宣寒玉，朱紅敏，徐琳俊，周迪泉

（蘇州電加工機床研究所有限公司，江蘇蘇州215011）

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的電火花輪胎模加工機床分度機構(gòu)的改進

宣寒玉，朱紅敏，徐琳俊，周迪泉

（蘇州電加工機床研究所有限公司，江蘇蘇州215011）

電火花輪胎模加工機床的分度機構(gòu)與工件花紋型腔的定位精度密切相關?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡算法的介紹，將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡運用到分度精度誤差值的數(shù)控補償中，可在一定程度上提高數(shù)控補償?shù)木?，簡化?shù)控補償?shù)倪^程。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡；電火花輪胎模加工機床；數(shù)控補償

電火花輪胎模加工機床主要用于加工汽車、自行車、電動車、拖拉機等交通工具的中小型輪胎模具，這類模具具有品種多、精度高、壽命長等特點?；y型腔的分布精度是輪胎模具精度的一個重要指標，它直接關系到車輛運行的平穩(wěn)及輪胎的使用壽命，而輪胎模加工機床的分度旋轉(zhuǎn)機構(gòu)則是加工過程中定位花紋型腔位置的關鍵機構(gòu)。

通常，電火花輪胎模加工機床的分度機構(gòu)主要采用步進電機驅(qū)動，由同步帶輪和蝸輪蝸桿組合成傳動機構(gòu)以實現(xiàn)大減速比傳動。該機構(gòu)具有較大的承載能力，能承受2 t以內(nèi)的載荷，其重復精度在30 s以內(nèi)，定位精度在60 s以內(nèi)，基本滿足市場要求。但隨著輪胎業(yè)的迅猛發(fā)展，輪胎模具市場的競爭日趨激烈，上述分度機構(gòu)雖然能在機床承受較大載荷的情況下保持較好的分度精度，但由于步進電機驅(qū)動機構(gòu)為開環(huán)控制，分度精度不很高，同時傳動機構(gòu)的傳動比大，且為兩級傳動，也會對分度精度產(chǎn)生一定的影響。目前，提高此類分度機構(gòu)精度的常用方法是加裝精密圓光柵，但其價格昂貴，對于售價較低的小型輪胎模機床并不很合適，而其他方法（如改用伺服電機并配高精度蝸輪蝸桿）也有一定效果，但要在一定的成本范圍內(nèi)實現(xiàn)則較難。

在對機床分度機構(gòu)檢測數(shù)據(jù)進行多次分析后，發(fā)現(xiàn)機床的定位精度雖然不高，但具有較高的重復定位精度。根據(jù)這一特征，本文采用數(shù)控補償?shù)姆绞絹硖岣邫C床的分度精度，即通過數(shù)控增減電機走步脈沖數(shù)，使計算機發(fā)出的旋轉(zhuǎn)角度指令與機床分度機構(gòu)的實際旋轉(zhuǎn)角度誤差更小。目前，通過二十四面體只能測得每旋轉(zhuǎn)15°時，實際旋轉(zhuǎn)的角度與計算機發(fā)出的角度指令的偏差，但該機床具備的數(shù)控補償功能可達到每5°補償一個數(shù)據(jù)。基于此，本文利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡對測得的樣本數(shù)據(jù)進行訓練，從而構(gòu)建一個由計算機指令數(shù)據(jù)與實際偏差數(shù)據(jù)構(gòu)成的函數(shù)，并通過該函數(shù)預測出任意角度所需進行數(shù)控補償量的大小。

1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡及算法

本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡中最常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)處理。BP神經(jīng)網(wǎng)絡 （back-propagation neural network）即反向傳播網(wǎng)絡，它是利用非線性可微分函數(shù)進行權(quán)值及閾值訓練的多層網(wǎng)絡，具有可塑性強、結(jié)構(gòu)簡單的特征，在函數(shù)逼近、模式識別、信息分類、數(shù)據(jù)壓縮等領域應用廣泛[1-2]。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法中，權(quán)值和閾值的調(diào)整算法是其核心部分。該運算在每次迭代完成后執(zhí)行，它關系到運算收斂的速度及穩(wěn)定性。目前在BP神經(jīng)網(wǎng)絡中有多種算法收斂。

（1）steep descent算法

式中：w(k)為 k 次迭代的權(quán)值（weight）；b(k)為 k 次迭代的閾值（bias）。

式中：Ep為平均偏差函數(shù)矩陣；J(xk)為Jacobian矩陣。

Steep descent算法的收斂性與正比系數(shù)η的選取密切相關。如果η取大值，則一開始的收斂速度很快，但快到收斂點時會發(fā)生震蕩；如果η取小值，當初值在收斂點附近時，可穩(wěn)定地進入收斂點，但當初值離收斂點較遠時，不僅收斂速度很慢，還會進入局部最小值。

（2）Newton法中的 OSS算法Newton法中的OSS算法收斂速度很快，但計算復雜、內(nèi)存量大。同時，在函數(shù)快接近收斂點時會發(fā)生震蕩，不易穩(wěn)定收斂。

（3）levenberg-marquardt算法的訓練函數(shù)

當 μk→0 時，

接近Newton法中的OSS算法。

當μk→∝時，

levenberg-marquardt算法在開始迭代時，μk值調(diào)得很小，所以它具有收斂速度快的特點，而在快接近目標終點時，μk值調(diào)得較大，此時它具有收斂穩(wěn)定的特點。結(jié)合本文預測模型訓練中樣本量大的特點，故用levenberg-marquardt算法對分度機構(gòu)樣本數(shù)據(jù)進行分析和預測。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)建

2.1 樣本數(shù)據(jù)的采集分析及預處理

本文的實驗對象為LC006電火花輪胎模加工機床。檢測設備為正24面棱體，可對旋轉(zhuǎn)機構(gòu)每旋轉(zhuǎn)15°的位置偏差實施數(shù)據(jù)采集。神經(jīng)網(wǎng)絡模型有二個參數(shù)，分別為輸入量（即角度）和輸出量（即精度誤差）。

其采集的樣本如下：

這里，P 為輸入角度，單位為（°），T1、T2 為通過兩次實驗測得的精度誤差數(shù)據(jù)，單位為″。從上述數(shù)據(jù)可判斷其定位精度為44″，重復定位精度為10″。由于重復定位精度較高，所以用上述數(shù)據(jù)進行訓練可得到較好的效果。為了減少樣本數(shù)據(jù)的采集誤差，對兩次實驗測得的樣本數(shù)據(jù)進行平均值計算：

雖然本次訓練樣本種類不多，但參數(shù)值大且變化大。若直接對這些樣本數(shù)據(jù)進行訓練，把P值代入（tansig）傳遞函數(shù)后，其Q值基本上在1附近，其輸出層的數(shù)據(jù)極有可能會很大，誤差函數(shù)值也會很大，進而影響權(quán)值和閾值的調(diào)整，最終造成訓練次數(shù)過多而難以收斂。

為此，本文運用歸一法對樣本數(shù)據(jù)P及T進行預處理，其調(diào)用函數(shù)名為Mapminmax。

歸一后，所有的樣本值范圍均在[-1，1]內(nèi)。

將PN、TN代入（tansig）傳遞函數(shù)后，其Q值基本上在0附近，這樣一次迭代完成后其輸出向量值不會很大。且PN與TN在同一較小的范圍內(nèi)，便于訓練函數(shù)較快且較穩(wěn)定地收斂。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)的構(gòu)建

樣本處理后即可用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對其進行訓練，從而獲得輸入?yún)?shù)及輸出參數(shù)的關系函數(shù)。其程序代碼如下：

net=newff(minmax(PN),[12,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net.trainParam.show=5;

net.trainParam.epochs=300;

net.trainParam.goal=1e-5;

[net,tr]=train(net,PN,TN);

這里，trainlm代表運用levenberg-marquardt算法來構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡。

對于神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)量，為了達到穩(wěn)定的收斂，本文盡量用少量的神經(jīng)網(wǎng)絡來達到。通過多次嘗試，本文在用到12個神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)量后，該算法能穩(wěn)定地收斂。

由圖1可看出，在0～20次迭代時μk取值很小，此時迭代函數(shù)收斂速度較快，特別是前5次之后μk值變大，迭代函數(shù)就開始緩慢收斂。這能從gradient系數(shù)中看出，也能從誤差函數(shù)值（MSE）中看出。訓練出關系函數(shù)后，就可對分度精度值進行預測。

圖1 收斂圖形顯示

2.3 數(shù)據(jù)預測

首先，其角度值按照5°逐漸遞增：

然后，利用已構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡對該輸入向量P1實施預測。其步驟如下：

先用已建立的Mapminmax函數(shù)對該向量實施歸一處理，PNA=tramnmx(PA,minPA,maxPA)；對處理后的數(shù)據(jù)進行預測，TNA=sim(net,PNA)；對預測后的數(shù)據(jù)進行復原處理，TA=postmnmx(TNA,minTA,maxTA)。

最終仿真獲得的數(shù)據(jù)如下：

2.4 實驗檢測

將仿真數(shù)據(jù)輸入機床的手動補償頁面，如圖2所示，輸入值的單位為0.1″。完成后，再對其分度精度檢測兩次，TA1、TA2分別為兩次檢測的結(jié)果：

圖2 補償頁面

最終，該機床重復定位精度為12″，定位精度為19″，說明借助神經(jīng)網(wǎng)絡進行的數(shù)控補償相比其他補償方法，精確度更高、理論性更強、操作更方便。該方法還可運用到其他機床的旋轉(zhuǎn)分度機構(gòu)及直線軸運動機構(gòu)中，運用較廣泛。此外，該程序也可通過植入的方式對一些檢測軟件進行二次開發(fā)，從而提高其檢測設備的實用性。

3 結(jié)束語

本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建了電火花輪胎模加工機床分度機構(gòu)中角度與補償量之間的函數(shù)關系，可在一定程度上提高數(shù)控補償?shù)木?，簡化了?shù)控補償過程。該方法可廣泛運用到各類機床直線軸及旋轉(zhuǎn)軸的精密定位，具有較強的實用性。

[1]王珉.人工神經(jīng)網(wǎng)絡在磨削加工中的運用 [J].工具技術，2004，12（9）：1000-1008.

[2]周斌.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的內(nèi)燃機排放性能建模與應用研究[D].成都：西南交通大學，2004.

The Improvement to Indexing Mechanism of Tyre Mould Electrical-discharge Machines Based on Artificial Neural Network

XUAN Hanyu，ZHU Hongmin，XU Linjun，ZHOU Diquan
（ Suzhou Electromachining Machine Tool Research Institute Co.,Ltd，Suzhou 215011，China ）

Between the indexing mechanism of tyre mould electrical-discharge machines and positioning accuracy of grooves on cavity，there is a highly level of relationship.Based on the algorithm of BP neural network，its procedure is applied to the numerical control(NC)compensation of indexing accuracy deviation.To a certain extent，it can improve the accuracy of NC compensation，simplify the course of NC compensation.

artificial neural network；tyre mould electrical-discharge machines；NC compensation

TG661

A

1009－279X（2017）05－0049-04

2017-07-17

國家科技重大專項（2014ZX04001061）

宣寒玉，男，1981年生，工程師。