黃琳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出，“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，需引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、充分交流，從而多渠道、多角度、有效地獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗(yàn)

有效的學(xué)習(xí)情境可以促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。因此在教學(xué)中，教師要認(rèn)真分析學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，深入鉆研教材，巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，課始教師提問：“關(guān)于圓，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？”學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了大量的具有圓形特征的物體，能初步用自己的語言描述圓的特征。教師創(chuàng)設(shè)的這一問題情境，在激活了學(xué)生關(guān)于圓的經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正地把教學(xué)的起點(diǎn)落在實(shí)處。接著教師通過課件演示生活中各種各樣的圓，讓學(xué)生感受圓的美，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征并學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓后，教師問：“現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用圓規(guī)畫圓，如果請(qǐng)你在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑15米的大圓，你會(huì)嗎？”這時(shí)的學(xué)生各抒己見，有的說：“太大了，圓規(guī)畫不了?！边€有的邊比劃邊說：“可以用一根長(zhǎng)15米的繩子，兩端各系一支筆，一支筆固定不動(dòng)，然后拉直繩子，另一支筆轉(zhuǎn)一圈，這樣圓就畫好了?！备形粚W(xué)生迫不及待地站起來說：“體育課上老師就是這樣用繩子畫圓的?！闭n堂討論的氣氛活躍，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)被激活，富有探究性的數(shù)學(xué)課堂悄然而生。這時(shí)，教師趁熱打鐵，根據(jù)學(xué)生的回答用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)畫圓的過程，并追問：“為什么要拉直繩子呢？”此時(shí)學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)早已了然于心，不約而同地說：“這樣半徑才會(huì)相等，畫的圓才準(zhǔn)確?！币粋€(gè)知識(shí)難點(diǎn)就這樣在聯(lián)系已有生活經(jīng)驗(yàn)的操作環(huán)節(jié)中迎刃而解。

從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們?cè)谇榫撑c學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)合中產(chǎn)生聯(lián)想，幫助學(xué)生喚醒已有的經(jīng)驗(yàn)，并在新的數(shù)學(xué)問題中發(fā)展原有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而能夠運(yùn)用知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。

二、動(dòng)手實(shí)踐，積累經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動(dòng)，因而具有實(shí)踐性。教師要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，積極主動(dòng)地經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中逐步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)畫圓這個(gè)環(huán)節(jié)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓規(guī)后，教師大膽放手讓學(xué)生嘗試畫圓（不限定方法），突出了小組合作、集體討論等多種形式的有機(jī)結(jié)合，營(yíng)造一個(gè)寬松、和諧、民主的課堂氛圍。學(xué)生分組畫圓，看似簡(jiǎn)單，實(shí)則是有一定技術(shù)含量的操作，需引導(dǎo)學(xué)生合理分工、通力協(xié)作，從而形成“氣氛中透著民主，和諧中透著競(jìng)爭(zhēng)”的良好學(xué)習(xí)環(huán)境。在井然有序的分工合作中，在師生、生生互動(dòng)的過程中，在畫圓方法的逐步完善中，圓的知識(shí)和圓的特征在學(xué)生腦中生根發(fā)芽。這時(shí)，再用圓規(guī)畫圓，學(xué)生馬上可以根據(jù)需要的大小畫圓，并且在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)用紙杯畫圓的局限性——只能畫固定大小的圓。接著在學(xué)生的作品展示環(huán)節(jié)中，他們的精彩點(diǎn)評(píng)，充分展現(xiàn)了個(gè)人的智慧和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。學(xué)生通過交流，產(chǎn)生思維碰撞，明確用實(shí)物畫圓的局限性。這樣以學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)替代教師的講解，讓有關(guān)圓的知識(shí)成為學(xué)生動(dòng)手操作的成果，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

通過操作活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷直觀經(jīng)驗(yàn)的積累過程，形成了有條理的操作經(jīng)驗(yàn)。在畫、量、剪、描、轉(zhuǎn)、滾等動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)中自我觀察、比較、感悟、發(fā)現(xiàn)，把抽象的知識(shí)變成看得見、摸得著的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的獲取。讓我們不禁感嘆：動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程，獲取的是鮮活的“圓”，設(shè)置操作性活動(dòng)的教學(xué)引發(fā)了學(xué)生表達(dá)的需要，對(duì)話式的教學(xué)催生了學(xué)生如涓涓細(xì)流般的操作經(jīng)驗(yàn)，這樣的課堂才是智慧生本的課堂。

三、分享交流，形成經(jīng)驗(yàn)

有時(shí)候?qū)W生雖然經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)，卻并不能主動(dòng)地獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生在自己體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過同伴交流、師生互動(dòng)才能形成。所以，教師要把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)去落實(shí)、完成，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、愉悅的氣氛，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，對(duì)所獲得的經(jīng)驗(yàn)加以整理，促使經(jīng)歷走向經(jīng)驗(yàn)。

例如，在探究半徑和直徑關(guān)系時(shí)，學(xué)生通過看一看、畫一畫、折一折、想一想等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的探究、發(fā)現(xiàn)過程，在這個(gè)過程中，教師給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在學(xué)生經(jīng)歷自主探究之后，教師讓學(xué)生分享交流自己的發(fā)現(xiàn)：“通過剛才的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生暢所欲言，有的說直徑是半徑的2倍，有的說半徑是直徑的一半，還有的說應(yīng)該在同一個(gè)圓或者相等的圓里半徑和直徑才有這樣的關(guān)系。

同伴間的交流和借鑒可以形成有利于學(xué)生發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)。教師要明確自己在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，有意識(shí)地使學(xué)生的思考、同學(xué)間的交流相互發(fā)生作用，使學(xué)生在思維碰撞中逐漸形成理性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、回顧反思，提升經(jīng)驗(yàn)

教師通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，充分展示知識(shí)與技能形成的過程，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動(dòng)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際生活運(yùn)用中，反思自己是怎樣解決問題的，反思在解決問題中遇到了哪些思維障礙，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，進(jìn)而探索、解決生活中的各種問題，并在解決問題的過程中逐步提煉，使所獲得的經(jīng)驗(yàn)不斷抽象、概括。

例如，在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧課前的問題：“圓形車輪為什么不顛簸，你有新的想法嗎？”學(xué)生對(duì)此問題展開積極討論，在交流中思路更加清晰，得出這樣的結(jié)論：“車輪的中心相當(dāng)于圓心，車輪中心到地面的距離相當(dāng)于圓的半徑，圓心到地面的距離都是相等的，這樣車子在前進(jìn)時(shí)，就不會(huì)顛簸，所以車輪要做成圓的?！贝藭r(shí)，教師再結(jié)合課件演示，呈現(xiàn)車輪運(yùn)動(dòng)的軌跡。學(xué)生借助幾何直觀，將知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活實(shí)際在思維碰撞中調(diào)和，在碰撞中促成解決問題經(jīng)驗(yàn)的形成。

在上述教學(xué)過程中，學(xué)生所獲得的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，不是通過動(dòng)手操作直觀性手段得到的，而是借助課件動(dòng)態(tài)演示，個(gè)體反思，同伴間思維碰撞而獲取的經(jīng)驗(yàn)。在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程中，學(xué)生思維得到了訓(xùn)練，他們?cè)诨仡櫡此贾袑?shí)現(xiàn)了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升。

（作者單位：福建省平潭縣流水鎮(zhèn)中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）endprint