王廣大 ，毛筱菲 ，2

1武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063

2高性能艦船技術(shù)教育部重點實驗室，湖北武漢430063

水上機(jī)場助航波能燈浮標(biāo)的波能俘獲優(yōu)化

王廣大1，毛筱菲1，2

1武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北武漢430063

2高性能艦船技術(shù)教育部重點實驗室，湖北武漢430063

［目的］為了對水上機(jī)場波能燈浮標(biāo)進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，以工作于沿海水上機(jī)場的陣列式助航波能燈浮標(biāo)為研究對象，提出一種小型陣列式浮標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計方法。［方法］基于三維勢流理論，計算浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動響應(yīng)，在滿足最佳能量轉(zhuǎn)換部分（PTO）阻尼匹配的情況下，得到使能量俘獲寬度比最大的浮標(biāo)直徑吃水比和浮標(biāo)間距，然后對單個浮標(biāo)的能量俘獲進(jìn)行短期預(yù)報，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合實際海況對陣列式浮標(biāo)的能量俘獲進(jìn)行長期預(yù)報，分別討論浮標(biāo)直徑、吃水和浮標(biāo)間距對陣列式浮標(biāo)能量俘獲的影響。［結(jié)果］結(jié)果表明，當(dāng)單個浮標(biāo)直徑吃水比為2.4～2.6時，能量俘獲寬度比最大；陣列浮標(biāo)間距越小，陣列式助航波能燈浮標(biāo)的能量俘獲寬度比越大。［結(jié)論］所做的工作可為陣列式波浪能發(fā)電裝置的設(shè)計優(yōu)化提供一定的參考和建議。

陣列式浮標(biāo)；PTO阻尼；能量俘獲寬度比；水上機(jī)場

0 引 言

水上機(jī)場建設(shè)對于通用航空的發(fā)展有著較為重要的意義。在沿海港灣水上機(jī)場建設(shè)過程中，往往布置有一些具有指示功能的助航燈浮標(biāo)，通常分布于港灣航道和機(jī)場跑道的兩側(cè)，并且浮標(biāo)之間設(shè)有一定的間距，形成陣列式浮標(biāo)，這類浮標(biāo)往往尺度不會太大。處于海域中的燈浮標(biāo)需要從海岸架設(shè)線路來輸送電力，如果將其設(shè)計成振蕩浮子式波浪能轉(zhuǎn)換裝置，則可以實現(xiàn)燈浮標(biāo)的自發(fā)電功能以供其自身的電力需求，這對水上機(jī)場的建設(shè)，尤其是偏僻海域燈浮標(biāo)的電力輸送來說具有重要意義。

振蕩浮子式波浪能轉(zhuǎn)換裝置是采用一個放在水域中的浮子來作為波浪能的吸收載體，然后將浮子吸收的能量通過能量轉(zhuǎn)換部分（Power Take-Off，PTO）轉(zhuǎn)換為電能的能源設(shè)備［1］。振蕩浮子式波能裝置具有建造難度小、效率較高等優(yōu)點，適合大規(guī)模發(fā)電布置，其中陣列式布置是對振蕩浮子式波能裝置的一種有效應(yīng)用。但因大規(guī)模帶來的安裝問題和發(fā)電穩(wěn)定性等問題，導(dǎo)致目前陣列式波浪能發(fā)電裝置的應(yīng)用并不多，但陣列式浮標(biāo)仍然是振蕩浮子式波能裝置的研究趨勢。與單個浮子相比，陣列式布置由于浮子之間存在相互干擾，所以在進(jìn)行數(shù)值模擬分析時往往需要考慮浮子間距對整體能量俘獲的影響。

國內(nèi)外已有很多關(guān)于陣列式波浪能發(fā)電裝置的研究。Ringwood等［2］針對振蕩浮子式波能裝置的整個系統(tǒng)，用WAMIT進(jìn)行裝置計算分析，包括浮子外形和PTO的配置在內(nèi)，均進(jìn)行了方案優(yōu)化，并討論了浮子布置方式對波浪能俘獲的影響。何光宇等［3］針對一種陣列式波浪能發(fā)電裝置進(jìn)行水動力分析，討論了尺度和浪向?qū)﹃嚵惺讲ɡ四馨l(fā)電裝置發(fā)電穩(wěn)定性的影響。勾艷芬等［4］對簡易陣列式波浪能發(fā)電裝置進(jìn)行了試驗研究，證明該裝置在沒有二次轉(zhuǎn)換的情況下仍能保證發(fā)電穩(wěn)定性并提高能量轉(zhuǎn)換效率。顧煜炯等［5］針對一種陣列式波浪能發(fā)電裝置的水動力性能進(jìn)行研究并開展了海上試驗，為進(jìn)一步優(yōu)化裝置提供了基礎(chǔ)?？梢钥吹剑F(xiàn)有的振蕩浮子式波浪能發(fā)電裝置多數(shù)是針對較深海域波浪能的俘獲和利用，有著大型化的發(fā)展趨勢且通常僅用于波能發(fā)電，而對于淺海海域，振蕩浮子式波能裝置往往應(yīng)用較少，且由于淺水海域的風(fēng)浪特性，裝置要求小型化的設(shè)計。目前有關(guān)小型化陣列式波浪能發(fā)電裝置的優(yōu)化研究工作較少，本文將首次以工作于淺海海域的水上機(jī)場助航陣列浮標(biāo)為研究對象，對燈浮標(biāo)的波浪能俘獲進(jìn)行優(yōu)化。將浮標(biāo)陣列簡化成原型為振蕩浮子式波能裝置進(jìn)行波能俘獲研究。浮標(biāo)通過垂蕩運(yùn)動俘獲波浪能，經(jīng)能量轉(zhuǎn)換裝置轉(zhuǎn)化為電能以供其自身發(fā)電?；诠こ淘O(shè)計要求，提出一種能量俘獲的優(yōu)化方法，以能量俘獲寬度比為俘獲能力的指標(biāo)，分析浮標(biāo)外形和浮標(biāo)間距對陣列式助航波能燈浮標(biāo)俘獲波浪能的影響，并對能量俘獲寬度比進(jìn)行長期預(yù)報，以實現(xiàn)陣列式助航波能燈浮標(biāo)的能量俘獲最大化，為此類陣列式波能燈浮標(biāo)的進(jìn)一步優(yōu)化和設(shè)計以及水上機(jī)場的建設(shè)研究提供一定的參考。

1 裝置介紹

圖1所示為水上機(jī)場陣列浮標(biāo)分布示意圖。根據(jù)水上機(jī)場建設(shè)要求，要求最小浮標(biāo)間距為10 m，以作為燈浮標(biāo)實際作業(yè)時不發(fā)生碰撞的安全距離。水上機(jī)場所處海域水深為5.5 m，并且波浪條件較為緩和；浮標(biāo)為小型燈浮標(biāo)，單個浮標(biāo)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示［6］。浮標(biāo)的基本外形可視為圓柱形，通過連桿與能量轉(zhuǎn)換裝置相連并系泊于海底，采用直接驅(qū)動式發(fā)電機(jī)作為裝置的能量轉(zhuǎn)換部分，浮標(biāo)在波浪中產(chǎn)生垂向運(yùn)動，經(jīng)連桿帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，產(chǎn)生的電能供自身浮標(biāo)信號燈發(fā)光。

圖1 陣列浮標(biāo)分布示意圖Fig.1 Arrangement of array-buoy

圖2 單個裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of single wave energy converter

2 浮標(biāo)運(yùn)動方程

本文主要討論浮標(biāo)垂向運(yùn)動對波浪能的俘獲。浮標(biāo)在波浪中的運(yùn)動基于三維勢流理論求解，浮標(biāo)的垂向運(yùn)動方程為

式中：Z為垂向位移；M為浮體質(zhì)量；Ma為附加質(zhì)量；N為阻尼系數(shù)；C為靜水恢復(fù)力項系數(shù)；Fw為波浪激勵力。

由于能量轉(zhuǎn)換部分的存在對浮標(biāo)產(chǎn)生了作用力FPTO，由文獻(xiàn)［7-8］可知，當(dāng)直接驅(qū)動式發(fā)電機(jī)作為波能裝置的能量轉(zhuǎn)換部分項時，僅PTO阻尼力對波浪能的轉(zhuǎn)換有貢獻(xiàn)，可以作為線性阻尼項處理，則能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)作用于浮標(biāo)的阻尼力為

式中：b1為PTO阻尼系數(shù)；ω為頻率。

頻域內(nèi)的垂蕩運(yùn)動方程為

式中：N1為垂蕩阻尼系數(shù)；ρ為海水密度；g為重力加速度；Aw為浮標(biāo)水線面面積。令H(ω)為浮標(biāo)垂蕩運(yùn)動頻率響應(yīng)函數(shù)，則有

式中：A為入射波波幅；am為垂蕩附加質(zhì)量；R為垂蕩固有阻尼系數(shù)。垂蕩運(yùn)動頻率響應(yīng)函數(shù)可由三維勢流理論計算軟件AQWA進(jìn)行數(shù)值求解。

3 能量俘獲

3.1 能量俘獲寬度比

在研究陣列式波浪能發(fā)電裝置的能量俘獲能力時，引入了能量俘獲寬度比作為衡量波能裝置俘獲波浪能的指標(biāo)，以對工作海域的陣列式波浪能發(fā)電裝置能量俘獲進(jìn)行長期預(yù)報。能量俘獲寬度比（CWR）是描述波能裝置能量俘獲效率的重要參數(shù)，為浮標(biāo)對能量的俘獲功率與浮標(biāo)寬度內(nèi)波浪輸入功率之比［9］：

式中：P為波浪中裝置的能量俘獲功率；Q為浮標(biāo)寬度內(nèi)波浪輸入的功率；D為浮標(biāo)寬度，即浮標(biāo)的直徑。波浪輸入功率Q是指單位時間內(nèi)穿過垂直于波浪傳播方向的單位寬度截面的能量，根據(jù)線性波理論，波浪能量輸運(yùn)為［9］

式中：vg為波群速度；S(ω)為海浪譜密度；ωi為離散求解時第i個頻率；h為水深。

式中，k為波數(shù)。裝置的能量俘獲功率Pi為［8］

式中，m為波浪頻率總數(shù)。

3.2 最佳PTO阻尼系數(shù)

不同的PTO阻尼對應(yīng)于浮標(biāo)的俘獲功率也不同。由式（5）可以看出，俘獲功率與PTO阻尼系數(shù)b1成線性關(guān)系，與垂蕩運(yùn)動速度呈平方關(guān)系，在求取最佳PTO阻尼系數(shù)時，可通過設(shè)置一系列的PTO阻尼系數(shù)值b1，分別代入浮標(biāo)運(yùn)動方程求解得到垂蕩運(yùn)動速度，代入式（5）得到每個阻尼系數(shù)b1下的能量俘獲功率。對于確定尺度下的浮標(biāo)，最佳PTO阻尼系數(shù)往往是一個確定值［8］。圖3給出了浮標(biāo)直徑D=2.8 m，吃水d=1.5 m時能量俘獲功率隨PTO阻尼系數(shù)變化的曲線，其中曲線峰值對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為最佳PTO阻尼系數(shù)，峰值對應(yīng)的縱坐標(biāo)則為在最佳PTO阻尼下可俘獲的最大功率。

圖3 浮標(biāo)俘獲功率隨PTO阻尼系數(shù)b1變化的曲線（D=2.8 m，d=1.5 m）Fig.3 Variation of power capture with respect to PTO damping coefficientb1when diameter isD=2.8 m and draft is d=1.5 m

3.3 能量俘獲的預(yù)報

陣列式浮標(biāo)長期工作于海域中，要對裝置的能量俘獲進(jìn)行預(yù)報，就必須對海域的長期海況進(jìn)行監(jiān)測和統(tǒng)計，結(jié)合實測海況數(shù)據(jù)或波浪散布圖等進(jìn)行短期和長期預(yù)報。對于單個浮標(biāo)或者陣列浮標(biāo)，能量俘獲寬度比的長期預(yù)報可參照如下公式：

式中：pn為各海況出現(xiàn)的概率；CWRn為第n個海況下的能量俘獲寬度比，可由式（5）得到；N為典型海況數(shù)量。

3.4 優(yōu)化流程

建立如圖4所示的陣列浮標(biāo)優(yōu)化流程。該方法可針對不同的海域，結(jié)合實際海域的海況條件對能量俘獲寬度比進(jìn)行預(yù)報。在優(yōu)化陣列浮標(biāo)時，首先選擇單個浮標(biāo)的外形尺度，分別計算各海況下不同尺度浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動能量俘獲寬度比，對單個浮標(biāo)的能量俘獲進(jìn)行短期預(yù)報，進(jìn)而結(jié)合海域的波浪散布圖或其他實測波浪數(shù)據(jù)，對陣列浮標(biāo)的能量俘獲進(jìn)行長期預(yù)報，選出滿足工程需要的最佳尺度，包括直徑和吃水（或直徑吃水比）。

在完成單個浮標(biāo)尺度優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對陣列式浮標(biāo)進(jìn)行間距調(diào)整，對陣列式浮標(biāo)的總能量俘獲寬度比進(jìn)行短期和長期預(yù)報，以實現(xiàn)能量俘獲寬度比最大化。

4 數(shù)值模擬與分析

4.1 模型參數(shù)設(shè)置

陣列浮標(biāo)的排列方式為5個浮標(biāo)排列。在對單個浮標(biāo)的外形進(jìn)行優(yōu)化時，討論不同直徑吃水比（直徑吃水比D/d=1.2～6.0）下的能量俘獲寬度比，并分別討論直徑和吃水對浮標(biāo)能量俘獲寬度比的影響，得到最佳尺度；在完成單個浮標(biāo)外形優(yōu)化的基礎(chǔ)上，通過分別計算各浮標(biāo)間距（10～14 m）下陣列式波能發(fā)電裝置的能量俘獲寬度比，對比分析得到最佳間距值。其中，直徑吃水比的參數(shù)變化值如表1所示。

4.2 工作海域海況

工作海域的海況通常以波浪散布圖的形式來表示，需要對常年的海浪數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行實時測量統(tǒng)計，在缺少實際海況實測資料的情況下，也可以采用海域主要成分波浪參數(shù)以及出現(xiàn)的概率來表示。沿海海域的波浪條件較為平穩(wěn)，水上機(jī)場一般都選址在風(fēng)浪較小的海域［10］。在表2所示的幾種典型海況下，分別計算裝置的能量俘獲寬度比，并結(jié)合各海況［11］出現(xiàn)的概率進(jìn)行長期預(yù)報。

表2 工作海域海況Table 2 Sea states of work area

4.3 直徑吃水比對能量俘獲寬度比的影響

在表2所給出的海域海況下，計算各直徑吃水比下浮標(biāo)裝置的能量俘獲寬度比CWR，如圖5所示。從圖中可以看出，在最佳PTO阻尼系數(shù)下，能量俘獲寬度比隨著浮標(biāo)直徑吃水比的增加呈先增大后減小的趨勢，并且在直徑吃水比達(dá)2.4～2.6時能量俘獲寬度比達(dá)到最大。

圖5 能量俘獲寬度比隨直徑吃水比變化的曲線Fig.5 Variation of energy capture width ratio with respect to diameter draft ratio

4.4 浮標(biāo)直徑對能量俘獲的影響分析

為了研究浮標(biāo)直徑對能量俘獲寬度比的影響，對吃水d=1 m時不同直徑下的俘獲功率P進(jìn)行計算，俘獲功率隨PTO阻尼系數(shù)b1變化的曲線如圖6所示。從圖6可以看到，直徑越大的浮標(biāo)對應(yīng)的最佳PTO阻尼系數(shù)越大，在保證最佳PTO阻尼系數(shù)的情況下，浮標(biāo)的總俘獲功率也越大。

圖6 吃水為1.0 m時不同直徑尺度下俘獲功率隨阻尼系數(shù)b1的變化曲線Fig.6 Variation of power capture with respect to PTO damping coefficientb1in different diameters when draft d=1.0 m

圖7所示為在滿足最佳PTO阻尼系數(shù)的情況下，當(dāng)吃水d=1 m時不同直徑浮標(biāo)的能量俘獲寬度比隨外界波浪周期T的變化曲線。圖中的曲線峰值表示在該尺寸下，浮標(biāo)在峰值對應(yīng)的波浪周期下可以實現(xiàn)的最大的波浪能吸收。不同直徑的浮標(biāo)，其峰值會隨直徑的減小而減小。通過對能量俘獲寬度比的短期預(yù)報可以看出，當(dāng)外界波浪周期T＞3 s時，裝置的直徑尺度越大，能量俘獲寬度比越大。而在波浪周期T＜3 s時，直徑小的浮標(biāo)對波浪能的俘獲要稍大一些。

圖7 吃水為1.0 m時不同直徑尺度下能量俘獲寬度比隨外界波浪周期的變化曲線Fig.7 Variation of energy capture width ratio with respect to wave period in different diameters when draft d=1.0 m

結(jié)合圖6和圖7可以看出：對于小直徑尺度下的浮標(biāo)，俘獲能量的高低主要依靠最佳PTO阻尼系數(shù)的大小，即在式（8）中，PTO阻尼系數(shù)b1占主導(dǎo)作用。在保證同一吃水下，直徑越大的浮標(biāo)其能量俘獲效率越高。

4.5 浮標(biāo)吃水對能量俘獲的影響分析

同樣，對直徑D=4 m時不同吃水下的浮標(biāo)俘獲功率P進(jìn)行計算。俘獲功率隨PTO阻尼系數(shù)b1變化的曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，吃水越大的浮標(biāo)對應(yīng)的最佳PTO阻尼系數(shù)越小，在保證最佳PTO阻尼系數(shù)的情況下浮標(biāo)總俘獲功率也越小。圖9所示為在滿足最佳PTO阻尼系數(shù)的情況下，直徑D=4 m時不同吃水浮標(biāo)的能量俘獲寬度比隨外界波浪周期T的變化曲線。對于不同吃水深度的浮標(biāo)，其峰值隨吃水的增加而增加。通過對能量俘獲寬度比的短期預(yù)報可以看出：當(dāng)外界波浪周期T=4.2～6 s時，吃水越大，能量俘獲寬度比越大。而對于如沿海這種波浪條件較為平緩的情況（周期T＜4 s時），小吃水對能量俘獲來說反而有利。

圖8 不同吃水下俘獲功率隨阻尼b1變化的曲線（D=4 m）Fig.8 Variation of power capture with respect to PTO damping coefficientb1in different drafts when diameter D=4.0 m

圖9 不同吃水下能量俘獲寬度比隨外界波浪周期變化的曲線（D=4 m）Fig.9 Variation of energy capture width ratio with respect to wave period in different drafts when diameter D=4.0 m

結(jié)合圖8和圖9可知，在外界波浪周期T＜4 s或T＞6 s的情況下，在同一直徑下，最佳PTO阻尼系數(shù)還是占據(jù)主導(dǎo)地位，但在外界波浪周期T＜4 s的情況下，在式（8）中，作為平方項的垂蕩速度部分影響較大。

4.6 浮標(biāo)間距對能量俘獲的影響

圖10所示為陣列式波能發(fā)電裝置中的各浮標(biāo)（圖1中所示浮標(biāo)號）在表2所示工作海域海況條件下能量俘獲寬度比隨浮標(biāo)間距的變化曲線。從中可以看出：在該海域海況條件下，3號裝置的俘獲寬度比是隨浮標(biāo)間距的增加而增大；而其余浮標(biāo)則是呈先下降后上升的趨勢，其中2號裝置在浮標(biāo)間距為13.0 m時俘獲寬度比達(dá)到最小，1號裝置在浮標(biāo)間距為12.0 m時達(dá)到最小，4號和5號裝置的俘獲寬度比在浮標(biāo)間距為12～13 m時存在最小值，而最大值則均在浮標(biāo)間距為10.0 m時。

圖10 每個浮標(biāo)的能量俘獲寬度比隨浮標(biāo)間距的變化曲線Fig.10 Variation of energy capture width ratio of each buoy with respect to distance between array-buoy

圖11所示為陣列式浮標(biāo)的總能量俘獲寬度比隨浮標(biāo)間距的變化曲線。從中可以看出，在該海域海況下，隨著浮標(biāo)間距的增加，陣列浮標(biāo)的總能量俘獲寬度比呈先下降后上升的趨勢，且最小值出現(xiàn)在浮標(biāo)間距為12～13 m之間。在浮標(biāo)間距為10～12 m時，為了保證俘獲寬度比最大，浮標(biāo)間距越小越好，即浮標(biāo)間距越小，浮標(biāo)之間的相互作用越明顯，對能量俘獲越有利。對能量俘獲寬度比的計算是基于表2所示工作海域的現(xiàn)有海況下得到的，海況條件不同，俘獲能力最高的浮標(biāo)間距也不一樣。

圖11 陣列式浮標(biāo)的總能量俘獲寬度比隨浮標(biāo)間距的變化曲線Fig.11 Variation of total energy capture width ratio of array-buoy with respect to distance between buoy

5 結(jié) 論

本文對一種應(yīng)用于水上機(jī)場海域的助航波能浮標(biāo)的水動力設(shè)計進(jìn)行了優(yōu)化，分別討論了浮標(biāo)直徑和吃水以及浮標(biāo)間距對浮標(biāo)能量俘獲大小的影響，為陣列式波能發(fā)電裝置的設(shè)計和優(yōu)化提供了參考，對水上機(jī)場建設(shè)中燈浮標(biāo)設(shè)計具有一定的參考意義。文章主要得到以下結(jié)論：

1）為實現(xiàn)能量俘獲的最大化，浮標(biāo)的最佳直徑吃水比應(yīng)為在2.4～2.6之間（由于直徑和吃水會隨不同工程的要求尺寸設(shè)置不同，故本文給出的直徑吃水比在進(jìn)行燈浮標(biāo)設(shè)計時可以作為參考），并且在滿足水上機(jī)場建設(shè)的工程要求基礎(chǔ)上，陣列燈浮標(biāo)間距為10 m時能量俘獲最佳。

2）對單個浮標(biāo)而言，浮標(biāo)的直徑越大，對應(yīng)的最佳PTO阻尼系數(shù)值越大，俘獲效率越高；浮標(biāo)吃水越大，對應(yīng)的最佳PTO阻尼系數(shù)越小。沿海海域的波浪主要為短波，波浪周期較小，而吃水較小的浮標(biāo)的能量俘獲寬度比反而更高。

3）對陣列式浮標(biāo)發(fā)電裝置而言，浮標(biāo)間距越小，浮標(biāo)間的相互作用對垂蕩運(yùn)動的影響反而較為明顯，且對能量俘獲有利。陣列式浮標(biāo)用于水上機(jī)場時，在滿足工程要求的基礎(chǔ)上，浮標(biāo)間距為10 m時陣列式浮標(biāo)的能量俘獲寬度比最大。

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Optimization of wave energy capture of wave-powered navigational lighting buoys of seadromes

WANG Guangda1，MAO Xiaofei1，2
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China
2 Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education，Wuhan 430063，China

［Objectives］This paper proposes an optimized design for wave-power navigational lighting buoys of seadromes.［Methods］Based on the theory of three-dimensional potential flow，the buoyant motion response of a buoy is calculated.A type of array of wave-power navigational lighting buoys located in an offshore seadrome is proposed，and a procedure for the design optimization of its component buoys is presented.Matching the best Power Take-Off（PTO） damping，the diameter to draft ratio and array distance with the best energy capture width ratio are acquired，and the energy capture for the short-term forecast of the buoy array is accomplished.On this basis，combined with the actual sea conditions，energy capture for the long-term forecast of an individual buoy is accomplished.The influence of the buoy diameter，buoy draft and array distance on the energy capture width ratio is discussed.［Results］The results show that the energy capture width ratio is at its greatest when the diameter to draft ratio is between 2.4-2.6；the smaller the distance between array buoys，the greater the energy capture width of each buoy.［Conclusions］The results can provide a reference and suggestions for the optimization of the design of wave energy generation for arrays buoy.

array buoy ；PTO damping；energy capture width ratio；seadrome

P743.2

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.06.003

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20171128.1112.026.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

王廣大，毛筱菲.水上機(jī)場助航波能燈浮標(biāo)的波能俘獲優(yōu)化［J］.中國艦船研究，2017，12（6）：15-21.

WANG G D，MAO X F.Optimization of wave energy capture of wave-powered navigational lighting buoys of seadromes［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（6）：15-21.

2017-05-11 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時間：

時間：2017-11-28 11:12

國家科技支撐計劃課題（2014BAC01B02）

王廣大，男，1992年生，碩士生。研究方向：船舶與海洋工程水動力性能。

E-mail：1014119127@qq.com

毛筱菲（通信作者），女，1962年生，教授。研究方向：船舶與海洋工程水動力性能