唐貴基， 龐 彬

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院， 河北保定 071003)

基于ALIF-HT的汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子故障診斷

唐貴基， 龐 彬

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院， 河北保定 071003)

針對汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子故障振動信號為多分量非平穩(wěn)信號，將一種新的信號分解方法——自適應(yīng)局部迭代濾波(ALIF)用于轉(zhuǎn)子故障振動信號分解，并與希爾伯特變換(HT)相結(jié)合，提出了基于ALIF-HT的汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子故障診斷方法：首先對轉(zhuǎn)子原始振動信號進(jìn)行ALIF得到若干信號分量，再應(yīng)用HT求取每個分量的瞬時頻率，獲取原信號全部信號分量的完整時頻表示，最后根據(jù)轉(zhuǎn)子故障振動信號的時頻特征判別轉(zhuǎn)子的故障類型.通過仿真信號分析驗(yàn)證ALIF對多分量信號的分解能力，并利用轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障分析驗(yàn)證該方法的工程實(shí)用性.結(jié)果表明：ALIF方法能夠有效克服經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)存在的模態(tài)混疊問題，使得ALIF-HT方法相對于希爾伯特黃變換(HHT)方法具有更高的時頻分析精度.

汽輪發(fā)電機(jī)組； 轉(zhuǎn)子； 故障診斷； 自適應(yīng)局部迭代濾波； 希爾伯特變換

轉(zhuǎn)子作為汽輪發(fā)電機(jī)組的重要部件，對整個發(fā)電系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重要影響.轉(zhuǎn)子故障不僅會造成機(jī)組異響和振動過大，甚至?xí)l(fā)大的安全事故.因此，對汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行診斷具有重大意義[1].

汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子產(chǎn)生油膜渦動、油膜振蕩、碰摩及不平衡等故障時，其振動信號通常為轉(zhuǎn)頻、轉(zhuǎn)頻諧波與現(xiàn)場噪聲復(fù)合而成的多分量非平穩(wěn)信號[2].由于時頻分析可同時表達(dá)振動信號的時域和頻域信息，因而在轉(zhuǎn)子故障診斷中得到廣泛應(yīng)用[3].常用的時頻分析方法有短時傅里葉變換[4]、小波變換[5]、魏格納分布[6]及希爾伯特黃變換(HHT)[7]等.但上述時頻分析方法均存在一定缺陷，如短時傅里葉變換時頻窗固定，小波變換基函數(shù)選取缺乏自適應(yīng)性，魏格納分布雖然可保證較高的時頻分辨率，但很難克服交叉項(xiàng).HHT通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法對原信號進(jìn)行分解，再利用希爾伯特變換(HT)提取各個分量的瞬時頻率，具有良好的自適應(yīng)性，被廣泛應(yīng)用于時頻故障特征提取.但EMD方法提取信號分量的過程需要擬合包絡(luò)線，容易出現(xiàn)過包絡(luò)、欠包絡(luò)和模態(tài)混疊問題[8-9].

借鑒HHT思路，眾多學(xué)者對信號自適應(yīng)分解方法展開了研究.本征時間尺度分解[10]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[11]、局部均值分解[12]和局部特征尺度分解[13]等方法被應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障診斷，這些方法在一定程度上解決了EMD存在的模態(tài)混疊問題，但信號提取過程中均用到了極值點(diǎn)擬合，會對分析精度產(chǎn)生很大影響.為此，Lin 等[14]提出了迭代濾波的信號分解方法，利用濾波函數(shù)代替EMD中值曲線的求解過程.為實(shí)現(xiàn)濾波函數(shù)的自適應(yīng)選取，Cicone等[15]提出了自適應(yīng)局部迭代濾波(ALIF)的信號分解方法，大大提高了信號分解精度.筆者將ALIF方法結(jié)合HT提出了基于ALIF-HT的汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子故障診斷方法，通過仿真信號和轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 ALIF基本原理

自適應(yīng)局部迭代濾波分解是在迭代濾波信號分解方法基礎(chǔ)上提出的，二者不同之處在于ALIF方法Fokker-Planck方程實(shí)現(xiàn)了濾波函數(shù)的自適應(yīng)選取，因此有必要先對迭代濾波的基本原理加以介紹.

1.1迭代濾波

與EMD方法相近，迭代濾波也是通過迭代篩選的方法來求取每個本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量的，該方法通過對原信號濾波構(gòu)造滑動算子，代替EMD方法的中值曲線求解過程.迭代濾波主要包括內(nèi)循環(huán)和外循環(huán)2個過程.

1.1.1 內(nèi)循環(huán)過程

內(nèi)循環(huán)過程的主要目的是構(gòu)造滑動算子，然后迭代篩選每個IMF分量.對于連續(xù)時間信號x(t)，滑動算子Γ(x(t))由x(t)與濾波函數(shù)w(t)卷積獲得：

(1)

式中：w(t)為濾波區(qū)間為l(z)的固定低通濾波函數(shù)；t為時間；τ為時間延遲.

l(z)可通過下式計(jì)算獲得：

(2)

式中：N為信號的長度；m為待分解信號的極值點(diǎn)數(shù)目；λ∈[1,2]，為可調(diào)參數(shù)，原信號信噪比越高，設(shè)置的λ值越大.

原信號與滑動算子相減可得到波動算子：

k(x(t))=x(t)-Γ(x(t))

(3)

若波動算子k(x(t))滿足IMF條件，則k(x(t))可作為一個IMF分量被提取出來.但通常初次求得的波動算子k(x(t))不能滿足IMF條件，需要對每次獲得的波動算子進(jìn)行迭代篩選，具體步驟如下.

(1) 利用式(2)計(jì)算待分解信號的濾波區(qū)間l(z).

(2) 根據(jù)式(1)計(jì)算滑動算子.

(3) 利用式(3)求解波動算子，為闡述清楚IMF分量的篩選過程，給出每次篩選的波動算子的計(jì)算表達(dá)式：

kn(x(t))=xn(t)-Γn(x(t))=xn+1(t)

(4)

式中：kn(x(t))為第n次篩選后的波動算子，且x1(t)=x(t).

(5)

式中：ki,n為第i次篩選得到的波動算子.

當(dāng)θ小于指定閾值時，篩選停止，提取的IMF分量記為I(t).

1.1.2 外循環(huán)過程

外循環(huán)用來終止內(nèi)循環(huán)的IMF分量提取過程，內(nèi)循環(huán)完成IMF分量提取后的余量信號記為r(t)：

r(t)=x(t)-I(t)

(6)

當(dāng)r(t)呈現(xiàn)明顯的趨勢特征時，整個迭代濾波過程結(jié)束.否則，將r(t)作為新的待分解信號執(zhí)行內(nèi)循環(huán).

1.2基于Fokker-Planck方程的自適應(yīng)局部迭代濾波

為實(shí)現(xiàn)迭代濾波過程中濾波函數(shù)的自適應(yīng)選取，Cicone等根據(jù)不同濾波區(qū)間Fokker-Planck 方程的基礎(chǔ)系構(gòu)造具有自適應(yīng)特點(diǎn)的濾波函數(shù).Fokker-Planck方程的具體形式為：

Pt=-α(h(x)p)x+β(g2(x)p)xx，αgt;0，βgt;0

(7)

式中：h(x)和g(x)為2個光滑的可微函數(shù)，且在[a,b](其中alt;0lt;b)上滿足g(a)=g(b)=0，?x∈(a,b),g(x)gt;0；h(a) lt;0lt;h(b).

方程中(g2(x)p)xx項(xiàng)會產(chǎn)生擴(kuò)散效果，并使方程的解p(x)從區(qū)間[a,b]中心向兩端移動.(h(x)p)x項(xiàng)驅(qū)使p(x)從區(qū)間[a,b]兩端向中心聚攏.當(dāng)二者平衡時有：

-α(h(x)p)x+β(g2(x)p)xx=0

(8)

此時，方程的解p(x)且滿足條件：?x∈(a,b),p(x)gt;0且?x?(a,b),p(x)=0.

Fokker-Planck方程解p(x)即為構(gòu)造的濾波函數(shù)w(t)，w(t)隨著[a,b]的改變求解出不同的表達(dá)式，由此實(shí)現(xiàn)ALIF對濾波函數(shù)的自適應(yīng)求解.

2 ALIF-HT時頻分析原理

ALIF-HT利用ALIF將原信號分解為一系列瞬時頻率具有物理意義的IMF分量，再利用HT求解每個IMF分量的瞬時頻率，可得到各個分量的時頻表示，稱為ALIF-HT時頻分析.連續(xù)時間信號x(t)的HT定義為：

(9)

利用式(10)構(gòu)造解析信號z(t)：

z(t)=x(t)+jH(x(t))=a(t)ejφ(t)

(10)

于是得到幅值函數(shù)a(t)與相位函數(shù)φ(t)：

(11)

(12)

對相位函數(shù)求導(dǎo)得到瞬時頻率ω(t)：

(13)

3 仿真分析

轉(zhuǎn)子運(yùn)行過程中經(jīng)常會產(chǎn)生噪聲與異常干擾問題，使得常規(guī)信號分解方法的分析效果受到嚴(yán)重影響.為此，通過設(shè)計(jì)2組仿真信號x1(t)和x2(t)，分別驗(yàn)證噪聲和異常干擾2種條件下ALIF對多分量非平穩(wěn)信號的分解效果.2組仿真信號的表達(dá)式分別為：

x1(t)=x11(t)+x12(t)+x13(t)

(14)

x2(t)=x21(t)+x22(t)

(15)

仿真信號x1(t)由調(diào)幅調(diào)頻信號x11(t)、調(diào)頻信號x12(t)和隨機(jī)噪聲x13(t) 3個分量疊加而成.仿真信號x2(t)由正弦信號x21(t)和間斷信號x22(t)疊加而成，其中x22(t)可以模擬高頻異常干擾.x1(t)、x2(t)及其各自組成分量信號的時域波形如圖1所示.分別對x1(t)和x2(t)進(jìn)行自適應(yīng)局部迭代濾波，分解產(chǎn)生的分量如圖2所示.由圖2可知，ALIF分別實(shí)現(xiàn)了噪聲和異常干擾2種條件下對x1(t)、x2(t)各組成分量的分解，具有良好的分析精度.

為體現(xiàn)ALIF自適應(yīng)分解方法的優(yōu)越性，與EMD方法進(jìn)行對比分析，圖3(a)和圖3(b)分別為EMD方法對x1(t)和x2(t)的分解結(jié)果.由圖2和圖3可知，EMD分解的分量出現(xiàn)了模態(tài)混疊現(xiàn)象和虛假分量；ALIF則有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生，具有更高的分析精度.

4 轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障分析

為進(jìn)一步說明所述方法的工程實(shí)用性，在圖4所示的Bently RK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺上模擬了油膜渦動和油膜振蕩2種油膜失穩(wěn)故障.該實(shí)驗(yàn)臺由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)裝置、前置適配器和軸承油泵系統(tǒng)構(gòu)成.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集設(shè)備為美國Iotech公司生產(chǎn)的ZonicBook/618E，采樣頻率fs=1 280 Hz.

首先模擬2 800 r/min轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子的油膜渦動故障.油膜渦動是轉(zhuǎn)子在油膜力作用下同時繞自身軸線和軸承中心線回轉(zhuǎn)的一種運(yùn)動形式.發(fā)生此類故障時，振動信號不僅包含轉(zhuǎn)頻成分，而且會產(chǎn)生渦動頻率，由于渦動頻率與轉(zhuǎn)頻二分頻相近，油膜渦動通常又稱為半頻渦動.任選數(shù)據(jù)長度為2 048個點(diǎn)的油膜渦動故障振動信號(以下簡稱油膜渦動信號)進(jìn)行分析，其時域波形如圖5所示.該時域波形與正弦信號類似，僅從時域波形不能判斷轉(zhuǎn)子的故障類型.對油膜渦動信號進(jìn)行ALIF分析，分解結(jié)果如圖6(a)所示，利用HT方法進(jìn)一步求解2個IMF分量的瞬時頻率，得到圖6(b)所示的ALIF-HT時頻圖.圖6(b)中的2個瞬時頻率分別為23 Hz和46.65 Hz，二者分別與渦動頻率和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻對應(yīng)，ALIF-HT時頻圖體現(xiàn)出顯著的油膜渦動故障時頻特征.

(a) x1(t)及其組成分量信號的時域波形

(b) x2(t)及其組成分量信號的時域波形圖1 仿真信號及其組成分量信號的時域波形Fig.1 Time waveform of simulated signals and their components

圖7(a)給出了油膜渦動信號的EMD分解結(jié)果.EMD分解產(chǎn)生的IMF2、IMF32個分量與油膜渦動信號的特征分量相近，但二者皆存在一定程度的模態(tài)混疊和波形畸變現(xiàn)象，求解EMD分解產(chǎn)生的各個IMF分量，得到HHT的分析結(jié)果，如圖7(b)所示，渦動頻率與轉(zhuǎn)頻之間存在交叉混疊現(xiàn)象.

(a) x1(t)的ALIF分解結(jié)果

(b) x2(t)的ALIF分解結(jié)果圖2 仿真信號的ALIF分解結(jié)果Fig.2 ALIF decomposition results of simulated signals

將轉(zhuǎn)速升至4 500 r/min，轉(zhuǎn)速達(dá)到實(shí)驗(yàn)臺轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速2倍以上時，渦動頻率接近轉(zhuǎn)子的第一階固有頻率，油膜渦動演變?yōu)橛湍ふ袷?，本?shí)驗(yàn)臺的油膜振蕩頻率在31 Hz附近.圖8給出了油膜振蕩信號的時域波形，同樣對油膜振蕩信號進(jìn)行ALIF分解，結(jié)果如圖9(a)所示.圖9(b)為本文方法獲得的ALIF-HT時頻圖.圖9(b)中2個頻率分量的中心頻率分別為30.6 Hz和75 Hz.ALIF-HT精確提取出了油膜振蕩信號的時頻特征.圖10給出了油膜振蕩信號的HHT分析結(jié)果.由圖10可知，由于EMD分解分量存在模態(tài)混疊現(xiàn)象和無意義分量，使得HHT時頻圖的時頻成分雜亂無章，不能提取出清晰的故障時頻特征.

(a) x1(t)的EMD分解結(jié)果

(b) x2(t)的EMD分解結(jié)果

圖3 仿真信號的EMD分解結(jié)果

Fig.3 EMD decomposition results of simulated signals

圖4 Bently RK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺Fig.4 Bently RK4 platform

圖5 油膜渦動信號Fig.5 Oil whirl signal

5 結(jié) 論

結(jié)合自適應(yīng)局部迭代濾波和希爾伯特變換，提出了基于ALIF-HT的汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子故障診斷方法.ALIF通過Fokker-Planck方程實(shí)現(xiàn)了濾波函數(shù)的自適應(yīng)選取，可有效提取出多分量非平穩(wěn)信號的組成分量，避免了EMD存在的模態(tài)混疊問題.轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障診斷實(shí)例表明，ALIF-HT方法能夠成功地提取轉(zhuǎn)子故障振動信號各諧波頻率的時頻信息，分析效果優(yōu)于HHT方法，為轉(zhuǎn)子故障診斷提供了一種新途徑.

(a) 油膜渦動信號的ALIF分解結(jié)果

(b) 油膜渦動信號的ALIF-HT時頻圖圖6 油膜渦動信號的ALIF-HT分析結(jié)果Fig.6 ALIF-HT analysis results of oil whirl signal

(a) 油膜渦動信號的EMD分解結(jié)果

(b) 油膜渦動信號的HHT時頻圖圖7 油膜渦動信號的HHT分析結(jié)果Fig.7 HHT analysis results of oil whirl signal

圖8 油膜振蕩信號Fig.8 Oil whip signal

(a) 油膜振蕩信號的ALIF分解結(jié)果

(b) 油膜振蕩信號ALIF-HT時頻圖圖9 油膜振蕩信號的ALIF-HT分析結(jié)果Fig.9 ALIF-HT analysis results of oil whip signal

(a) 油膜振蕩信號的EMD分解結(jié)果

(b) 油膜振蕩信號的HHT時頻圖圖10 油膜振蕩信號的HHT分析結(jié)果Fig.10 HHT analysis results of oil whip signal

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FaultDiagnosisofaTurbo-GeneratorRotorBasedonALIF-HT

TANGGuiji,PANGBin

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

Aiming at the problems that the vibration signals of turbo-generator rotor are of the multi-component and non-stationary kind, a new fault diagnosis method was proposed based on ALIF-HT by combining the novel signal decomposition method—adaptive local iterative filtering (ALIF) with the Hilbert transform (HT). The specific way is to decompose the original vibration signals of turbo-generator rotor into several signal components by ALIF, then to compute the instantaneous frequency of every component by HT to get the complete time-frequency representation of all signal components, and finally to identify the fault types according to the time-frequency characteristics. The ability of ALIF in decomposing multi-component signals was demonstrated through analysis on simulated signals and the engineering practicability of the method was verified via fault analysis of rotor oil film instability. Results show that the ALIF overcomes the mode-mixing problem existing in EMD and the ALIF-HT method has higher time-frequency accuracy than the HHT method.

turbo-generator; rotor; fault diagnosis; adaptive local iterative filtering; Hilbert transform

2016-12-06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51307058)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2014502052)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2017XS134)

唐貴基(1962-)，男，山東黃縣人，教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)械狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷.電話(Tel.)：0312-7525028；

E-mail： tangguij@126.com.

1674-7607(2017)11-0883-07

TK288

A

470.30