李艷　歐陽良偉　劉希麟

摘要：運(yùn)用本福德定律（Benford Law），以上海證券交易所15家上市銀行2011～2015年資產(chǎn)負(fù)債表數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行研究，結(jié)果顯示，該模型在檢驗(yàn)報(bào)表質(zhì)量過程中既能量化會(huì)計(jì)信息質(zhì)量便于比較又有簡單直觀、清晰明了的突出優(yōu)勢，為此，如何在我國檢驗(yàn)資產(chǎn)負(fù)債表質(zhì)量中引入和推廣成為研究的重要課題。

關(guān)鍵詞：本福德定律；資產(chǎn)負(fù)債表；質(zhì)量檢驗(yàn)方法

一、研究與推廣本福德定律的必要性

會(huì)計(jì)信息是資源流動(dòng)的方向標(biāo)，如何提高會(huì)計(jì)信息質(zhì)量，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置，已成為當(dāng)下具有重大現(xiàn)實(shí)意義的課題。本福德定律是一種檢驗(yàn)資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量的有效工具，相關(guān)文獻(xiàn)顯示，美國標(biāo)普500指數(shù)的概率分布與本福德定律在檢測財(cái)務(wù)報(bào)表信息質(zhì)量上的結(jié)果基本一致，實(shí)證分析說明，本福德定律在檢驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量時(shí)，具有簡單易懂，可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，是一種有效的檢驗(yàn)報(bào)表信息質(zhì)量的工具。因此，研究與推廣該方法具有迫切的理論要求和重大的現(xiàn)實(shí)意義。

二、本福德定律計(jì)算模型及其經(jīng)濟(jì)意義

本福德定律是指客觀真實(shí)的樣本中數(shù)據(jù)的首位數(shù)字1～9的分布概率符合對數(shù)規(guī)律，否則不符合對數(shù)規(guī)律的定律。在實(shí)踐中，通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，距離檢驗(yàn)和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)后，最終可計(jì)算出數(shù)據(jù)質(zhì)量Q。一般來說，數(shù)據(jù)質(zhì)量Q值越大，數(shù)據(jù)越真實(shí)可靠，反之，樣本數(shù)據(jù)可能存在舞弊，人為操縱等現(xiàn)象。該定律是由19世紀(jì)末美國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家Simon Newcomb在使用對數(shù)表做計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)的。隨后，Nigrini將該定律應(yīng)用到審計(jì)領(lǐng)域?；诒靖５露傻馁Y產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，見圖1所示。

其中，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對本福德定律的適應(yīng)性，其中，E0（n）為理論頻率，χ2越大，數(shù)據(jù)質(zhì)量也越高；距離檢驗(yàn)檢測數(shù)據(jù)首位出現(xiàn)實(shí)際頻率和理論頻率的差距，對d和m各賦予1/2權(quán)重確定，然后歸一化處理，計(jì)算出K，數(shù)值越大，樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量越高；相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)檢測樣本數(shù)據(jù)首位數(shù)字出現(xiàn)的頻率和本福德定律中該數(shù)字出現(xiàn)的頻率的相關(guān)性，對其取絕對值。R越接近1，相關(guān)性越高，數(shù)據(jù)質(zhì)量越高；反之，越差。按慣例，賦予各檢驗(yàn)數(shù)相應(yīng)權(quán)重得出資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量Q。

三、基于本福德定律的實(shí)證研究

（一）滬市證券交易所15家上市銀行資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量檢測

1. 數(shù)據(jù)選取

本文選取上海證券交易所15家上市銀行近5年資產(chǎn)負(fù)債表中交易性金融資產(chǎn)、持有至到期投資、長期股權(quán)投資、固定資產(chǎn)凈額、負(fù)債總計(jì)、應(yīng)付職工薪酬、應(yīng)付利息、未分配利潤、資本公積和盈余公積，進(jìn)行本福德定律的適用性檢驗(yàn)，為提高資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量結(jié)果的精確度，根據(jù)本福德定律要求，選取15家上市銀行近5年資產(chǎn)負(fù)債表中所有報(bào)表項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行報(bào)表信息質(zhì)量計(jì)算。

2. 相關(guān)檢驗(yàn)及資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量的計(jì)算

根據(jù)上述模型，依次通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、距離檢驗(yàn)和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。樣本總體擬合優(yōu)度為61.34%，表明樣本數(shù)據(jù)基本符合本福德定律；相關(guān)系數(shù)均在90%以上。資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量計(jì)算結(jié)果見表1所示。

（二）實(shí)證結(jié)果分析

表1顯示，資產(chǎn)負(fù)債表質(zhì)量較高的是中國銀行和中國平安；質(zhì)量最低的是南京銀行，其次是中信銀行；資產(chǎn)負(fù)債表質(zhì)量的方差值為0.1291，可見滬市證券交易所上市銀行間資產(chǎn)負(fù)債表質(zhì)量整體差異不大；國有控股銀行資產(chǎn)負(fù)債表質(zhì)量高于一般的商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債表質(zhì)量。

此種檢驗(yàn)方法對報(bào)表信息質(zhì)量做出了宏觀判斷，該模型在評價(jià)資產(chǎn)負(fù)債表質(zhì)量中簡單直觀，清晰易懂。既提高相關(guān)報(bào)表信息使用中識(shí)別報(bào)表信息資源的能力，同時(shí)，也利于監(jiān)控會(huì)計(jì)主體和降低市場噪音，構(gòu)筑民主和諧信息市場。但也存在以下不足：對于剛起步的企業(yè)而言，數(shù)據(jù)資源匱乏，該方法無效；目前信息使用者對該方法的了解并不多，其進(jìn)一步完善和發(fā)展受到阻礙。

四、引入與推廣本福德定律的對策與建議

（一）克服數(shù)據(jù)規(guī)模局限性

由以上實(shí)證分析過程可知，本福德定律在檢驗(yàn)資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量時(shí)對數(shù)據(jù)規(guī)模要求較高，因此對于剛起步或者數(shù)據(jù)資源匱乏的企業(yè)該種方法無法使用。對此可以應(yīng)用“重復(fù)比較剔除法”，即將小樣本數(shù)據(jù)增加到樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量最好的樣本中進(jìn)行前后質(zhì)量Q的對比變化，若小樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量高會(huì)提高其原有質(zhì)量Q值，反之，降低質(zhì)量Q值。當(dāng)小規(guī)模樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量Q，提高質(zhì)量Q1，降低質(zhì)量Q2時(shí)，則Q值就大致確定于Q1 和Q2之間，用此方法最終確定小規(guī)模樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量。

（二）積極引導(dǎo)報(bào)表信息使用者

對大多數(shù)投資者而言，由于社會(huì)觀念的強(qiáng)烈感染力，往往會(huì)受到各種社會(huì)因素的干擾，盲目做出預(yù)判，出現(xiàn)從眾現(xiàn)象等非理性投資行為；其他報(bào)表信息使用者由于復(fù)雜的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)處理程序?qū)?bào)表信息質(zhì)量的把控也略顯乏力。由以上實(shí)證過程可以直觀看出資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量，該方法具有很強(qiáng)的實(shí)用性，例由表1可知，中國銀行資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量根據(jù)本福德定律計(jì)算得出信息質(zhì)量為0.82204。為此，可通過政府購買與相關(guān)機(jī)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合監(jiān)制，積極引導(dǎo)報(bào)表信息使用者對該方法的了解和認(rèn)知，以提高信息的使用效率和使用效能。營造健康和諧的信息文化環(huán)境，促進(jìn)金融市場的理性繁榮和向好運(yùn)行。

（三）強(qiáng)制完善報(bào)表附注信息制度

從政策上，運(yùn)用強(qiáng)有力的政治手段強(qiáng)制完善報(bào)表附注信息制度，引入基于本福德定律的報(bào)表質(zhì)量信息。制度激勵(lì)理論認(rèn)為，強(qiáng)行的制度安排將有力的提高會(huì)計(jì)信息質(zhì)量。最終，一系列的制度安排聚集的邏輯場域形成了企業(yè)積極實(shí)施強(qiáng)制安排的制度性支撐系統(tǒng)。由以上分析可知，平均信息質(zhì)量為0.54044，商業(yè)銀行整體資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量水平不高，信息市場環(huán)境有待整治。一方面，政府應(yīng)規(guī)范會(huì)計(jì)報(bào)表附注信息披露制度，強(qiáng)制規(guī)定企業(yè)報(bào)表附注信息中引入基于該定律的報(bào)表質(zhì)量信息；另一方面，企業(yè)應(yīng)勇?lián)鐣?huì)責(zé)任，積極引入和應(yīng)用該方法，完善報(bào)表附注信息，提升報(bào)表附注服務(wù)投資者和相關(guān)部門的作用。endprint

（四）積極應(yīng)用輿論場域驅(qū)動(dòng)力

大數(shù)據(jù)時(shí)代，通過微信，微博等網(wǎng)絡(luò)資源對企業(yè)披露信息的行為進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化、全方位的監(jiān)督；通過媒體輿論問責(zé)制和媒體議程制對企業(yè)積極應(yīng)用該模型進(jìn)行信息披露帶來了強(qiáng)大動(dòng)力；通過媒體壓力，對消極抵觸者引發(fā)強(qiáng)大的社會(huì)質(zhì)疑，帶來企業(yè)商譽(yù)貶值，甚至經(jīng)濟(jì)損失。輿論場域所產(chǎn)生的強(qiáng)大驅(qū)動(dòng)力將給企業(yè)積極披露基于該模型的報(bào)表質(zhì)量信息極大壓力，克服信息披露技術(shù)壁壘，積極主動(dòng)應(yīng)用該模型，并呼吁社會(huì)研究更具科學(xué)性和操作性的檢驗(yàn)工具，減少負(fù)面消息干擾，降低信息市場噪音，凈化市場信息環(huán)境。

（五）挖掘企業(yè)自身元驅(qū)動(dòng)力

元驅(qū)動(dòng)力是企業(yè)進(jìn)行信息披露的根本驅(qū)動(dòng)因素，即企業(yè)根本的利益訴求。對信息披露的真實(shí)性、完整性和可靠性進(jìn)行考核，評估企業(yè)整體會(huì)計(jì)信息質(zhì)量，建立企業(yè)完善的互聯(lián)網(wǎng)信息等級(jí)認(rèn)證系統(tǒng)，將會(huì)計(jì)信息質(zhì)量披露水平記錄于企業(yè)電子信用賬戶，與企業(yè)信用等級(jí)掛鉤。在市場經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的今天，信用即利益，利潤最大化是每個(gè)企業(yè)的元驅(qū)動(dòng)力。因此，將基于該模型進(jìn)行會(huì)計(jì)信息質(zhì)量披露行為作為考核信用等級(jí)的內(nèi)容，可以極大地推動(dòng)基于本福德定律檢驗(yàn)資產(chǎn)負(fù)債表信息質(zhì)量模型在實(shí)踐中的應(yīng)用、完善和推廣。

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*基金項(xiàng)目：2017年市級(jí)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練及創(chuàng)業(yè)實(shí)踐項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)A1-8908-17-010212。

（作者單位：上海工程技術(shù)大學(xué)）endprint