林丹丹

【摘要】什么是數學核心素養(yǎng)？所謂的數學核心素養(yǎng)時具有數學基本特征、適應個人終身發(fā)展的必備品格，也是學生應該具備的關鍵能力?？梢哉f，核心素養(yǎng)是一種品格，一種能力。所以，一線數學教師要從多角度入手來打破封閉式的數學課堂，以確保學生在教師營造的開放課堂中提升自身的數學核心素養(yǎng)，以確保學生在自主、探究、開放的數學課堂中掌握知識，提升素養(yǎng)。

【關鍵詞】核心素養(yǎng) 初中數學 開放性課堂

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）42-0145-02

“開放性”是相對于“封閉式”而言的，但什么是“開放性”課堂呢？這一問題很多老師比較疑惑。所以，在經過大量資料的分析和研究之后，筆者認為真正開放的課堂是要凸顯學生的課堂主體性，并在落實“以生為本”的過程中學會主動地應用所學知識，并形成知識體系。但是，從目前的實際情況來看，被動灌輸式的數學課堂阻礙著開放課堂的實現，因為學生缺少嚴重的自主學習、探究意識，也不具備探究能力和創(chuàng)新精神。所以，在新時期的初中數學教學過程中，教師要通過開放性數學課堂的構建來從多角度提升學生的數學核心素養(yǎng)，以確保學生在開放性、自主探究的數學課堂中掌握知識，應用知識。

一、數學抽象——開放性課堂

數學抽象能力是一種思維能力，我們可以借助一些開放性的問題來引導學生經歷將形象知識、數字抽象化的過程，以促使學生的數學知識應用能力和數學思維能力得到極大程度的鍛煉和提高。那么，我們該如何構建開放性的數學課堂來培養(yǎng)學生的抽象能力呢？

例如：已知三組數字，即：

第一組：0，5，10，15，20…… 第二組：18，15.5，13，10.5，8，5.5

……

第三組：10072，10144，10216，10288，10360……

思考：觀察這三組數字，找出每組的通式或者是寫出第n項應該是多少。

在思考和探究這一問題時，教師不要直接給出答案，或者進行講解，要鼓勵學生自主進行探究，進行思考，有意識的將這些直觀的數字抽象化，這樣不僅能夠培養(yǎng)學生的數學抽象能力，也能使學生在開放的數學習題分析和數學規(guī)律提煉中形成積極地學習態(tài)度，同時，也能大幅度提升學生的基本數學素養(yǎng)。以第二組數據為例，我先組織學生對這些數字進行分析，引導學生思考各個數字之間有什么關系，比如：學生習慣觀看他們數字之間的差，如：18與15.5之間相差2.5，而15.5與13之間相差2.5等等，引導學生仔細觀察，自主分析，之后，鼓勵學生嘗試進行歸納總結，將直觀的數字抽象成代數式，即：第n項應該是18-2.5（n-1）化簡得：20.5-2.5n。綜上可以看出，從直觀數字到代數式的過程就是培養(yǎng)學生抽象數學思維的過程，也是提高學生學習成績和解題能力的過程。

二、邏輯推理——開放性課堂

邏輯思維能力的培養(yǎng)是提高學生科學探究能力的有效活動之一，也是提高學生證明能力的主要因素之一。所以，在素質教育思想的影響下，教師要通過自主證明活動的應用來培養(yǎng)學生的思考能力和證明能力，以確保學生在開放性的課堂中掌握知識，在自主證明中提升學生基本的數學素養(yǎng)。因此，在定理、定律的證明過程中，教師要通過開放環(huán)境的營造，要通過學生主體性的發(fā)揮來使學生在邏輯推理中形成基本的解題能力和證明能力。

例如：在學習“等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊”這樣推論時，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，也為了提高學生的知識應用能力，所以，在這一命題的論證中，教師要鼓勵學生自主將這一命題進行轉變，轉變成證明求證的模式。即：已知在等腰三角形ABC中，AD是頂角A的平分線交BC于D，求證：AD⊥BC且BD=DC。之后，學生在借助自己所學的內容對這一問題進行證明，這樣將抽象變形象化的過程中不僅有助于學生數學思維的形成，也有助于學生數感的形成，而且，這樣的自主證明也能強化學生的理解，同時，對學生知識應用能力的提高以及證明能力的培養(yǎng)也有著密切的聯系。所以，在培養(yǎng)學生的數學邏輯推理能力的過程中，教師要充分發(fā)揮學生的主動性，要鼓勵學生用嚴謹的思維去證明，去驗證，以確保數學課堂效率獲得大幅度提高。

三、數學建模——開放性課堂

所謂的建模就是建立模式，這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是鍛煉學生數學知識應用能力，提高學生解決實際數學問題的重要內容之一。但是，在實際的數學教學過程中，我們并不太注重建模思想的滲透，關注的僅是學生解答的是否正確，致使很多學生根本沒有自己的解題思路，只是在死板硬套一些解題過程，根本不利于學生數學思維的形成。所以，我們可以借助一些開放性的具有實踐意義的問題來鼓勵學生進行建模，以幫助學生更好地理解學習內容，提高學習效率。

例如：共享單車給老百姓的生活帶來了極大的便利，某市A、B兩縣分別需要購進某品牌的單車3000輛和3200輛，現得知某廠家的C、D兩個門售店分別擁有該品牌的單車2700輛和3500輛，如今打算把這些單車分別運往A、B兩縣。已知從C店運往A、B兩縣的運費分別為18元/輛和24元/輛，從D點運往A、B兩縣的運費分別為22元/輛和20元/輛。設從C店運往A縣的自行車為x輛。

（1）根據題意填空

C店運往B縣為_____輛；D店運往A縣為_____輛，D店運往B縣為____輛。

（2）設總運費為y元，求出y與x之間的函數關系式以及x的取值范圍。

（3）試求出運費最省的運輸方案，并說明理由。

這算是一道實踐性較強的開放性試題，不僅與學生生活有著密切的聯系，而且，也能聯系到函數的相關知識。所以，在這樣的試題解答過程中，教師要一步步引導學生進行建模，幫助學生養(yǎng)成建模的習慣，以為學生數學核心素養(yǎng)的提升做出工作。之后，我還組織學生以小老師的身份對這一題的解答過程進行講解，目的就是要讓學生在這種開放的環(huán)境中，在師生、生生互相交流、互相學習的過程中形成積極地數學學習態(tài)度。回歸到該題，我們要引導學生分析題意，引導學生從方程思想轉變到函數思想上來，并建立相關的函數模型。比如：在解答這（1）（2）題時，我們要從函數方面入手，引導學生找出未知數，找出等量關系，之后在根據函數的性質與關系的研究來提高學生的試題解答能力，進而，也逐漸幫助學生形成建模意識。