栗 莉，綦 龍，羅 帥，方明恩，張 輝，張 巖

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌 330024）

雷諾數(shù)對(duì)超臨界翼型氣動(dòng)性能的影響

栗 莉，綦 龍，羅 帥，方明恩，張 輝，張 巖

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌 330024）

介紹了雷諾數(shù)對(duì)飛行器氣動(dòng)特性影響的機(jī)理，通過進(jìn)行CFD計(jì)算分析超臨界翼型RAE2822在不同飛行雷諾數(shù)下的流場及氣動(dòng)特性，得出雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的基本影響規(guī)律，提出飛行器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。

雷諾數(shù)效應(yīng)；氣動(dòng)性能

0 引言

雷諾數(shù)是流體力學(xué)中一個(gè)重要的無量綱參數(shù)，主要表征了慣性力與粘性力的比值。雷諾數(shù)的影響幾乎滲透到所有存在流體流動(dòng)的領(lǐng)域，對(duì)轉(zhuǎn)捩、流動(dòng)分離、激波-邊界層干擾等復(fù)雜流動(dòng)都有不同程度的影響，故雷諾數(shù)與飛行器的氣動(dòng)性能密切相關(guān)。尤其是對(duì)于追求跨聲速巡航效率的大型飛機(jī)而言，與其關(guān)鍵氣動(dòng)性能如低速高升力特性、阻力特性、最大升力特性等都與雷諾數(shù)密切相關(guān)[1]。因此，開展雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性影響研究，加深對(duì)雷諾數(shù)影響規(guī)律與機(jī)理的認(rèn)識(shí)，有助于探索雷諾數(shù)影響的數(shù)據(jù)修正方法，準(zhǔn)確預(yù)估飛行雷諾數(shù)下飛行器的氣動(dòng)特性，對(duì)降低產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期和研制成本，具有明顯的工程意義。

隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，采用CFD方法計(jì)算飛行器流場得到的結(jié)果越來越穩(wěn)定，與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律吻合，許多復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)如激波-邊界層干擾，邊界層分離等能準(zhǔn)確模擬，故本文將采用CFD方法，開展雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性影響的初步研究。

1 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性影響機(jī)理闡述

相似物體之間在其他相似準(zhǔn)則都相同的條件下由于Re數(shù)不同所引起的物體繞流特性的差異稱為該物體繞流特性的Re數(shù)效應(yīng)，或稱Re數(shù)對(duì)該物體繞流特性的影響。根據(jù)Re數(shù)本身的定義(其中v是流體流動(dòng)速度，μ是流體的動(dòng)力粘性系數(shù)，L是物體的特征長度)，其表征了慣性力與粘性力的比值，對(duì)于現(xiàn)代的大中型運(yùn)輸機(jī)，其機(jī)翼的氣動(dòng)力弦長達(dá)3～7米以上，在高空H=11公里以Ma=0.78飛行時(shí)，該運(yùn)輸機(jī)以機(jī)翼平均氣動(dòng)弦長為特征長度的Re數(shù)達(dá)20×106以上。一般說來，飛機(jī)的氣動(dòng)特性最終是通過風(fēng)洞試驗(yàn)確定的。由于風(fēng)洞的尺寸有限，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腞e數(shù)一般只能達(dá)到6×106～8×106，甚至更低。因此，存在模型試驗(yàn)Re數(shù)和真實(shí)飛機(jī)的飛行Re數(shù)之間的巨大差異。由此產(chǎn)生了問題：怎樣從風(fēng)洞試驗(yàn)得到的氣動(dòng)特性外推出飛行Re數(shù)下的氣動(dòng)特性。為了理解Re數(shù)效應(yīng)的本質(zhì)，可把Re數(shù)效應(yīng)分成兩類：一類是直接Re數(shù)效應(yīng)，另一類是間接Re數(shù)效應(yīng)。

1）直接Re數(shù)效應(yīng)：在給定的壓力分布下由Re數(shù)變化所引起的附面層發(fā)展的變化。

（1）摩擦阻力的變化：對(duì)于充分發(fā)展的層流或紊流。其附面層隨Re數(shù)以Re1/n規(guī)律發(fā)展，其中層流的n=2，紊流的n≈5。這是最簡單和最有規(guī)律的直接Re數(shù)效應(yīng)。例如平板層流邊界層厚度的布拉休斯（Blasius）解邊界層厚度為，所以一般來說雷諾數(shù)越大邊界層越薄，其粘性摩擦阻力越小。由于飛行器阻力分兩部分組成：

其中：CD0為零升阻力，主要為粘性摩擦阻力；kCL2為升致阻力；k為升致阻力因子，可見雷諾數(shù)對(duì)阻力的影響最直接顯著的是零升阻力。

（2）層流向紊流的轉(zhuǎn)捩，及其與激波相互作用的影響：對(duì)于機(jī)翼的繞流，附面層轉(zhuǎn)捩不僅取決于Re數(shù)，而且與機(jī)翼后掠角、前緣形狀等因素有關(guān)，還與風(fēng)洞本身的噪聲水平和紊流度有關(guān)。其轉(zhuǎn)捩Re數(shù)一般在2×106～5×106之間，正好處于目前的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚏e數(shù)與飛行Re數(shù)之間。由于層流附面層抵抗逆壓梯度的能力大大低于紊流附面層。因此轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)引起附面層分離特性的重要變化，并產(chǎn)生三種不同的層流、轉(zhuǎn)捩、紊流附面層-激波相互作用。所以，一般來講，雷諾數(shù)越高，邊界層越容易發(fā)生轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩后的湍流邊界層相比層流邊界層可以承受更大的逆壓梯度，大攻角時(shí)，壁面抗分離能力增強(qiáng)，升力特性會(huì)更好。此外，層流邊界層條件下，激波上游影響距離可達(dá)邊界層厚度的50倍；而湍流邊界層條件下，激波影響區(qū)是邊界層厚度的5倍。

2）間接Re數(shù)效應(yīng)：當(dāng)Re數(shù)變化時(shí)由附面層發(fā)展和尾流發(fā)展的變化而引起的壓力分布變化和氣動(dòng)力變化。

（1）附面層位移厚度隨Re數(shù)的變化：位移厚度引起無粘性外流場的改變，導(dǎo)致氣動(dòng)力發(fā)生改變。

（2）直接Re數(shù)效應(yīng)引起的間接Re數(shù)效應(yīng)：當(dāng)附面層隨Re數(shù)的增大而發(fā)生轉(zhuǎn)捩時(shí)，附面層-激波相互作用所發(fā)生的變化以及激波誘導(dǎo)分離和翼型后緣分離特性隨Re數(shù)的變化都導(dǎo)致壓力分布發(fā)生重大變化。

表1給出了主要?dú)鈩?dòng)特性與Re數(shù)效應(yīng)的關(guān)系。

本次調(diào)查以鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政區(qū)為調(diào)查單位 (水系為主，結(jié)合流域經(jīng)過的行政區(qū)域)，調(diào)查范圍覆蓋全區(qū)10鎮(zhèn)、4鄉(xiāng)（含1民族鄉(xiāng)）。調(diào)研組根據(jù)實(shí)地考察，文獻(xiàn)資料收集，關(guān)鍵人物訪談以及問卷調(diào)查等四種調(diào)研方法進(jìn)行對(duì)寧德市蕉城區(qū)水利風(fēng)景區(qū)資源進(jìn)行調(diào)研。

表1 氣動(dòng)特性與雷諾數(shù)關(guān)系表

2 雷諾數(shù)對(duì)超臨界翼型氣動(dòng)特性影響

本文計(jì)算研究的超臨界翼型RAE2822的幾何外形如圖1所示：其頭部比較豐滿，翼型上表面中部比較平坦，因此壓力分布也會(huì)比較平坦，有利于減小激波強(qiáng)度。后部向下彎曲，有利于緩和激波誘導(dǎo)邊界層分離，為了彌補(bǔ)上表面平坦而引起的升力不足，下表面后部有一個(gè)向里凹進(jìn)去的反曲段，使后部升力增加，稱為后加載。本文不考慮雷諾數(shù)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，假定繞流為全湍流。

2.1 相同馬赫數(shù)下不同雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響

圖2中分別為Ma=0.75，Ma=0.8時(shí)不同雷諾數(shù)下RAE2822翼型的升力系數(shù)隨攻角的變化曲線(Ma=0.7時(shí)規(guī)律與Ma=0.75時(shí)類似，不再列出)，可以看出，負(fù)攻角范圍內(nèi)不同雷諾數(shù)下翼型升力差異較小，隨著攻角正向增大雷諾數(shù)影響越明顯，雷諾數(shù)越高，升力系數(shù)及升力線斜率越大，且升力曲線線性段攻角范圍增大。

圖3為Ma=0.75，0.8時(shí)不同雷諾數(shù)下RAE2822翼型的阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線，Ma=0.75時(shí)，在零度攻角附近，雷諾數(shù)對(duì)阻力影響顯著：雷諾數(shù)越大，阻力系數(shù)越??；隨著攻角增加，不同雷諾數(shù)下阻力系數(shù)差異越小；Ma=0.8時(shí)，規(guī)律相同。

圖4為Ma=0.75，0.8時(shí)不同雷諾數(shù)下RAE2822翼型的極曲線，兩個(gè)馬赫數(shù)下極曲線均隨雷諾數(shù)增大向左移動(dòng)，說明相同升力系數(shù)CL下的阻力系數(shù)Cd隨著雷諾數(shù)的增加而顯著減小。

圖5為Ma=0.75，0.8時(shí)不同雷諾數(shù)下RAE2822翼型的俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線，由圖可見，俯仰力矩系數(shù)Cm的線性段范圍隨雷諾數(shù)增大而增大，俯仰力矩曲線斜率(絕對(duì)值)也隨雷諾數(shù)增大而增大。

表2 RAE2822翼型計(jì)算工況表

2.2 相同馬赫數(shù)下不同雷諾數(shù)對(duì)翼面壓力分布的影響

圖6～圖8分別給出了Ma=0.7，0.75，0.8下三種不同雷諾數(shù)攻角α=0°，α=4°時(shí)翼面壓力系數(shù)沿弦向分布線。由圖6可見：Ma=0.7時(shí)，當(dāng)α=0°時(shí)翼面尚未有激波產(chǎn)生，雷諾數(shù)對(duì)翼面壓力分布影響較弱，尚不明顯，隨著攻角增加，當(dāng)α=4°時(shí)上翼面有穩(wěn)態(tài)的激波產(chǎn)生，且隨著雷諾數(shù)增大，激波位置隨之向下游移動(dòng)，而激波強(qiáng)度、波阻和逆壓梯度也相應(yīng)增大。

由圖8可見：Ma=0.75時(shí)，當(dāng)α=0°時(shí)上翼面只有較弱的壓縮波，雷諾數(shù)越高，壓縮波強(qiáng)度越大，隨著攻角增加，當(dāng)α=4°時(shí)上翼面有穩(wěn)態(tài)的激波產(chǎn)生，且隨著雷諾數(shù)增大，波位置向下游移動(dòng)，激波強(qiáng)度也增強(qiáng)。

由圖8可見：Ma=0.8時(shí)，當(dāng)α=0°時(shí)翼型上下翼面均有激波產(chǎn)生，且上翼面激波隨著雷諾數(shù)增大激波強(qiáng)度增強(qiáng)，激波位置向下游移動(dòng)；當(dāng)α=4°時(shí)，翼型下翼面激波移向后緣，下翼面無激波，上翼面激波隨雷諾數(shù)增大而增強(qiáng)，位置更靠近后緣。

綜上可見：在未產(chǎn)生激波前，雷諾數(shù)對(duì)壓力分布影響較小，隨著穩(wěn)態(tài)激波的出現(xiàn)，雷諾數(shù)影響進(jìn)一步增大，并且激波強(qiáng)度隨雷諾數(shù)增加而增加，波阻和逆壓梯度也相應(yīng)增大，雷諾數(shù)對(duì)翼型壓力分布的影響越顯著，翼型上表面激波位置隨之向下游移動(dòng)，后加載效果更為明顯，低頭力矩(即負(fù)的俯仰力矩)隨之加大（如圖8），并且隨著馬赫數(shù)的增加，雷諾數(shù)影響也越顯著。

2.3 不同馬赫數(shù)下氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況

圖9為不同來流馬赫數(shù)下的升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，其中橫坐標(biāo)為雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)，隨著雷諾數(shù)增加，升力系數(shù)CL逐漸增大，升力系數(shù)隨雷諾數(shù)對(duì)數(shù)基本呈線性關(guān)系，馬赫數(shù)越大，攻角越大，升力系數(shù)隨雷諾數(shù)增大增加的越快，且由于當(dāng)Ma= 0.8，α=0°時(shí)翼型上翼面已出現(xiàn)激波，故雷諾數(shù)對(duì)升力的影響更顯著，如圖9中綠色線。

圖10為不同來流馬赫數(shù)下的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)的變化曲線。在α=0°時(shí)，阻力系數(shù)Cd隨著雷諾數(shù)增加而減小，而在α=4°時(shí)，M=0.75和M=O.8時(shí)阻力系數(shù)Cd隨著雷諾數(shù)增加而增大。這一差異主要由壓差阻力系數(shù)Cdp在較大攻角時(shí)的增加量超過摩擦阻力系數(shù)Cdf的減小量所致。

圖11為不同來流馬赫數(shù)下的俯仰力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)的變化曲線，隨著雷諾數(shù)增加，俯仰力矩系數(shù)Cm逐漸減小。

3 結(jié)論

1）計(jì)算結(jié)果表明，假定整個(gè)流場都是充分發(fā)展的湍流，僅考慮雷諾數(shù)對(duì)湍流邊界層的影響，數(shù)值模擬得到的翼型氣動(dòng)特性與雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)值呈明顯的線性關(guān)系，且雷諾數(shù)效應(yīng)與馬赫數(shù)和攻角等因素緊密相關(guān)。

2）翼型在相同攻角和馬赫數(shù)下的升力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加而增加，阻力系數(shù)則相反，雷諾數(shù)對(duì)超臨界翼型關(guān)鍵氣動(dòng)性能的影響可以通過經(jīng)典的邊界層理論加以解釋，即在雷諾數(shù)較大的情況下，湍流邊界層的厚度大約與Re成正比，即湍流邊界層的位移厚度隨著雷諾數(shù)增加而變薄，粘性阻力減小，翼型的有效彎度增大，升力系數(shù)增大。

3）雷諾數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響隨著激波的增強(qiáng)而增強(qiáng)，在未出現(xiàn)激波前，這種影響尚不明顯，在較高的雷諾數(shù)和較薄的邊界層厚度情況下，加速作用更顯著，超聲速區(qū)的流速加大，激波位置隨之向下游移動(dòng)，而激波強(qiáng)度也隨之增加，后加載效果更為明顯，低頭力矩(即負(fù)的俯仰力矩)隨之加大。

[1]張培紅，周乃春，鄧有奇.雷諾數(shù)對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（6）.

[2]魏志.超臨界翼型跨聲速繞流的雷諾數(shù)效應(yīng)數(shù)值模擬研究[D].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文，2009.

>>>作者簡介

栗莉，1988年12月出生，2013年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)，工程師，現(xiàn)主要從事飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)工作。

The Research of Reynolds Number Effects on Aerodynamics Characteristics of Supercritical Airfoils

Li Li,Qi Long,Luo Shuai,Fang Ming en,Zhang Hui,Zhang Yan
(AVIC-HONGDU,Nanchang,Jiangxi,330024)

The mechanism of Reynolds number effects on the aerodynamic properties is simply presented in this paper,the fluid and aerodynamic properties of supercritical airfoil RAE2822 is calculated by CFD at different Reynlods,obtaining the influence laws of the Reynolds number effects and pointing out that aircraft design must consider the Reynolds number effects.

Reynolds Number effects;Aerodynamic properties

2017-04-16）