王友乾，葉金銘

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

舵空泡對(duì)船體壓力脈動(dòng)的數(shù)值分析

王友乾，葉金銘

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

［目的］船舶航行時(shí)舵表面發(fā)生的空泡將使船體產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，為了研究舵空化效應(yīng)引起的船體壓力脈動(dòng)及其影響，［方法］基于Star-CCM流體計(jì)算軟件，對(duì)實(shí)船在某航速下在5°和10°舵角航行時(shí)產(chǎn)生的空泡進(jìn)行預(yù)報(bào)，分析船體壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的規(guī)律。［結(jié)果］分析結(jié)果表明，舵空化效應(yīng)對(duì)船體壓力脈動(dòng)有直接影響；在5°，10°舵角工況下，舵空化對(duì)船體造成的壓力脈動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于舵表面不存在空化時(shí)船體表面的壓力脈動(dòng)幅值，舵發(fā)生空化效應(yīng)越劇烈，船體表面壓力脈動(dòng)的波動(dòng)幅值就越大。［結(jié)論］研究結(jié)果論證了舵空化效應(yīng)對(duì)船體的振動(dòng)和噪聲有著直接影響。

舵；空化；船體振動(dòng)；壓力脈動(dòng)；船舶操縱性

0 引 言

為了滿足船舶回轉(zhuǎn)性和航向穩(wěn)定性的要求，一般將舵布置在螺旋槳的后方。高速航行時(shí)，在螺旋槳后方運(yùn)行的舵會(huì)受到螺旋槳強(qiáng)大的旋轉(zhuǎn)尾流的沖擊作用［1］，從而容易使舵葉產(chǎn)生空化現(xiàn)象，其不僅會(huì)引起舵葉表面出現(xiàn)空化剝蝕［2］，還會(huì)導(dǎo)致船體產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲［3］。近年來(lái)，船舶呈現(xiàn)向高速化和大型化方向發(fā)展的趨勢(shì)，船舶舵葉空化問(wèn)題也日趨嚴(yán)重，逐漸成為研究的熱點(diǎn)課題。

20世紀(jì)90年代，美國(guó)海軍為了測(cè)試螺旋槳及舵的水動(dòng)力性能和噪聲特性，開(kāi)展了一項(xiàng)實(shí)船航行空泡觀測(cè)試驗(yàn)［4-5］，以研究船舶航行中舵空化現(xiàn)象產(chǎn)生的規(guī)律。試驗(yàn)表明，即使在中等海況下，當(dāng)船舶保持航向航行時(shí)舵表面也會(huì)出現(xiàn)空化，并引起空化剝蝕的問(wèn)題，這在后來(lái)的船塢檢修中也得到了證實(shí)。Achkinadze等［6］基于速度勢(shì)的面元法，對(duì)螺旋槳后舵的空化現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明二者基本吻合。葉金銘等［7-8］采用面元法和CFD方法對(duì)螺旋槳后舵的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)分析舵的壓力分布，預(yù)測(cè)了舵空化的起始航速。朱軍和王友乾等［9-10］運(yùn)用CFD方法研究了通過(guò)舵表面的壓力分布預(yù)測(cè)舵空化位置。上述研究主要是針對(duì)舵本身空化的預(yù)測(cè)，并未開(kāi)展舵空化對(duì)船體振動(dòng)噪聲的研究。舵空化作用不可避免地會(huì)使船體產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，尤其是在舵空化生成與潰滅［11］時(shí)在船體表面必然會(huì)產(chǎn)生壓力脈動(dòng)。

本文將運(yùn)用CFD方法對(duì)實(shí)船螺旋槳后舵的縮尺模型［12］進(jìn)行舵空化的預(yù)測(cè)，以分析舵空化形態(tài)變化的規(guī)律。通過(guò)研究船體壓力脈動(dòng)與舵空化之間的聯(lián)系，分析舵空化對(duì)船體振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生的影響。分析結(jié)果可為舵的優(yōu)化設(shè)計(jì)、船體振動(dòng)和噪聲研究提供參考。

1 計(jì)算對(duì)象

1.1 幾何模型

本文以某實(shí)船螺旋槳后舵縮尺模型為研究對(duì)象，對(duì)舵空泡進(jìn)行數(shù)值分析。模型舵為對(duì)稱機(jī)翼型，舵展長(zhǎng)（舵高）L=198.7 mm，螺旋槳直徑D=240 mm。螺旋槳與舵的相對(duì)位置如圖1所示。其中，舵軸與螺旋槳槳盤面中心的縱向距離為210.5 mm，橫向距離為29.5 mm。表1所示為螺旋槳的基本參數(shù)。

圖1 螺旋槳與舵的相對(duì)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of relative position of propeller and rudder

表1 模型螺旋槳的基本參數(shù)Table 1 Main parameters of the propeller model

1.2 計(jì)算域

因重點(diǎn)研究的是舵空化問(wèn)題，綜合考慮螺旋槳和舵尺寸、相對(duì)位置、計(jì)算外域尺寸等因素，本文將整個(gè)計(jì)算域生成為混合網(wǎng)格。其中，舵域?yàn)橛蒊CEM軟件生成的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，螺旋槳和外域則為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；計(jì)算外域速度入口距螺旋槳的槳盤面距離為1 400 mm，壓力出口距槳盤面距離為3 800 mm。為了避免外域壁面干擾流場(chǎng)，外域直徑取為螺旋槳旋轉(zhuǎn)域直徑的4倍，如圖2所示。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.2 Computational domain grid

對(duì)于水翼空化計(jì)算，空泡流動(dòng)對(duì)固壁面附件的網(wǎng)格要求比較高［13］，Rhee等［14］將螺旋槳固壁面外第1層棱柱層厚度取為0.000 01D，舵表面流場(chǎng)相對(duì)于螺旋槳?jiǎng)t簡(jiǎn)單一些。本文將舵固壁面外第1層網(wǎng)格厚度設(shè)置為0.000 1L，網(wǎng)格增長(zhǎng)率設(shè)置為1.1。在ICEM軟件中判斷舵網(wǎng)格質(zhì)量主要包括Angle（檢查每個(gè)網(wǎng)格單元的最小內(nèi)角）和Determi?nant 2×2×2（最小雅可比與最大雅可比矩陣行列式比值）這2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，理論上講，網(wǎng)格質(zhì)量越好，數(shù)值計(jì)算的精度越高。如圖3所示，在舵導(dǎo)邊附近，幾何表面曲率變化較大，網(wǎng)格質(zhì)量相應(yīng)有所降低，其他部分的質(zhì)量較好。

圖3 舵結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.3 Rudder structure grid

1.3 邊界條件

螺旋槳后舵縮尺模型的空化預(yù)測(cè)需滿足3個(gè)準(zhǔn)則：幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。

1）幾何相似。按縮尺比得到螺旋槳模型和舵模型，保證幾何相似。

2）運(yùn)動(dòng)相似。螺旋槳模型的進(jìn)速系數(shù)Jm與實(shí)船螺旋槳進(jìn)速系數(shù)Js相等。

3）動(dòng)力相似。模型尺度下得到的空泡數(shù)σnm與實(shí)船空泡數(shù)σns相同。

根據(jù)上述相似準(zhǔn)則，求出實(shí)船在某航速下對(duì)應(yīng)的縮尺模型的邊界速度入口、參考?jí)毫奥菪龢D(zhuǎn)速，采用k-e湍流模型進(jìn)行舵空泡的數(shù)值預(yù)測(cè)。表2所示為模型的邊界條件。

表2 邊界條件Table 2 Boundary conditions

1.4 船體壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)

在船底表面布置了一系列壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)CFD軟件計(jì)算發(fā)現(xiàn)這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力波動(dòng)相位符合波動(dòng)規(guī)律。以左舵舵軸為z軸、舵厚度方向?yàn)閥軸、舵弦長(zhǎng)方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其在實(shí)船船底表面上的位置如圖4所示。

圖4 船體表面壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.4 Detecting points for monitoring pressure of the hull surface

2 計(jì)算結(jié)果及分析

運(yùn)用Star-CCM流體計(jì)算軟件，對(duì)實(shí)船在某航速下5°和10°舵角工況時(shí)螺旋槳槳后舵縮尺模型的空泡進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析舵產(chǎn)生空化的范圍大小和分布位置，并在此基礎(chǔ)上研究由舵空化引起的船體壓力脈動(dòng)的變化。

2.1 舵空泡分析

對(duì)螺旋槳后舵空泡的數(shù)值預(yù)測(cè)具體方法是：首先采用定常方法進(jìn)行舵空泡的數(shù)值計(jì)算，待迭代殘差低于0.001后，再進(jìn)行非定常計(jì)算，如此可有效縮短舵空化計(jì)算的收斂時(shí)間，且能使計(jì)算更容易收斂。圖5所示為模擬實(shí)船在5°舵角工況時(shí)舵表面產(chǎn)生空泡的預(yù)測(cè)結(jié)果。

舵主要受到螺旋槳尾流場(chǎng)的影響，舵空泡的形狀變化隨螺旋槳的旋轉(zhuǎn)呈周期性變化，如圖6所示。舵葉面空泡體積變化周期Δtcycle=0.008 4 s，與螺旋槳槳葉周期一致。結(jié)合舵空泡體積變化曲線（圖6）和船體壓力脈動(dòng)（圖7）的分析可知：

1）在舵空泡體積變化曲線中，一個(gè)波谷（t=0.771 6 s）到下一個(gè)波谷（t=0.780 0 s）的時(shí)間間隔為 Δt=0.008 4 s，舵葉面空泡體積變化周期Δtcycle=0.008 4 s，與舵葉面空泡體積變化的周期一致。

2）通過(guò)f=1/Δtcycle定義舵空泡生成與潰滅速度的快慢。其中，f為舵空化頻率。當(dāng)f=119 Hz時(shí)，因Δtcycle和螺旋槳槳葉周期一致，即f與螺旋槳葉頻相同，這說(shuō)明螺旋槳旋轉(zhuǎn)越快，舵空泡體積和形狀變化越快。

圖5 5°舵角工況下空化的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Results of the cavitation prediction angle at 5 degrees of rudder

圖6 舵空泡體積隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 Time histories of rudder cavitation volume

圖7 船體壓力脈動(dòng)曲線Fig.7 Curve of hull pressure fluctuation

3）在圖6中的時(shí)間軸上，當(dāng)t=0.765 5，0.774 0和0.782 5 s時(shí)，舵空泡體積增長(zhǎng)速度最快，船體壓力達(dá)到最大值；當(dāng)t=0.769 2，0.777 8和0.786 2 s時(shí)，舵空泡體積縮小速度最快，船體壓力達(dá)到最小值。結(jié)果表明：舵空泡體積變化的快慢影響著船體壓力脈動(dòng)幅值。

2.2 船體壓力脈動(dòng)分析

在不改變邊界條件和物理模型的基礎(chǔ)上，模擬實(shí)船5°和10°舵角工況，并對(duì)舵空泡進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后，對(duì)比2種舵角工況下船體的壓力脈動(dòng)結(jié)果，分析舵空化發(fā)生的劇烈程度對(duì)船體壓力脈動(dòng)的影響。通過(guò)改變舵角調(diào)控舵表面空化發(fā)生的程度，以研究船體壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律，結(jié)果如圖8所示。由圖可知，在5°和10°舵角工況下船體壓力脈動(dòng)的波動(dòng)幅值分別為25和40 Pa，而波動(dòng)周期均與螺旋槳槳葉旋轉(zhuǎn)周期一致，這說(shuō)明船體壓力脈動(dòng)的波動(dòng)主要受螺旋槳的影響；舵空化發(fā)生的劇烈程度直接影響船體壓力脈動(dòng)的幅值，即舵空化發(fā)生得越劇烈，船體產(chǎn)生的振動(dòng)和聲輻射程度就越嚴(yán)重。

圖8 5°和10°舵工況時(shí)船體的壓力脈動(dòng)曲線Fig.8 Curves of hull pressure fluctuation at 5 and 10 degrees of rudder angle

在研究舵角變化對(duì)船體壓力脈動(dòng)的干擾時(shí)，根據(jù)實(shí)船5°和10°舵角工況下的舵空泡預(yù)測(cè)結(jié)果，將環(huán)境壓力額外增加20 kPa，其他設(shè)置及邊界條件保持不變，使舵葉面、葉背上的最小壓力均遠(yuǎn)大于水的飽和蒸汽壓力，模擬出舵表面不存在空化的情況，得到如圖9所示結(jié)果。由圖可知，5°舵角工況下的船體壓力脈動(dòng)幅值約為5.5 Pa，而10°舵角時(shí)的船體壓力脈動(dòng)幅值約為2.5 Pa，這說(shuō)明10°舵角相比于5°舵角削弱了船體壓力波動(dòng)的幅值，究其原因，是隨著舵角的增大，舵對(duì)船槳尾流場(chǎng)的干擾也越大，對(duì)船體的壓力脈動(dòng)幅值有抑制作用。

對(duì)5°和10°舵角工況下有空化現(xiàn)象的船體壓力脈動(dòng)幅值與相應(yīng)的假設(shè)舵表面無(wú)空化現(xiàn)象的船體壓力脈動(dòng)幅值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。

圖9 5°和10°舵角工況時(shí)舵表面不存在空化時(shí)船體的壓力脈動(dòng)曲線Fig.9 Curves of hull pressure fluctuation without cavitation at 5 and 10 degree of rudder angle

圖10 不同舵角工況有/無(wú)空化時(shí)的船體壓力脈動(dòng)幅值比較Fig.10 Comparisonsofhullpressurefluctuationamplitudewithor without cavitation at different degrees of rudder angle

由圖10可知，在5°舵角工況下，舵有空化現(xiàn)象時(shí)船體壓力脈動(dòng)幅值為25 Pa，而無(wú)空化現(xiàn)象時(shí)船體壓力脈動(dòng)幅值為6 Pa，二者差距4.17倍；在10°舵角工況下，舵有空化現(xiàn)象時(shí)船體壓力脈動(dòng)幅值是舵無(wú)空化現(xiàn)象時(shí)船體壓力脈動(dòng)幅值的10倍。結(jié)果表明，無(wú)論是5°還是10°舵角工況，舵發(fā)生空化時(shí)船體壓力脈動(dòng)幅值均遠(yuǎn)大于相應(yīng)的假設(shè)舵無(wú)空化現(xiàn)象時(shí)的船體壓力脈動(dòng)幅值。此結(jié)論說(shuō)明：舵空化對(duì)船體的壓力脈動(dòng)幅值有直接影響，其發(fā)生的程度越劇烈，相應(yīng)的船體壓力脈動(dòng)幅值越大；舵發(fā)生空化現(xiàn)象不但會(huì)加劇船體產(chǎn)生振動(dòng)和聲輻射的程度，還會(huì)惡化艦船的隱身性能和舒適度。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)布置在螺旋槳后方的舵在航行過(guò)程中發(fā)生空化現(xiàn)象而導(dǎo)致船體壓力脈動(dòng)變化的問(wèn)題，本文根據(jù)實(shí)船某航速時(shí)在5°和10°舵角工況下對(duì)螺旋槳后舵模型進(jìn)行了舵空化預(yù)測(cè)，并采用對(duì)比分析的方法研究了舵空化對(duì)船體壓力脈動(dòng)的影響。分析結(jié)果說(shuō)明，舵空泡體積的變化率直接影響到船體壓力脈動(dòng)幅值，當(dāng)舵空泡體積增長(zhǎng)或減小最快時(shí)，船體壓力脈動(dòng)達(dá)到最大值或最小值；通過(guò)數(shù)值方法，驗(yàn)證了舵空化對(duì)船體壓力脈動(dòng)幅值具有直接影響，舵空化發(fā)生的越劇烈，船體壓力脈動(dòng)幅值就越大，相應(yīng)地，船舶產(chǎn)生的振動(dòng)也就越嚴(yán)重。

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Numerical analysis of hull pressure fluctuation by rudder cavitation

WANG Youqian，YE Jinming
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

［Objectives］In order to demonstrate the serious vibration and noise rules of a ship's rudder surface，the pulsation pressure of the rudder cavitation is studied and analyzed.［Methods］Using Star-CCM fluid calculation software to simulate the test results under working conditions of rudder angle at 5 and 10 degrees respectively，and at a certain speed，rudder cavitation forecasting and hull pressure fluctuation regularity analysis are carried out.［Results］It is found that the pulsation of the rudder cavitation has a direct impact on hull pressure fluctuation；with a rudder angle of 5 or 10 degrees，the amplitude of the hull pressure fluctuation caused by the rudder cavitation is greater than when there is no cavitation in the rudder's surface.The more severe the rudder cavitation，the greater the amplitude of the hull pressure fluctuation.［Conclusions］The results demonstrate that the rudder cavitation has a direct impact on the vibration and noise of a ship.

rudder；cavitation；hull vibration；pressure fluctuation；ship maneuverability

U661.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.005

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1115.030.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

王友乾，葉金銘.舵空泡對(duì)船體壓力脈動(dòng)的數(shù)值分析［J］.中國(guó)艦船研究，2017，12（6）：30-35.

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2017-04-24 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017-11-28 11:15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51579243）

王友乾，男，1992年生，碩士生。研究方向：艦船流體力學(xué)。E-mail：275451710@qq.com

葉金銘（通信作者），男，1978年生，博士，副教授。研究方向：艦船流體力學(xué)。

E-mail：yjmcx2318@sina.com