陳雪輝 ，張相炎 ，宋 偉 ，袁根福

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094；2.安徽建筑大學機電工程學院，安徽合肥230601；3.江南大學機械工程學院，江蘇無錫214122）

低壓射流輔助激光刻蝕加工工藝參數(shù)的數(shù)值仿真預測研究

陳雪輝1，2，張相炎1，宋 偉2，袁根福3

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094；2.安徽建筑大學機電工程學院，安徽合肥230601；3.江南大學機械工程學院，江蘇無錫214122）

低壓射流輔助激光刻蝕加工過程中涉及到的加工參數(shù)較多，合理選取參數(shù)對加工效果的影響至關重要。針對低壓射流輔助激光刻蝕加工的實際情況，建立了該加工工藝的熱傳導方程及有限元數(shù)值仿真模型。以碳化硅陶瓷的復合刻蝕加工為例，通過數(shù)值計算與實驗結果的對比驗證了數(shù)值仿真方法的可行性。在此基礎上，介紹了采用數(shù)值仿真方法進行工藝參數(shù)對刻蝕截面形狀影響預測研究的思路。為研究各參數(shù)對加工效果的影響或選擇合適的加工工藝參數(shù)提供了一種快捷準確的方法。

激光刻蝕加工；低壓射流；工藝參數(shù)；數(shù)值仿真預測

近年來，低壓射流輔助激光刻蝕加工技術已成為激光加工領域的一個前沿研究課題[1-4]。在加工過程中加入低壓射流，使激光與物質(zhì)相互作用的熱-流-固的耦合過程變得更復雜。熱傳遞過程的影響因素較多且相互耦合[5]，同時，刻蝕加工前沿的三維形狀復雜，若采用理論分析方法則難以精確建模，導致很難進行精確求解；若利用純粹的試驗方法來研究整個刻蝕加工的工藝過程，又必然花費太多成本，且試驗過程中還存在許多不確定因素[6-8]。因此，本文采用數(shù)值仿真方法對低壓射流輔助激光刻蝕加工工藝參數(shù)的合理選取進行了研究。

1 熱傳導方程

低壓射流輔助激光刻蝕加工涉及激光與射流換熱的耦合問題，射流換熱會使激光用于加工的能量造成損失，故建立熱傳導方程時需同時考慮激光加熱與水射流換熱的因素。根據(jù)能量守恒要求，低壓射流輔助激光刻蝕加工過程中的能量平衡方程可表示為[9]：

式中：E˙in（凈）為單位時間內(nèi)由導熱進入控制體的凈能量；E˙g為控制體自身在單位時間內(nèi)釋放的能量；E˙st為控制體內(nèi)貯存能量；E˙out為單位時間內(nèi)由于對流傳遞帶走的離開控制體能量。

上述各能量可分別表示為：

式中：K為材料的熱傳導率；T為溫度。

式中：f（x，y，z，t）為熱源分布函數(shù)；t為時間變量。

式中：ρ為材料密度；c為材料比熱容。

式中：vx、vy、vz分別為流體在 x、y、z 方向的速度分量。

將式（2）~式（5）代入式（1），經(jīng)整理可得到低壓射流輔助激光刻蝕加工的三維熱傳導方程：

若根據(jù)加工的實際情況及高斯光束的空間分布特點，以激光作用中心線為對稱軸，可建立一個二維熱傳導方程來描述低壓射流輔助激光刻蝕加工的過程，即：

2 有限元數(shù)值仿真模型的建立

本文以碳化硅陶瓷復合刻蝕加工過程的數(shù)值分析為例，建立低壓射流輔助激光刻蝕加工有限元數(shù)值仿真模型。為了簡化數(shù)值分析過程，進行了如下處理：

（1）為了便于直觀地觀察到刻蝕后的截面形狀變化趨勢，將碳化硅陶瓷材料的熔點作為分界點，即材料超過熔化溫度后的有限元單元部分被消隱而不顯示。

（2）為了節(jié)省計算成本，建立1/2對稱模型進行數(shù)值分析計算，在后處理時通過擴展對稱結構查看分析結果。

碳化硅陶瓷材料的物理參數(shù)見表1[10]。在有限元軟件中，建立尺寸為2.5 mm×2.5 mm×2 mm的碳化硅1/2對稱物理模型，設定激光熱源以恒定速率沿著X軸正向移動，采用八節(jié)點熱耦合六面體單元進行網(wǎng)格劃分，同時考慮到激光刻蝕實際加工情況及模擬結果的準確性，將激光斑點范圍內(nèi)的網(wǎng)格進行局部細化，有限元三維模型及其網(wǎng)格模型見圖1。

表1 碳化硅陶瓷材料物理參數(shù)

圖1 有限元三維模型及其網(wǎng)格劃分

根據(jù)激光掃描速度（1 mm/s）及模型尺寸，設置作用時間為1 s、初始溫度為293 K；將對流換熱作為邊界條件加載到分析中，設置對流換熱系數(shù)為200 J/（m2·K）；采用高斯雙橢球體熱源，利用 Dflux子程序接口來定義隨時間變化的熱流載荷。

此外，由于數(shù)值模擬分析難以精確體現(xiàn)實際加工過程所得的槽體形貌，故數(shù)值模擬所得的槽體截面形狀只反映在一定條件下的變化趨勢。

3 有無射流的刻蝕加工截面形狀對比分析

為了精確分析有、無射流情況下的刻蝕槽體截面形狀，任選一組工藝參數(shù)組合進行數(shù)值模擬仿真，即：水射流速度12 m/s、激光輸入電流160 A、脈寬0.9 ms、重復頻率45 Hz、掃描速率1 mm/s。分析過程中，考慮低壓射流速度下對工件的對流換熱作用，在單純激光刻蝕加工和有射流作用兩種情況下，觀察對比仿真結果與相應加工工藝參數(shù)所對應實驗結果的槽體截面形狀及熱影響區(qū)的大小，結果見圖 2、圖 3。

圖2 無射流情況下的槽體截面形狀對比

圖3 有射流情況下的槽體截面形狀對比

數(shù)值模擬仿真結果顯示，溫度場的分布由熱源中心向四周擴散，中心溫度最高，達到材料熔點的部分消失并形成槽體，其周圍顏色較深的區(qū)域為熱影響區(qū)。在無射流情況下，加工過程中的溫度場分布范圍較廣，形成的熱影響區(qū)較大，從而造成截面形狀寬度及深度均較大；而單純激光刻蝕加工情況下，低壓射流輔助下的激光刻蝕槽體深度較小，截面形狀也呈較規(guī)則的V型，且流體的對流換熱作用也在一定程度上減小了熱影響區(qū)。由圖2、圖3還可看出，仿真所得刻蝕截面形狀的變化規(guī)律與實驗結果的變化規(guī)律趨勢基本吻合，證明了復合刻蝕加工的數(shù)值模擬方法的可行性、準確性及有效性。

4 工藝參數(shù)對刻蝕截面形狀影響的預測

以碳化硅陶瓷的復合刻蝕加工為例，采用有限元數(shù)值模擬方法代替實驗分析，開展不同工藝參數(shù)對刻蝕截面形狀影響的預測研究。

4.1 數(shù)值分析計算參數(shù)的選取

不同的激光頻率、脈寬、輸入電流及射流速度會對復合刻蝕加工產(chǎn)生一定的影響。在數(shù)值分析過程中，采用單因素分析法研究每個變量對復合刻蝕加工的影響，即控制其余三個變量不變，使研究對象在一定范圍內(nèi)變化。相關工藝參數(shù)見表2。

表2 單因素分析工藝參數(shù)表

4.2 數(shù)值模擬結果及分析

采用圖1所示的有限元模型，以表2所示的各組工藝參數(shù)進行數(shù)值計算，可得到不同工藝參數(shù)下的截面形狀仿真結果。對各組仿真結果中的刻蝕槽體深度和槽口寬度進行測量，繪制相應的變化規(guī)律曲線。

由圖4可看出，槽體深度和槽口寬度隨著激光重復頻率的增大呈先增大、后減小的趨勢。這主要是因為復合刻蝕加工過程中，隨著重復頻率增大，單位時間內(nèi)的激光作用次數(shù)增加，使刻蝕量增大，但當重復頻率增大到一定值后，能量累積較大，使槽體內(nèi)熔渣的生成率大于熔渣的去除率，從而使槽體深度和槽口寬度變小。

圖4 不同激光頻率仿真結果中的槽體深度和槽口寬度的變化規(guī)律

由圖5可看出，隨著激光脈沖寬度的增加，刻蝕槽體深度和槽口寬度均不斷增大。這是因為激光脈沖寬度的增加可使激光時間能量密度增大，從而增加單位時間內(nèi)的刻蝕量。

圖5 不同激光脈寬仿真結果中的槽體深度和槽口寬度的變化規(guī)律

由圖6可看出，隨著輸入電流的增加，槽體深度和槽口寬度均不斷增大，但增幅變緩。這是因為在一定范圍內(nèi)增加輸入電流值，會導致激光束功率密度增大，從而使激光作用點的溫度急劇上升；而當輸入電流增加到一定程度時，產(chǎn)生的熔渣不能及時清除，將導致刻蝕成形變緩，不利于生產(chǎn)加工，所以需選擇合適的輸入電流值。

圖6 不同輸入電流仿真結果中的槽體深度和槽口寬度的變化規(guī)律

由圖7可看出，當射流速度逐步增大時，槽體深度和槽口寬度的變化規(guī)律呈先降后升的趨勢，這是由低壓射流冷卻作用和沖擊作用的雙重效應所導致的。當射流速度較低時，射流冷卻作用大于沖擊作用，刻蝕槽體寬度和槽口深度減小；隨著射流速度不斷增大，射流的沖擊作用占主導，刻蝕的槽體寬度和槽口深度隨之增大。因此，研究射流速度對復合刻蝕過程的影響，主要是看射流冷卻和沖擊作用的主次效應。

5 結束語

本文以碳化硅陶瓷的低壓射流輔助激光刻蝕加工為例，介紹了采用數(shù)值模擬方法進行工藝參數(shù)對刻蝕截面形狀影響預測研究的思路，為研究各參數(shù)對加工效果的影響或選擇某種材料的復合刻蝕加工工藝參數(shù)提供了一種快捷準確的借鑒方法。在不適宜實驗研究或實驗研究工作量較大的情況下，可首先采用數(shù)值模擬方法大致了解不同工藝參數(shù)對刻蝕截面的影響趨勢及各參數(shù)的優(yōu)值區(qū)間范圍，繼而有針對性地選擇幾組工藝參數(shù)進行實驗分析，可快捷、準確地確定較優(yōu)的加工工藝參數(shù)組合，從而大幅減少實驗次數(shù)。

圖7 不同射流速度仿真結果中的槽體深度和槽口寬度的變化規(guī)律

[1]LONG Yuhong，F(xiàn)ENG Tanggao，BAO Jiading，et al.Structural design of nozzle based on hybrid laser/water-jet scribing technology [C]//InternationalConference on Materials Engineering，Manufacturing Technology and Control，2016.

[2]KALYANASUNDARAM D，SHEHATA G，NEUMANN C，et al.Design and validation of a hybrid laser/water-jet machining system for brittle materials[J].Journal of Laser Applications，2008，20（2）：127-134.

[3]TANGWARODOMNUKUN V，WANG J，HUANG C Z，et al.Heating and material removal process in hybrid laserwaterjet ablation of silicon substrates[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture，2014，79：1-16.

[4]趙萬生，顧琳，康小明，等.第18屆國際電加工會議綜述[J].電加工與模具，2016（5）：1-13.

[5]印四華，郭鐘寧，陳鐵牛，等.水下激光加工的爆發(fā)沸騰實驗研究[J].電加工與模具，2016（3）：36-41.

[6]張程，陳雪輝，袁根福.低壓射流激光燒蝕復合加工能量損失率的研究[J].應用激光，2014，34（6）：589-592.

[7]虞鋼，虞和濟.激光制造工藝力學[M].北京：國防工業(yè)出版社，2012.

[8]張立艷，董萬鵬.激光焊接應力場數(shù)值模擬的研究進展[J].熱加工工藝，2016，45（13）：8-10.

[9]姚仲鵬，王瑞君.傳熱學[M].2版.北京：北京理工大學出版社，2003.

[10]江東亮，李龍土.中國材料工程大典.第8卷，無機非金屬材料工程（上）[M].北京：化學工業(yè)出版社，2006.

Study on Numerical Simulation Prediction for Processing Parameters of Low-pressure Jet Assisted Laser Etching

CHEN Xuehui1,2，ZHANG Xiangyan1，SONG Wei2，YUAN Genfu3
（1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.School of Mechanical and Electrical Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei 230601，China；3.School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi 214122，China ）

According to the actual situation of low-pressure jet assisted laser etching processing，the heat conduction equations have been established and the finite element numerical simulation models have been developed.The composite etching of SiC ceramics is taken as an example，comparing the numerical results with the test results to verify the feasibility of numerical simulation method.On this basis，the process parameters which affect the shape of the etching cross section are predicted by using numerical simulation method.Which provides an accurate method for studying the influence of each parameter on the processing effect.It also provides an accurate method for selecting the appropriate processing parameters.

laser etching processing；low-pressure jet；processing parameters；numerical simulation

TG665

A

1009－279X（2017）05－0039-04

2017-08-18

國家自然科學基金資助項目（51175229）；安徽省高等學校自然科學研究項目（KJ2015A013）；安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計劃重點項目（gxyqZD2016153）

陳雪輝，男，1977年生，副教授、博士研究生。