范建平，趙園園，吳美琴

(山西大學經(jīng)濟與管理學院，山西 太原 030006)

基于改進交叉效率的中國科技創(chuàng)新資源配置研究

范建平，趙園園，吳美琴

(山西大學經(jīng)濟與管理學院，山西 太原 030006)

科技創(chuàng)新資源優(yōu)化配置是提高自主創(chuàng)新能力、深化科技體制改革、增強綜合國力、推動經(jīng)濟發(fā)展的重要措施。從科技創(chuàng)新資源高效配置和異質(zhì)性動態(tài)演化的視角出發(fā)，首先將中國除港澳臺外31個省市區(qū)按照經(jīng)濟發(fā)展狀況進行區(qū)域劃分，然后運用六個距離測度與交叉效率集結(jié)模型對2014年31個省市區(qū)的科技創(chuàng)新能力進行同區(qū)域內(nèi)部評價分析，再利用改進的熵權(quán)法確定各區(qū)域最優(yōu)權(quán)重，以此區(qū)域間交互評價得到的綜合效率值作為科技創(chuàng)新資源配置依據(jù)，最后對其結(jié)果加以分析并給予政策性建議。

科技創(chuàng)新；資源配置；異質(zhì)性；交叉效率；距離測度；改進熵

1 引言

科技創(chuàng)新資源是完善原有科技水平、提高科技創(chuàng)新能力的各種人、財、物以及信息等四大科技資源的總稱[1]。不論是科技創(chuàng)新資源還是一般性資源都具有稀缺特征，合理的資源配置尤為重要。近年來，資源配置也得到了普遍適用。范斐等[2]運用比較優(yōu)勢原理，計算區(qū)域各科技資源要素配置效率的相對比較優(yōu)勢。Klingebiel等[3]證實資源配置戰(zhàn)略的選擇對創(chuàng)新績效有重大貢獻及影響，并將其應(yīng)用于投資組合。Schlapp等[4]針對研發(fā)組合管理中信息資源稀缺問題進行有效配置。Chou等[5]把模糊AHP與模糊DEMATEL方法整合運用到人力科技創(chuàng)新資源的評價當中，強調(diào)教育、研發(fā)費用等是提高科技創(chuàng)新人力資源能力的基礎(chǔ)性評價指標。Wang等[6]設(shè)計指標體系對中國31個省市區(qū)的科技創(chuàng)新資源配置予以評價，在創(chuàng)新資源的配置水平下采用因子分析和聚類分析將其分為六大區(qū)域，進而在每個區(qū)域內(nèi)進行科技創(chuàng)新。因此，優(yōu)化科技創(chuàng)新資源配置，實施好創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，使科技通過創(chuàng)新加快向?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)力轉(zhuǎn)化，為經(jīng)濟社會發(fā)展提供強大支撐。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,DEA)起初是由Charnes等提出的用于評價一組基于多投入多產(chǎn)出的同質(zhì)性決策單元的非參數(shù)方法[7]。DEA的主要思想是根據(jù)各決策單元自身投入產(chǎn)出情況，試圖找到一組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重以確保最大化其加權(quán)的產(chǎn)出投入比，該比率就是被評價決策單元的相對效率值。這種以數(shù)據(jù)驅(qū)動的分析方法有效地避免了人為設(shè)置指標權(quán)重的不科學與不合理性。近年來，創(chuàng)新資源的優(yōu)化配置是提高自主創(chuàng)新能力、深化科技體制改革的重要措施，因此DEA在科技創(chuàng)新資源配置方面也廣泛適用。Zhong等[8]分別運用CCR模型和BBC模型對中國區(qū)域科技研發(fā)活動進行績效評價。Lee等[9]運用產(chǎn)出導向的BCC模型和AHP方法對科技資源配置活動中的國家研發(fā)活動進行對比分析。但傳統(tǒng)意義上講，傳統(tǒng)的DEA模型仍存在一些弊端，諸如僅考慮自評未涉及互評效果、最優(yōu)權(quán)重非唯一、區(qū)分力度不夠等。為了提高DEA在區(qū)分有效決策單元上的能力，Sexton等[10]將他評概念并入DEA中，提出交叉效率評價方法，集結(jié)自評與他評效率值來進行綜合評價。Du等[11]將DEA交叉效率模型運用到固定成本和資源分配當中。為了克服多重最優(yōu)輸入輸出權(quán)重的存在，Lotfi等[12]提出了公共權(quán)重DEA模型用以對固定資源分配。Doyle等[13]通過引入二次目標確定一組自評權(quán)重來計算交叉效率，并提出了仁慈型模型和進取型模型。但在現(xiàn)實生活中，決策單元間并不能簡單地用極端的情形分析，同時也不能保證這兩種截然相反的情形能夠得到相同的排序結(jié)果。因此，Wang等[14]提出了中性DEA交叉效率評價方法，試圖確定一組輸入輸出權(quán)重使決策單元交叉效率達到最大，同時對其他決策單元無利害性影響。后來Wang等[15]在多準則決策研究的視角下提出了更為中立的模型，即基于虛擬理想與非理想決策單元的距離測度的交叉效率模型。

本文從區(qū)域科技創(chuàng)新資源異質(zhì)性和動態(tài)演化的視角出發(fā)，首先應(yīng)用六個基于距離測度和交叉效率集結(jié)的新方法研究對2014年中國除港澳臺外31個省市區(qū)的科技創(chuàng)新能力進行同區(qū)域內(nèi)部資源配置效率評價分析，運用改進的熵權(quán)法確定區(qū)域內(nèi)部各省份的權(quán)重用以異質(zhì)區(qū)域間的交互評價，然后對OWA算子集結(jié)得到綜合效率分數(shù)及其排序進行分析，再對六個模型下的綜合效率分數(shù)進行平均集結(jié)，最后利用綜合效率分數(shù)進行科技創(chuàng)新資源的合理配置，并對區(qū)域科技創(chuàng)新資源優(yōu)化提出政策性建議。

2 模型構(gòu)建

首先介紹了相似度和貼近度方法，并提出了六個基于投入產(chǎn)出指標的理想點與非理想點的距離測度交叉效率模型；然后通過熵權(quán)法確定指標權(quán)重，在此基礎(chǔ)上利用改進熵確定決策單元權(quán)重，最后運用OWA算子和平均集結(jié)方法得到最終結(jié)果。

2.1 距離測度理論

以距離為尺度僅僅能反映兩對象之間的位置關(guān)系，而不能反映研究對象的勢態(tài)變化，為了全面客觀的考慮方案與正負理想點的關(guān)聯(lián)程度，在相似度的基礎(chǔ)上反映方案與理想點的接近程度，為多指標決策問題提供了一種新思路。Wang等[15]提出了一種基于被評價決策單元與正理想決策單元距離的相對貼近度的交叉效率模型，從距離的視角進行的中立性評價。相似性度量法與距離測度密切相關(guān)，單值相似度理論是一種決策對象均為精確數(shù)的相似程度度量方法。

定義1：設(shè)兩個精確數(shù)值的決策對象a和b，則s(a,b)=1-d(a,b)=1-|a-b|稱為決策方案a與b的相似度。

2.2 基于投入產(chǎn)出指標的理想與非理想點的距離測度交叉效率改進模型

在中性交叉效率模型應(yīng)用理論的基礎(chǔ)上引入相似度、貼近度關(guān)系理論，事先確定投入產(chǎn)出指標的理想與非理想點，通過距離測度的約束獲得的唯一最優(yōu)輸入輸出權(quán)重更能反映在投入冗余和產(chǎn)出不足方面的差異程度，據(jù)此得到的最終交叉效率分數(shù)和排序結(jié)果更能反映投入產(chǎn)出轉(zhuǎn)化效率。采用標桿管理的方法對被評價決策單元自身的提高與改進有一定參考價值。

定義3：對于被評價決策單元來說，更期望是盡可能少的投入獲得盡可能多的產(chǎn)出。因此確定投入、產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)的理想點與非理想點，有利于確定被評價決策單元與理想點與非理想點的相似性度量，如表1所示。

表1 投入產(chǎn)出指標的正負理想點的確定

六個基于距離測度的交叉效率改進模型如下：

模型1：每個決策單元試圖確定一組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重以保證被評價決策單元與負理想點的相似度最小化，即避免投入冗余、產(chǎn)出不足的低效率現(xiàn)象發(fā)生。具體模型如下：

(1)

模型2：每個決策單元試圖確定一組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重以保證被評價決策單元與正理想點的相似度最大化，即試圖達到投入少但產(chǎn)出多的高效率狀態(tài)。具體模型如下：

(2)

模型3：每個決策單元試圖確定一組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重以保證最大化正理想點與負理想點的相似度，這樣能增強決策單元的優(yōu)劣區(qū)分力度。具體模型如下：

(3)

模型4：每個決策單元試圖確定一組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重確保被評價決策單元和正理想點的相似度與被評價決策單元和負理想點的相似度之間的差異度達到最大，以實現(xiàn)高效率的雙重效果。具體模型如下：

(4)

模型5：每個決策單元試圖確定一組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重確保最小化被評價決策單元與負理想點的相對貼近度。具體模型如下：

(5)

模型6：每個決策單元試圖確定一組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重確保最大化被評價決策單元與正理想點的相對貼近度。具體模型如下：

(6)

2.3 熵權(quán)法確定指標權(quán)重

為避免對模型指標權(quán)重主觀性及隨意性評估，運用熵權(quán)法根據(jù)被評價對象在相關(guān)指標下的數(shù)據(jù)來客觀地確定各評價指標權(quán)重的大小，其具體步驟如下：

首先進行標準化處理，計算出各指標的比重qij：

(7)

式中，xij表示第i個決策單元有關(guān)第j個指標的原始數(shù)值，其中i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

然后，根據(jù)qij值計算出第j個指標的熵值ej：

(8)

從而得出第j個指標的權(quán)重wj：

(9)

式中，wj反映了同一指標數(shù)值差，wj越大則表明指標的權(quán)重越大；反之則越小。

2.4 改進熵確定各決策單元的權(quán)重

確定各決策單元的權(quán)重是為了將群組內(nèi)部各成員單元的最優(yōu)權(quán)重進行集結(jié)，得到群組整體的最優(yōu)權(quán)重，以便進行群組間的相互評價。因此，本文提出了改進熵法，即將指標賦權(quán)后的數(shù)據(jù)作為處理對象，對數(shù)據(jù)進行標準化處理，并計算得到各決策單元的相對權(quán)重。具體方法如下：

首先計算出各決策單元的比重：

(10)

式中，xij為第i個決策單元的第j個屬性的原始數(shù)據(jù)，wj為第j個屬性的權(quán)重，wjxij為第i個決策單元的第j個屬性的加權(quán)之后的數(shù)據(jù)，且i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

然后，根據(jù)Qij值計算出第i個決策單元的熵值ei：

(11)

從而得出第i個決策單元的權(quán)重Wi：

(12)

3 算例

為了驗證本文所提出的六個基于距離測度的交叉效率模型的有效性與可行性，運用Wang等[15]算例的相關(guān)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，如表2所示。然后利用六個改進模型得到被評價決策單元的最終效率分數(shù)與排序，最后與Wang等[15]的四個模型結(jié)果進行對比分析，其結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，本文提出的六個改進模型與Wang等[15]提出的基于虛擬理想與非理想決策單元的距離測度的交叉效率模型的結(jié)果基本保持一致，并且更具有穩(wěn)定性，表明本文所提出的模型合理、適用。

表2 五個被評價決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)及其CCR效率值

表3 基于六個改進模型與Wang等的結(jié)果對比情況

4 應(yīng)用

科技創(chuàng)新和體制機制創(chuàng)新是形成創(chuàng)新發(fā)展的合力所在。當今全社會關(guān)心和支持科技創(chuàng)新的氛圍日益濃厚，科技資源是科技創(chuàng)造性勞動的基礎(chǔ)，科技資源配置能力直接關(guān)系到區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的動力和方向，研究區(qū)域科技資源配置效率并進行優(yōu)化分析更具現(xiàn)實性和必然性，為經(jīng)濟社會發(fā)展提供強大支撐。本文從區(qū)域科技資源和經(jīng)濟發(fā)展異質(zhì)性視角出發(fā)，對2014年中國除港澳臺外31個省市區(qū)按照經(jīng)濟帶發(fā)展狀況進行劃分，如表4所示。選取相關(guān)投入產(chǎn)出指標確定區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)科技創(chuàng)新資源的配置效率，相關(guān)投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)來源于《2015年中國科技統(tǒng)計年鑒》，指標的選取與說明如表5所示。

首先運用六個基于距離測度的交叉效率模型計算各區(qū)域內(nèi)部同質(zhì)性省市的交叉效率分數(shù)和對應(yīng)的最優(yōu)輸入輸出權(quán)重；利用改進熵確定各區(qū)域內(nèi)部省市的權(quán)重，如表6所示。

表4 除港澳臺外31個省市區(qū)按經(jīng)濟帶劃分結(jié)果

表5 區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)科技創(chuàng)新資源配置效率的相關(guān)投入產(chǎn)出指標

表6 三大區(qū)域內(nèi)部省市所占比重

然后分別在六個基于距離測度的交叉效率模型下，利用同區(qū)域內(nèi)各省市對應(yīng)的最優(yōu)輸入輸出權(quán)重與表6中同區(qū)域省市的權(quán)重，運用OWA算子集結(jié)得到區(qū)域群組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重，以此進行不同區(qū)域間省市的交互評價。這樣中國除港澳臺外31個省市區(qū)的自評與他評效率值進行平均集結(jié)得到在六個模型下的交叉評價效率得分。由于六個基于距離測度的交叉效率模型的效用均等，因此對每個省市的六個模型下的交叉效率分數(shù)進行平均集結(jié)，得到中國除港澳臺外31個省市區(qū)的綜合效率分數(shù)及其排序，結(jié)果如表6所示。

最后以區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)科技創(chuàng)新發(fā)展效率分數(shù)作為同區(qū)域內(nèi)部省市資源優(yōu)化配置的依據(jù)，對現(xiàn)有科技資源重新配置。這樣既能夠?qū)Ω咝Оl(fā)展省市的科技創(chuàng)新績效有推動作用，也可以對科技創(chuàng)新發(fā)展效率低下的省市加以分析與提升，降低投入冗余度，提升整體科技創(chuàng)新績效水平，結(jié)果如表7所示。

從表7中可以看出，東部沿海地區(qū)的科技創(chuàng)新資源配置比例是中、西部的一倍有余，東部地區(qū)部分省市科技創(chuàng)新資源配置效率相較中、西部而言表現(xiàn)良好，因此大力發(fā)展東部沿海地區(qū)的科技創(chuàng)新是中國實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的主要動力源泉，但中、西部的轉(zhuǎn)型發(fā)展也迫在眉睫，資源配置比例也并非匱乏。此外，存在部分決策單元的效率值大于1的現(xiàn)象，這對科技創(chuàng)新資源配置與優(yōu)化的結(jié)果無重大影響，并且是合乎常理的。由于每個模型下都存在異質(zhì)群組間的相互評價，互評過程中參照集發(fā)生了變化。馬占新[31]提出的基于樣本點的廣義參考集DEA方法中強調(diào)傳統(tǒng)DEA方法的“評價參考系”是有效決策單元，也就是說傳統(tǒng)DEA方法只能獲得和有效決策單元比較的信息。但是在現(xiàn)實生活中，人們需要比較的對象不僅僅是“有效單元”，還有其他的參考樣本，因此也就出現(xiàn)了與“生產(chǎn)可能集”共存的“樣本可能集”。選取樣本可能集不同，則對應(yīng)的有效前沿面也就不同，因此評價的結(jié)果也就出現(xiàn)了大于1的情況。超效率的出現(xiàn)能夠加大決策單元績效評價的分區(qū)力度，更有利于最終績效排序。從效率測度的結(jié)果看出，綜合效率排名前五的有重慶、海南、廣東、江蘇和貴州，其中重慶、廣東、江蘇是投入多產(chǎn)出也多，而海南和貴州是收入少、產(chǎn)出少。綜合效率分數(shù)高，說明這些省市的科技創(chuàng)新資源投入轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新產(chǎn)出的能力較強，使投入冗余產(chǎn)出不足的非高效現(xiàn)象降低。而北京、天津、山東、上海等東部沿海發(fā)達省市的效率排名卻較為滯后，通過比較投入產(chǎn)出指標的數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，不論是研發(fā)的人、財力的投入還是政府財政科技撥款的投入占全國的比重都相對較高，雖然各省市的高新技術(shù)產(chǎn)值和技術(shù)市場成交合同金額也相對較多，但科技創(chuàng)新資源配置效率相對較低，資源轉(zhuǎn)化能力較差。

圖1顯示了東部、中部和西部地區(qū)中每個省市在基于距離測度交叉效率模型系統(tǒng)中資源配置的不同。從圖1(a)中可以看出，東部沿海地區(qū)重慶、海南、廣東、江蘇、福建的配置比例相對較高，而河北、遼寧、上海的科技創(chuàng)新資源配置比例相對較低。本文以現(xiàn)有科技創(chuàng)新資源配置的綜合測評效率為依據(jù)對各省市進行資源分配。通過對投入產(chǎn)出相關(guān)指標數(shù)據(jù)的觀測與比較，效率較高者的資源轉(zhuǎn)化能力較強，資源分配比重相對較大；效率較低者的投入冗余產(chǎn)出不足的現(xiàn)象較為明顯，資源分配比重相對較少，使國家科技創(chuàng)新資源充分合理利用。圖1(b)中顯示了中部內(nèi)陸地區(qū)各省市的科技創(chuàng)新資源配置比例的差異不明顯，科技創(chuàng)新能力相對均衡。圖1(c)西部邊遠地區(qū)中貴州、青海的資源配置比例相對較高，雖然投入少產(chǎn)出少，但科技創(chuàng)新資源的轉(zhuǎn)化能力相對較高，應(yīng)該適度加大該省市的科技創(chuàng)新資源的投入，在合理的技術(shù)規(guī)模能力范圍內(nèi)推動西部邊遠地區(qū)創(chuàng)新能力的發(fā)展。

表7 31個省市區(qū)的資源配置效率及其優(yōu)化結(jié)果

(a)東部沿海地區(qū) (b)中部內(nèi)陸地區(qū) (c)西部邊遠地區(qū) 圖1 三大區(qū)域在距離測度交叉效率模型系統(tǒng)中資源配置的比較

基于上述實證分析結(jié)果，本文提出以下促進區(qū)域科技創(chuàng)新資源優(yōu)化配置的政策建議：①東部沿海地區(qū)的科技創(chuàng)新資源相比中、西部較為豐富，但投入冗余造成區(qū)域科技創(chuàng)新資源配置效率降低。由于東部沿海地區(qū)仍是中國科技創(chuàng)新發(fā)展的主要推動區(qū)域，因此加強東部沿海地區(qū)的創(chuàng)新資源投入轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新產(chǎn)出的能力是提高東部沿海地區(qū)省市創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的重要舉措。②中部內(nèi)陸地區(qū)的科技創(chuàng)新發(fā)展水平相較均衡，并且科技創(chuàng)新資源并非匱乏，通過轉(zhuǎn)型升級調(diào)整結(jié)構(gòu)，以政府為主導、企業(yè)為主體，結(jié)合區(qū)域特有優(yōu)勢推動中部內(nèi)陸地區(qū)省市的科技創(chuàng)新。③位于西部邊遠地區(qū)的貴州、青海的科技創(chuàng)新資源配置效率相較東、中區(qū)域的絕大多數(shù)省市的效率要高，但投入資源的不足導致創(chuàng)新產(chǎn)出占全國份額較少，加強智力資本的投入是加強西部邊遠地區(qū)科技進步的關(guān)鍵。東部與中西部人才資源配置不均衡，應(yīng)適當加強人才引入對拓展科技創(chuàng)新視野、提高科技創(chuàng)新能力有一定推動作用。④為完善科技創(chuàng)新發(fā)展激勵政策，優(yōu)化有限科技資源的配置策略，政府應(yīng)當充分發(fā)揮“推手”作用。政府在引導資金的配置基礎(chǔ)上，調(diào)動社會、企業(yè)的技術(shù)研發(fā)投入的積極性，大力推動協(xié)同創(chuàng)新，加強資源的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)和開放共享，使科技創(chuàng)新發(fā)展成為多部門多領(lǐng)域多區(qū)域合力攻關(guān)的新目標，真正實現(xiàn)萬眾創(chuàng)新。

5 結(jié)語

(1)使用六個不同的基于距離測度的交叉效率模型能夠避免單一模型測度的局限性與片面性，平均集結(jié)模型系統(tǒng)是一種更具說服能力和辨識力度的測量方法。

(2)充分考慮到?jīng)Q策單元的異質(zhì)性，以熵權(quán)法確定指標權(quán)重，改進熵確定決策單元權(quán)重，得到的群組最優(yōu)輸入輸出權(quán)重進行異質(zhì)群組間的交叉績效評價，考慮問題更為全面。

(3)綜合效率值作為資源優(yōu)化配置的依據(jù)更具有理論意義，績效分數(shù)反映資源投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的能力，為高效決策單元配置更多資源有利于整體效率的提升。

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ChineseScienceandTechnologyInnovationResourcesAllocationBasedontheImprovedCross-EfficiencyMethod

Fan Jianping，Zhao Yuanyuan，Wu Meiqin

(School of Economics and Management，Shanxi University，Taiyuan 030006，China)

The optimal allocation of scientific and technological innovation resources is an important measure to improve the capability for independent innovation，deepen the reform of scientific and technological system，enhance the comprehensive national strength，and promote economic development.It is studied from the perspective of efficient allocation of scientific and technological innovation resources and dynamic evolution of non-homogeneity.First of all，according to the economic development，the thirty-one provinces and cities,which are not including Hong Kong，Macao and Taiwan in China,are divided into three regions.Next，the paper uses six aggregation models of distance measure and cross efficiency to analyze and evaluate the ability of scientific and technological innovation of these 31 provinces and cities in 2014.Then，it applies the improved entropy method to determine the regional optimal weights by which to evaluate interactively between regions.On the basis of the regional optimal weights，comprehensive efficiency evaluation value is obtained as scientific and technological innovation resources allocation.Finally it analyzes the results and makes policy suggestions.

Science and technology innovation；Resources allocation；Non-homogeneous; Cross-efficiency；Distance measure；Improved entropy

2017-03-02

范建平(1975-)，男，山西人，博士，副教授；研究方向：決策科學與技術(shù)。

G311

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(責任編輯 沈蓉)