朱志輝， 程玉瑩， 龔 威， 蔡成標(biāo)， 郭向榮

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075；2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，長沙 410075；3.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

列車動力荷載作用下大跨度斜拉橋局部振動響應(yīng)研究

朱志輝1，2， 程玉瑩1， 龔 威1， 蔡成標(biāo)3， 郭向榮1

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075；2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，長沙 410075；3.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

為研究列車動力荷載引起的大跨度斜拉橋主梁和橋面板局部動力響應(yīng)，基于車-橋耦合動力學(xué)理論建立了列車-軌道-斜拉橋空間耦合動力學(xué)模型。采用固定界面模態(tài)綜合法和等效正交異性板法建立大跨度斜拉橋精細(xì)化三維有限元模型，車輛簡化為具有二系懸掛的31自由度彈簧-質(zhì)量模型，輪軌關(guān)系采用可分離的三維輪軌滾動接觸模型。以主跨為1 092 m的滬通長江大橋?yàn)槔?，研究了軌道不平順激勵條件下高速列車行駛引起的橋面板和主桁架梁的動力響應(yīng)特征及分布規(guī)律。研究結(jié)果表明：固定界面模態(tài)綜合法既可以有效減少模型自由度數(shù)目，又可以反映橋梁局部動力響應(yīng)；等效正交異性板法雖能較好地反映橋面板的局部振動，但由于沒有考慮等效前后主梁整體剛度的一致性，故所計(jì)算的主梁振動位移偏差較大；由于橋面板局部豎向剛度較小，橋梁行車線正下方的橋面板豎向加速度遠(yuǎn)大于主梁桁架節(jié)點(diǎn)豎向加速度，建議我國相關(guān)鐵路橋梁規(guī)范在評估大跨度板桁斜拉橋振動加速度時，考慮橋面板局部振動的影響；列車動力荷載作用下主梁桁架桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)較小，動力效應(yīng)不顯著。

固定界面模態(tài)綜合法；局部動力響應(yīng)；大跨度斜拉橋；車-橋耦合振動；輪軌接觸

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，大跨度鐵路斜拉橋得到廣泛應(yīng)用[1]。為降低橋梁自重，提高主梁空間剛度，大跨度斜拉橋通常采用正交異性鋼橋面板和鋼桁架相結(jié)合的板桁結(jié)構(gòu)形式[2-3]。正交異性鋼橋面板采用縱、橫梁支撐體系，局部采用加勁肋提高橋面豎向剛度，導(dǎo)致沿橋梁縱向橋面板剛度不連續(xù)，局部剛度小。當(dāng)直接承受車輛動力荷載時，正交異性鋼橋面板局部沖擊作用顯著[4]，過大的橋面振動會影響軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和行車安全[5]；同時，列車動力荷載作用下的橋梁局部應(yīng)力狀態(tài)，對于準(zhǔn)確評估局部疲勞損傷至關(guān)重要[6-9]。

大跨度斜拉橋由于整體自振頻率低，其車-橋耦合振動一直是重要研究問題[10]。雖然Bruno等[11-12]針對大跨度斜拉橋開展了深入的車-橋耦合動力響應(yīng)研究，但是以往研究主要關(guān)注橋梁整體動力響應(yīng)，對于橋面板及主梁桁架桿件的局部動力響應(yīng)研究還不夠完善。

目前，研究動力荷載作用下正交異性橋面板局部動力響應(yīng)主要有現(xiàn)場實(shí)測[13]和數(shù)值計(jì)算方法[14-15]。前者由于試驗(yàn)成本過高且受環(huán)境、試驗(yàn)等諸多因素的制約，部分學(xué)者采用有限元數(shù)值方法開展研究。瞿偉廉等以新建鐵路銅九線鄱陽湖特大橋鋼桁橋段為研究對象，將列車荷載簡化為移動荷載，研究了橋梁正交異性橋面板局部細(xì)節(jié)處的應(yīng)力時程。這種方案雖然可以簡化計(jì)算分析難度，但無法準(zhǔn)確反映橋梁和列車間的動力相互作用。Li等利用Abaqus軟件采用顯示動態(tài)分析方法，研究了板桁斜拉橋無砟軌道的豎向振動響應(yīng)。Zhang等采用等效正交異性板法模擬帶加勁肋的鋼橋面板，以東海大橋?yàn)閿?shù)值算例，研究了其靜力和動力特性。Biondi等采用子結(jié)構(gòu)法研究了簡支梁橋在列車動力荷載下的振動響應(yīng)，證明子結(jié)構(gòu)法能有效減少橋梁模型自由度數(shù)目。

相比高速鐵路常用的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋和連續(xù)梁橋而言，開展大跨度板桁斜拉橋車致局部振動分析主要存在以下幾個問題：①常用的魚骨模型和主梁模型將主梁用一根或多根梁來等效簡化，無法準(zhǔn)確反映橋梁的局部構(gòu)造[16]；②當(dāng)考慮正交異性板精細(xì)化建模時，車-橋耦合系統(tǒng)整體模型自由度規(guī)模龐大導(dǎo)致計(jì)算量過大；③以往研究中常用的振型疊加法雖然可以降低計(jì)算規(guī)模，但是由于忽略了局部高階振型而難以考慮結(jié)構(gòu)局部高頻動力響應(yīng)[17]；同時，由于難以考慮軌道結(jié)構(gòu)的阻尼，所以無法準(zhǔn)確將橋梁和軌道結(jié)構(gòu)作為一個系統(tǒng)模型來模擬[18]。

針對上述問題，本文采用固定界面模態(tài)綜合法建立考慮軌道結(jié)構(gòu)的斜拉橋整體動力有限元模型，并與直接剛度法相結(jié)合建立橋梁動力方程；根據(jù)車-橋耦合動力學(xué)理論，開展列車-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)分析。最后，以滬通長江大橋主航道大跨度斜拉橋?yàn)槔?，深入探討了大跨度斜拉橋正交異性鋼橋面板和橋梁主梁桁架的局部動力響?yīng)問題，并將其與等效正交異性板法建立的模型進(jìn)行了對比分析。

1 正交異性橋面板數(shù)值模擬方法

1.1 等效正交異性板法

由于加勁肋的存在，當(dāng)正交異性板按實(shí)際構(gòu)造劃分有限元網(wǎng)格時，往往導(dǎo)致過多的單元和自由度數(shù)目。通常依據(jù)剛度等效原則，采用等效正交異性板法建立橋梁動力有限元模型，如圖1所示。

圖1 等效前/后正交異性板Fig. 1 The orthotropic plate before/after equaled

首先，根據(jù)等效后正交各向異性板的抗彎剛度與原始帶加勁肋橋面板保持一致的原則，則有

(1)

式中：d為等效后正交異性板的厚度；Ex和Ey分別為x和y方向等效的彈性模量；Ix和Iy分別為垂直于x和y方向單位寬度板的慣性矩；E為原始橋面板彈性模量；x方向?yàn)闃蛄嚎v向；y方向?yàn)闃蛄簷M向。

其次，等效后的正交異性板和原始橋面保持一致的縱向剛度、剪切剛度和質(zhì)量

Exd=EA，Gxyd=Gt，ρed=ρA

(2)

式中：A為單位寬度橋面板的面積；Gxy為等效后正交異性板的剪切剛度；t為原始橋面板厚度；G為原始橋面板剪切剛度；ρe為等效正交異性板密度；ρ為原始橋面板密度。

1.2 固定界面模態(tài)綜合法

固定界面模態(tài)綜合法將整體結(jié)構(gòu)劃分成若干個子結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行動力分析，然后組裝得到整體結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)[19]。每一個子結(jié)構(gòu)包括內(nèi)部自由度和邊界自由度兩部分，如圖2所示。

圖2 子結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)示意圖Fig. 2 The internal nodes and boundary nodes of substructures

圖2中兩個子結(jié)構(gòu)α、β的無阻尼自由振動方程為

(3)

首先，分別對兩個子結(jié)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立的模態(tài)分析，得到其固定界面主模態(tài)和約束模態(tài)，同時，為了縮減自由度，在主模態(tài)中只保留低階主模態(tài)；然后對其進(jìn)行模態(tài)坐標(biāo)變換，并將變換后模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動方程代入式(3)進(jìn)行整理，可得

(4)

選擇廣義坐標(biāo){q}=({pI}α{pI}β{xB}α)T，利用子結(jié)構(gòu)間的界面位移連續(xù)性條件{xB}α={xB}β，進(jìn)行第二次坐標(biāo)變換，則有

(5)

將式(5)代入式(4)，并左乘[T]T可得

(6)

其中，

(7)

式(6)即為模態(tài)綜合后的結(jié)構(gòu)自由振動方程，根據(jù)該方程求解廣義坐標(biāo){q}下的特征值和對應(yīng)的特征向量；最后通過兩次坐標(biāo)反變換將廣義坐標(biāo)參數(shù)轉(zhuǎn)化成物理坐標(biāo)參數(shù)。詳細(xì)公式推導(dǎo)過程可參見文獻(xiàn)[20]。

由固定界面模態(tài)綜合法凝聚成的子結(jié)構(gòu)定義為超單元。圖3(a)為一段包含20節(jié)段的主梁桁架原始有限元模型，主梁橫斷面如圖3(b)所示；選取兩端非重點(diǎn)關(guān)注的節(jié)段作為超單元，并選擇邊界節(jié)點(diǎn)為主自由度，再組裝形成超單元模型，如圖3(c)所示。

圖3 超單元示意圖Fig. 3 Super elements

2 車致橋梁局部動力響應(yīng)分析方法

2.1 車-線-橋耦合系統(tǒng)動力方程

車-線-橋耦合系統(tǒng)包括車輛子系統(tǒng)和橋梁-軌道子系統(tǒng)。其中，車輛模型通常簡化為具有二系懸掛的彈簧-質(zhì)量模型，并采用剛體動力學(xué)方法建立31自由度車輛模型；橋梁-軌道模型采用基于固定界面模態(tài)綜合法建立三維精細(xì)化動力學(xué)模型，并采用有限元直接剛度法建立列車-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)動力方程

(8)

橋梁-軌道系統(tǒng)的阻尼矩陣包括橋梁本身的材料阻尼和軌下彈簧-阻尼器單元的阻尼，如式(9)所示

(9)

式中：α、β分別為Rayleigh阻尼系數(shù)；Ne為阻尼單元的單元數(shù)目；Cj為第j個彈簧-阻尼單元的阻尼矩陣。

輪軌接觸關(guān)系是車-橋耦合動力系統(tǒng)的一個關(guān)鍵問題[21-22]。本文采用三維輪軌接觸模型，輪軌空間幾何接觸采用跡線法計(jì)算，輪軌法向力采用Hertz非線性彈性接觸理論計(jì)算，輪軌蠕滑力首先基于Kalker線性蠕滑理論計(jì)算，然后采用Johnson-Vermeulen理論進(jìn)行非線性修正，具體計(jì)算公式詳見文獻(xiàn)[23]。

軌道隨機(jī)不平順是引起車橋耦合系統(tǒng)振動的重要因素之一，通常將其視為具有零均值的各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)Gauss隨機(jī)過程。本文根據(jù)軌道不平順功率譜密度函數(shù)，采用三角級數(shù)法得到軌道不平順樣本數(shù)據(jù)。

2.2 求解系統(tǒng)動力方程

本文采用顯-隱式混合數(shù)值積分法求解車-線-橋耦合系統(tǒng)動力方程。其中，車輛子系統(tǒng)動力方程采用新型顯式積分法，對于橋梁-軌道子系統(tǒng)動力方程采用Newmark-β隱式積分法。采用這種混合數(shù)值積分法計(jì)算既保證了橋梁結(jié)構(gòu)有限元分析的穩(wěn)定性，又提高了復(fù)雜輪軌非線性系統(tǒng)動力學(xué)計(jì)算效率。

2.3 后處理模塊

在完成耦合系統(tǒng)動力方程每一子步求解后，存儲關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移和加速度響應(yīng)，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)不同時刻的位移和相應(yīng)單元剛度矩陣信息，計(jì)算單元和節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。由彈性力學(xué)的經(jīng)典應(yīng)力-應(yīng)變定律可得

σe=Dεe=DBδe

(10)

式中：σe為應(yīng)力矩陣；D為彈性矩陣；εe為單元應(yīng)變矩陣；B為幾何矩陣；δe為單元內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的位移矩陣。

將式(10)拓展，可得移動列車動力荷載作用下的橋梁動應(yīng)力響應(yīng)為

Sb(t)=DBUb(t)

(11)

式中：Sb(t)為t時刻單元的應(yīng)力矩陣；Ub(t)為幾何坐標(biāo)下單元所有節(jié)點(diǎn)的位移矩陣，即為求解車-線-橋耦合系統(tǒng)動力方程中存儲的位移矩陣。

根據(jù)以上理論分析方法，基于車-橋耦合振動的橋梁局部動力響應(yīng)分析流程，如圖4所示。

圖4 計(jì)算流程圖Fig. 4 Solution procedure of the method

3 數(shù)值算例

3.1 工程概況

滬通長江大橋主航道橋?yàn)殡p塔斜拉橋，跨徑布置為(140+462+1 092+462+140)m，是目前世界最大跨度的公鐵兩用斜拉橋，橋式布置圖如圖5(a)所示。上層為6車道公路，下層為2線滬通鐵路和2線設(shè)計(jì)時速為250 km/h的客運(yùn)專線，鐵路橋面鋪設(shè)有砟軌道。

橋梁主梁采用箱桁組合斷面，上、下橋面均采用正交異性板整體鋼橋面。主桁架寬為35 m，高為16 m，主桁節(jié)間間距為14 m。桁梁不同區(qū)段分別采用Q500、Q420、Q370等鋼材，主梁橫斷面圖如圖5(b)所示。橋塔為鉆石形塔，采用C60混凝土，塔高325 m。斜拉索采用抗拉強(qiáng)度為2 000 MPa的Ф7平行鋼絲索；每個索面布置37根斜拉索，單根斜拉索最大長度達(dá)583.8 m，單根斜拉索約重78 t。

3.2 有限元模型

斜拉橋結(jié)構(gòu)的幾何形狀、受力特征、材料性質(zhì)等復(fù)雜多樣，因此根據(jù)各個構(gòu)件的力學(xué)特征分別采用不同的單元模型。采用空間梁單元模擬鋼桁架、加勁肋、橋塔和橋墩，采用空間板單元模擬鋼橋面板，采用空間桿單元模擬斜拉索。

考慮橋上軌道結(jié)構(gòu)的彈性支撐作用，對于準(zhǔn)確模擬車-線-橋耦合系統(tǒng)動力相互作用非常重要。針對有砟軌道，鋼軌和軌枕常采用梁單元模擬，扣件和道砟用彈簧-阻尼單元模擬。有砟軌道散粒體道床對于軌枕的等效支撐剛度和阻尼根據(jù)文獻(xiàn)[10]確定。

圖5 滬通長江大橋示意圖(單位：m)Fig. 5 Illustration of Hutong Yangtze river bridge(unit：m)

根據(jù)正交異性鋼橋面板實(shí)際結(jié)構(gòu)建立的滬通長江大橋斜拉橋精細(xì)化有限元模型，如圖6所示。在此模型的基礎(chǔ)上，通過固定界面模態(tài)綜合法對模型的自由度進(jìn)行縮減，將該縮減后的模型定義為CASE1方案。采用等效正交異性板法建立斜拉橋動力分析模型定義為CASE2方案。有限元精細(xì)化模型、固定界面模態(tài)綜合法模型和等效正交異性板模型的自由度數(shù)目分別為114萬、42萬和71.5萬。

3.3 橋梁自振特性

首先對斜拉橋進(jìn)行模態(tài)分析，表1中給出了前10階自振頻率和振型，橋梁主要振型如圖7所示。

從表1和圖7分析可知：

(1)該斜拉橋前10階頻率均小于0.5 Hz，且相鄰振型之間頻率接近，這與大跨度斜拉橋的長周期動力特性相符。

圖6 斜拉橋有限元模型Fig. 6 FE model of cable-stayed bridge

(2)對比表1兩種方案計(jì)算的橋梁自振特性基本相同，但CASE2方案自振頻率略低于CASE1方案，表明采用等效正交異性板方法使得模型結(jié)構(gòu)剛度偏小；同時，采用固定界面模態(tài)綜合法建立動力學(xué)模型可以顯著地減少模型自由度數(shù)目。

表1 橋梁頻率及振型

圖7 橋梁前4階振型圖Fig. 7 The first four vibration modal of bridge

3.4 主橋面板局部動力響應(yīng)

采用CRH2列車，結(jié)合實(shí)際運(yùn)行情況[24]，車輛編組為4(1T+2M+1T)，以250 km/h的速度單線通過斜拉橋，軌道不平順采用德國低干擾軌道譜。以主跨跨中截面為例，對比橋面板不同位置的加速度及位移響應(yīng)。跨中截面處主要關(guān)注點(diǎn)布置如圖8所示。

圖8 主跨跨中橋面板關(guān)注點(diǎn)示意圖Fig. 8 Points of bridge deck in the middle of main span

圖9和圖10分別給出了主跨跨中橋面板節(jié)點(diǎn)的最大加速度響應(yīng)和最大位移響應(yīng)，可以看出：

(1)相比橫向和縱向動力響應(yīng)而言，大跨度斜拉橋主梁橋面板以豎向振動為主；由于大跨度斜拉橋主梁剛度和質(zhì)量較大，CASE1和CASE2兩種模型計(jì)算的豎向加速度最大值遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定限值，分別為0.465 m/s2和0.463 m/s2，兩種模型計(jì)算誤差僅為0.4%；兩種模型的豎向位移最大值分別為114 mm和121 mm，誤差為6.1%。

圖9 主跨跨中橋面板關(guān)注點(diǎn)最大加速度響應(yīng)Fig. 9 Maximum acceleration response in the mid-span of main span of the bridge deck

(2)由于列車荷載直接作用于鋼軌上，并經(jīng)有砟道床傳遞至正下方橋面，因此兩種模型得到的橋面板加速度均在行車線路處最大，并沿橋面向兩側(cè)逐漸遞減；其中，CASE2模型由于采用等效正交異性板建模，模型中沒有考慮實(shí)際加勁肋，因此加速度沿橋面橫向衰減規(guī)律較CASE1模型略有不同。

圖10 主跨跨中橋面板關(guān)注點(diǎn)最大位移響應(yīng)Fig. 10 Maximum displacement response in the mid-span of main span of the bridge deck

(3)以往研究通常選取主縱梁上的加速度響應(yīng)作為橋梁加速度響應(yīng)的評估值，但主縱梁處并非振動最大的部位，且文獻(xiàn)[25]中給出的橋梁加速度響應(yīng)限值沒有考慮橋面板不同部位的變化，本文可為今后規(guī)范針對橋面板不同部位的加速度限值確定提供參考。

(4)由于單線行車的偏載效應(yīng)，導(dǎo)致行車一側(cè)的豎向位移比非行車一側(cè)的豎向位移大，但整體線性變化表明主梁具有較大的縱向抗扭剛度；而橫向位移和縱向位移變化較小，說明列車行車位置對同一斷面橋面板橫向和縱向振動位移影響很小。

(5) CASE2模型由于采用等效正交異性板法對局部剛度進(jìn)行了等效，而無法準(zhǔn)確考慮局部剛度對主梁整體剛度的影響，因此位移計(jì)算結(jié)果偏大；但兩種模型計(jì)算的位移沿橋面的分布形式基本一致，曲線接近平行，說明在加勁肋相對密集時，兩種方法均能反映橋面板的局部動力響應(yīng)。

3.5 主桁架動力響應(yīng)

為研究列車動力荷載作用下斜拉橋主梁桁架桿件的振動規(guī)律，選取圖11(a)所示的主跨跨中部分節(jié)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，以CASE1模型為例開展動力響應(yīng)計(jì)算。

圖12給出了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的加速度時程曲線，表2給出各節(jié)點(diǎn)振動加速度最大值。從表2和圖12可知，行車一側(cè)的主桁架節(jié)點(diǎn)加速度最大，離行車位置橫向距離越大，加速度越小。從圖12(a)可知，橋梁跨中截面豎向加速度時程曲線呈現(xiàn)凹陷的特征。主要原因在于，在列車活載作用下橋梁主跨存在較大豎向變形(跨中豎向最大變形114 mm)，列車高速通過時產(chǎn)生離心力作用，從而引起橋梁跨中截面處最大約10.5 mm/s2的離心加速度。

列車動力荷載作用下桁架主梁桿件動應(yīng)力狀態(tài)對于鐵路橋梁的設(shè)計(jì)及疲勞壽命評估具有重要意義。以圖11(b)所示的斜拉橋主跨跨中部分桿件為例，主跨跨中節(jié)段豎桿MS1、MS2、MS3，以及斜桿MX1、MX2的最大應(yīng)力時程曲線如圖13所示。

表2 主桁架節(jié)點(diǎn)加速度最大值匯總表

圖11 主跨跨中主桁架橫截面編號示意圖Fig. 11 Illustration of the nodes and bars in the mid-span of main span of bridge truss

圖12 主跨跨中主桁架節(jié)點(diǎn)加速度響應(yīng)時程曲線Fig. 12 Time history of the acceleration of the mid-span of bridgetruss

由圖13可知：①在列車活載作用下主跨跨中豎桿的應(yīng)力幅值-4～6 MPa，斜桿的應(yīng)力幅值-6～7 MPa；且車-橋耦合系統(tǒng)動力分析與靜力過橋方法分析所得桿件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果差別不大，圖中豎桿和斜桿應(yīng)力沖擊系數(shù)均不超過0.05；表明對于大跨度斜拉橋而言，桁架梁桿件的沖擊系數(shù)較小。②在列車偏載作用下，由于MS2位于截面中部，受到的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小，且此處不與斜拉索相連，因此MS2桿件應(yīng)力水平較低；處于對稱位置的豎桿MS1與MS3以及斜桿MX1與MX2的應(yīng)力時程曲線呈反對稱趨勢。

4 結(jié) 論

(1)針對列車動力荷載引起的大跨度橋梁局部動力響應(yīng)問題，以滬通長江大橋主航道大跨度斜拉橋?yàn)檠芯繉ο?，基于?橋耦合動力學(xué)理論，分別采用固定界面模態(tài)綜合法和等效正交異性板方法建立斜拉橋有限元模型，對比分析了該橋主梁橋面及桿件的局部動力響應(yīng)，主要得到了以下結(jié)論：

(2)采用固定界面模態(tài)綜合法和直接剛度法相結(jié)合，建立三維有限元動力模型進(jìn)行大跨度斜拉橋車-橋耦合振動分析，既可以有效減少模型自由度數(shù)目又可以反映橋梁局部動力響應(yīng)。

(3)在列車動力荷載作用下，行車線路正下方的正交異性鋼橋面板局部振動遠(yuǎn)大于主桁架縱梁處振動；現(xiàn)行高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于橋梁振動加速度限值沒有考慮列車對柔性橋面板的局部沖擊效應(yīng)，以往以主桁架處的加速度作為判定依據(jù)，使得評估結(jié)果偏于不安全。

(4)通過比較發(fā)現(xiàn)，對于加勁肋間距相對較密的橋面板采用固定界面模態(tài)綜合法和等效正交異性板方法建立的橋梁模型均可以考慮局部動力響應(yīng)，但是后者會使得橋梁整體剛度變小，自振頻率偏低，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大。

(5)大跨度公鐵兩用斜拉橋由于主梁剛度和質(zhì)量較大，在列車動力荷載作用下，主梁桁架桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)較小，動力效應(yīng)不顯著。

[ 1 ] 李永樂，鮑玉龍，董世賦，等.大跨度鐵路斜拉橋沖擊系數(shù)的影響因素研究[J].振動與沖擊，2015，34(19)： 138-143.

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Researchonlocalvibrationoflong-spancable-stayedbridgesinducedbytrainload

ZHU Zhihui1,2，CHENG Yuying1，GONG Wei1，CAI Chengbiao3，GUO Xiangrong1

(1.School of Civil Engineering, Central South University，Changsha 410075, China；2.National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction，Central South University, Changsha 410075, China；3.State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031, China)

In order to study the local response of main girder and steel deck induced by traveling train load in long-span cable-stayed bridge，a spatial coupling dynamic model of train，track and cable-stayed bridge was established based on the theory of vehicle-bridge coupling vibration. The fixed-interface component mode synthesis method and equivalent orthotropic plate method were employed to build the fine finite element model of long-span cable-stayed bridge，the vehicle was modeled as a mass-spring-damper system with a two-layer suspension system at 31degrees of freedom，and the spatial roll contact between wheel and rail was used to simulate the wheel-rail contact. Hutong Yangtze river cable-stayed bridge，which the main span length is 1 092 m，was taken to study the distribution law and characteristics of vibration of bridge deck and main truss girder induced by high speed trains. It is indicated that equivalent orthotropic plate method could well reflect the local vibration of bridge deck，but the vibration displacement of main girder has certain deviation due to without considering the consistency of the overall stiffness of the main girder after the equivalence.The vertical acceleration of deck beneath the running lane is far greater than the points in main girder truss due to the smaller local vertical stiffness of deck.When evaluating the serviceability of long-span plate-truss cable-stayed bridge according to relevant codes of railway bridges, the influence of bridge deck vibration should be considered. The impact coefficient of the main girder truss bar stress is small under dynamic train loading，so the dynamic influence is not obvious.

fixed-interface component mode synthesis method(FCMS)；local dynamic response；long-span cable-stayed bridge； train-bridge coupling vibration；wheel-rail contact

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFB1201204);國家自然科學(xué)基金(51378511; 51678576)；牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(TPL1601)

2016-04-21 修改稿收到日期： 2016-07-10

朱志輝 男，博士，副教授，1979年生

U238;TU248

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.002