張帆， 鄭津洋， 馬利

1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院， 杭州 310012 2.浙江工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所， 杭州 310012

內(nèi)壓作用下的航空輪胎爆破碎片動力響應(yīng)

張帆1， 鄭津洋1， 馬利2,*

1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院， 杭州 310012 2.浙江工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所， 杭州 310012

航空輪胎爆破時受內(nèi)壓釋放的影響，爆破碎片的速度會有明顯增加，而非與適航標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的與輪胎降落時的胎速相同。利用Fluent中用戶自定義函數(shù)編寫動力響應(yīng)程序，采用動網(wǎng)格和用戶自定義函數(shù)相結(jié)合的方法，展開內(nèi)壓釋放作用下的輪胎爆破碎片速度動力響應(yīng)特性的數(shù)值模擬研究。假設(shè)輪胎爆破失效是存在先前缺陷造成的，將碎片受沖擊后的動態(tài)過程分解為內(nèi)壓釋放沖擊加速階段和以一定初速度在空氣阻力下減速運動兩個階段，提出僅考慮碎片兩側(cè)實時壓力差作為動力源的簡化物理爆破模型，來分析碎片的速度受內(nèi)壓作用的響應(yīng)和整個流場壓力以及速度變化情況，彌補了數(shù)學(xué)模型未考慮內(nèi)外壓平衡過程的不足，為預(yù)測輪胎爆破后碎片獲得能量和爆破氣流能量等提供數(shù)值參考，以便提出相應(yīng)的安全防范措施。

航空輪胎； 爆破碎片； 流固耦合； CFD； 用戶自定義函數(shù)

航空輪胎是飛機上安全性與可靠性要求極高的重要部件，隨著航空工業(yè)的發(fā)展, 航空輪胎的性能不斷提高, 基本適應(yīng)了航空工業(yè)發(fā)展的需要。但是，由于航空輪胎使用條件苛刻，其發(fā)生爆破失效而引發(fā)的飛機偏離、沖出跑道，爆破碎片打壞機翼、擊傷平尾、擊漏油箱等事故發(fā)生率依舊較高[1-4]，成為目前中斷飛機起飛的首要原因[3,5]，也是飛機安全航行的重大隱患。近年來，國內(nèi)外航空輪胎爆破事故層出不窮，輪胎爆破本身產(chǎn)生的碎片以及沖擊波會直接引發(fā)一系列導(dǎo)致人員傷亡的事故[6]，若在飛機起飛或降落過程中發(fā)生輪胎爆破，引發(fā)飛機在空中的操縱障礙，則后果不堪設(shè)想。因此飛機適航驗證必須考慮輪胎爆破的風(fēng)險，無論輪胎爆破發(fā)生的概率如何，均應(yīng)保證飛機的飛行安全，以避免帶來巨大的經(jīng)濟損失和不良政治影響[2,4]。

美國聯(lián)邦航空局(FAA)頒布的聯(lián)邦航空條例(FAR)第25部對飛機輪胎承載能力計算進行了詳細(xì)說明，可是未提出對于輪胎爆破的相關(guān)計算模型以及適航驗證方法；歐洲航空安全局(EASA)接替聯(lián)合航空局(JAA)之前，由JAA于2002年頒布的JAA TGM/25/8《JAA Temporary Guidance Material, TGM/25/8(issue 2)Wheel And Tire Failure Model》是當(dāng)時輪胎爆破適航驗證的唯一指導(dǎo)材料，針對輪胎爆破碎片提出以機輪的最大旋轉(zhuǎn)速度作為碎片飛行速度；2008年EASA替代JAA，并于2013年頒布NPA-2013.02《Noticeof Proposed Amendment》，以及之后頒布對運輸類飛機輪胎爆破適航條款CS-25的修正案等，對JAA TGM/25/8內(nèi)容進行更新改進，詳述了輪胎爆破碎片的危害模式、爆胎空氣噴流壓力效應(yīng)模式、甩胎模式和輪緣碎片模式這四大模型的定義，并提出爆破碎片速度與飛機輪胎額定速度一致，航空輪胎爆破模型有了進一步發(fā)展[7-8]。國內(nèi)相關(guān)文獻較少，其中白杰等[9]曾針對外來物損傷條件研究了輪胎爆破碎片的產(chǎn)生機理，并綜合熱力學(xué)、固體力學(xué)及材料斷裂準(zhǔn)則建立了輪胎碎片速度計算的數(shù)學(xué)模型。然而，國內(nèi)外對輪胎爆破碎片速度問題的研究中均存在著一定的不足，尤其是適航驗證標(biāo)準(zhǔn)中提出爆破碎片速度的確定不考慮由于輪胎內(nèi)壓釋放帶來的額外速度增量，而實際輪胎爆破所釋放的巨大能量是不可忽略的，對碎片速度的影響起著重要作用[10-11]。

本文針對實際的飛機輪胎幾何模型，通過計算流體力學(xué)方法，建立了空氣流場中輪胎碎片響應(yīng)的流固耦合動力學(xué)模型，實現(xiàn)輪胎爆炸過程中輪胎碎片在爆炸時飛出過程的數(shù)值模擬，預(yù)測輪胎碎片在爆破瞬時的運動狀態(tài)和所具備的能量，評估其破壞能力，為建立有效預(yù)防輪胎爆破事故的對策提供理論依據(jù)。

1 航空輪胎爆破分析

飛機輪胎爆破是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，碎片飛出過程實質(zhì)上是由胎面碎片受輪胎內(nèi)外部壓力氣體共同作用下，使原本輪胎薄弱的環(huán)節(jié)脫離原有位置的動力響應(yīng)過程。沖擊氣流的變化會引起爆破周圍空氣流場、流場力的變化，而在流場力作用下，碎片的動力響應(yīng)可能發(fā)生改變，進而流場的變化可能會有所加劇，沖擊氣流及流場變化和輪胎碎片是相互耦合、相互影響的，二者的互反饋作用將使碎片與空氣處于特定的流固耦合形態(tài)[12]。流固耦合力學(xué)的重要特征是兩相介質(zhì)之間的交互作用。其基本原理涉及流體力學(xué)、固體力學(xué)、傳熱、傳質(zhì)等多個方面[13]，輪胎爆破過程屬于其范疇。

對于輪胎爆破過程，將其簡化為碎片突然失去各方向上物理約束，被輪胎中壓縮氣體沖擊飛起的過程。輪胎轉(zhuǎn)速對碎片初始速度的響應(yīng)與碎片受內(nèi)壓影響而產(chǎn)生的沖擊速度在最初始階段是一種矢量性的疊加，在此主要研究內(nèi)壓對碎片速度的影響故忽略了此種耦合；輪胎爆破的失效模式假設(shè)是輪胎先前的缺陷造成的，若詳細(xì)考慮輪胎材料內(nèi)部的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)以及輪胎碎片逐漸剝離的動態(tài)損傷過程，將極大增加計算量和收斂難度，故在計算初始時刻將輪胎碎片視為與原輪胎整體不存在物理約束，僅考慮輪胎內(nèi)壓釋放推動爆破碎片獨立運動噴射過程，忽略了輪胎碎片動態(tài)剝離過程所消耗的能量對碎片速度的影響。計算方面采用Eulerian/Lagrangian混合方法，利用Fluent的可壓縮、動網(wǎng)格流場分析功能來求解輪胎爆破后流場中氣體的壓力分布、速度分布等物理響應(yīng)，利用Fluent的用戶自定義函數(shù) (User Defined Function, UDF)來實現(xiàn)求解輪胎碎片的動力響應(yīng)，即速度和飛出位移，采用局部網(wǎng)格重劃法解決了輪胎碎片的大位移問題[14]。

輪胎附近的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故模型需要一定的簡化。圖1所示為航空輪胎在起落架放下時的環(huán)境示意圖。其中支架會對膨脹的壓縮氣體流場產(chǎn)生一定的側(cè)向擾動；側(cè)面輪胎也對流場有影響，輪胎只在單側(cè)阻擋，可能會導(dǎo)致輪胎碎片產(chǎn)生復(fù)雜的動力響應(yīng)(例如碎片碰撞后的翻滾)。由于其影響并非關(guān)鍵因素，故模型中予以忽略，經(jīng)后文分析可知，實際的響應(yīng)過程主要是在初始極短的時間內(nèi)發(fā)生作用的結(jié)果，以上外部環(huán)境的影響可以忽略。

輪胎碎片受到的載荷主要可以分為3種:大氣外壓、壓縮氣體的內(nèi)壓和附加載荷。其中內(nèi)壓是使輪胎碎片飛出的關(guān)鍵動力，外壓則具有一定的反作用。另外附加載荷包括：① 輪胎材料內(nèi)部本身存在的簾線結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生碎片后拉扯而產(chǎn)生的扭矩與轉(zhuǎn)矩，將導(dǎo)致碎片的翻滾；② 碾壓的外來物，可能對輪胎泄壓產(chǎn)生影響。第①種情況下的載荷因不考慮輪胎動態(tài)剝離的過程,予以忽略，第②種附加載荷較難測定，但其力度較小、作用較慢，故模型仿真時也忽略其影響。

圖1 起落架放下模式結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of landing gear down model

2 流固耦合、Fluent動網(wǎng)格以及UDF二次開發(fā)技術(shù)2.1 流固耦合求解

目前針對流固耦合求解問題，從控制方程的解法上分為統(tǒng)一耦合解法和迭代耦合解法，二者的主要區(qū)別在于前者所有變量在同一時間步內(nèi)同時求解，而后者則是在每一時間步內(nèi)依次求解流體控制方程和固體動力學(xué)方程[15]，對于爆破輪胎碎片的模擬因其速度隨內(nèi)壓變化而不斷改變故采用迭代耦合解法。流固耦合求解按運動學(xué)描述分類，求解技術(shù)包括歐拉方法、拉格朗日方法和ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)方法[16]。ALE描述能比拉格朗日描述承受更大的網(wǎng)格畸變，比歐拉描述提供更精細(xì)的網(wǎng)格解析度，但其計算量太大，因此實際計算中全ALE方法求解的方案仍不被采用[17]。采用單一類型網(wǎng)格以及單一類型數(shù)值方法來解決流固耦合問題是目前提高流固耦合分析精度的主流研究方向[15]。

2.2 動網(wǎng)格技術(shù)的網(wǎng)格變形與局部重構(gòu)

動網(wǎng)格技術(shù)對包含物體變形及物體間的相對運動具有重要意義[18]，輪胎碎片邊界隨時間變化而引起流體發(fā)生變化，其邊界位置以一定的速度變化方式發(fā)生改變，下一個時間步的運動取決于現(xiàn)在的時間步結(jié)果，因此需要采用動網(wǎng)格來實現(xiàn)每個時間步流體域中的網(wǎng)格在Fluent中的自動更新，以保證計算的連續(xù)、準(zhǔn)確。

對于任意一個控制體V內(nèi)含有運動邊界的動網(wǎng)格模型，其滿足的守恒方程為

(1)

式中：ρ為液體密度；φ為通量；μ為速度矢量；μg為運動網(wǎng)格的速度；A為面積向量；Γ為擴散系數(shù)；Sφ為源項；?V為控制體的邊界。將式(1)的時間導(dǎo)數(shù)進行一階向后差分得

(2)

式中:上標(biāo)n和n+1分別代表當(dāng)前時間步和下一時間步。

為了滿足網(wǎng)格守恒，式(2)中的dV/dt為

(3)

式中：nf為面網(wǎng)格數(shù)；Aj為j面的面積向量；μg,j·Aj=δVj/Δt，δVj為j面在Δt時間內(nèi)形成的空間體積。

動網(wǎng)格的網(wǎng)格更新算法有3種[19]：彈簧變形法(Smoothing)、動態(tài)層法(Layering)和局部網(wǎng)格重構(gòu)法(Remeshing)[20-21]。彈簧變形法是目前廣泛應(yīng)用的網(wǎng)格變形方法，周璇等[22]曾通過引入彈簧倔強系數(shù)的逐層改進方法，改善變形后的網(wǎng)格質(zhì)量，并同時引入背景網(wǎng)格和直接插值法，提出彈簧-插值法，通過減小彈簧法的求解規(guī)模來提高網(wǎng)格變形的效率。動態(tài)層法[23]則是在非定常計算中使繞各個物體的子網(wǎng)格隨物體一起運動，不斷建立網(wǎng)格之間插值關(guān)系，該方法不需要網(wǎng)格再生和變形，具有處理多體間大幅相對運動的能力。局部網(wǎng)格重構(gòu)法針對邊界位移比單元網(wǎng)格尺寸過大的情況進行網(wǎng)格重構(gòu)[24]，下文數(shù)值模擬中通過應(yīng)用局部網(wǎng)格重構(gòu)法和彈簧變形法相結(jié)合的方法[25]，成功克服了算例中碎片飛行中因大位移問題而產(chǎn)生的網(wǎng)格質(zhì)量差、出現(xiàn)負(fù)體積、結(jié)果不收斂等弊端。

2.3 動網(wǎng)格技術(shù)與UDF二次開發(fā)

通過編譯UDF程序，準(zhǔn)確描述了碎片因受內(nèi)外壓強差而產(chǎn)生的動力響應(yīng)，使碎片運動得以體現(xiàn)，動網(wǎng)格技術(shù)則解決了網(wǎng)格的畸變變形，克服了碎片運動的大位移問題。二者的結(jié)合使得此工程問題順利求解，為預(yù)測輪胎爆破后碎片獲得能量、爆破氣流能量等提供了數(shù)值參考，具有學(xué)術(shù)價值和工程實踐意義。

3 數(shù)值建模

3.1 航空輪胎爆破模型

目前國內(nèi)外公開文獻未見研究輪胎爆破碎片受內(nèi)外壓引發(fā)的動力響應(yīng)相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，故采用JAA TGM/25/08[8]中給定的碎片模型，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定輪胎大碎片定義厚度為胎面的全厚度，尺寸為W×W，W為輪胎胎面寬度；并根據(jù)輪胎實際服役條件進行建模及數(shù)值模擬，以便將數(shù)值模擬結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)規(guī)定進行對比分析。仿真分析的輪胎為某型號飛機前輪胎，規(guī)格為24×7.7 12PR，仿真輪胎碎片尺寸為0.201 93 m×0.201 93 m(0.040 m2)，厚度為0.020 3 m，質(zhì)量為0.934 4 kg。進行1∶1建模，如圖2所示，采用二維模型網(wǎng)格足夠達到計算要求，確定輪胎碎片在x與y方向的大小，z方向的長度數(shù)據(jù)則在編譯的UDF文件中體現(xiàn)，以滿足三維尺寸上的一致性。

圖2 爆破輪胎及碎片模型Fig.2 Model for bursting tire and debris

3.2 模型選擇及參數(shù)設(shè)置

3.2.1 湍流模型

湍流模型采用Spalart-Allmaras模型，該模型是一種單方程湍流模型，在該方程里不必計算和剪應(yīng)力層厚度相關(guān)的長度尺度。該模型適用于航空領(lǐng)域，主要用于求解墻壁束縛流動(高速可壓)，其數(shù)值魯棒性較好[26]，已經(jīng)顯示出很好的效果，本文中除爆破碎片外其余部分均為墻壁，輪胎內(nèi)部為高壓流體，符合此模型適用范圍。

其方程為

(4)

式中：u為流動速度；μt為湍流黏性系數(shù)；ν為湍流運動黏性系數(shù)；σν和Cb2為Spalart-Allmaras模型常數(shù)；Gν為湍流黏度生成項；Yν為近壁區(qū)域的湍流黏性耗散項。

3.2.2 動網(wǎng)格設(shè)定以及UDF二次開發(fā)程序設(shè)計

動網(wǎng)格用于模擬碎片在空氣域中的運動，而動網(wǎng)格由碎片運動方程來控制。碎片運動方程的確定是一個十分復(fù)雜的過程，由于碎片所受的力是隨時間和空間的變化而變化的，某時刻(假設(shè)該時刻碎片已經(jīng)開始運動)碎片的受力情況如圖3所示。根據(jù)牛頓第二定律可知：

(5)

式中：m為碎片質(zhì)量；P1為碎片一側(cè)所受內(nèi)壓；P0為大氣壓強；A1、A0為碎片兩側(cè)的作用面積。

碎片的位置由碎片兩側(cè)的流體作用力決定，在Fluent UDF二次開發(fā)程序中，將碎片定義為movingwall，其運動過程由軟件內(nèi)提供的DEFINE_CG_MOTION宏函數(shù)用C語言將式(5)進行編譯，根據(jù)讀取碎片兩側(cè)流場實時變化的流體作用力進行積分獲得碎片受到的流體作用力。由于內(nèi)外壓不平衡，碎片便開始產(chǎn)生運動達到新的位置，網(wǎng)格也隨之不斷更新，如此循環(huán)往復(fù)，直到滿足停止的條件為止。

輪胎碎片的飛行軌跡以及獲取初速度的方式是由輪胎碎片兩側(cè)的壓力差產(chǎn)生的，通過C語言編譯的UDF程序來完成輪胎碎片飛行的動力響應(yīng)；網(wǎng)格更新方法采用彈簧近似光滑模型和局部重劃模型。

圖3 爆破輪胎碎片受力模型Fig.3 Model for tire bursting debris threat force

3.2.3 基本假設(shè)

1) 初始狀態(tài)時，輪胎本身溫度與內(nèi)部氣體溫度、大氣環(huán)境溫度相同，均設(shè)為300 K。

2) 輪胎外部和輪胎面與周圍空氣形成對流，取對流熱傳導(dǎo)系數(shù)為恒定值。

3) 認(rèn)為外部大氣環(huán)境壓力穩(wěn)定，設(shè)為0.1 MPa；輪胎內(nèi)壓穩(wěn)定。

4) 初始狀態(tài)模型靜止。

5) 碎片變形可忽略，視其為剛體。

3.2.4 流體介質(zhì)

數(shù)值模擬中流體介質(zhì)為空氣，與實際環(huán)境中介質(zhì)完全相同，輪胎中的氣體為氮氣，因其物性與空氣接近暫且統(tǒng)一處理以簡便計算，空氣性質(zhì)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 空氣熱相關(guān)參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters of air

4 模擬結(jié)果與分析

考慮到求解該問題的難收斂性，采用密度基隱式與壓力基結(jié)合的方法進行求解，求解之前對計算域進行初始化，根據(jù)FAA/FAR25.733[27]的規(guī)定，每個輪胎最大承載能力應(yīng)至少比其所在位置應(yīng)承受的飛機載荷大7%，初始充氣內(nèi)壓也要隨額定載荷的改變而成比例改變，充氣內(nèi)壓在有負(fù)荷時工作壓力要比無負(fù)荷時高出4%。降落時由于重力影響出現(xiàn)的輪胎下沉變形等會直接反映在內(nèi)部壓強的增大上，由于具體數(shù)值不能確定，故以該輪胎額定充氣壓力值1.1 MPa為中心，取范圍較大的1.0 MPa、1.1 MPa和1.3 MPa的工況分別進行計算，在此范圍內(nèi)包括了輪胎可能達到的內(nèi)壓谷值與峰值，同時可對比分析內(nèi)壓變化對爆破碎片的動力響應(yīng)產(chǎn)生的影響。計算采用固定時間步長10-4s，設(shè)置每個時間步最多迭代次數(shù)為20次。考慮到輪胎內(nèi)部壓力釋放過程極為迅速，位移也相對較大，故在碎片飛出計算域時自動停止計算。

4.1 輪胎碎片動力響應(yīng)

4.1.1 數(shù)值計算結(jié)果

圖4為輪胎碎片分別在內(nèi)壓p=1.0，1.1，1.3 MPa 下發(fā)生物理爆破后，速度v迅速上升達到峰值，又隨時間下降的變化曲線。

圖4為前0.05 s內(nèi)速度隨時間變化曲線，圖4 局部放大圖為前0.003 s的速度隨時間變化曲線，以便清楚表示其速度拐點。從圖4局部放大圖可以看出碎片快速加速過程在0.003 s內(nèi)全部完成，瞬時速度達到極值，內(nèi)壓基本釋放完畢，對碎片的沖擊作用基本完成，此后碎片僅在空氣阻力的作用下開始減速運動。

圖4 爆破輪胎碎片速度響應(yīng)曲線Fig.4 Velocity response curves of tire bursting debris

在CS-25修正案中在不考慮內(nèi)壓作用以及胎面厚度的情況下定義輪胎落地的輪胎速度為爆破碎片起始速度，此模型則成功考慮了輪胎內(nèi)壓釋放引發(fā)的碎片動力響應(yīng)。

4.1.2 數(shù)值結(jié)果理論驗證

物理爆炸如壓力容器破裂時，氣體膨脹所釋放的能量(即爆破能量)不僅與氣體壓力和容器的容積有關(guān)，而且與介質(zhì)在容器內(nèi)的物性相態(tài)有關(guān)。有的介質(zhì)以氣態(tài)存在，如空氣、氧氣、氫氣等，有的以液態(tài)存在，如液氨、液氯、高溫飽和水等。容積與壓力相同而相態(tài)不同的介質(zhì)，在容器破裂時產(chǎn)生的爆破能量也不同，爆炸過程也不完全相同，其能量計算公式也不同。

對于壓力容器中介質(zhì)為壓縮氣體，即以氣態(tài)形式存在而發(fā)生物理爆炸的情況，其釋放的爆破能量為

(6)

式中：Eg為氣體爆破能量，kJ；p′為容器內(nèi)氣體的絕對壓力，MPa；V′為容器的容積，m3；κ為氣體的等熵指數(shù)，即氣體的定壓比熱容與定容比熱容的比值。

對空氣、氮氣、氧氣、氫氣、一氧化碳等常用氣體的等熵指數(shù)均取為1.4或近似1.4，得到氣體的爆破能量為

Eg=CgV′

(7)

式中：Cg為常用壓縮氣體爆破能量系數(shù)，kJ/m3。

各種常用壓力下的氣體爆破能量系數(shù)如表2所示。壓力容器爆破時，爆破能量在向外釋放過程中以沖擊波能量、碎片能量和容器殘余變形能量3種形式表現(xiàn)出來，其中后兩者所消耗的能量只占總爆破能量的3%～15%，也就是說大部分的能量產(chǎn)生空氣沖擊波[28]。

現(xiàn)將表2數(shù)據(jù)用線性插值法確定1.1 MPa以及1.3 MPa的Cg數(shù)據(jù)，并計算輪胎內(nèi)部總能量，將數(shù)值模擬結(jié)果中碎片所獲動能及占比列于表3。

以內(nèi)壓1.0 MPa的輪胎為例，根據(jù)理論計算得到輪胎內(nèi)壓總能量為62.49 kJ，其碎片的最高速度達到78 m/s，動能約為2.84 kJ，所占比例為4.55%；同理得到內(nèi)壓1.1 MPa與1.3 MPa的結(jié)果分別為8.22%與9.87%，該結(jié)果滿足經(jīng)驗范圍的參數(shù)，并在一定程度上體現(xiàn)了爆破碎片生成以及飛行過程中的基本規(guī)律和特點，隨著內(nèi)壓升高，碎片獲取能量的比例也隨之提高。

表2常用壓力下氣體爆破能量系數(shù)

Table2Energyfactorofgasexplosionunderdifferentpressure

p/MPa0.81.01.62.5Cg/(103kJ·m-3)1.11.42.43.9

表3不同內(nèi)壓下輪胎碎片所獲動能及占比

Table3Kineticenergyandpercentageoftiredebrisunderdifferentpressure

p/MPa1.01.11.3Kineticenergy/kJ2.845.658.02Totalenergy/kJ62.4968.7481.24Percentage4.558.229.87

現(xiàn)將內(nèi)壓為1.0 MPa時輪胎爆破碎片在2.5 m 范圍內(nèi)的動能數(shù)值列于表4。由表可見，碎片動能在2.5 m范圍內(nèi)，均保持在2 kJ以上，不同位置的碎片動能可為輪胎周圍零部件的強度設(shè)計提供一定參考。

表4輪胎爆破碎片不同位置動能

Table4Kineticenergyatdifferenttireburstingdebrislocations

Distance/m0.40.81.01.62.5Kineticenergy/kJ2.692.542.482.322.21

4.2 流場云圖

流場中氣體膨脹的過程可以通過流場的壓力云圖、速度云圖進行清晰地表達。流場發(fā)展的具體階段主要由內(nèi)外壓力平衡進度來界定。爆破過程流場發(fā)展類似，僅以內(nèi)壓為1.0 MPa情況為例進行說明。圖5為輪胎在爆破發(fā)生后的流場壓力云圖(圖中標(biāo)尺為絕壓，單位為Pa)。圖5(a)～圖5(c)中，氣體初步膨脹，內(nèi)部氣體出口壓力在0.002 s內(nèi)迅速從絕壓1.0 MPa下降到0.5 MPa。圖5(d)中，氣體進一步膨脹，內(nèi)部氣體總體壓力在0.003 s內(nèi)迅速將至0.1 MPa，內(nèi)外壓力平衡速度加快并基本達到平衡，這說明氣體在0.003 s時已充分膨脹，與碎片速度于0.003 s時獲得最大速度的分析結(jié)果對應(yīng)，此后流場與輪胎碎片狀態(tài)的變化則基本是在慣性作用下產(chǎn)生的。

圖6為輪胎在爆破發(fā)生后的流場速度云圖發(fā)展過程(標(biāo)尺單位為m/s)。圖6(a)中，0.000 1 s時流場初步膨脹，流動速度較大的氣體都集中在輪胎碎片與輪胎的間隙；圖6(b)～圖6(c)中，氣體進一步膨脹，且流動速度仍維持在較大值，最大流動速度為508.1 m/s；由0.002 s開始?xì)饬魉俣劝l(fā)生縮減，直到t=0.01 s，如圖6(f)所示，流場的膨脹基本結(jié)束，流場最大速度值衰減至89.7 m/s，此時碎片飛行速度也達到70 m/s，氣流的沖擊影響已經(jīng)不再顯著。綜合壓力云圖可以看出，壓力降最明顯處就是氣體膨脹速度最大處(即模型預(yù)設(shè)缺陷的缺口處)。

圖5 爆破輪胎流場壓力云圖Fig.5 Pressure contour of tire bursting flow field

圖6 爆破輪胎流場速度云圖Fig.6 Velocity contour of tire bursting flow field

4.3 與數(shù)學(xué)模型結(jié)果對比

白杰等[9]在外來物損傷條件下利用壓力容器爆炸模型建立輪胎碎片計算數(shù)學(xué)模型，得到碎片的拋射速度公式為

(8)

式中：a為初始裂紋長度；l為初始裂紋寬度；M為碎片的質(zhì)量。

現(xiàn)將數(shù)值模擬中內(nèi)壓為1.0，1.1，1.3 MPa的初始條件代入式(8)，得到其碎片拋射速度，根據(jù)文獻[9]所述，其拋射速度的定義為碎片離開輪胎瞬間的速度，為增加可比性，與數(shù)值模擬碎片離開初始位置時的速度(即碎片位移剛好達到輪胎胎面厚度時的速度)進行對比，見表5。

表5兩種模型不同內(nèi)壓下輪胎碎片速度

Table5Velocityoftiredebrisunderdifferentpressureandmodels

p/MPaVelocity/(m·s-1)MathematicalmodelNumericalsimulation1.033.1836.281.134.8137.411.337.8442.31

由表5中可看出，數(shù)值仿真與數(shù)學(xué)模型在相同條件下所獲速度值結(jié)果契合度很高，但仍然存在高于數(shù)學(xué)模型10%左右的誤差。主要原因是：① 數(shù)學(xué)模型考慮了碎片分離過程的裂紋擴展過程，即胎面脫離過程中所消耗的能量，故其速度值比數(shù)值模擬結(jié)果偏低；② 數(shù)值模擬充分考慮了整個內(nèi)壓釋放到與外界氣壓達到平衡的過程，而不僅僅是脫離瞬間的狀態(tài)，氣壓的平衡過程并非是在碎片脫離輪胎瞬間完成的，在碎片脫離輪胎瞬間仍會受到未平衡的壓強作用，并且隨著初始內(nèi)壓的增大氣壓平衡的時間會有所增大，碎片獲取的速度也會隨之增大，故數(shù)值模擬的結(jié)果相比數(shù)學(xué)模型更為全面、準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

1) 航空輪胎爆破失效后輪胎碎片動力響應(yīng)表現(xiàn)為典型的流固耦合問題；利用Fluent中動網(wǎng)格和UDF技術(shù)相結(jié)合的方法順利對其完成數(shù)值模擬，提高了模擬的真實性，對其他運動流場的數(shù)值模擬具有重要的借鑒意義。根據(jù)分析，認(rèn)為輪胎爆破失效是輪胎先前的缺陷造成的，將碎片受沖擊后的動態(tài)過程分為內(nèi)壓釋放沖擊加速和以一定初速度在空氣阻力下減速運動兩個階段。

2) 爆破后碎片的物理加速完成迅速，在模擬情況下于0.003 s內(nèi)達到最大速度，內(nèi)部壓縮氣體在0.01 s內(nèi)與外部大氣的壓力完成平衡。

3) 輪胎碎片所獲取能量占總能量比例隨著內(nèi)壓增大而增大，且內(nèi)壓對碎片造成的沖擊作用明顯，在航空適航標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)條款中是不可忽略的。

4) 輪胎爆破后，最明顯壓力降與最大氣體流動速度出現(xiàn)在同一區(qū)域。

通過數(shù)值模擬與數(shù)學(xué)模型對比，彌補了數(shù)學(xué)模型考慮內(nèi)壓釋放時間過短，未考慮內(nèi)壓釋放到平衡過程的缺點。

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

*Correspondingauthor.E-mail:malizjut@zjut.edu.cn

Dynamicresponseofaircrafttireburstingdebrisunderinternalpressure

ZHANGFan1,ZHENGJinyang1,MALi2,*

1.CollegeofEnergyEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310012,China2.InstituteofAppliedMechanics,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310012,China

Whentheaircrafttirebursts,thevelocityofthedebriswillbesignificantlyincreasedbecauseoftheimpactofinternalpressure，ratherthanremainconsistentwiththatofthetireinlandingasspecifiedbyairworthinessstandards.ThemodelfordynamicresponseofburstingdebrisunderinternalpressurereleasingissimulatedbyusingdynamicgridanduserdefinedfunctioninFluent,andthedynamicresponseprogramiscodedbyusingtheuserdefinedfunction.Tireburstingfailureisassumedtobecausedbypreviousdefectsofthetire,andthedynamicprocessofdebriscanbedecomposedintotwophasesaccelerationphaseundertheimpactofinternalpressurereleasing,anddecelerationmotionphaseunderairresistance.Thereal-timepressuredifferencebetweenbothsidesofdebrisisregardedastheonlypowersourceofthesimplifiedphysicalburstmodelforanalysisofthevelocityofdebris,theflowfieldpressureandvelocitychangesaffectedbyinternalpressure.Thereductionmodelmakesupthedeficiencythatpreviousmathematicalmodelsdonottakeintoaccountthebalanceofinternalandexternalpressure.Themodelcanprovidenumericalreferenceforpredictingtheenergyofdebrisafterburstingandtheenergyofburstingairflow,andcanthushelpwiththeproposalofcorrespondingsafetyprecautions.

aircrafttire;burstingdebris;fluid-solidcoupling;CFD;userdefinedfunction

2016-12-06；Revised2017-02-13；Accepted2017-03-03；Publishedonline2017-03-131638

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170313.1638.002.html

s：TheNationalKeyResearchandDevelopmentProgramofChina(2016YFC0801501);CooperationProjectwithAviationIndustryCorporationofChina

2016-12-06；退修日期2017-02-13；錄用日期2017-03-03； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-03-131638

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170313.1638.002.html

國家科技支撐計劃 (2016YFC0801501)； 中航工業(yè)合作項目

.E-mailmalizjut@zjut.edu.cn

張帆， 鄭津洋， 馬利． 內(nèi)壓作用下的航空輪胎爆破碎片動力響應(yīng)J． 航空學(xué)報,2017,38(8):221032.ZHANGF,ZHENGJY,MAL.DynamicresponseofaircrafttireburstingdebrisunderinternalpressureJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(8):221032.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.221032

V19

A

1000-6893(2017)08-221032-10