楊 霞，周 斌

（1.上饒市科信水利水電勘察設(shè)計(jì)咨詢有限公司，江西 上饒，334000；2.汕尾市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)院，廣東 汕尾，516600）

水庫建成后會(huì)對(duì)洪水產(chǎn)生一定的調(diào)節(jié)作用，上游洪水經(jīng)水庫調(diào)節(jié)后，下泄洪峰會(huì)小于入庫洪峰。我國(guó)建有大量的采用無閘控制自由溢流的小型水庫，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了十分重要的作用。這些水庫由于規(guī)模不大，通常少人甚至無人值守，管理往往不甚規(guī)范，運(yùn)行數(shù)據(jù)采集、保存較少，大多只留存了少量遭遇大洪水時(shí)的水庫洪水位的記錄?；谖覈?guó)各個(gè)歷史時(shí)期小型水庫運(yùn)行管理的實(shí)際情況，小型水庫曾遭遇的大洪水往往限于資料不足無法分析評(píng)價(jià)。根據(jù)水庫調(diào)洪的原則，利用現(xiàn)有的設(shè)計(jì)、校核洪水及其調(diào)洪過程來估算這些被記錄洪水位的入庫洪峰流量及其頻率，進(jìn)而分析水庫防洪安全，對(duì)指導(dǎo)水庫安全運(yùn)行調(diào)度有著極其重要的意義。

1 水庫調(diào)洪及誤差分析原理

2 切線法估算洪峰流量

當(dāng)被記錄的水庫洪水位距計(jì)算的某頻率調(diào)洪的最高庫水位成果（記 Q（t）、q（t）、V（t）、z（t）為該頻率洪水的調(diào)洪過程）較近時(shí)，可利用該調(diào)洪成果和誤差方程估算洪峰流量。假定水庫遭遇的大洪水和該已知頻率洪水過程有對(duì)應(yīng)的增減幅度，即存在一個(gè)大小固定的ξ，使該洪水過程可寫為（1+ξ）Q（t）。

切線法適用于被記錄的水庫洪水位與某一調(diào)洪最高洪水位相差不大的情況，當(dāng)兩者相差較大時(shí)，誤差也可能會(huì)偏大，因此運(yùn)用切線法估算水庫曾遭遇的大洪水洪峰流量時(shí)需要注意控制記錄的洪水位與調(diào)洪最高水位的差值不宜過大。

3 插值法估算洪峰流量

當(dāng)已有兩個(gè)洪水頻率的調(diào)洪成果（如成果a和成果b）時(shí)，即已知Qa（t）、qa（t）、Va（t）、za（t）和Qb（t）、qb（t）、Vb（t）、zb（t）。引入權(quán)重ω（0≤ω≤1），任一入庫流量過程Q（t）可近似表述為：

3.1 線性插值法估算洪峰流量

故可用線性插值法根據(jù)水庫洪水位記錄與za（t）和zb（t）過程的差值比確定權(quán)重ω，再采用（6）式計(jì)算Q（t）過程，最后取max[Q（t）]作為相應(yīng)的洪峰流量（以下稱為過程線性插值法）。

由于誤差方程略去了高階微量，故過程線性插值法仍適用于調(diào)洪最高洪水位相差不大的情況，當(dāng)兩者水位相差過大時(shí)，誤差也會(huì)相應(yīng)加大，但較之切線法，其精度又有所提高。雖然線性插值法需要用到兩個(gè)調(diào)洪成果，但較切線法可省略誤差方程的相關(guān)計(jì)算，相對(duì)而言該方法更為簡(jiǎn)潔方便。

若直接采用成果a和成果b的最高水位和洪峰流量線性插值求解水庫洪水位記錄對(duì)應(yīng)的洪峰流量，該方法也具有較好的精度（以下稱為水位直接插值法）；但這種方法假定最高水位和洪峰流量具有線性關(guān)系，對(duì)成果精度有一定影響。過程線性插值法考慮了最高水位和洪峰流量發(fā)生時(shí)間的變化，使之較直接插值法的精度又有了一定的提高，但需對(duì)成果a和成果b洪水過程進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，計(jì)算工作量較水位直接插值法略大。

3.2 Hermite插值多項(xiàng)式法估算洪峰流量

假定不同的權(quán)重參數(shù)ω，即可由（12）式插值得對(duì)應(yīng)的庫水位變化過程 z（t），若 max[z（t）]正好等于水庫記錄的庫水位時(shí)，即為所求的對(duì)應(yīng)的洪峰流量，由此先確定ω值，再采用（6）式計(jì)算Q（t）過程，最后可取max[Q（t）]作為所求的洪峰流量。

由于Hermite插值多項(xiàng)式可達(dá)三次代數(shù)精度，故該方法的精度有了顯著提高，但該方法不僅需要兩個(gè)調(diào)洪成果，還需進(jìn)行誤差方程的相關(guān)計(jì)算和權(quán)重方程的試算，相對(duì)而言該方法計(jì)算工作量較大。若直接采用成果a和成果b的最高水位和洪峰流量采用Hermite插值多項(xiàng)式求解水庫洪水位記錄對(duì)應(yīng)的洪峰流量，相對(duì)計(jì)算工作量較?。坏@種方法未考慮最高水位和洪峰流量發(fā)生時(shí)間的變化，精度受到了一定的影響；因此使用本法時(shí)所用的水位和洪水宜采用過程曲線以確保計(jì)算精度。

4 工程算例

粵東山區(qū)某?。?）型水庫，壩址控制集雨面積9.3km2，主河長(zhǎng)3.98km，加權(quán)平均坡降0.032 6。水庫設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)重現(xiàn)期為30年一遇，壩址設(shè)計(jì)洪峰流量278.4m3/s，設(shè)計(jì)洪水位為137.25m；校核洪水重現(xiàn)期為300年一遇，壩址校核洪峰流量383.5m3/s，校核洪水位為138.83m。溢洪道控制段開敞式實(shí)用堰溢流凈寬7.40m，堰頂高程為132.50m。水庫記錄的最高洪水位為137.6m，遭遇洪水前庫水位與正常蓄水位基本持平。則水庫調(diào)洪過程見圖1和圖2。

圖1 P=3.3%調(diào)洪過程

圖2 P=0.33%調(diào)洪過程

（1）切線法。

表1 切線法估算最高洪水位對(duì)應(yīng)的洪峰成果摘錄表

從表1可見，要使庫水位不低于137.6m，至少應(yīng)使ξ=0.119，即水庫遭遇的洪水比30年一遇洪水大11.9%，洪峰流量約為311.5m3/s。

（2）過程線性插值法。

水庫遭遇30年一遇洪水和300年一遇洪水的調(diào)洪過程摘錄見表2。

表2 線性插值法估算最高洪水位對(duì)應(yīng)的洪峰成果摘錄表

從表2可見，要使庫水位不低于137.6m，至少應(yīng)使ω=0.778，相應(yīng)洪峰流量為304.0m3/s。

（3）Hermite插值多項(xiàng)式法。

水庫遭遇30年一遇洪水和300年一遇洪水的調(diào)洪過程摘錄見表3。

表3 Hermite插值多項(xiàng)式法估算最高洪水位對(duì)應(yīng)的洪峰成果摘錄表

試算可得z（t）=137.6m的ω值，見表3第6列。可見，要使庫水位不低于137.6m，至少應(yīng)使ω=0.780，相應(yīng)洪峰流量為303.7m3/s。

（4）成果分析。從切線法、過程線性插值法、Hermite插值多項(xiàng)式法的成果可見，切線法的成果精度相對(duì)較差，過程線性插值法和Hermite插值多項(xiàng)式法的成果出入相差不大。從利用的資料情況上看，切線法僅需已知一個(gè)調(diào)洪成果即可使用，而過程線性插值法和Hermite插值多項(xiàng)式法需有兩個(gè)頻率的調(diào)洪成果。從計(jì)算的繁瑣程度上看，過程線性插值法可以利用兩個(gè)頻率的常規(guī)調(diào)洪成果即可估算水庫記錄的最高洪水位的洪峰流量，最為簡(jiǎn)便；切線法需要在常規(guī)調(diào)洪成果上加算參數(shù)，相對(duì)復(fù)雜；Hermite插值多項(xiàng)式法則需要分別計(jì)算兩個(gè)頻率調(diào)洪過程的導(dǎo)數(shù)，還需試算出參數(shù)ω，過程最為繁瑣?？紤]各方法的優(yōu)劣性，使用時(shí)可優(yōu)先考慮過程線性插值法。

需要指出的是，若水庫記錄的最高洪水位小于設(shè)計(jì)洪水位或大于校核洪水位，此時(shí)ω＜0或ω＞1，過程線性插值法和Hermite插值多項(xiàng)式法雖然仍可計(jì)算，但此時(shí)屬于外延，精度會(huì)有所降低，宜加算水庫的洪水和調(diào)洪過程，使過程線性插值法和Hermite插值多項(xiàng)式法仍處于內(nèi)插狀態(tài)，以確保計(jì)算精度。

5 結(jié)語

我國(guó)建有大量的小型水庫，多采用自由溢流的方式泄洪，對(duì)下游有一定的防洪保護(hù)作用。這些水庫由于規(guī)模不大，通常少人甚至無人值守，管理往往不甚規(guī)范，運(yùn)行數(shù)據(jù)采集、保存較少，大多只留存了少量遭遇大洪水的水庫洪水位的記錄。估算小型水庫遭遇大洪水的水位資料對(duì)應(yīng)的入庫洪峰流量及其頻率，進(jìn)而分析水庫防洪安全，對(duì)指導(dǎo)水庫安全運(yùn)行調(diào)度有著極其重要的意義。利用已有的設(shè)計(jì)、校核工況的調(diào)洪成果，可采用多種方式估算水庫記錄洪水位對(duì)應(yīng)的洪峰流量，可供工程建設(shè)和防洪決策參考。