張臻

病毒傳播問(wèn)題是九年義務(wù)教育教科書(shū)人教社2014版九年級(jí)上冊(cè)第21章第2節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法之后進(jìn)行教學(xué)的。在七、八年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程有了比較充分的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程，主要是讓學(xué)生體會(huì)一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握“傳播問(wèn)題”中的基本數(shù)量關(guān)系，會(huì)列一元二次方程解決此類問(wèn)題。難點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程。為了突破列一元二次方程這個(gè)難點(diǎn)，關(guān)鍵是讓學(xué)生對(duì)兩輪傳播問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系形成清晰的認(rèn)識(shí)。筆者一上課就直奔主題，創(chuàng)設(shè)以下問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考。

思考題：有一種流感病毒的傳播速度很快，開(kāi)始時(shí)有1個(gè)人患了流感，在平均每一輪的傳播中，每個(gè)人會(huì)傳播2個(gè)人。2輪過(guò)后共有多少人患流感？

學(xué)生起初看到這個(gè)問(wèn)題，一片茫然，不知怎樣思考。在學(xué)生百思不得其解之后，教師讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)演示病毒的傳播過(guò)程。先讓1名學(xué)生上臺(tái)，扮演第一個(gè)患流感的人，順勢(shì)提問(wèn)：在第一輪的傳播中，傳染源有幾個(gè)？在第一輪的傳播中新增的感染人數(shù)有多少？第一輪傳播后共有多少人患流感？

生：在第一輪的傳播中，傳染源有1個(gè)。因?yàn)樵谄骄恳惠喌膫鞑ブ忻總€(gè)人會(huì)傳播2個(gè)人，所以在第一輪的傳播中新增的感染人數(shù)是2人，第一輪傳播后共有1+2 = 3人患流感。

教師又讓2名學(xué)生上臺(tái)扮演在第一輪傳播中被感染的2個(gè)人，站在第1個(gè)人的旁邊。接著追問(wèn)：在第二輪的傳播過(guò)程中傳染源是幾個(gè)人？根據(jù)平均每一輪中每個(gè)人會(huì)傳播給2人，那么在第二輪的傳播中新增的感染人數(shù)是多少？第二輪過(guò)后一共會(huì)有多少人患流感？快上臺(tái)來(lái)扮演第二輪中被感染的人，體驗(yàn)體驗(yàn)吧！

學(xué)生躍躍欲試，紛紛上臺(tái)來(lái)“表演”，在剛才那3個(gè)學(xué)生的背后分別站上2個(gè)人。很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)了答案。

生：在第二輪的傳播中傳染源是3個(gè)人，新增的感染人數(shù)有6人，第二輪過(guò)后一共有3 + 2×3 = 9個(gè)人患流感。（并一一和臺(tái)上的學(xué)生相對(duì)應(yīng)起來(lái)。）

教師及時(shí)肯定學(xué)生的發(fā)言，并小結(jié)：這就是典型的傳播問(wèn)題。解決這類問(wèn)題時(shí)要弄清楚，每一輪的傳染源是幾個(gè)人？基本數(shù)量關(guān)系是：開(kāi)始時(shí)的傳染源+第一輪傳播中新增的感染人數(shù)+第二輪中新增的感染人數(shù)=兩輪過(guò)后患病的總?cè)藬?shù)。

接著教師課件出示探究題目，提出討論題目，讓學(xué)生分組討論。

學(xué)生有了課前的情境體驗(yàn)，很快就弄清了數(shù)量關(guān)系，列出了方程，解出方程后得到問(wèn)題的答案。

通過(guò)本節(jié)課筆者有以下收獲和體會(huì)：

1.課堂教學(xué)中要充分了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和心理特征，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，給學(xué)生提供思維的支撐點(diǎn)，為新課的教學(xué)做好鋪墊工作。充分讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、體驗(yàn)、交流的活動(dòng)過(guò)程，積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，從而激起思維的火花，把抽象的思維活動(dòng)，變成直觀的、具體的、可操作的事物進(jìn)行思考，以此來(lái)整理數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力是非常有效的，而且教給學(xué)生遇到問(wèn)題如何解決的方法和策略，達(dá)到了“教”是為了“不教”的目的。

2.課堂教學(xué)中教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。新課程理念指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！睆那榫硠?chuàng)設(shè)、新課導(dǎo)入、討論問(wèn)題的提出到學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織、交流展示的形式、如何推進(jìn)，都需要教師充分思考、周密設(shè)計(jì)、合理安排。

3.教師要善于運(yùn)用評(píng)價(jià)手段，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍。教師的一個(gè)眼神、一次微笑、一個(gè)動(dòng)作、一句鼓勵(lì)的話語(yǔ)，都能活躍課堂氣氛，無(wú)不激勵(lì)著學(xué)生去探究、去思考。可以說(shuō)，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)是課堂教學(xué)的催化劑，是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大助推力。因此，教師要學(xué)會(huì)微笑，學(xué)會(huì)點(diǎn)頭，學(xué)會(huì)幽默，學(xué)會(huì)鼓掌；教師還要學(xué)會(huì)尊重學(xué)生，寬容學(xué)生，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，不輕易打斷學(xué)生的發(fā)言，要給學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。反之，如果教師高高在上，嚴(yán)肅死板，這樣容易形成壓抑沉悶的課堂氛圍，激不起學(xué)生的興奮點(diǎn)，自然也就不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

作者單位陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣米糧鎮(zhèn)靈龍九年一貫制學(xué)校endprint