林家泉， 李彎彎

中國民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院， 天津 300300

基于PMV-PPD的地面空調(diào)最佳送風(fēng)速度

林家泉*， 李彎彎

中國民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院， 天津 300300

針對(duì)目前飛機(jī)地面空調(diào)恒速送風(fēng)所造成的客艙熱舒適性和節(jié)能效果不佳的問題，運(yùn)用CFD技術(shù)建立了Boeing737 飛機(jī)客艙的仿真模型，并通過實(shí)驗(yàn)室1∶1尺寸的Boeing737實(shí)驗(yàn)艙進(jìn)行驗(yàn)證，證明所建立的CFD模型合理有效。在此模型基礎(chǔ)上，模擬了飛機(jī)客艙內(nèi)的風(fēng)速場、溫度場，根據(jù)采樣點(diǎn)的風(fēng)速和溫度，分別得到不同送風(fēng)速度下的客艙內(nèi)熱舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)PMV和PPD，通過高斯擬合得到地面空調(diào)送風(fēng)速度與PPD平均值之間的曲線關(guān)系，求解得到了滿足熱舒適性要求的地面空調(diào)最佳送風(fēng)速度，從而實(shí)現(xiàn)地面空調(diào)的節(jié)能控制。

地面空調(diào)； 熱舒適性； 數(shù)值模擬； 高斯擬合； 最佳送風(fēng)速度

國外民航飛機(jī)在機(jī)坪過站、短停時(shí)，不使用機(jī)載空調(diào)系統(tǒng)，而是使用懸掛在廊橋下方的地面空調(diào)，至今已有20年的歷史[1]，中國從2012年才開始推廣使用這項(xiàng)技術(shù)。由地面機(jī)務(wù)人員將地面空調(diào)送風(fēng)軟管與客艙空調(diào)管道連接，通過地面空調(diào)給客艙輸送冷氣，這樣做是因?yàn)?，機(jī)載空調(diào)的運(yùn)行需要消耗航空煤油，運(yùn)行成本高且污染環(huán)境，而地面空調(diào)使用工業(yè)電能，經(jīng)濟(jì)且不污染機(jī)坪空氣環(huán)境。某機(jī)場統(tǒng)計(jì)了Boeing737客機(jī)使用地面空調(diào)替代機(jī)載空調(diào)的效益，單臺(tái)地面空調(diào)機(jī)組每年節(jié)省燃油消耗160 t，減少CO2排放約500 t，按航空煤油與電能的差價(jià)計(jì)算，每年可節(jié)約110萬元[2]。文獻(xiàn)[1]提供的數(shù)據(jù)顯示，使用地面空調(diào)的節(jié)能率大于83%，環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益非常明顯。

近幾年，隨著計(jì)算機(jī)硬件和算法的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛[3-6]，也成為研究飛機(jī)客艙空氣流動(dòng)的主要工具[7-8]。目前國內(nèi)外關(guān)于飛機(jī)機(jī)艙內(nèi)熱舒適性已有很多研究，具體包括不同送風(fēng)形式對(duì)飛機(jī)客艙環(huán)境的影響[9-11]，不同季節(jié)飛機(jī)客艙內(nèi)的舒適性[12]，不同送風(fēng)系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)客艙熱舒適性的影響[13-15]，以及太陽輻射對(duì)飛機(jī)駕駛艙熱舒適性影響的分析[16]等。因此，本文以地面空調(diào)為研究背景，結(jié)合熱舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)PMV-PPD (Predicted Mean Vote-Predicted Percentage of Dissatisfied people)[17-18]，采用CFD技術(shù)對(duì)地面空調(diào)不同送風(fēng)速度下客艙內(nèi)風(fēng)速場、溫度場以及熱舒適性的影響進(jìn)行了模擬及分析。

1 研究方法

飛機(jī)地面空調(diào)為飛機(jī)客艙制冷如圖1所示。出于安全的原因，地面空調(diào)不能與機(jī)載空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行信息傳遞，導(dǎo)致無法獲取客艙內(nèi)的溫度信息，因此目前地面空調(diào)的送風(fēng)控制實(shí)質(zhì)是處于開環(huán)狀態(tài)，地面空調(diào)采用恒風(fēng)速送風(fēng)，是一種“粗放”的控制，沒有考慮客艙內(nèi)溫度、客艙外空氣溫度、太陽輻射等因素，造成能源浪費(fèi)和制冷效果不佳。

圖1 地面空調(diào)系統(tǒng)Fig.1 Ground air conditioning system

針對(duì)這一問題，本文采用CFD技術(shù)建立飛機(jī)客艙仿真模型，并結(jié)合熱舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)PMV-PPD，對(duì)飛機(jī)地面空調(diào)送風(fēng)風(fēng)速進(jìn)行研究。

1.1 飛機(jī)客艙模型

建立了與Boeing737客機(jī)等比例的模擬艙實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖2所示，其中圖2(a)為模擬艙的地面空調(diào)機(jī)組，圖2(b)為Boeing737模擬艙結(jié)構(gòu)。

按照Boeing737模擬艙的真實(shí)尺寸建立了五排座滿員的客艙仿真模型，如圖3所示，模型包括飛機(jī)蒙皮、內(nèi)客艙、客艙窗戶、進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口、座椅模型、人體模型。進(jìn)風(fēng)口1為客艙頂層進(jìn)風(fēng)口，進(jìn)風(fēng)口2為客艙側(cè)壁進(jìn)風(fēng)口。

由于飛機(jī)客艙模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)客艙進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用四面體主導(dǎo)的混合網(wǎng)格劃分法，算法采用協(xié)調(diào)分片算法，最大單元尺寸設(shè)置為16 mm，生成的網(wǎng)格數(shù)量為8 183萬左右。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及計(jì)算資源的合理利用，網(wǎng)格劃分時(shí)分別對(duì)客艙內(nèi)進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口、人員及壁面附近區(qū)域進(jìn)行了加密處理[19]，客艙網(wǎng)格截面圖如圖4所示。

圖2 Boeing737客艙實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Boeing737 cabin experimental platform

圖3 飛機(jī)客艙三維示意圖Fig.3 3D diagram of aircraft cabin

圖4 飛機(jī)客艙網(wǎng)格截面圖Fig.4 Cross-section diagram of aircraft cabin grid

1.2 流體動(dòng)力學(xué)控制方程

飛機(jī)?？吭跈C(jī)場時(shí)，地面空調(diào)為飛機(jī)客艙進(jìn)行送風(fēng)，由于客艙內(nèi)空氣流速低，將飛機(jī)客艙內(nèi)的空氣看作不可壓黏性流體，且選用穩(wěn)態(tài)RNGk-ε湍流模型對(duì)客艙夏季制冷過程進(jìn)行仿真，RNGk-ε控制方程為[10]

(1)

1.3 邊界條件的設(shè)定

1) 進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口邊界條件：進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口分別設(shè)置為速度入口和出流出口，湍流強(qiáng)度均為5%。

2) 飛機(jī)客艙壁面的熱邊界條件：飛機(jī)蒙皮、客艙外層玻璃受到外界熱流和太陽輻射的共同作用，選擇對(duì)流與外部輻射混合作為熱邊界條件；內(nèi)客艙壁選擇對(duì)流熱交換作為邊界條件，人體為固定溫度。

3) 夏季太陽輻射邊界條件：選取2016年6月15日12時(shí)天津機(jī)場環(huán)境進(jìn)行數(shù)值模擬，太陽輻射強(qiáng)度為873.711 W/m2，飛機(jī)的方位為機(jī)頭朝東。

1.4 CFD驗(yàn)證

根據(jù)Chen[20]的建議，首先要對(duì)CFD計(jì)算進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)的邊界條件設(shè)定為：空調(diào)的送風(fēng)量為1 200 m3/h，送風(fēng)溫度為295.15 K，客艙壁面、地板等溫度為298.15 K(由于模擬艙在室內(nèi)，所以驗(yàn)證時(shí)不考慮太陽輻射)。測量位置如圖3中的L1～L6所示，圖5為模擬艙內(nèi)所用的測量裝置，在圖中的垂直桿上均勻放置了5個(gè)溫度傳感器，分別測量L1～L6位置不同高度處的溫度值，然后將實(shí)驗(yàn)測量值與CFD模擬值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示，圖中實(shí)線為CFD模擬值，離散點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測量值。從圖6中可以看出，實(shí)驗(yàn)測量值與數(shù)值模擬值有一定的差異，但是整體的變化趨勢是相近的。其中L1、L2處的誤差最大，這是由于模擬艙的入口是玻璃材質(zhì)，易受艙外溫度影響，造成誤差值較大，剔除最大誤差，實(shí)驗(yàn)測量值與數(shù)值模擬值的平均誤差處于合理區(qū)間范圍內(nèi)[21]，可驗(yàn)證所建立的CFD飛機(jī)客艙模型是合理有效的。

圖5 模擬艙內(nèi)部測量裝置Fig.5 Internal measuring device in simulation cabin

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的溫度值對(duì)比(實(shí)線為模擬值，離散點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)值) Fig.6 Comparison of temperature experimental and simulation results (the solid line for simulation and discrete points for experiment)

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 客艙內(nèi)橫截面的截取

為了能更好地分析地面空調(diào)送風(fēng)速度對(duì)客艙內(nèi)溫度場及熱舒適性的影響，在客艙內(nèi)每一排乘客的前5 cm處取橫截面，共計(jì)5個(gè)截面，并在每個(gè)截面上選取24個(gè)采樣點(diǎn)，分別為頭部采樣點(diǎn)、腰部采樣點(diǎn)、腿部采樣點(diǎn)、腳部采樣點(diǎn)，共計(jì)120個(gè)，如圖7所示。

圖7 客艙內(nèi)所選取的截面及采樣點(diǎn)Fig.7 Cross-section and sampling points in cabin

2.2 風(fēng)速場模擬

為分析夏季工況下地面空調(diào)送風(fēng)速度對(duì)客艙內(nèi)環(huán)境的影響，分別對(duì)不同送風(fēng)速度下客艙內(nèi)環(huán)境進(jìn)行仿真。

地面空調(diào)的送風(fēng)會(huì)使得客艙內(nèi)的空氣組織有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，客艙內(nèi)需要通過氣流的流動(dòng)來達(dá)到降溫的目的，因此首先需要分析客艙內(nèi)氣流的流動(dòng)規(guī)律。圖8為送風(fēng)速度為2.0 m/s時(shí)，客艙內(nèi)中間采樣截面上的風(fēng)速場。

從圖8可以看出，截面上各個(gè)位置的風(fēng)速既有大小又有方向。頂層進(jìn)風(fēng)口為條縫型進(jìn)風(fēng)口，側(cè)壁進(jìn)風(fēng)口為側(cè)送貼附送風(fēng)方式，由于客艙內(nèi)溫度高于送風(fēng)溫度，造成了水平射流軸線的向下彎曲，頂層進(jìn)風(fēng)口左側(cè)的射流邊界受到客艙壁的影響，不斷卷吸周圍空氣形成回流，而回流范圍有限，使得射流外逸，側(cè)壁進(jìn)風(fēng)口左側(cè)的一部分射流與回流閉合形成大渦流。而頂層進(jìn)風(fēng)口右側(cè)的射流沿客艙壁與側(cè)壁進(jìn)風(fēng)口右側(cè)射流以及左側(cè)的另一部分射流混合后向下流動(dòng)，受到座椅的阻擋，射流向上偏移，在客艙中部分成了2個(gè)方向，一部分向客艙左側(cè)流動(dòng)，另一部分經(jīng)過過道分別與兩側(cè)回風(fēng)口形成回流。隨著射流射程的變長，射流能充分衰減，使得送風(fēng)速度越來越小，而乘客頭部風(fēng)速約為0.1 m/s，遠(yuǎn)低于ANSI/ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)161-2007中要求客艙內(nèi)空氣流速低于0.3 m/s的規(guī)定[22]。

送風(fēng)速度從0 m/s增大到4.0 m/s的過程中，人體周圍的風(fēng)速也在不斷增大，當(dāng)送風(fēng)速度小于3.0 m/s時(shí)，乘客頭部附近的風(fēng)速低于0.3 m/s，滿足文獻(xiàn)[22]標(biāo)準(zhǔn)，然而當(dāng)送風(fēng)速度大于3.0 m/s時(shí)，部分乘客頭部附近的風(fēng)速高于0.3 m/s，不滿足文獻(xiàn)[22]標(biāo)準(zhǔn)。

圖8 送風(fēng)速度為2.0 m/s時(shí)的風(fēng)速場Fig.8 Wind velocity field for inlet wind speed=2.0 m/s

2.3 溫度場模擬

飛機(jī)客艙通過改變地面空調(diào)送風(fēng)速度來達(dá)到降溫的目的，送風(fēng)速度不同，客艙內(nèi)溫度也會(huì)有所變化，分別對(duì)不同送風(fēng)速度下客艙的溫度場進(jìn)行仿真分析。圖9為送風(fēng)速度為2.0 m/s時(shí)，2016年6月15日12時(shí)客艙內(nèi)截面的溫度分布圖，圖中左側(cè)為南，右側(cè)為北。

由圖9可以看出，由于太陽輻射的作用，左側(cè)座椅處的溫度高于右側(cè)，這是由于此時(shí)太陽直射飛機(jī)機(jī)體的朝南面，使得左側(cè)蒙皮及玻璃的溫度升高，通過傳熱，致使客艙內(nèi)左側(cè)的溫度偏高?？团搩?nèi)進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速相對(duì)于其他位置較大，從而造成進(jìn)風(fēng)口附近的溫度較低，隨著距離的增大，風(fēng)速會(huì)逐漸減小，且座椅及人體對(duì)氣流的阻擋，使得人體附近的氣流流動(dòng)緩慢，導(dǎo)致人體附近的溫度比過道的溫度偏高。根據(jù)頭部采樣點(diǎn)和腳部采樣點(diǎn)的溫度值，可以得出送風(fēng)速度為2.0 m/s時(shí)兩者之間的垂直溫差小于2.8 K，除了部分特殊位置，客艙溫度范圍為292.305～297.066 K，滿足文獻(xiàn)[22]的規(guī)定。

送風(fēng)速度從0 m/s增大到4.0 m/s的過程中，客艙內(nèi)的溫度整體呈下降趨勢，送風(fēng)速度在0～1.0 m/s的范圍內(nèi)時(shí)，客艙內(nèi)溫度較高，送風(fēng)速度大于3.0 m/s時(shí)，部分乘客的頭部到腳部的垂直溫差大于2.8 K，均不滿足文獻(xiàn)[22]的規(guī)定。

圖9 送風(fēng)速度為2.0 m/s時(shí)的溫度場Fig.9 Temperature field for inlet wind speed=2.0 m/s

2.4 熱舒適性分析

為了評(píng)估地面空調(diào)制冷過程中飛機(jī)客艙內(nèi)熱環(huán)境是否達(dá)到舒適性要求，本文采用PMV指標(biāo)來研究飛機(jī)客艙內(nèi)的熱舒適性，綜合考慮了客艙環(huán)境及人的自身因素，其表達(dá)式[16]為

PMV=[0.303exp(-0.036M)+0.028]·

fclhc(Tcl-T)+3.05×

10-3[5 733-6.99(M-W)-pa]-

0.42(M-W-58.15)-1.7×

10-3(5 876-pa)-0.001 4M(34-T)}

(2)

式中：M為新陳代謝量，W/m2；W為人輸出的外功，W/m2；fcl為著衣體表面與裸體表面之比；T為當(dāng)?shù)氐目諝鉁囟龋琄；Tcl為衣服外表面的溫度，K；Tr為平均輻射溫度，K；hc為衣服與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；pa為水蒸氣分壓力，Pa。PMV與人熱感覺的關(guān)系如表1所示。

圖10為2.0 m/s送風(fēng)速度時(shí)客艙內(nèi)截面上PMV的分布圖。對(duì)比溫度分布圖可以看出，由于進(jìn)風(fēng)口處的風(fēng)速偏高，溫度偏低，使得其附近的PMV值相比較其他位置較低，而人體及座位對(duì)氣流組織的阻擋，使得座位附近的風(fēng)速減小，溫度增加，從而造成PMV值變大，受太陽輻射及客艙壁傳熱的影響，靠近客艙壁的座位處的PMV值高于其他座位處的PMV值，但人體處的PMV值均在-0.1～0.33，滿足國際化組織ISO7730中對(duì)熱舒適的要求[23]：-0.5≤PMV≤+0.5。

表1PMV與人熱感覺的關(guān)系

Table1RelationshipbetweenPMVandhumanthermalsensation

PMVThermalsensation-3Cold-2Cool-1Slightlycool0Neutral1Slightlywarm2Warm3Hot

圖10 送風(fēng)速度為2.0 m/s時(shí)的PMV值Fig.10 PMV value for inlet wind speed=2.0 m/s

為了更好地反映客艙內(nèi)環(huán)境對(duì)乘客舒適性的影響，在客艙內(nèi)每個(gè)截面上頭部、腰部、腿部、腳部位置選取24個(gè)采樣點(diǎn)，共計(jì)120個(gè)采樣點(diǎn)，如圖7(b)所示。根據(jù)式(2)計(jì)算出不同送風(fēng)速度下PMV值，如圖11所示，其中離散點(diǎn)為不同送風(fēng)速度下所求采樣點(diǎn)的PMV平均值。

根據(jù)圖11可以看出， PMV值的變化趨勢為隨送風(fēng)速度的增大而減小。當(dāng)送風(fēng)速度小于1.21 m/s 時(shí)，PMV平均值在0.5～2.39之間，乘客會(huì)感覺熱，當(dāng)送風(fēng)速度大于2.85 m/s時(shí)，PMV平均值低于-0.5，不滿足國際化組織ISO7730中對(duì)熱舒適的要求[23]。

即使PMV=0，也很難使所有乘客都對(duì)當(dāng)前熱環(huán)境滿意，故又提出預(yù)測不滿意百分率PPD表示乘客對(duì)客艙熱環(huán)境的不滿意度[17]，兩者的關(guān)系式為

PPD=100-95exp(-0.033 53PMV4-0.217 9PMV2)

(3)

圖12為2.0 m/s送風(fēng)速度時(shí)客艙內(nèi)截面上PPD的分布圖。從圖中可以看出，進(jìn)風(fēng)口附近的PPD值明顯大于客艙內(nèi)的其他位置，由于過道處的溫度低風(fēng)速大，客艙壁附近的溫度高風(fēng)速小，使得這兩處的PPD值明顯大于人體座椅處的PPD值，且人體處的PPD平均值小于5%，滿足國際化組織ISO7730中對(duì)熱舒適的要求[23]：PPD≤10%。

圖11 不同送風(fēng)速度下的PMV平均值Fig.11 Average value of PMV at different inlet wind speed

根據(jù)式(2)和式(3)計(jì)算出不同送風(fēng)速度下的PPD值，如圖13所示，其中離散點(diǎn)為不同送風(fēng)速度下所求采樣點(diǎn)的平均PPD值，再對(duì)這些離散點(diǎn)進(jìn)行高斯擬合得到送風(fēng)速度v與PPD平均值的關(guān)系，如圖中曲線所示。

經(jīng)過高斯擬合所得關(guān)系式為

(4)

從圖13中可以看出，送風(fēng)速度的改變導(dǎo)致PPD值變化，變化趨勢為先減小后增大，說明送風(fēng)速度過小、過大都會(huì)增加乘客對(duì)客艙內(nèi)熱環(huán)境的不滿意率。根據(jù)國際化組織ISO7730[23]中對(duì)熱舒適的要求：-0.5≤PMV≤+0.5，PPD≤10%，結(jié)合式(4)得到滿足標(biāo)準(zhǔn)的地面空調(diào)最佳送風(fēng)速度區(qū)間為[1.21, 2.48] m/s，此送風(fēng)速度區(qū)間可以使飛機(jī)客艙內(nèi)的熱舒適性較好且能使絕大多數(shù)乘客感到滿意，為地面空調(diào)機(jī)組的節(jié)能控制提供理論依據(jù)。

圖12 送風(fēng)速度為2.0 m/s時(shí)的PPD值Fig.12 PPD value for inlet wind speed=2.0 m/s

圖13 不同送風(fēng)速度下的PPD平均值Fig.13 Average value of PPD at different inlet wind speed

3 結(jié) 論

本文建立了Boeing737飛機(jī)客艙仿真模型，在此模型基礎(chǔ)上運(yùn)用CFD技術(shù)進(jìn)行了不同送風(fēng)速度下飛機(jī)客艙內(nèi)部的氣流組織模擬和熱舒適性分析。

1) 數(shù)值模擬所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的對(duì)比證明了所建立的飛機(jī)客艙模型的合理性。

2) 結(jié)合熱舒適性指標(biāo)PMV-PPD，得到地面空調(diào)的最佳送風(fēng)速度區(qū)間為[1.21,2.48] m/s。

3) 相對(duì)于目前地面空調(diào)恒風(fēng)速送風(fēng)造成的過度制冷工況，以熱舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)為依據(jù)得到的最佳送風(fēng)速度為客艙制冷，可以獲得更好的客艙熱舒適性，并節(jié)約能源。

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

*Correspondingauthor.E-mail:jqlin@cauc.edu.cn

BestwindspeedofgroundairconditioningsystembasedonPMV-PPD

LINJiaquan*,LIWanwan

InstituteofElectronicInformationandAutomation,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China

Toaddresspoorcabincomfortandenergyefficiencycausedbyconstant-velocityairsupplyofgroundairconditioning,thecabinsimulationmodelforBoeing737isbuiltbyCFDmethod.ThesizeofthesimulationcabinisthesameasthatofBoeing737.Validityofthemodelisverifiedbylaboratoryexperiments.Basedonthismodel,theeffectsofdifferentairsupplyvelocityonthetemperaturefieldandwindvelocityfieldaresimulated.ThevaluesofwindspeedandtemperatureareusedtocalculatethePMVandPPDatthesamplepoints.TherelationshipbetweenthegroundairconditioningairsupplyvelocityandthePPDisalsofittedbytheGaussianfittingcurvemethod.Thebestairsupplyvelocityrangeisobtainedtomeetthethermalcomfortrequirement,providingbasisforenergy-savingofgroundairconditioning.

groundairconditioning;thermalcomfort;numericalsimulation;Gaussianfitting;bestwindspeed

2016-12-30；Revised2017-04-06；Accepted2017-04-27；Publishedonline2017-05-031640

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170503.1640.002.html

s：JointFundoftheNationalNaturalScienceFoundationofChinaandtheCivilAviationAdministrationofChina(U1433107)；NaturalScienceFoundationofTianjin(13JCYBJC42300)

2016-12-30；退修日期2017-04-06；錄用日期2017-04-27； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-05-031640

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170503.1640.002.html

國家自然科學(xué)基金委員會(huì)-中國民航局聯(lián)合基金 (U1433107)； 天津市自然科學(xué)基金 (13JCYBJC42300)

.E-mailjqlin@cauc.edu.cn

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http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121089

V245.3

A

1000-6893(2017)08-121089-08