江蘇省海門市六甲初級(jí)中學(xué) 陸煒鋒

課堂適時(shí)提問(wèn)，提升教學(xué)效益

江蘇省海門市六甲初級(jí)中學(xué) 陸煒鋒

鄭毓信教授提出教師的三項(xiàng)基本功是：善于舉例、善于提問(wèn)、善于比較與優(yōu)化。而善于提問(wèn)作為師生交流最密切的一種方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到舉足輕重的作用，因?yàn)檎n堂上的提問(wèn)是懂的教師向不懂的學(xué)生提問(wèn)，所以這也是教師稚化思維教學(xué)的一種表現(xiàn)形式。我們?cè)谡n堂上要處理好為什么問(wèn)、問(wèn)什么、什么時(shí)候問(wèn)的問(wèn)題。本文基于這三個(gè)方面的思考，結(jié)合近年來(lái)課堂教學(xué)的案例，試圖對(duì)適時(shí)提問(wèn)（追問(wèn)）和教學(xué)立意做一思考，希望能拋磚引玉。

一、適時(shí)提問(wèn)案例與教學(xué)立意解讀

1.指向表現(xiàn)形式

案例1：3000用科學(xué)記數(shù)法表示為______________。你有什么發(fā)現(xiàn)？300000如何用科學(xué)記數(shù)法表示？

追問(wèn)1：30萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________。你能想出兩種表示方法嗎？

追問(wèn)2：三千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________。

追問(wèn)3：3億用科學(xué)記數(shù)法表示為__________。

追問(wèn)4：在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米，如何用科學(xué)記數(shù)法表示？你能改變題目，使答案只有一種表示形式嗎？

教學(xué)立意：設(shè)計(jì)的這四個(gè)追問(wèn)，其實(shí)都是考查的同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是含文字的數(shù)值如何用科學(xué)記數(shù)法表示，即改變題目的呈現(xiàn)形式，從文字理解上去分析問(wèn)題，從而得出兩種表示方法，并總結(jié)出千、萬(wàn)、億等數(shù)值的科學(xué)記數(shù)法的規(guī)律。讓學(xué)生了解到如果既有數(shù)值又有文字時(shí)，要分析兩種情況，根據(jù)問(wèn)題解答，從而提高了學(xué)生分類討論的敏感度和解決問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.指向自然生成

案例2：已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），則k=___________。

追問(wèn)1：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）和（1，0），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為___________。

追問(wèn)2：已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)與（-2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

追問(wèn)3：根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為( )。

x -2 0 1 y 3 p 0

A.l B. -1 C. 3 D. -3

教學(xué)立意：本題是一次函數(shù)求解析式的題目，原題很簡(jiǎn)單，某些學(xué)生口算都能完成。隨后逐問(wèn)深入，追問(wèn)1是將一個(gè)點(diǎn)變成了兩個(gè)點(diǎn)，并讓學(xué)生很自然地想到因?yàn)橐髢蓚€(gè)未知數(shù)k和b，所以需要兩個(gè)條件；追問(wèn)2沒(méi)有解析式，要讓學(xué)生自然而然地想到先設(shè)解析式，從而引出待定系數(shù)法；追問(wèn)3既沒(méi)有經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，也沒(méi)有要學(xué)生求解析式，但學(xué)生會(huì)自然地把表格形式變?yōu)樽鴺?biāo)形式，并設(shè)解析式，這種“下套”的方式，學(xué)生易于自然生成解答。

最后對(duì)于追問(wèn)3的問(wèn)題，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：如果不求解析式，如何得出p的值？這其實(shí)是利用了k的另一種求法，用兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差除以它們的橫坐標(biāo)的差，求解時(shí)選擇的數(shù)字不一樣，計(jì)算的難易程度也不相同，形成了開放式的教學(xué)形式和一題多解的理念。

3.指向開放教學(xué)

案例3：如圖所示，已知△ABC∽△ADB，且CB＝3，AC＝4，試求BD的長(zhǎng)。

追問(wèn)1：若把“△ABC∽△ADB”改為“△ABC和△ADB相似”，BD的長(zhǎng)是多少？

追問(wèn)2：求CD的長(zhǎng)度。

追問(wèn)3：你還能改變條件或結(jié)論，設(shè)計(jì)一個(gè)新的題目嗎？

教學(xué)立意：追問(wèn)1的意圖就是知道斜邊AD與AB是對(duì)應(yīng)邊，但另外兩條直角邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系就不明確，故必須分類討論；追問(wèn)2的意圖則是突然出現(xiàn)求CD的長(zhǎng)度，指向“四面八方”，學(xué)生無(wú)從下手，而實(shí)際上還是利用“一線三等角”的模型構(gòu)造相似三角形，利用勾股定理解題。兩個(gè)問(wèn)題方向不一樣，一個(gè)是改變條件，一個(gè)是改變求解，既考查了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又考查了數(shù)學(xué)的開放性。追問(wèn)3設(shè)計(jì)了學(xué)生編題，指向開放的教和放開的學(xué)。

4.指向?qū)W科德育

案例4：某廣告公司欲招聘策劃人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

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（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，若公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按分別占50%、30%和20%的比例確定最終的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？

追問(wèn)：若錄用丙，則該如何調(diào)整各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)？

教學(xué)立意：其實(shí)丙的成績(jī)?cè)谇皟煞N計(jì)算中是比較差的，但是設(shè)置這樣的一個(gè)問(wèn)題學(xué)生就產(chǎn)生了興趣，在學(xué)生自主解決后，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是要讓學(xué)生建立自信，一個(gè)看上去明顯差于別人的人，也會(huì)有自己的優(yōu)點(diǎn)，也能突破極限，二是通過(guò)改變權(quán)重，將一個(gè)看上去能力不行的人成功錄用，有時(shí)候在公平性上是說(shuō)不過(guò)去的，這違背了選擇的初衷，要讓學(xué)生知道其實(shí)加權(quán)平均數(shù)是一把“雙刃劍”，要用好“這把劍”，不管是現(xiàn)在還是以后走上社會(huì)，都要做一個(gè)有底線的人。

二、寫在最后

章建躍教授說(shuō)：保證課堂教學(xué)質(zhì)量和效益的兩個(gè)關(guān)鍵是“自然的過(guò)程”和“恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題”。所以對(duì)于課堂中的提問(wèn)，有課前對(duì)學(xué)材的再建構(gòu)，也有課堂上由學(xué)生引發(fā)的新的追問(wèn)，如何才能恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問(wèn)題而又不顯得突兀，這是一個(gè)需要教師長(zhǎng)期實(shí)踐和反思的問(wèn)題。上面的四個(gè)案例只是管中窺豹，其實(shí)每堂課都有追問(wèn)，都有對(duì)話，而如何深度地進(jìn)行對(duì)話需要我們大家一起行動(dòng)起來(lái)。

【備注：本文系江蘇省教育科學(xué)十三五初中重點(diǎn)資助課題《初中數(shù)學(xué)“學(xué)材再建構(gòu)”研究》（課題編號(hào)：E-a/2016/06；主持人：施俊進(jìn)、徐強(qiáng)）主要研究成果之一。】