的碼元序列，從而保證對海上船舶的有效監(jiān)控。

對于頻偏估計，文獻[5]基于最小二乘原理，通過計算相鄰信號間的相位差得到頻偏信息。該算法雖具有較大的頻偏估計范圍，但其估計性能受噪聲影響較大，在低信噪比下估計性能很差，無法滿足星載AIS系統(tǒng)的需要。文獻[6]利用AIS信號中的訓練序列等已知信息消除接收信號的相位信息，在獲得頻偏主值和擴展部分的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)擬合的方法消除快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)運算的柵欄效應，得到準確的頻偏估計值，但算法的運算量較大，且其估計精度依賴于較長的數(shù)據(jù)長度。1999年，Morelli等[7]利用已估計出的時延值確定合適的采樣點，然后做該采樣點處的自相關(guān)運算得到頻偏估計值，但該算法的頻偏估計精度較低，且估計范圍僅為碼元速率的四分之一。2003年，彭華等人[8]對接收信號做自相關(guān)運算以獲取頻偏主值，然后利用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)對頻偏進行修正，雖然該算法的頻偏估計精度較高，但估計范圍僅為碼元速率的四分之一，無法滿足星載AIS系統(tǒng)的需求。上述算法中，文獻[5-6]是數(shù)據(jù)輔助下的參數(shù)估計算法，雖然估計范圍可以滿足星載AIS系統(tǒng)的需要，但需要先驗信息，而在實際應用中很難獲得，因此其估計性能無法保證；文獻[7-8]是非數(shù)據(jù)輔助下的參數(shù)估計算法，雖不需先驗信息，但其估計范圍十分有限，無法滿足星載AIS系統(tǒng)的需要。因此，研究出一種滿足星載AIS系統(tǒng)頻偏范圍的非數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法將會有很好的應用前景。

為了能夠估計星載AIS信號的頻偏，本文通過構(gòu)造輔助序列確定接收信號頻偏符號，并與FFT算法相結(jié)合，進而得到改進算法。改進算法的頻偏估計范圍從(-1/(4Tb),1/(4Tb))變?yōu)?-1/(2Tb),1/(2Tb))，Tb為碼元周期，使其能夠滿足星載AIS系統(tǒng)的需要，且提高了估計精度。在實驗室環(huán)境下利用已有實驗儀器對星載AIS信號進行模擬，實驗結(jié)果表明，改進算法的估計精度較高，與理論仿真基本一致，具有很高的應用價值。

2 信號模型

星載AIS系統(tǒng)采用GMSK調(diào)制方式[9]，基帶信號的復包絡(luò)可表示如下：

s(t)=ejφ(t,α),nTb≤t≤(n+1)Tb。

(1)

式中：φ(t,α)是信號的相位信息，可表示為

(2)

式中：α={αi}為信息序列，取值為{+1,-1}；Tb是碼元周期；h是調(diào)制指數(shù)，在GMSK調(diào)制中h=0.5；相位脈沖響應

(3)

(4)

(5)

式(4)中：h(t)為高斯濾波器的矩形脈沖響應，其取值范圍為(0,L1Tb)；L1為高斯濾波器持續(xù)碼元個數(shù);Bb為高斯濾波器的3 dB帶寬。

假設(shè)s(t)在AWGN信道中傳輸，星載AIS接收機接收到的信號為

x(t)=ej(2πfet+θ)s(t-τ)+n(t) 。

(6)

式中：fe為頻偏，θ為相移，τ為時延，η(t)為高斯白噪聲。

對接收信號采樣，可得

(7)

式中：T為采樣周期，且T=Tb/Ns，Ns是過采樣因子；將x(nT)簡記為x(n)。

3 基于FFT的頻偏估計算法

2003年，彭華等人[8]提出了一種利用相位展開和周期圖進行頻偏估計的方法。該算法是非數(shù)據(jù)輔助下的頻偏估計算法，是對接收信號進行處理，通過構(gòu)造輔助序列消除調(diào)制相位信息的影響，得到含有頻偏信息和相移信息的信號。

文獻[8]給出了FFT算法的頻偏估計的推導公式，即

(8)

式中：

(9)

(10)

(11)

z(n)=(-1)nx2(n) 。

(12)

式中：x(n)是式(7)得到的采樣信號(過采樣因子為Ns)，m為延遲周期。

因此根據(jù)文獻[8]知，頻偏的估計范圍為

(13)

當m較大時，本算法的估計范圍約為(-1/(4Tb),1/(4Tb))。由于此算法的估計范圍無法滿足星載AIS信號的需要，因此對該算法進行改進。

4 改進算法及其實現(xiàn)

仿真時均采用AWGN信道，碼元序列長度N=256 bit，過采樣因子Ns=8，碼元周期Tb=(1/9 600) s，高斯濾波器持續(xù)碼元長度L1=3，歸一化3 dB帶寬為BT=0.4。進行了500次蒙特卡羅實驗，且本節(jié)和第4節(jié)中的各圖均是采用此條件仿出的。其中，仿真平臺選用CPU為AMD Athlon(tm)II X4 640，主頻為3.0 GHz，內(nèi)存為8 GB的電腦；仿真軟件采用MATLAB 7.11，仿真條件均參考ITU-R M.1371-4建議書設(shè)置的，且碼元序列長度選用一個標準時隙的長度。圖1是FFT算法在[-4 800 Hz,4 800 Hz]內(nèi)的頻偏估計仿真結(jié)果。從圖1可以看出，此算法的估計值關(guān)于原點近似中心對稱，且當頻偏大于0而小于2 400 Hz時，其能較準確地估計；當頻偏大于2 400 Hz時，其估計值小于0，無法估計出頻偏。而負頻偏與正頻偏的情況剛好相反，在小于-2 400 Hz時，其估計值大于0;而大于-2 400 Hz時，能較準確地估計。如果我們能夠根據(jù)接收信號構(gòu)造一個輔助函數(shù)，以明確頻偏的符號，那么就能將原算法的估計范圍擴大1倍。

圖1 FFT算法在[-4 800 Hz,4 800 Hz]內(nèi)的頻偏估計分布圖Fig.1 Frequency offset estimation of FFT algorithm in [-4 800 Hz,4 800 Hz]

為解決這一困難，由式(7)中的采樣信號x(n)構(gòu)造輔助序列y(n)，即

y(n)=(-1)nx(n),n=0,1,…,L-1,

(14)

則y(n)的DFT為

(15)

式中：M為DFT變換的點數(shù)，由頻域采樣定理可知，M≥L。

確定Y(k)的最大譜線的位置，記為最大譜線序列數(shù)[8]。Y(k)的最大譜線序列數(shù)分布圖如圖2所示。

圖2 不同頻偏的最大譜線序列數(shù)分布圖Fig.2 Distribution of the sequence number of the largest spectral line in different frequency offsets

從圖2中可以看出，頻偏在[-4 800 Hz,4 800 Hz]的最大譜線序列數(shù)S1總體呈現(xiàn)單調(diào)上升的趨勢。最大譜線序列數(shù)是頻偏為v的信號x(n)經(jīng)式(14)變換得到的y(n)的頻譜譜峰所對應的最大譜線位置，而每一個頻偏值對應一個最大譜線序列數(shù)，將頻偏從-4 800 Hz到4 800 Hz所對應最大譜線序列數(shù)放在一張圖中顯示就構(gòu)成了最大譜線序列數(shù)分布圖。圖2中橫坐標頻偏與縱坐標最大譜線序列數(shù)是一一對應的。在圖2中，在[0 Hz,4 800 Hz]范圍內(nèi)S1的最小值記為a，而在[-4 800 Hz,0 Hz]內(nèi)S1的最大值記為b。如果a>b，那么S1≥a時，頻偏為正，S1≤b時頻偏為負。然而事實上a≤b，在[a,b]內(nèi)頻偏的符號無法確定；而當S1>b時，頻偏為正，S1

表1 不同信噪比下a和b的取值范圍Tab.1 Rang of a and b in different SNR

在表1中，最大下界a2是Y(k)的最大譜線序列數(shù)在正頻偏的最小值，最小下界a1是頻偏小于-2 000 Hz時的最大值；最小上界b1是負頻偏的最大值，最大上界b2是頻偏大于2 000 Hz時的最小值。a1、a2、b1和b2如圖3所示。

圖3 確定上下界的最大譜線序列數(shù)分布圖Fig.3 Determine the sequence number of the largest spectral line distribution of upper and lower bounds

假設(shè)式(7)得到的采樣后的信號x(n)的長度為L，碼元序列長度為N，過采樣因子為Ns，因此有L=N·Ns，然后對y(n)做M(M≥L)點DFT得到Y(jié)(k)。其中，對于表1，N=256，Ns=8，有M=L=2 048。

表2中各情況均采用表1的方法得到，未給出每種情況的詳細數(shù)據(jù)。結(jié)合表2中的結(jié)果，通過分析影響a和b的因素(碼元序列長度為N，過采樣因子為Ns，DFT變換的點數(shù)M)可知，a和b最終僅與DFT變換的點數(shù)M直接相關(guān)；a和b的取值應在表2中各自上下界區(qū)間內(nèi)，故而確定a和b的值分別為l-30和l+30，而l=M/2，且以下各節(jié)均采用此進行仿真分析與實驗分析。

表2 不同因素下a和b的取值范圍Tab.2 Rang of a and b in different situation

綜上所述，最終頻偏估計值可確定如下:

(16)

5 仿真與性能分析

仿真條件同第4節(jié)。為了比較算法性能，定義頻偏估計的克拉美羅界[3](MCRB)如式(17)所示：

(17)

從圖4中可以看出，本文改進算法在大頻偏時依然具有較高的估計性能，并擴大了頻偏的估計范圍，優(yōu)于原算法[8]，可對星載AIS信號大的多普勒頻偏進行估計，并且該算法不需先驗信息，適用于頻偏的盲估計。

圖4 原算法與本文改進算法的頻偏估計性能比較Fig.4 Frequency offset estimation performance comparison between the original algorithm and the improved algorithm

圖5是不同時延下本文改進算法的頻偏估計歸一化均方誤差曲線圖，可以看出，本文改進算法所能承受的最大時延為(3/8)Tb；當時延在(3/8)Tb以內(nèi)時，隨著時延的增大，本文改進算法的頻偏估計性能有所下降，但在信噪比大于5 dB時依然具有較好的估計性能。

圖5 時延對頻偏估計性能的影響Fig.5 Effect of delay on frequency offset estimation performance

圖6是M&M算法[7]、Kay算法[5]、本文改進算法和原算法在頻偏為3 000 Hz時的頻偏估計性能比較圖。從圖6可以看出，本文改進算法的頻偏估計性能明顯優(yōu)于另外三種算法，且很接近修正后的克拉美羅界。

圖6 4種算法的頻偏估計性能的比較Fig.6 Frequency offset estimation performance comparison among four algorithms

6 實驗驗證與結(jié)果分析

實驗室已有的船臺與基站等設(shè)備無法產(chǎn)生頻偏較大的星載AIS信號，因此利用數(shù)字信號發(fā)生器產(chǎn)生星載AIS信號，并使用示波器接收并采集信號，將采集到的信號進行下變頻等處理，再將處理后的信號用于本文所提出的算法上，以檢驗本文算法的性能。

對于載波頻率fc=161.975 MHz，模擬頻偏fd=4 000 Hz的信號，使用示波器得到的信號的中心頻率為1.979 MHz，其時域波形如圖7所示。將采集到的信號下變頻到基帶，經(jīng)FIR低通濾波器濾波后得到的基帶信號的頻譜如圖8所示。使用本文改進的算法估計接收信號頻偏并校正，校正后的信號的頻譜圖如圖9所示。圖7～9是對使用示波器采集到的信號的分析，從圖中可以看出，本算法能較準確地估計接收信號的頻偏。實驗所使用的信號是按照ITU-R M.1371-4建議書利用MATLAB產(chǎn)生，然后使用數(shù)字信號發(fā)生器模擬發(fā)射源，并用示波器接收信號；實驗環(huán)境較理想，未考慮時延的影響，所以該改進算法在真實環(huán)境中的性能還有待進一步研究。

圖7 示波器采集的AIS信號時域波形圖Fig.7 Waveform of AIS signal acquired by oscilloscope

圖8 包含4 000 Hz頻偏的基帶信號的頻譜圖Fig.8 Spectrum of baseband signal containing a frequency offset of 4 000 Hz

圖9 校正頻偏后的基帶AIS信號的頻譜圖Fig.9 Spectrum of the baseband AIS signal after correcting frequency offset

在相同實驗環(huán)境下，當所設(shè)定的頻偏值為2 000 Hz和4 000 Hz時，分別采集5組數(shù)據(jù)用于本文改進算法、M&M算法[7]和兩步求精算法[10]的頻偏估計性能比較，其結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，本文改進算法的頻偏估計性能要優(yōu)于M&M算法和兩步求精算法，與理論仿真基本一致，具有較高的估計性能。

表3 不同頻偏估計算法的精度對比Tab.3 Accuracy comparison among different algorithms

7 結(jié) 論

本文主要針對星載AIS信號頻偏估計算法進行研究，與文獻不同的是本算法不需先驗信息且估計范圍擴大了。從實際出發(fā)，基于FFT的算法，利用接收信號構(gòu)造輔助序列確定頻偏正負號，使頻偏估計范圍從(-1/(4Tb),1/(4Tb))變?yōu)?-1/(2Tb),1/(2Tb))，且依然具有很高的估計性能，使改進算法能夠滿足星載AIS信號大的多普勒頻偏的需要。仿真和實驗分析表明，本文改進算法不僅在理論仿真中具有良好的性能，對實際信號的估計也能達到較高的估計精度，且算法簡單、易于實現(xiàn)，用于星載AIS系統(tǒng)是完全可行的。下一步工作的重點是從實用性出發(fā)，研究本文算法在應用中的性能。

[1] COLAVOLPE G,FOGGI T,UGOLINI A,et al.A highly efficient receiver for satellite-based automatic identification system signal detection[J].International Journal of Satellite Communications & Networking,2016,34(1):57-73.

[2] CLAZZER F,LáZARO F,PLASS S. Enhanced AIS receiver design for satellite reception[J].Ceas Space Journal,2016,8(4):1-12.

[3] LAN W,ZHANG T,GUO M,et al.A pipelined synchronization approach for satellite-based automatic identification system[C]//Proceedings of 2016 IEEE International Conference on Communications. Kuala Lumpur,Malaysia:IEEE,2016:1-6. [4] 陳利虎,陳小前,趙勇,等.天拓一號星載自動識別系統(tǒng)設(shè)計與在軌應用[J].國防科技大學學報,2015(1):65-69.

CHEN Lihu,CHEN Xiaoqian,ZHAO Yong,et al.Design and on-orbit application of TT-1 satellite-based automatic identification system[J].Journal of National University of Defense Technology,2015(1):65-69.(in Chinese)

[5] KAY S. A fast and accurate single frequency estimator[J].IEEE Transactions on Acoustics Speech & Signal Processing,1989,37(12):1987-1990.

[6] MA S X,LIU X J,MENG X. Data-aided parameters estimation of satellite-based AIS signals[J].Advanced Materials Research,2013,816-817:862-865.

[7] MORELLI M,MENGALI U. Joint frequency and timing recovery for MSK-type modulation[J].IEEE Transactions on Communications,2002,47(6):938-946．

[8] PENG H,LI J,GE L. Non-data-aided carrier frequency offset estimation of GMSK signals in burst mode transmission[C]//Proceedings of 2003 IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing (ICASSP'03). Hong Kong:IEEE,2003:IV-576-9.

[9] MA S,GUO X. Frequency estimation of satellite-based automatic identification system signals[J].Journal of Computational Methods in Sciences & Engineering,2016,16(1):29-37.

[10] 劉琛. 星載AIS接收機中同步算法的研究[D].天津:天津理工大學,2016:42-46.

LIU Chen. Study on synchronization algorithms in the satellite-based AIS receiver[D].Tianjin:Tianjin University of Technology,2016:42-46. (in Chinese)

FrequencyEstimationofSatellite-basedAISSignals

MA Shexiang1,CHEN Ming1,MENG Xin2,WANG Junfeng1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China; 2.Maritime College,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China)

In a satellite-based automatic identification system(AIS),demodulation of signal is affected by serious Doppler frequency offset,while the traditional frequency estimation algorithm based on fast Fourier transform(FFT) can not satisfy the need.To solve the problem,an improved self-correlation-FFT algorithm is proposed. The sign of frequency offset is determined by auxiliary function. The improved algorithm is obtained on the basis of frequency offset estimation algorithm based on FFT and sign of frequency offset,and it enlarges the frequency offset estimation range and realizes the large Doppler frequency offset estimation. The simulation and experimental results show that the frequency offset estimation range of the improved algorithm is twice times of the original. The improved algorithm,with high estimation precision,is simple and easy to implement and its estimated performance is very close to the modified Cramer-Rao bound(CRB).

satellite-based automatic identification system(AIS);frequency offset estimation;large Doppler frequency offset;fast Fourier transform(FFT)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.12.007

馬社祥，陳明，孟鑫，等.星載AIS信號的頻偏估計[J].電訊技術(shù)，2017,57(12):1388-1393.[MA Shexiang,CHEN Ming,MENG Xin,et al.Frequency estimation of satellite-based AIS signals[J].Telecommunication Engineering,2017,57(12):1388-1393.]

2017-04-27；

2017-07-14

date:2017-04-27；Revised date：2017-07-14

國家自然科學基金資助項目(61371108)；天津市高等學?？萍及l(fā)展基金計劃項目(20140706，20140707)

bjcmcy@163.comCorrespondingauthorbjcmcy@163.com

TN911

A

1001-893X(2017)12-1388-06

馬社祥(1962—)，男，甘肅慶陽人，2002年于西安交通大學獲工學博士學位，現(xiàn)為教授、博士生導師，主要研究領(lǐng)域為通信信號處理;

Email:masx_tjut@126.com

陳明(1992—)，男，河南淮陽人，碩士研究生，主要研究方向為通信信號處理；

Email:bjcmcy@163.com

孟鑫(1981—)，男，天津人，2006年獲工學碩士學位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向為移動通信；

王俊峰(1979—)，男，陜西府谷人，2012年獲博士學位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為無線信道建模、信號處理。