劉振國(guó)， 黃祥， 亞紀(jì)軒， 雷冰， 李小康, 程新

1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083 2.西安航天復(fù)合材料研究所， 西安 710025

三維全五向編織復(fù)合材料的切邊效應(yīng)

劉振國(guó)1,*， 黃祥1， 亞紀(jì)軒1， 雷冰1， 李小康1, 程新2

1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083 2.西安航天復(fù)合材料研究所， 西安 710025

對(duì)切割與未切割的三維全五向(3DF5D)編織復(fù)合材料進(jìn)行了縱向拉伸力學(xué)性能研究。首先分別對(duì)2種編織角下3種不同情況(未切割、沿厚度方向切邊和沿寬度方向切邊)的試件進(jìn)行了力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，沿著厚度方向切邊使材料的剛度和強(qiáng)度分別下降了約10%和25%；沿著寬度方向切邊使材料剛度和強(qiáng)度分別下降了約3%和18%；進(jìn)一步通過(guò)有限元數(shù)值模擬對(duì)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了單胞的損傷演化過(guò)程、破壞機(jī)理以及應(yīng)力-應(yīng)變曲線。最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示二者吻合良好。研究結(jié)果表明，三維全五向編織復(fù)合材料的編織角越大，拉伸剛度和強(qiáng)度會(huì)越??；試件尺寸越大，厚度方向和寬度方向切邊的影響越小，并趨于定值。

三維全五向； 編織角； 切邊效應(yīng)； 實(shí)驗(yàn)研究； 力學(xué)性能

三維編織復(fù)合材料是近年來(lái)逐漸發(fā)展起來(lái)的一種新型先進(jìn)復(fù)合材料，具有良好的整體性與可設(shè)計(jì)性，與傳統(tǒng)的層合復(fù)合材料相比有著獨(dú)特優(yōu)越的力學(xué)性能，克服了層合板易分層、抗沖擊性能差的缺點(diǎn)[1-2]。常規(guī)復(fù)合材料是把預(yù)浸料按一定角度與順序進(jìn)行鋪疊或者把纖維束或絲纏繞制成的，纖維形成典型的二維結(jié)構(gòu)。三維編織復(fù)合材料是通過(guò)纖維束相互交織形成預(yù)制件，然后經(jīng)過(guò)固化成型而最終得到的[3]。根據(jù)纖維的空間走向特征，可分為三維四向、五向和多向等，其中三維全五向(3DF5D)編織復(fù)合材料在內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)上比三維五向編織復(fù)合材料軸向紗總數(shù)提高了1倍，同時(shí)改善了編織紗和軸向紗的直線度，明顯增強(qiáng)了該材料的軸向性能[4]。但三維編織復(fù)合材料在工程應(yīng)用中會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的機(jī)械加工，且在特定的工作環(huán)境下也會(huì)發(fā)生磨損與燒蝕，對(duì)材料的表面纖維結(jié)構(gòu)造成一定的破壞，降低結(jié)構(gòu)的承載能力。

Lu等[5-6]研究了一種針對(duì)三維四向編織復(fù)合材料的六邊形截面纖維束結(jié)構(gòu)單胞模型，并采用有限元方法計(jì)算了其彈性模量。Zhang等[7]研究了三維全五向編織復(fù)合材料并建立相應(yīng)的胞元模型，對(duì)模型進(jìn)行了有限元?jiǎng)偠阮A(yù)測(cè)，為后續(xù)的三維全五向編織復(fù)合材料研究奠定了基礎(chǔ)。Zeng等[8]研究了單胞內(nèi)的纖維束和基體的應(yīng)力分布，并在此基礎(chǔ)上對(duì)三維編織復(fù)合材料失效破壞的全過(guò)程非線性應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行了模擬，其數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比具有較好的一致性。盧子興和劉振國(guó)[9]研究了三維編織復(fù)合材料的剛度性能有限元分析模型，對(duì)單胞內(nèi)纖維紗束和樹脂基體局部單元細(xì)觀應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，初步建立了一個(gè)基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的材料宏觀失效準(zhǔn)則。Fang等[10-12]建立了八邊形纖維束截面的三維四向編織復(fù)合材料的幾何單胞模型，然后對(duì)單胞中的纖維束、基體與界面分別引入相應(yīng)的初始損傷準(zhǔn)則并區(qū)分材料不同的破壞模式，對(duì)三維四向編織復(fù)合材料在單軸拉伸與壓縮載荷條件下的漸近損傷演化過(guò)程進(jìn)行了仿真分析。

Macander等[13]研究了切邊和未切邊三維編織復(fù)合材料試件的力學(xué)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示三維四向和五向編織復(fù)合材料件的平均拉伸強(qiáng)度分別較未切邊的試件下降了將近60%和50%。陳紹杰和梁晶紅[14]研究了切割對(duì)三維編織復(fù)合材料的性能影響，切割后強(qiáng)度下降了接近50%。Li等[15]研究了切割三維四向編織復(fù)合材料厚度方向和寬度方向上拉伸、壓縮和彎曲的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，由實(shí)驗(yàn)得出，寬度方向切割相對(duì)厚度方向切割來(lái)說(shuō)，對(duì)強(qiáng)度和剛度的影響更小。魏麗梅[16]研究了切邊對(duì)在單一軸向載荷下沿編織方向的三維編織復(fù)合材料實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)力學(xué)性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，較大編織角的未切邊試件的拉伸模量、壓縮模量和彎曲模量值比較小編織角的試件分別低約60%、65%和48%。編織角對(duì)切邊與未切邊試件的力學(xué)性能均有較大的影響。

目前對(duì)三維編織復(fù)合材料切邊損傷的研究還不完善，僅對(duì)三維四向編織復(fù)合材料切邊做了較為系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，尚缺乏對(duì)三維全五向編織復(fù)合材料切邊的理論和實(shí)驗(yàn)方面的系統(tǒng)研究。而已有研究表明三維全五向編織方式下復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)更為完善，綜合性能更好[17]，而對(duì)其切邊性能的影響研究，將有利于該材料的推廣應(yīng)用。

本文首先通過(guò)對(duì)周期性單胞模型施加切邊狀態(tài)下的周期性邊界條件[18-23]，將損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)的理論引入到單胞力學(xué)性能分析中，分別對(duì)三維全五向單個(gè)單胞及多個(gè)單胞組合進(jìn)行有限元仿真并得到其損傷與破壞過(guò)程，從而揭示分析其破壞機(jī)理，并進(jìn)一步得到不同尺寸試件對(duì)切邊影響的變化規(guī)律。最后對(duì)三維全五向編織復(fù)合材料試件進(jìn)行縱向拉伸實(shí)驗(yàn)，分別比較未切邊、沿寬度方向切邊和沿厚度方向切邊3種情況下力學(xué)性能的差異，最終通過(guò)對(duì)比分析仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證本文分析方法的合理性和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本研究中試件由北京柏瑞鼎科技有限公司提供，所用的三維全五向編織復(fù)合材料預(yù)成形體采用東麗T700-12K碳纖維應(yīng)用旋轉(zhuǎn)法三維編織機(jī)編織而成，所得的預(yù)成形體內(nèi)的纖維細(xì)觀結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的四步法工藝完全相同，然后以TDE-85環(huán)氧樹脂為基體，經(jīng)樹脂傳遞模塑(Resin Transfer Molding， RTM)工藝固化成型。實(shí)驗(yàn)用的試件纖維體積含量均為52%左右，分為3種不同情況(未切邊、沿厚度方向切邊和沿寬度方向切邊)，均包括20° 和40° 兩種編織角。各種試件的加工方式如圖1所示。

切邊方式中U表示不進(jìn)行切割處理；A為沿厚度方向切兩面；B為沿寬度方向切兩邊。如圖1所示,切割厚度參照張超等[24]所提出的一個(gè)面胞厚度。

表1為切割后各類試件的尺寸，其中每個(gè)種類都有3個(gè)試件進(jìn)行對(duì)比參照。圖2為方式U和方式A兩種編織復(fù)合材料試件的表面形貌，從圖2 中可以清晰地看到紗束被切斷。

圖1 切邊示意圖Fig.1 Schematic diagram of cutting edges

表1 各類試件的尺寸參數(shù)以及編號(hào)

Table1Dimensionparameterandserialnumberofspecimens

Braidingangle/(°)No.Dimension/mm2020-U4040-U25025.05.02020-C-A4040-C-A25025.03.52020-C-B4040-C-B25023.55.0

圖2 方式U和方式A的試件表面Fig.2 Specimen surface of Models U and A

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的WDW-200E萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)機(jī)的最大量程為200 kN，在試驗(yàn)過(guò)程中，環(huán)境溫度為20～25 ℃，相對(duì)濕度為(46±5)%。拉伸試驗(yàn)參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1447—2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》[25]實(shí)施。

三維全五向編織各類試件縱向拉伸剛度和強(qiáng)度平均計(jì)算結(jié)果列于表2。表2中的數(shù)據(jù)顯示20-C-A和20-C-B的剛度比20-U分別下降了8.6% 和3.34%，強(qiáng)度分別下降了32.32%和19.48%；40-C-A和40-C-B的剛度比40-U分別下降了10.87%和5.33%，強(qiáng)度分別下降了19.09% 和11.73%。無(wú)論對(duì)于切邊還是未切邊的試件，剛度與強(qiáng)度均隨著編織角的增大而減小。

圖3為三維全五向編織復(fù)合材料在3種不同情況下試件的破壞斷口圖片。由圖3中可見，未切割試件的斷口平齊，軸向紗全部被沿縱向拉斷。編織角為20° 時(shí)，軸向紗與編織紗幾乎完全是齊根而斷，拉伸損傷占主導(dǎo)；編織角為40°時(shí)，可以明顯地看到纖維束存在橫向的破壞，而且存在編織紗被抽拔出的現(xiàn)象。

沿厚度方向切割對(duì)三維編織復(fù)合材料的拉伸模量與強(qiáng)度有很大的影響。軸向紗與編織紗或者是編織紗與編織紗之間發(fā)生了界面脫粘，由于全五向編織復(fù)合材料大量軸向紗的存在，試件仍能承受較大的載荷，最終大量軸向紗的破壞導(dǎo)致釋放巨大的能量，使得試件斷口呈現(xiàn)出爆炸式的蓬松。這是因?yàn)榍懈顚?duì)纖維的連續(xù)性造成了損傷，在受拉伸載荷時(shí)，被切割區(qū)域附近的纖維束不會(huì)發(fā)生破壞，而纖維束之間的界面會(huì)發(fā)生脫粘，在破壞前全部保持很好的線性，表現(xiàn)為脆性斷裂。

表2切邊后縱向拉伸性能測(cè)試平均結(jié)果

Table2Averageresultsoflongitudinaltensiletrialaftercut-edge

No.Stiffness/GPaStrength/MPa20-U125.61744.240-U101.21452.620-C-A114.81180.540-C-A 90.21175.320-C-B121.41404.440-C-B 95.81282.2

圖3 試件破壞斷口圖片F(xiàn)ig.3 Image of destruction of specimen

沿寬度方向切割時(shí)，對(duì)三維編織復(fù)合材料性能影響不大，雖然試件在兩邊被切斷，但是纖維在其他兩個(gè)方向上還具有很強(qiáng)的連續(xù)性。所以在試件的兩邊會(huì)發(fā)現(xiàn)由于纖維切斷引起的界面脫粘導(dǎo)致的纖維束被抽拔出來(lái)的現(xiàn)象，但是在試件中間斷口基本是平齊的。

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何單胞建模

由于三維全五向編織復(fù)合材料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)呈周期性，在此，根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果，參考現(xiàn)有的三維編織復(fù)合材料內(nèi)部單胞幾何模型進(jìn)行建模[26-27]，通過(guò)給定紗線的基本參數(shù)以及編織角，可以在CATIA中構(gòu)建出三維全五向單胞的幾何模型，如圖4所示，單胞模型由編織紗、軸向紗與樹脂3部分構(gòu)成。

圖4 三維全五向編織復(fù)合材料的幾何單胞模型 Fig.4 Periodic repeated cell model of 3DF5D braided composites

2.2 周期性邊界條件

在對(duì)單胞進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需合理地施加周期性邊界條件才能準(zhǔn)確地計(jì)算材料的細(xì)觀材料性能，圖5為切邊方向和單元胞體示意圖,其中T和N分別表示單胞的厚度方向和寬度方向。

對(duì)于未切割的三維編織復(fù)合材料的損傷演化模擬分析，由于其在X、Y、Z這3個(gè)方向上都具有周期性，所以在單胞的3個(gè)對(duì)面都施加相應(yīng)的邊界條件，如式(1)所示。

(1)

式中：U、V、W分別為X、Y、Z這3個(gè)方向上的位移分量。

圖5 切邊方向和單元胞體示意圖Fig.5 Schematic diagram of cutting direction and unit cell

對(duì)于切割后的試件，材料內(nèi)單胞的周期性受到破壞，在材料內(nèi)部Y方向上胞體不具有周期性，X與Z方向上仍然具備周期性，所以在施加邊界條件時(shí)只需要對(duì)具有周期性的兩個(gè)對(duì)面：BCGF與ADHE、ABCD與EFGH，施加周期性邊界條件,如式(2)所示。

(2)

2.3 纖維束損傷模型

編織結(jié)構(gòu)中的紗束一般可以看做是單向加強(qiáng)的橫觀各向同性材料，纖維束的破壞準(zhǔn)則采用Hashin[28]三維空間應(yīng)力破壞準(zhǔn)則(L、T、Z方向如圖6 所示)。

縱向(L方向)拉伸破壞：

(3)

(4)

式中：DL、DT和DZ為纖維紗束3個(gè)材料主方向上的損傷狀態(tài)變量；ni為損傷張量的主方向矢量；?為不同主方向上矢量的張量積。

圖6 纖維束的L、 T、Z坐標(biāo)方向Fig.6 L, T, Z coordinate directions of fiber bundle

引入損傷狀態(tài)變量之后，材料在產(chǎn)生損傷之后的有效應(yīng)力張量σ*就可以通過(guò)彈性應(yīng)力張量σ表示出來(lái)，即

M(D)∶σ

(5)

式中：I為3階單位張量；σ為彈性應(yīng)力張量；M(D)為依賴損傷張量D的損傷效應(yīng)因子。

纖維束3個(gè)方向上損傷變量的主值為

(6)

式中：dLt、dTt和dZt分別為L(zhǎng)、T和Z方向上的縱向損傷變量；dLc、dTc和dZc分別為L(zhǎng)、T和Z方向上的橫向損傷變量。

2.4 樹脂損傷模型

樹脂基體為各向同性材料，對(duì)其采用理想的彈塑性本構(gòu)模型，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到樹脂基體的屈服破壞應(yīng)力σm后，不需要增加任何載荷，變形就能自由增加。

對(duì)于樹脂基體的屈服準(zhǔn)則采用von Mises準(zhǔn)則，其具體形式為

(7)

式中：σ1、σ2和σ3分別為X、Y和Z方向上的應(yīng)力；τ12、τ23和τ31分別為XY、YZ和ZX方向上的切應(yīng)力。

當(dāng)樹脂發(fā)生塑性破壞后，其剛度降為0。

2.5 界面損傷模型

為了考慮紗線基體界面相性能對(duì)三維全五向編織復(fù)合材料整體力學(xué)行為的影響，引入界面相單元COHESIVE，單元編號(hào)為COH3D6，這種界面單元的力學(xué)性能根據(jù)Traction-Separation界面層理論來(lái)描述。

在線彈性階段界面層本構(gòu)關(guān)系可以表示為

(8)

式中：tn、tt、ts為三維界面單元的法向應(yīng)力與2個(gè)切向的剪應(yīng)力分量；δn、δt、δs為3個(gè)方向的位移分量；Knn、Ktt、Kss分別為界面層法向和2個(gè)切向的剛度系數(shù)。

界面選取二次應(yīng)力準(zhǔn)則作為界面初始損傷準(zhǔn)則，即

(9)

式中:σn、σs和σt分別為法向和2個(gè)切向的應(yīng)力分量；N、Ss、St為界面法向強(qiáng)度與2個(gè)方向的切向強(qiáng)度，且

(10)

同纖維紗束和基體的損傷演化模式類似，應(yīng)力達(dá)到初始破壞準(zhǔn)則之后，界面剛度性能開始進(jìn)入退化狀態(tài)，其具體損傷剛度矩陣可以表示為

K(d)=

(11)

式中：dc為引入的界面損傷狀態(tài)變量。

模型中纖維紗束和固化樹脂材料分別為T700-12K碳纖維和TDE-85環(huán)氧樹脂，纖維和樹脂的材料性能如表3所示。

表3T700-12K碳纖維和TDE-85環(huán)氧樹脂的力學(xué)性能

Table3MechanicalpropertiesofT700-12KcarbonfiberandTDE-85epoxyresin

ParameterofcarbonfiberValueParameterofresinValueLongitudinaltensilestiffness/GPa230Stiffness/GPa3.5Transversetensilestiffness/GPa40Strength/MPa80Poissonratio0.26Poissonratio0.35Longitudinalshearstiffness/GPa24Transverseshearstiffness/GPa14.3Longitudinaltensilestrength/MPa4900

2.6 縱向拉伸應(yīng)力應(yīng)變

通過(guò)采用數(shù)值模擬仿真，得到單胞的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和縱向拉伸應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。

編織角為20° 和40° 時(shí)，試件在拉伸載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示(SIM為仿真結(jié)果，EXP為實(shí)驗(yàn)結(jié)果)。

編織角為20° 時(shí)，未切割的三維全五向編織復(fù)合材料試件在拉伸載荷下的損傷演化過(guò)程如圖8 所示。

圖7 試件拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Tensile stress-strain curves of specimens

觀察未切邊試件實(shí)驗(yàn)斷口圖片，可知損傷和破壞的原因是軸向紗主要承擔(dān)著縱向載荷，在應(yīng)變較小時(shí)，軸向紗損傷區(qū)域并不大，隨著應(yīng)變的增加，軸向紗的縱向損傷逐漸擴(kuò)展；編織紗的縱向損傷產(chǎn)生于應(yīng)變?chǔ)?1.09%處，主要位于編織紗交錯(cuò)接觸區(qū)域的附近，隨著應(yīng)力的增加損傷區(qū)域沿著編織紗與軸向紗的接觸面拓展，最終編織紗的主要縱向損傷區(qū)域與軸向紗的損傷嚴(yán)重區(qū)域連通在一起。編織紗的橫向損傷與軸向紗的橫向損傷拓展規(guī)律類似，主要出現(xiàn)在編織紗縱向損傷區(qū)域；對(duì)界面破壞而言，界面結(jié)合良好，破壞區(qū)域不大。對(duì)比實(shí)驗(yàn)斷口圖片也可以看到，試件斷口平齊，幾乎沒(méi)有纖維束被拔出。

編織角為20° 時(shí)，在拉伸載荷作用下，三維全五向編織復(fù)合材料試件沿厚度方向切邊時(shí)(20-C-A 模型)的損傷演化過(guò)程如圖9所示。

編織角為20° 時(shí)，軸向紗在靠近被切割表面處出現(xiàn)縱向損傷，隨著應(yīng)變的增加，損傷先在被切割表面區(qū)域拓展，然后向模型的內(nèi)部延伸，軸向紗首先出現(xiàn)縱向損傷，隨后發(fā)生了橫向損傷；編織紗的縱向損傷產(chǎn)生在切割表面處，隨著載荷的增加，表面處的損傷向模型內(nèi)部拓展；對(duì)于界面的損傷，出現(xiàn)得較早，產(chǎn)生在被切割的兩個(gè)表面處而且處于兩個(gè)編織紗交錯(cuò)接觸位置的附近，隨著應(yīng)力的增加，該處的損傷緩慢地向單胞內(nèi)部界面拓展，而且內(nèi)部編織紗交錯(cuò)位置處的界面也會(huì)發(fā)生損傷。對(duì)比實(shí)驗(yàn)斷口圖片，斷口呈現(xiàn)炸開狀，看不到明顯的斷口，而且大量的界面發(fā)生脫粘，最后軸向紗產(chǎn)生縱向破壞導(dǎo)致試件的斷裂。

在編織角為20° 沿寬度方向切邊時(shí)(20-C-B模型)，三維全五向編織復(fù)合材料試件在寬度方向上為多個(gè)內(nèi)胞的模型，在拉伸載荷下的損傷演化過(guò)程如圖10所示。

編織角為20° 時(shí)，沿寬度方向切邊試件軸向紗的初始損傷位置在切割處，隨著載荷的增加，縱向損傷向內(nèi)部拓展，軸向紗的橫向損傷與前2種情況類似，出現(xiàn)在已發(fā)生縱向損傷的區(qū)域；編織紗的損傷區(qū)域出現(xiàn)在軸向紗損傷位置附近的切割處，隨著應(yīng)力增加編織紗沿軸向紗損傷區(qū)域拓展，編織紗的軸向損傷產(chǎn)生于縱向損傷之后；界面損傷出現(xiàn)較早，位于切割處編織紗相互交錯(cuò)位置處，隨著應(yīng)力的增加其損傷拓展緩慢，當(dāng)軸向紗與編織紗出現(xiàn)損傷后，與其接觸的界面會(huì)迅速產(chǎn)生損傷，而且沿著編織紗與軸向紗損傷區(qū)域迅速拓展。實(shí)驗(yàn)斷口圖片顯示試件兩邊的軸向紗與編織紗散開，界面發(fā)生脫粘，試件中部的斷口平齊，說(shuō)明軸向紗與編織紗由于拉伸載荷而發(fā)生破壞，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。

三維全五向編織仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如表4所示。由表4可以看出，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大偏差在10%以內(nèi)，較為吻合，初步驗(yàn)證了三維全五向編織復(fù)合材料細(xì)觀強(qiáng)度計(jì)算方法的正確性。

分析結(jié)果表明：軸向紗縱向的損傷演化形式起到了決定性的作用；對(duì)于編織紗而言，編織角較小時(shí)，編織紗的損傷主要為縱向損傷，編織角較大時(shí)，橫向損傷逐漸占主要地位；對(duì)于未切割的情況，隨著編織角的增大，紗線之間界面的應(yīng)力水平不斷提高，因此大編織角的界面損傷失效面積相對(duì)于小編織角情況顯著增加；對(duì)于進(jìn)行切割后的情況，界面與樹脂的損傷首先產(chǎn)生于被切割位置，隨著應(yīng)變的增加，界面的損傷會(huì)逐漸向模型內(nèi)部拓展。

Note: LDF——Longitudinal Damage Factor.圖8 20° 編織角未切邊試件的損傷演化過(guò)程圖Fig.8 Damage evolution of uncut-edge sample under 20° braiding angle

圖9 20° 編織角沿厚度方向切邊后的損傷演化圖Fig.9 Damage evolution of 20-C-A model

圖10 20° 編織角沿寬度方向切邊后的損傷演化圖Fig.10 Damage evolution of 20-C-B model

表4 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Table 4 Comparison of simulation and experiment results

No.Stiffness/GPaExperimentSimulationStiffnessrelativeerror/%Strength/MPaExperimentSimulationStrengthrelativeerror/%20-U125.6130.54.01744.21621.37.120-C-A114.8116.21.81180.51078.88.620-C-B121.4126.85.01404.41341.24.640-U101.2 98.33.01452.61421.72.140-C-A 90.2 96.24.41175.31134.63.440-C-B 95.8 97.32.11282.21195.26.8

未切邊與切邊后編織結(jié)構(gòu)主要區(qū)別為：未切邊編織結(jié)構(gòu)表面由面胞組成，面胞紗束連續(xù)，載荷可以有效傳遞；切邊后對(duì)編織結(jié)構(gòu)造成了損傷，載荷無(wú)法通過(guò)表面進(jìn)行傳遞，因此承載能力大大下降。

2.7 多單胞情況下的仿真

由于在上文中已經(jīng)驗(yàn)證了在僅有一個(gè)單胞情況下仿真結(jié)果的正確性，為了模擬和說(shuō)明實(shí)際結(jié)構(gòu)件的尺寸對(duì)不同切邊方式的影響，對(duì)厚度比較大的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，對(duì)有1、2、3、6個(gè)單胞的情況進(jìn)行仿真對(duì)比，如：20-C-A-2表示編織角為20°、切邊方式為沿厚度方向和2個(gè)單胞的情況。

以20° 編織角為例，圖11為模型有不同數(shù)量單胞時(shí)，仿真計(jì)算得到的試件在拉伸載荷下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

有多個(gè)單胞時(shí)材料的拉伸強(qiáng)度和剛度如圖12 所示。

圖11 仿真得到的多單胞材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.11 Stress-strain curves of multicellular material by simulation

圖12 多單胞材料的強(qiáng)度和剛度柱狀圖 Fig.12 Histograms of stiffness and strength of multicellular materials

根據(jù)以上仿真結(jié)果可知，對(duì)材料切割后，初始時(shí)纖維束為軸向紗損傷，隨著載荷的增加，損傷從外部向內(nèi)部拓展。在多單胞情況下，隨著內(nèi)胞個(gè)數(shù)的增加，切邊位置仍在初始缺陷發(fā)生的位置，但內(nèi)胞數(shù)所占比例變大，面胞所占材料的比例相對(duì)減小，表面損傷對(duì)整體性能影響減小，切邊后整體縱向性能有所提升。因此可減小面胞所占比例來(lái)減小切邊對(duì)材料性能的影響。

隨著結(jié)構(gòu)件尺寸增加，切邊效應(yīng)影響減小，可提出以下建議改善切邊影響：采用多向編織來(lái)增強(qiáng)材料的切邊性能，增大纖維體積含量；增加受力方向上紗線的比例。

3 結(jié) 論

做了三維全五向編織復(fù)合材料的標(biāo)準(zhǔn)試件切邊實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算研究，基于實(shí)驗(yàn)與仿真的力學(xué)性能結(jié)果，研究了不同切邊方式對(duì)三維全五向編織復(fù)合材料力學(xué)性能的影響。預(yù)測(cè)了單胞的縱向拉伸模量和極限強(qiáng)度，分析了細(xì)觀組分損傷失效機(jī)理，結(jié)論如下：

1) 三維全五向編織復(fù)合材料在承受縱向拉伸載荷時(shí)，軸向紗的縱向損傷演化形式起到了決定性的作用；編織角較小時(shí)，編織紗的損傷主要為縱向損傷，編織角較大時(shí)，橫向損傷逐漸占主要地位，同時(shí)編織角越大，復(fù)合材料的拉伸模量和強(qiáng)度越小。

2) 三維全五向編織復(fù)合材料在縱向拉伸載荷作用下，紗線之間交錯(cuò)處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時(shí)隨著編織角的增大，紗線之間界面的應(yīng)力水平不斷提高。對(duì)于進(jìn)行切割后的情況，界面與樹脂的損傷首先產(chǎn)生于被切割位置，隨著應(yīng)變的增加，界面的損傷逐漸向模型內(nèi)部拓展。

3) 基于單個(gè)單胞的仿真方法的正確性，對(duì)多單胞(大尺寸)的情況進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)件的尺寸越大，局部切邊對(duì)于整體性能的影響越小。

4) 對(duì)比三維全五向編織復(fù)合材料的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都接近于線性且吻合良好，這說(shuō)明本文建立的三維全五向編織復(fù)合材料模型對(duì)于材料漸進(jìn)損傷失效分析是適用的，具有工程實(shí)用價(jià)值。

[1] 杜善義. 先進(jìn)復(fù)合材料與航空航天[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2007, 24(1): 1-12.

DU S Y. Advanced composite materials and aerospace engineering[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2007, 24(1): 1-12 (in Chinese).

[2] 盧子興, 楊振宇, 李仲平. 三維編織復(fù)合材料力學(xué)行為研究進(jìn)展[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2004, 21(2): 1-7.

LU Z X, YANG Z Y, LI Z P. Development of investgation into mechanical behavior of three dimensional braded composites[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2004, 21(2): 1-7 (in Chinese).

[3] 吳德隆, 沈懷榮. 紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的力學(xué)性能研究[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 2001, 31(4): 583-591.

WU D L, SHEN H R. The study of mechanical properties of textile structural composites[J]. Advances in Mechanics, 2001, 31(4): 583-591 (in Chinese).

[4] 劉振國(guó). 三維全五向編織預(yù)制件的概念[J]. 材料工程, 2008(S1): 305-312.

LIU Z G. Concept of three-dimentional all five-directionnal braided preforms[J]. Journal of Materials Engineering, 2008(S1): 305-312 (in Chinese).

[5] LU D S, LU J L, CHEN L, et al. Finite element analysis of mechanical properties of 3D four-directional rectangular braided composites Part 1: Microgeometry and 3D finite element model[J]. Applied Composite Materials, 2010, 17(4): 373-387.

[6] LU D S, FANG D N, LU Z X, et al. Finite element analysis of mechanical properties of 3D four-directional rectangular braided composites—Part 2: Validation of the 3D finite element model[J]. Applied Composite Materials, 2010, 17(4): 389-404.

[7] ZHANG F, LIU Z G, WU Z , et al. A new scheme and microstructural model for 3D full 5-directional braided composites[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2010, 23(1): 61-67.

[8] ZENG T, FANG D N, MA L, et al. Predicting the nonlinear response and failure of 3D braided composites[J]. Materials Letters, 2004, 58(26): 3237-3241.

[9] 盧子興, 劉振國(guó). 三維編織復(fù)合材料強(qiáng)度的數(shù)值預(yù)報(bào)[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 28(5): 563-565.

LU Z X, LIU Z G. Numerical prediction of strength for 3D braided composites[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2002, 28(5): 563-565 (in Chinese).

[10] FANG G D, LIANG J,WANG B L. Progressive damage and nonlinear analysis of 3D four-directional braided composites under unidirectional tension[J]. Composite Structures, 2009, 89(1): 126-133.

[11] FANG G D, LIANG J, WANG Y, et al. The effect of yarn distortion on the mechanical properties of 3D four-directional braided composites[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2009, 40(4): 343-350.

[12] FANG G D, LIANG J, WANG B L, et al. Effect of interface properties on mechanical behavior of 3D four-directional braided composites with large braid angle subjected to uniaxial tension[J]. Applied Composite Materials, 2010, 18(5): 449-465.

[13] MACANDER A B, CRANE R M, CAMPONESCHI E T. Fabrication and mechanical properties of multidimensionally (XD) braided composite materials[J]. ASTM STP, 1986, 873: 422-445.

[14] 陳紹杰, 梁晶紅. 三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的發(fā)展與應(yīng)用[J]. 航空制造工程, 1994(4): 33-35.

CHEN S J, LIANG J H. Development and application of 3D braided composite materials[J]. Aviation Manufacture Engineering, 1994(4): 33-35 (in Chinese).

[15] LI J L, JIAO Y, SUN Y, et al. Experimental investigation of cut-edge effect on mechanical properties of three-dimensional braided composites[J]. Materials and Design, 2007, 28(9): 2417-2424.

[16] 魏麗梅. 切邊對(duì)三維紡織復(fù)合材料力學(xué)性能的影響[D]. 天津: 天津工業(yè)大學(xué), 2005: 12-19.

WEI L M, The effect of cut-edge on mechanical properties of three-dimensional braiding composites[D]. Tianjin: Tianjin Polytechnic University, 2005: 12-19 (in Chinese).

[17] ZHANG F, LIU Z G, WU Z, et al. A new scheme and microstructural model for 3D full 5-directional braided composites[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2010, 23(1): 61-67.

[18] XIA Z, ZHANG Y, ELLYIN F, et al. A unified periodical boundary conditions for representative volume elements of composites and applications[J]. International Journal of Solids and Structures, 2003, 40(8): 1907-1921.

[19] XIA Z, ZHOU C, YONG Q, et al. On selection of repeated unit cell model and application of unified periodic boundary conditions in micro-mechanical analysis of composites[J]. International Journal of Solids and Structures, 2006, 43(2): 266-278.

[20] LI S. Boundary conditions for unit cells from periodic microstructures and their implications[J]. Composites Science and Technology, 2008, 68(9): 1962-1974.

[21] HARPER L T, QIAN C, TURNER T A, et al. Representative volume elements for discontinuous carbon fibre composites—Part 1: Boundary conditions[J]. Composites Science and Technology, 2012, 72(2): 225-234.

[22] HARPER L T, QIAN C, TURNER T A, et al. Representative volume elements for discontinuous carbon fibre composites—Part 2: Determining the critical size[J]. Composites Science and Technology, 2012, 72(2): 204-210.

[23] LI S, WONGSTO A. Unit cells for micromechanical analyses of particle-reinforced composites[J]. Mechanics of Materials, 2004, 36(7): 543-572.

[24] 張超, 許希武, 嚴(yán)雪. 三維五向及全五向編織復(fù)合材料的三單胞結(jié)構(gòu)模型[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2013, 45(2): 171-178.

ZHANG C, XU X W, YAN X. Three unit-cell structure models of 3-D five-directional and full five-directional braided composite[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2013, 45(2): 171-178 (in Chinese).

[25] 李艷華, 鄔友英, 胡中永, 等.纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法: GB/T 1447—2005[S]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2005: 1-11.

LI Y H, WU Y Y, HU Z Y, et al. Fiber-reinforced plastic composites—Determination of tensile properties: GB/T 1447—2005[S]. Beijing: Standards Press of China, 2005: 1-11 (in Chinese).

[26] ZHENG X T, YE T Q. Microstructure analysis of 4-step three-dimensional braided composite[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2003, 16(3): 142-150.

[27] LIU Z G, ZHANG H G, LU Z X, et al. Investigation on the thermal conductivity of 3-dimensional and 4-directional braided composites[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2007, 20(4): 327-331.

[28] HASHIN Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J]. Journal of Applied Mechanics, 1980, 47(2): 329-334.

(責(zé)任編輯： 徐曉)

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*Correspondingauthor.E-mail:liuzg@buaa.edu.cn

Cut-edgeeffectofthree-dimensionalfullfive-directionalbraidedcomposites

LIUZhenguo1,*,HUANGXiang1,YAJixuan1,LEIBing1,LIXiaokang1,CHENGXin2

1.SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China2.Xi’anAerospaceCompositesResearchInstitute,Xi’an710025,China

Experimentalresearchoncut-edgeanduncut-edgeeffectsofthemechanicalperformanceofthree-DimensionalFullfive-Directional(3DF5D)braidedcompositesisconducted.Thespecimensincludetwodifferentbraidinganglesandthreedifferentcuttingways(uncut-edge,cutalongthethicknessdirectionandcutalongthewidthdirection).Themechanicalperformancesofthespecimensareobtainedandstudiedtogettheconclusionofthecut-edgeinfluence.Itisfoundthatforthespecimencutalongthethicknessdirection,thereisapproximately10%reductioninaveragestiffnessand25%reductioninaveragestrength,comparedwithspecimenswithoutcut-edge;whileforthespecimencutalongthewidthdirection,thestiffnessandstrengthdecreaseby3%and18%,respectively.Theprogressivedamageandfailureprocessofmesoscopicbraidedstructuresareinvestigatedbasedontherepeatedunitcells,andthenthestress-straincurveofthespecimenisobtained.Goodagreementisobtainedbetweenthenumericalandexperimentalresults.Resultsshowthatthetensilestiffnessandstrengthdecreasewiththeincreaseofthebraidingangle.Thecut-edgeeffectontheperformanceoffull5-directionalbraidedcompositesperformanceweakensandcomesclosetoaconstantwiththeincreaseofinnercells.

3DF5D;braidingangle;cut-edgeeffect;experimentalstudy;mechanicalproperty

2016-10-25；Revised2016-11-14；Accepted2017-04-25；Publishedonline2017-05-121058

2016-10-25；退修日期2016-11-14；錄用日期2017-04-25； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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.E-mailliuzg@buaa.edu.cn

劉振國(guó), 黃祥, 亞紀(jì)軒, 等. 三維全五向編織復(fù)合材料的切邊效應(yīng)J. 航空學(xué)報(bào),2017,38(8):220885.LIUZG,HUANGX,YAJX,etal.Cut-edgeeffectofthree-dimensionalfullfive-directionalbraidedcompositesJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(8):220885.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.220885

V258+.3; TB332

A

1000-6893(2017)08-220885-12