張 龍，楊 鵬，張樂(lè)軒

（1.河南省水利勘測(cè)有限公司，河南 鄭州 450008；2.河南立信工程咨詢(xún)監(jiān)理有限公司，河南 鄭州 450000）

河南輝縣南湖水庫(kù)漿砌石重力壩三維有限元分析

張 龍1，楊 鵬2，張樂(lè)軒1

（1.河南省水利勘測(cè)有限公司，河南 鄭州 450008；2.河南立信工程咨詢(xún)監(jiān)理有限公司，河南 鄭州 450000）

構(gòu)建了以抗拉強(qiáng)度為損傷判斷標(biāo)準(zhǔn)的漿砌石本構(gòu)模型和三維有限元數(shù)值模型，分析了河南輝縣南湖水庫(kù)漿砌石重力壩在正常水位、設(shè)計(jì)洪水位、校核洪水位3種工況下的應(yīng)力和變形情況，得出在不同工況下該重力壩的應(yīng)力條件均在規(guī)范允許范圍之內(nèi)，但岸坡壩段容易出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，需要增加監(jiān)控措施的結(jié)論。

河南輝縣；南湖水庫(kù)；漿砌石重力壩；應(yīng)力變形；有限元分析；本構(gòu)模型；數(shù)值模型

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大型有限元計(jì)算分析軟件越來(lái)越多地應(yīng)用于水利工程建設(shè)的設(shè)計(jì)和施工中。大型商業(yè)軟件如Ansys、Adina、Abaqus等雖然有很多使用上的便利，但是若用于水利工程特定的邊界條件或者復(fù)雜的結(jié)構(gòu)界面處理，仍有一定的缺陷。

漿砌石重力壩是一種常見(jiàn)的擋水建筑物，主要依靠自身的重量保持壩體穩(wěn)定。由于其取材方便，施工成本低，適用范圍廣，在我國(guó)中小型工程中得到了廣泛應(yīng)用。由于漿砌石重力壩工程規(guī)模小，只要按照相關(guān)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)和建造，就可以滿(mǎn)足要求。因此，即使在三維分析軟件盛行的今天，對(duì)于漿砌石重力壩的分析依然未能深入。常規(guī)的重力壩分析體系對(duì)漿砌石材料的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，因而導(dǎo)致其分析方法不夠全面、合理。為此，筆者以河南輝縣南湖水庫(kù)漿砌石重力壩為例，進(jìn)行了三維有限元數(shù)值模擬，分析了不同工況下溢流壩段和非溢流壩段的應(yīng)力變形分布規(guī)律，旨在為工程實(shí)踐提供一些有益的建議。

1 工程概況

1．1 大壩概況

南湖水庫(kù)位于河南省輝縣市沙窯鄉(xiāng)南湖村附近的淇河支流南村河上游，是一座以灌溉、供水為主，兼有一定防洪功能的?。?）型水庫(kù)。南湖水庫(kù)大壩為漿砌石＋土壩的復(fù)合壩型，大壩全長(zhǎng)189m，由擋水壩、溢流壩、輸水洞組成。主河槽段壩體為漿砌石重力壩，由擋水壩段和溢流壩段組成，擋水壩段分左、右側(cè)兩部分，左側(cè)長(zhǎng)19m，右側(cè)長(zhǎng)33m。漿砌石擋水壩段最大壩高為32．1m，壩長(zhǎng)為52m，壩頂高程為560．10m，壩頂寬度為3m，壩頂上游側(cè)設(shè)高1．0m、強(qiáng)度等級(jí)為C20的混凝土防浪墻，墻厚為0．4m。大壩上游直立， 自高程542．0m 以下坡度為1∶0．15，大壩下游側(cè)自高程556．50m 以下坡度為1∶0．75，壩頂下游側(cè)設(shè)置鋼欄桿，壩內(nèi)設(shè)排水管。建基面之上，設(shè)厚1．5m、強(qiáng)度等級(jí)為C20的混凝土墊層。擋水壩和溢流壩段上游防滲面板采用強(qiáng)度等級(jí)為C30的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。溢流壩段最大壩高為28．50m，壩長(zhǎng)為25m。左岸臺(tái)地段為均質(zhì)土壩，壩頂高程為560．80m，最大壩高為3．70m，壩長(zhǎng)為112m。下游溢流壩段壩趾處設(shè)2m厚、3m寬的混凝土護(hù)底，以防止由于水流對(duì)壩趾處沖刷而造成破壞。

1．2 壩址區(qū)地質(zhì)巖性

壩址區(qū)河道內(nèi)巖層自上而下分別為表層土、卵石和泥質(zhì)灰?guī)r。由于高程528．0m至536．0m的卵石層透水率較大，因此擬對(duì)高程528．0m以上部分進(jìn)行開(kāi)挖清理。兩岸壩肩位置巖層自上而下主要為表層土、角礫狀灰?guī)r和泥質(zhì)灰?guī)r。擬對(duì)泥質(zhì)灰?guī)r以上部分進(jìn)行清除。對(duì)清除面的處理，基本上根據(jù)泥質(zhì)灰?guī)r分布情況進(jìn)行，局部按照安全邊坡標(biāo)準(zhǔn)削坡。

2 構(gòu)建材料本構(gòu)模型

很多學(xué)者都將漿砌石視同混凝土，按均質(zhì)材料進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。但是，漿砌石作為砌體材料，具有明顯的結(jié)構(gòu)變異性。作為膠結(jié)材料的水泥漿在硬化過(guò)程中會(huì)存在大量微裂縫，砌體之間也會(huì)存在少量孔洞，這都會(huì)導(dǎo)致砌體結(jié)構(gòu)的不均勻性［1～3］。雖然采用膠結(jié)材料的強(qiáng)度值進(jìn)行計(jì)算是保守的算法，但是對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷破壞的機(jī)理考慮不夠充分?；谄鲶w結(jié)構(gòu)抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度的特點(diǎn)，本文提出利用抗拉強(qiáng)度作為損傷判斷標(biāo)準(zhǔn)的漿砌石本構(gòu)模型。韋未提出了基于應(yīng)變空間的混凝土破壞準(zhǔn)則，該破壞準(zhǔn)則是基于Hesih－Ting－Chen提出的應(yīng)力空間本構(gòu)模型的改進(jìn)形式，如式（1）所示［4］。

該破壞準(zhǔn)則是對(duì)Ottosen準(zhǔn)則的簡(jiǎn)化和修正，是Von Mise、Drucker－Prager、Rankine3個(gè)破壞準(zhǔn)則的線(xiàn)性組合，能夠很好地反映漿砌石抗拉破壞的現(xiàn)象。同時(shí)，該本構(gòu)模型也適用于常規(guī)混凝土材料。

3 數(shù)值計(jì)算

3．1 參數(shù)選取

根據(jù)漿砌石壩體設(shè)計(jì)規(guī)范［5］，南湖漿砌石重力壩應(yīng)按照彈性介質(zhì)考慮。為了進(jìn)一步分析壩體的應(yīng)力分布情況，本文采用了上述的彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，材料參數(shù)如表1所示。

表1 南湖漿砌石重力壩材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of Nanhu reservoir masonry gravity dam

3．2 模型建立

為了消除壩基邊界對(duì)壩體受力的影響，應(yīng)盡可能擴(kuò)大計(jì)算范圍［6］。南湖漿砌石重力壩有限元分析計(jì)算范圍為：右岸選取一倍壩高范圍；左岸因?yàn)榕c土石壩相接，假定其周?chē)彩巧襟w，選取一倍壩高范圍；底部選取1．5倍壩高范圍。以順?biāo)鞣较驗(yàn)閄軸、垂直水流方向?yàn)閅軸、豎直方向?yàn)閆軸，建立直角坐標(biāo)系。在壩基周?chē)┘臃ㄏ嗉s束。將重力壩整體離散為21707個(gè)六面體單元、27022個(gè)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行有限元分析。壩體整體模型如圖1所示。

圖1 南湖漿砌石重力壩有限元模型Fig.1 FEM(Finite Element Model)of Nanhu reservoir masonry gravity dam

3．3 計(jì)算工況

在對(duì)南湖漿砌石重力壩進(jìn)行分析時(shí)，分別對(duì)正常蓄水位（556．50m）、設(shè)計(jì)洪水位（558．78m）和校核洪水位（559．75m）3種工況進(jìn)行計(jì)算。

3．4 計(jì)算結(jié)果分析

為了計(jì)算和分析方便，選取了右岸岸坡壩段（P1）、河床壩段（P2）、溢流壩段邊墻（P3）3個(gè)典型剖面進(jìn)行分析。

3．4．1 位移分析

經(jīng)計(jì)算，在校核洪水位下，各剖面的位移等值線(xiàn)分布情況如圖2所示，3種工況下各剖面的位移極值如表2所示。

由圖2和表2可知，壩體位移與水位高度呈現(xiàn)一定的正相關(guān)關(guān)系，X方向和Z方向的位移隨著水位的升高而增加。溢流壩段的位移增加得更加明顯，在正常蓄水位工況下，溢流壩段X方向的最大位移為0．614mm，Z 方向的最大位移為0．715mm；在校核洪水位工況下，溢流壩段在X方向和Z方向的最大位移分別為3．174mm和1．218mm。非溢流壩段的位移變化較小，在正常蓄水位工況下，X方向的最大位移為0．376mm，Z 方向的最大位移為0．60mm；在校核洪水位下，X方向和Z方向的最大位移分別為1．041mm和0．627mm。豎向位移最大值和水平方向位移最大值均出現(xiàn)在壩頂處。總體看來(lái)，溢流壩段X方向位移大于非溢流壩段X方向位移，而兩者沉降相差不大。

圖2 不同壩段剖面位移云圖（單位：m）Fig.2 Cloud pictures of different dam section displacement （Unit:m）

表2 不同工況下各典型剖面的位移極值Tab.2 Displacement extremums of each typical section under different working condition

3．4．2 應(yīng)力分析

漿砌石重力壩主要需要考慮抗拉破壞，而在數(shù)值計(jì)算中，拉應(yīng)力主要通過(guò)第一主應(yīng)力反映出來(lái)。經(jīng)計(jì)算，在校核洪水位下，各剖面的主應(yīng)力分布情況如圖3所示，3種工況下各剖面的應(yīng)力極值如表3所示。

從圖3和表3可以看出，漿砌石重力壩在正常蓄水位工況下的第一主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在溢流壩段，為50．00kPa，而在水位較高的設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位工況下，非溢流壩段的主拉應(yīng)力反而變小，分別為19．872kPa 和27．678kPa。 岸坡壩段卻呈現(xiàn)出相反的規(guī)律，在正常蓄水位工況下，其主拉應(yīng)力最大值為23．776kPa，在設(shè)計(jì)洪水位工況下，其主拉應(yīng)力最大值為69．648kPa，在校核洪水位工況下，其主拉應(yīng)力最大值為117．85kPa。綜合壩體的變形情況可以發(fā)現(xiàn)，溢流壩段壩體中部發(fā)生沉降較大，而壩踵和壩趾沉降較小，從而導(dǎo)致主拉應(yīng)力不是在壩踵處出現(xiàn)，而是出現(xiàn)在壩體中部靠近壩踵的地方。在上游水位升高的情況下，壩體整體向下游傾斜，從而導(dǎo)致中部拉應(yīng)力減小。這說(shuō)明，在上游有強(qiáng)度較高的防滲結(jié)構(gòu)的情況下，壩體與規(guī)范中材料力學(xué)法的平截面假定有所不同。而第三主壓應(yīng)力的變化也正好呈現(xiàn)了同樣的規(guī)律，由于壩體中部沉降的增加，上下游的壓應(yīng)力均有減小的趨勢(shì)。也正因如此，在校核洪水位工況下，岸坡壩段第一主拉應(yīng)力達(dá)到了117．850kPa，按照損傷本構(gòu)模型，已經(jīng)出現(xiàn)了一定的損傷，但仍然在規(guī)范允許的范圍之內(nèi)。

圖3 不同壩段主應(yīng)力分布情況（單位：Pa）Fig.3 Distribution of different dam section main stress （Unit:Pa）

表3 典型剖面在3種工況下的應(yīng)力極值Tab.3 Stress extremums of typical section under three working condition

4 結(jié)語(yǔ)

（1）數(shù)值計(jì)算的結(jié)果表明，利用四參數(shù)本構(gòu)模型分析漿砌石重力壩是適用的，得到的結(jié)論也符合一般重力壩的規(guī)律。

圖3 溢流壩段整體變形云圖（單位：m）Fig.3Overflow dam deformation cloud（Unit：m）

（2）在不同的工況下，南湖漿砌石重力壩的應(yīng)力條件均在規(guī)范允許的范圍之內(nèi)。但是，岸坡壩段容易出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，需要增加監(jiān)控措施。

（3）由于漿砌石材料的特性，采用有限元分析法得到的應(yīng)力分布規(guī)律與采用規(guī)范規(guī)定的材料力學(xué)法得到的分布情況有所不同，對(duì)這一情況，在以后的設(shè)計(jì)中應(yīng)該加以關(guān)注。

［1］ 許新勇，郭毅，劉憲亮．大型漿砌石重力壩三維有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算分析［J］．黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，18（1）：1－4．

［2］ 朱強(qiáng)，張碩，彭成山．基于ADINA的漿砌石重力壩三維有限元分析［J］．水電能源科學(xué)，2014，32（7）：74－77．

［3］ 黃世濤，郭麗朋，朱強(qiáng)，等．某漿砌石重力壩三維有限元分析［J］．武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（1）：35－37．

［4］ 韋未，李同春，姚緯明．建立在應(yīng)變空間上的混凝土四參數(shù)破壞準(zhǔn)則［J］．水利水電科技進(jìn)展，2004，24（5）：27－29．

［5］ 中華人民共和國(guó)水利部．砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范：SL25－2006［S］．北京：中國(guó)水利水電出版社，2006．

［6］ 彭成山，王甜，張東東．漿砌石重力壩應(yīng)力分析研究［J］．中國(guó)水運(yùn)，2010，10（5）：122－123．

3D FEA（Finite Element Analysis） of Nanhu Reservoir Masonry Gravity Dam of Hui County in Henan

Zhang Long1， Yang Peng2，Zhang Lexuan1
(1.Henan Hydraulic Investigation Co．，Ltd， Zhengzhou450008， Henan， China；2．Henan Lixin Engineering Consultation and Supervision Co．，Ltd， Zhengzhou450008， Henan， China）

According to damage criteria based on strength of extension， it establishes the masonry constitutive model and3D finite element numerical model，analyzes the stress and deformation of Nanhu reservoir masonry gravity dam of Hui country in Henan under three working conditions： ordinary water level，designed flood level and check flood level．It concludes that under different working conditions， this gravity dam stress condition vary in the norm allowed band．The bank slope section needs more monitoring measures because of the easily appearing tensile stress．

Hui County in Henan； Nanhu reservoir； masonry gravity dam； stress deformation;FEA（Finite Element Analysis）； structure model； digital model

TV642.3

A

10．13681／j．cnki．cn41－1282／tv．2017．04．002

2017-07-14

張 龍（1988－），男，江蘇徐州人，助理工程師，碩士，主要從事水利水電工程設(shè)計(jì)工作。

[責(zé)任編輯 楊明慶]