黃學(xué)智，張瑞瑾，馬荍灃，姜英寶, 孫家文

(1.大連海洋大學(xué) 海洋科技與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116023；2.國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，遼寧 大連 116023)

基于FVCOM的黃渤海潮波運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬

黃學(xué)智1，張瑞瑾1，馬荍灃1，姜英寶1, 孫家文2

(1.大連海洋大學(xué) 海洋科技與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116023；2.國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，遼寧 大連 116023)

為進(jìn)一步加強(qiáng)黃渤海潮波數(shù)值研究，采用FVCOM海洋數(shù)值模式進(jìn)行試驗(yàn)并對(duì)其底摩擦項(xiàng)進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)黃渤海的潮波運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬；根據(jù)37個(gè)潮位站和3個(gè)海域海流的實(shí)測(cè)資料，對(duì)比了調(diào)和常數(shù)、潮位和潮流數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果均與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好；通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)調(diào)和分析，繪制了黃渤海的潮汐潮流同潮圖、潮汐潮流性質(zhì)分布圖、潮流橢圓圖和潮致余流圖。結(jié)果表明：模擬區(qū)域存在4個(gè)無(wú)潮點(diǎn)和8個(gè)圓流點(diǎn)；潮汐主要以半日潮汐為主，全日潮汐分布在秦皇島外海、海州灣外海和老黃河口近海；潮流主要以半日潮流為主，全日潮流分布在渤海海峽東南部，近岸表現(xiàn)為往復(fù)流，外海表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)流。

黃渤海；潮波運(yùn)動(dòng)；FVCOM；數(shù)值模擬

潮流場(chǎng)對(duì)定量研究海洋的物理過程具有重要的意義。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，海洋數(shù)值模式在海洋運(yùn)動(dòng)研究中已經(jīng)取得了較多成果。沈育疆[1]首次發(fā)表了關(guān)于東中國(guó)海的潮汐數(shù)值模擬成果，引導(dǎo)了國(guó)內(nèi)對(duì)東中國(guó)海潮波運(yùn)動(dòng)數(shù)值研究的深入和發(fā)展；趙保仁等[2]在球坐標(biāo)系下對(duì)東中國(guó)海海區(qū)的半日潮、全日潮的潮汐潮流進(jìn)行數(shù)值模擬，其網(wǎng)格剖分在當(dāng)時(shí)屬最為精細(xì)，計(jì)算精度也相對(duì)較高。進(jìn)入21世紀(jì)后，對(duì)東中國(guó)海潮波運(yùn)動(dòng)的研究報(bào)道較多。鮑獻(xiàn)文等[3]、程殿忠[4]使用POM (Princeton Ocean Model)對(duì)東中國(guó)海的潮波進(jìn)行了研究。張衡等[5]利用基于球面坐標(biāo)系的ECOM(Estuary,Coast and Ocean Model)模式，模擬了東、黃、渤海8個(gè)主要分潮。朱學(xué)明[6]采用FVCOM(Finite Volume Coast and Ocean Model)模擬中國(guó)近海的潮波運(yùn)動(dòng)。葛建忠[7]和Chen等[8]利用FVCOM-ECS(The East China Sea unstructured grid Finite-Volume Community Ocean Model)東中國(guó)海模式，采用非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格模擬了東中國(guó)海的潮汐潮流、溫鹽、洋流，并對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行控制，取得了較好的效果。近年來(lái)，伴隨方法在潮波模擬中取得了較好的成果，Zhang等[9]、呂咸青等[10]使用伴隨法反演海底摩擦和開邊界條件，提高了東中國(guó)海潮波的數(shù)值模擬精度。FVCOM(Finite-Volume Community Ocean Model)海洋數(shù)值模式，是由陳長(zhǎng)勝教授為首的馬薩諸塞州立大學(xué)海洋生態(tài)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室(UMASSD)和伍茲霍爾海洋研究所(WHOI)聯(lián)合開發(fā)的，該模式基于有限體積法的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、自由表面和三維原始方程[11]。本研究中，對(duì)FVCOM源代碼中底摩擦項(xiàng)進(jìn)行了改進(jìn)，經(jīng)過多次數(shù)值試驗(yàn)取得了較好的模擬效果，利用無(wú)結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格對(duì)黃渤海近岸復(fù)雜地形進(jìn)行局部加密，詳細(xì)分析了黃渤海潮汐、潮流的性質(zhì)特征，旨在為黃渤海潮波運(yùn)動(dòng)研究提供參考。

1 模式建立

1.1模型簡(jiǎn)介

本研究中采用的是基于有限體積法的海洋數(shù)值模式FVCOM，它具有有限差分法計(jì)算高效、離散結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和有限元法幾何靈活性的優(yōu)點(diǎn)，既能擬合復(fù)雜的陸地邊界，又能保證計(jì)算效率，在河口近岸海域的數(shù)值模擬中具有一定的優(yōu)勢(shì)。不規(guī)則的底部邊界采用σ垂直變換來(lái)體現(xiàn)；水平和垂直方向分別使用Smagrinsky湍閉合模型和Mellor-Yamada 2.5階紊閉合模型，使模型在數(shù)學(xué)和物理上閉合；該模式采用時(shí)間分裂算法，二維外模使用較短的時(shí)間步長(zhǎng)，三維內(nèi)模使用較長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)，以節(jié)省計(jì)算時(shí)間；潮汐動(dòng)邊界采用干濕判斷法來(lái)處理，能更好地保證干濕淹沒地區(qū)計(jì)算的守恒性[12]。

1.2潮流模型

FVCOM模式采用σ垂向坐標(biāo)，坐標(biāo)變換如下：

(1)

其中：H為靜水深；ζ為自由表面的高度；D為總水深。

σ坐標(biāo)系下，三維內(nèi)?？刂品匠虨?/p>

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ρ=ρ(T,S)。

(7)

邊界條件為：

自由表面邊界條件，在自由海面上，σ=0：

(8)

(9)

(10)

海底邊界條件，在海底邊界上，σ=-1：

(11)

(12)

(13)

其中：τsx、τsy為海表面剪切應(yīng)力；τbx、τby為海底摩擦力；uτs、uτb分別為海表面和海底對(duì)邊界層的摩擦力；Qn(x,y,t)為海表凈熱通量；SW(x,y,0,t)為海表短波輻射通量；cp為海水的比熱系數(shù);q、l分別為湍流動(dòng)能和湍流尺度。

閉合邊界條件：

閉合邊界即陸地邊界，法向速度和通量為0：

(14)

1.3模型配置

模型計(jì)算區(qū)域?yàn)?17.57°～126.91°E，36.15°～40.94°N，包括渤海和北緯36.15°以北的黃海海區(qū)，研究區(qū)域和驗(yàn)證點(diǎn)分布如圖1所示。水深數(shù)據(jù)來(lái)自ETOPO1衛(wèi)星數(shù)據(jù),近岸地區(qū)使用中國(guó)航海保證部出版的海圖和實(shí)測(cè)水深進(jìn)行調(diào)整；模型采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，開邊界空間分辨率約為0.05°，岸線空間分辨率約為0.01°，如圖2所示，垂向上設(shè)為5個(gè)σ層。模型外模時(shí)間步長(zhǎng)為1 s,內(nèi)外模之比為10，底摩擦使用空間變化的底拖曳力系數(shù)來(lái)描述；本研究中只有一條開邊界，即36.15°N緯線。采用潮位控制，計(jì)算時(shí)給定開邊界上不同節(jié)點(diǎn)處的潮位值；節(jié)點(diǎn)處的潮位值通過中國(guó)海洋大學(xué)開發(fā)的ChinaTide潮汐預(yù)報(bào)軟件取得,而流速的初始場(chǎng)難以確定，因此，從靜水狀態(tài)開始計(jì)算一般經(jīng)過4～5個(gè)潮周期流場(chǎng)即可到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

潮汐預(yù)報(bào)軟件ChinaTide可以在給定計(jì)算點(diǎn)的經(jīng)緯度及時(shí)間區(qū)間情況下，通過潮汐模型得到潮位過程。此模型可以考慮Q1、P1、O1、K1、N2、M2、S2、K2和Sa等9個(gè)主要分潮，其中Sa分潮為天文氣象分潮。通過插值和數(shù)值計(jì)算，可獲得計(jì)算域內(nèi)所有網(wǎng)格點(diǎn)上9個(gè)分潮的調(diào)和常數(shù)。利用這些調(diào)和常數(shù)，通過內(nèi)插，可按下式進(jìn)行海域內(nèi)任意點(diǎn)的潮汐預(yù)報(bào)，即

系統(tǒng)中激光由半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生,經(jīng)由Y波導(dǎo)等分、調(diào)制后沿順時(shí)針與逆時(shí)針分別進(jìn)入光波導(dǎo)諧振腔,Y 波導(dǎo)的兩路調(diào)制信號(hào)為不同頻率的正弦波,光波經(jīng)由波導(dǎo)腔后由光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào),分別進(jìn)入兩路鎖相放大器進(jìn)行同步解調(diào),解調(diào)信號(hào)其中一路作為誤差信號(hào)由電流伺服回路將激光器中心頻率諧鎖定在諧振頻率上,并由溫度伺服回路進(jìn)行諧振譜漂移的跟蹤鎖定;另一路解調(diào)信號(hào)則與前一路信號(hào)閉環(huán)后作為陀螺輸出。其中正弦信號(hào)的產(chǎn)生、鎖相放大器、后續(xù)數(shù)據(jù)處理等均由FPGA完成,并且與光電探測(cè)器等外圍電路集成于一塊電路板上。

圖1 驗(yàn)證點(diǎn)的空間分布Fig.1 Distribution of validated stations

圖2 計(jì)算海區(qū)水平網(wǎng)格分布圖Fig.2 Horizontal mesh distribution of the simulation sea area

其中：η為潮位；hi、gi為第i個(gè)分潮的調(diào)和常數(shù)；σi為分潮角速度；t為時(shí)間；fi為分潮的交點(diǎn)因子；v0i為分潮的天文初位相；ui為分潮的交點(diǎn)訂正角。

底摩擦項(xiàng)改進(jìn)：FVCOM的底拖曳力系數(shù)Cd的表達(dá)式為

(15)

其中：k=0.4，為卡門常數(shù)；z0為海底粗糙高度，其值與床面泥沙粒徑、級(jí)配和床面幾何形狀相關(guān)。因此，Cd是與水深和底質(zhì)類型相關(guān)的參數(shù)。對(duì)于不同底質(zhì)的海床，Cd值相差較大，對(duì)于淤泥質(zhì)海床，Cd遠(yuǎn)小于0.002 5，這種情況下使用式(15)來(lái)計(jì)算Cd顯然不合適。因此，本研究中借鑒丹麥水力研究所開發(fā)的MIKE軟件中描述底摩擦的方式來(lái)描述，即通過修改源代碼，使用空間變化的底拖曳力系數(shù)來(lái)描述底摩擦。具體公式為

(16)

z0=mks，

(17)

(18)

其中：m為常數(shù)，一般取值為1/30；Cf為底拖曳力系數(shù)；ks為底部粗糙高度；z0為海床粗糙尺度；Δzb為最底部水層厚度；M為曼寧系數(shù)，曼寧系數(shù)越大，底摩阻越小，反之底摩阻越大。通過計(jì)算空間變化的曼寧系數(shù)，使用式(16)～(18)來(lái)計(jì)算底拖曳力系數(shù)Cf。

2 模型驗(yàn)證

2.1潮位驗(yàn)證

調(diào)和分析時(shí)間序列長(zhǎng)度要大于18.6年才能把所有的分潮分離，因此，本研究中采用的是準(zhǔn)調(diào)和分析方法。模式計(jì)算時(shí)間為2015年4月15日0時(shí)—6月15日0時(shí)，使用T_TIDE[13]對(duì)后60 d的潮位計(jì)算結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)調(diào)和分析，得到計(jì)算區(qū)域37個(gè)潮位站4個(gè)主要分潮的調(diào)和常數(shù)，采用絕對(duì)平均誤差和相關(guān)性分析來(lái)描述調(diào)和常數(shù)的吻合程度，結(jié)果見表1。M2、S2、K1和O1分潮振幅的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果非常接近，4個(gè)分潮的遲角和實(shí)測(cè)結(jié)果也比較接近。

表1 M2、S2、K1、O1 4個(gè)分潮模擬結(jié)果檢驗(yàn)Tab.1 Model validation for tidal constituents M2,S2,K1and O1

2.2潮流驗(yàn)證

潮流驗(yàn)證資料來(lái)自實(shí)測(cè)海流資料，分別為遼寧省的葫蘆島止錨灣(圖3-A、B)、營(yíng)口白沙灣(圖3-C、D)、莊河黑島(圖3-E、F)的潮流數(shù)據(jù)。采用垂向平均實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模型中層計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖3。從整體上來(lái)看，流速的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果比較吻合，流向的計(jì)算結(jié)果整體上能反映真實(shí)的潮流漲落情況。造成偏差的原因主要是海流觀測(cè)點(diǎn)主要位于近岸海區(qū)，模型中近岸海區(qū)水深可能不夠準(zhǔn)確、地形刻畫不夠精細(xì)。因此，可以認(rèn)為模型的計(jì)算結(jié)果比較可靠，可為后續(xù)模型提供水動(dòng)力條件。

3 潮波分析

3.1潮汐同潮圖

對(duì)潮位計(jì)算結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)調(diào)和分析，得到計(jì)算區(qū)域所有三角形頂點(diǎn)的潮汐調(diào)和常數(shù)，繪制黃渤海M2、S2、K1和O14個(gè)分潮的潮汐同潮圖(圖4)。來(lái)自太平洋的半日潮波進(jìn)入黃海后會(huì)向北傳播，由于水深變淺，傳播速度開始變慢，在地轉(zhuǎn)偏向力、海岸線和海底地形的相互作用下，形成了整個(gè)計(jì)算區(qū)域的半日潮波系統(tǒng)。M2、S2半日分潮在計(jì)算區(qū)域內(nèi)形成了3個(gè)無(wú)潮點(diǎn)，其中2個(gè)比較明顯的點(diǎn)分別位于秦皇島外海和威海附近海域，較不明顯的一個(gè)點(diǎn)位于老黃河口位置，由于填海造陸等人類活動(dòng)的影響，導(dǎo)致海岸線急劇變化，從而影響了潮流的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致該無(wú)潮點(diǎn)已快退化到陸地上。通過與朱學(xué)明[6]的研究對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，M2分潮的振幅和遲角的走向基本一致，S2振幅的走向也基本一致，而由于地形不同，與朱學(xué)明的研究相比，S2的遲角走向在黃海中部和遼東灣南部稍有偏差。全日分潮的波長(zhǎng)比較長(zhǎng)，僅在計(jì)算區(qū)域內(nèi)形成一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的潮波系統(tǒng)。本研究與張衡等[5]的研究成果相比，O1分潮振幅遲角大致吻合，而K1分潮振幅比較吻合，遲角存在略小偏差。

圖3 潮流驗(yàn)證Fig.3 Verification of tidal current

3.2潮流同潮圖

對(duì)潮流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)調(diào)和分析得到黃渤海海域的潮流同潮圖(圖5)。潮流的強(qiáng)流區(qū)主要分布在朝鮮半島西部、丹東海域、遼東灣、渤海海峽和天津港海域。其中，M2分潮流的最大流速可達(dá)1.2 m/s以上，主要位于朝鮮半島西部海域，原因是該海域地形變化比較劇烈，海水的傳播受到海底地形的影響而加快；S2分潮的最大流速可達(dá)0.4 m/s以上，和M2分潮一樣，同樣位于朝鮮半島西部海域；對(duì)于全日潮流，K1和O1分潮流的強(qiáng)流區(qū)和半日分潮強(qiáng)流區(qū)分布基本一致。半日分潮流的弱流區(qū)主要分布在煙臺(tái)外海和萊州灣海域,M2分潮流的流速小于0.2 m/s，S2分潮流的流速小于0.1 m/s；而全日分潮流除了在強(qiáng)流區(qū)較大外，其他海區(qū)均較小。從潮流的同潮時(shí)線分布可知，該海域存在4個(gè)半日潮流圓流點(diǎn)和4個(gè)全日潮流圓流點(diǎn)。本研究中潮流計(jì)算結(jié)果和相關(guān)學(xué)者的研究結(jié)果基本一致。

3.3潮汐潮流性質(zhì)

黃渤海屬于半日潮占優(yōu)的海區(qū)，潮汐和潮流性質(zhì)均采用潮型數(shù)來(lái)判斷。從圖6可見：渤海大部分海域?qū)儆诓灰?guī)則半日潮，在渤海海峽及煙臺(tái)附近海域潮汐屬于規(guī)則半日潮類型，而在秦皇島近海的半日潮無(wú)潮點(diǎn)附近，有一小范圍的規(guī)則全日潮區(qū)，在黃河口外海的半日潮無(wú)潮點(diǎn)周圍有小塊不規(guī)則全日潮區(qū)；黃海北部海域、獐子島以北海域和青島外海至朝鮮西部海域主要表現(xiàn)為規(guī)則半日潮，而在海州灣外的半日潮無(wú)潮點(diǎn)附近，有一小范圍的規(guī)則全日潮區(qū)，周圍由不規(guī)則全日潮包圍著，其他部分主要呈現(xiàn)為不規(guī)則半日潮。對(duì)于潮流來(lái)說，黃海大部分海區(qū)主要表現(xiàn)為規(guī)則半日潮流，渤海的遼東灣、萊州灣西部為正規(guī)半日潮流，渤海中部為不規(guī)則半日潮流，煙臺(tái)附近海域情況比較特殊，表現(xiàn)為規(guī)則全日潮流和不規(guī)則全日潮流，表現(xiàn)出與潮汐性質(zhì)分布不一樣的特征。

3.4潮流橢圓

圖4 M2、S2、K1、O1 4個(gè)分潮的潮汐同潮圖Fig.4 Tide co-tidal charts of M2,S2，K1 and O1

圖5 M2、S2、K1、O1 4個(gè)分潮的潮流同潮圖Fig.5 Current co-tidal charts of tidal constituents M2,S2,K1 and O1

3.5潮致余流

本研究中探究的是潮致余流，未考慮風(fēng)和徑流的非線性作用。

圖8給出了海洋表層的潮致歐拉余流，中層和底層的余流與表層相似，不再具體顯示。從整體上看，余流大小自表層向底層方向逐次減小。外海開闊海域余流普遍較小，近岸和島群等地形比較復(fù)雜的海域余流強(qiáng)度較大，對(duì)物質(zhì)的運(yùn)輸過程起著重要的影響。造成這種現(xiàn)象的原因是復(fù)雜地形會(huì)導(dǎo)致潮流的非線性作用比較強(qiáng)烈，而余流表征的是潮流的非線性成分，余流的形成與地形的復(fù)雜程度有著較重要的關(guān)系。

從細(xì)節(jié)上看，余流較強(qiáng)的海區(qū)主要集中在獐子島附近島群海域、遼東灣海域、老鐵山口、天津附近海域、朝鮮半島西部海域，這些海域的余流強(qiáng)大，可達(dá)到20 cm/s；而外海海區(qū)余流不強(qiáng)，只有2～3 cm/s。中層和底層余流的分布和表層類似。

3.6無(wú)潮點(diǎn)

已有的研究結(jié)果給出了黃渤海區(qū)域的無(wú)潮點(diǎn)大致位置信息，現(xiàn)將本研究中模擬出的無(wú)潮點(diǎn)位置與其進(jìn)行對(duì)比(表2)。由于M2和S2的位置大體一致，K1和O1的位置基本一致，因此，表中只給出了M2和K1無(wú)潮點(diǎn)的位置信息?？梢钥闯觯狙芯恐心M出來(lái)的無(wú)潮點(diǎn)位置跟沈育疆[1]、Fang等[14]和朱學(xué)明[6]研究中的位置基本一致。其中研究海域有3個(gè)半日分潮無(wú)潮點(diǎn)和1個(gè)全日分潮無(wú)潮點(diǎn)，半日分潮無(wú)潮點(diǎn)分別位于秦皇島外海、海州灣外海和一個(gè)已經(jīng)快退化的位于老黃河口的無(wú)潮點(diǎn)，全日分潮無(wú)潮點(diǎn)位于煙臺(tái)附近海域，4個(gè)無(wú)潮點(diǎn)構(gòu)成的潮波旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)方向均是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這4個(gè)旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)構(gòu)成了研究海域的潮波系統(tǒng)。

表2 無(wú)潮點(diǎn)位置和已有研究結(jié)果的對(duì)比Tab.2 Position of amphidromic points compared to predecessors

3.7圓流點(diǎn)

圓流點(diǎn)是分潮流同潮時(shí)線的交匯點(diǎn)，它是潮流分布的一個(gè)重要特征，圓流點(diǎn)處的合成潮流恒為常值，不存在最大潮流發(fā)生時(shí)間。趙保仁等[2]、李培良[15]對(duì)中國(guó)海的圓流點(diǎn)已做過相關(guān)研究，其對(duì)圓流點(diǎn)的研究主要是M2分潮，本研究中預(yù)測(cè)出來(lái)的圓流點(diǎn)位置同上述研究結(jié)果基本相符(表3)。位于灤河口外、萊州灣口和煙臺(tái)威海外海的圓流點(diǎn)位置與已有的研究結(jié)果非常接近，而南黃海北部本研究中只模擬出了一個(gè)圓流點(diǎn)，其原因是本研究中潮波模型的開邊界設(shè)置在北緯36°15′，造成開邊界的潮流狀況跟實(shí)際情況有所出入，剛好北黃海南部的圓流點(diǎn)位于本模型開邊界附近，造成本模型的南黃海北部只模擬出了一個(gè)圓流點(diǎn)。

表3 M2分潮圓流點(diǎn)位置和前期研究結(jié)果的對(duì)比Tab.3 Position of M2 tidal constituent current-amphidromic points compared to predecessors

圖6 計(jì)算區(qū)域的潮汐、潮流性質(zhì)分布Fig.6 Distribution of tide and current property

圖7 M2、S2、K1、O1 4個(gè)分潮的潮流橢圓Fig.7 Current ellipse of tital constituents M2,S2,K1 and O1

圖8 表層潮致歐拉余流場(chǎng)Fig.8 Euler residual current of surface layer in a tide

4 結(jié)論

本研究中基于改進(jìn)的FVCOM，數(shù)值模擬了黃渤海海區(qū)的潮波。得出結(jié)論如下：

(1) 采用改進(jìn)底摩擦項(xiàng)的FVCOM后，對(duì)潮位和潮流振幅的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好。

(2) 研究區(qū)域的潮汐主要以半日潮汐為主，全日潮汐主要位于秦皇島外海、海州灣外海和老黃河口近海。4個(gè)分潮的最大振幅分別可以達(dá)到2.2、0.9、0.5、0.3 m，主要位于朝鮮半島西部海域。

(3) 研究區(qū)域的潮流以半日潮流為主，全日潮流海區(qū)位于煙臺(tái)附近海域。其中M2分潮流在朝鮮半島西部海域，振幅可達(dá)到1.2 m/s，遼東灣海域可達(dá)到0.7 m/s，丹東附近海域可達(dá)到0.8 m/s以上。其他3個(gè)分潮流的分布情況和M2分潮基本一致，只是量級(jí)稍小。

(4) 依據(jù)研究區(qū)域的潮流橢圓圖可以看出，研究區(qū)域在近岸海區(qū)表現(xiàn)為往復(fù)流，在外海表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)流。潮流橢圓潮流振幅的分布情況與潮流同潮圖的分布一致。

(5) 研究區(qū)域存在3個(gè)半日分潮無(wú)潮點(diǎn)和1個(gè)全日分潮無(wú)潮點(diǎn)。半日分潮無(wú)潮點(diǎn)位于秦皇島外海、海州灣外海、老黃河口近海，全日分潮無(wú)潮點(diǎn)位于煙臺(tái)附近海域。它們均是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的潮波系統(tǒng)。

(6) 研究區(qū)域存在4個(gè)半日潮流圓流點(diǎn)和4個(gè)全日潮流圓流點(diǎn)。

[1] 沈育疆.東中國(guó)海潮汐數(shù)值計(jì)算[J].山東海洋學(xué)院學(xué)報(bào),1980,10(3):26-35.

[2] 趙保仁,方國(guó)洪,曹德明.渤、黃、東海潮汐潮流的數(shù)值模擬[J].海洋學(xué)報(bào),1994,16(5):1-10.

[3] 鮑獻(xiàn)文,林霄沛,吳德星,等.東海陸架環(huán)流季節(jié)變化的模擬與分析[J].中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào),1995,35(3):349-356.

[4] 程殿忠.東中國(guó)海潮汐和環(huán)流的數(shù)值模擬[D].廈門:國(guó)家海洋局第三海洋研究所,2009.

[5] 張衡,朱建榮,吳輝.東海黃海渤海8個(gè)主要分潮的數(shù)值模擬[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005(3):71-77.

[6] 朱學(xué)明.中國(guó)近海潮汐潮流的數(shù)值模擬與研究[D].青島:中國(guó)海洋大學(xué),2009.

[7] 葛建忠.Multi-scale FVCOM model system for the East China sea and Changjiang estuary and its Applications[D].上海:華東師范大學(xué),2010.

[8] Chen Changsheng,Beardsley R C,Limeburner R.The structure of the Kuroshio southwest of Kyushu:velocity,transport and potential vorticity fields[J].Deep Sea Research Part A：Oceanographic Research Papers,1992,39(2):245-268.

[9] Zhang Jicai,Zhu Jianguo,Lv Xianqing.Numerical study on the bottom friction coefficient of the Bohai,Yellow and East China Seas[J].Chinese Journal of Computational Physics,2006,23(6):731-737.

[10] 呂咸青,方國(guó)洪.渤海開邊界潮汐的伴隨法反演[J].海洋與湖沼,2002,33(2):113-120.

[11] Chen Changsheng,Beardsley R C,Cowles G.An unstructured grid,finite-volume coastal ocean model(FVCOM) system[J].Oceanography,2006,19(1):78-89.

[12] Chen Changsheng,Liu Hedong,Beardsley R C.An unstructured grid,finite-volume,three-dimensional,primitive equations ocean model:application to coastal ocean and estuaries[J].Journal of Atmospheric and Oceanic Technology,2003,20(1):159-186.

[13] Pawlowicz R,Beardsley B,Lentz S.Classical tidal harmonic analysis including error estimates in MATLAB using T_TIDE[J].Computers & Geosciences,2002,28(8):929-937.

[14] Fang G,Yu K,Choi B H.A three-dimensional numerical model for tides in the Bohai,Yellow and East China Seas[C]//Proceedings of International Workshop on Tides in the East Asian Marginal Seas.Korean Society of Coastal and Ocean Engineers,2000:41-52.

[15] 李培良.渤黃東海潮波同化數(shù)值模擬和潮能耗散的研究[D].青島:中國(guó)海洋大學(xué),2002.

NumericalsimulationoftidalwavesinBohaiSeaandYellowSeabasedonFVCOM

HUANG Xue-zhi1，ZHANG Rui-jin1，MA Qiao-feng1，JIANG Ying-bao1，SUN Jia-wen2

(1.College of Marine Science and Environment, Dalian Ocean University, Dalian 116023, China； 2.National Marine Environmental Monitoring Center,Dalian 116023, China)

To enhance the numericl research of tidal current in the East China Sea, the bottom friction in Finite-Volume Coastal Ocean Model (FVCOM) is improved and the tidal wave system of Yellow Sea and Bohai Sea is simulated. The harmonic constants, tidal elevation and tidal current are validated by observation of 37 gauge stations and 3 current stations, showing a good agreement with the observations. The co-tidal chart, current ellipse, Euler residual chart and distribution chart of tidal current property are drawn by quasi harmonic analysis. There are four amphidromic points and eight current- amphidromic points in the simulation area. The tide in model domain is mainly found to be semidiurnal tide, while the diurnal tide is observed at Qinhuangdao offshore, Haizhou Bay offshore, and coastal old Yellow River delta. The current is primarily semidiurnal current, and the diurnal current is located at southeastern Bohai strait.

Yellow Sea and Bohai Sea; tidal wave; FVCOM; numerical simulation

10.16535/j.cnki.dlhyxb.2017.05.018

2095-1388(2017)05-0617-08

P731.2

A

2017-01-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(32302232)；遼寧省教育廳優(yōu)秀人才項(xiàng)目(LJQ2015017)；遼寧省自然基金資助項(xiàng)目(201102018)

黃學(xué)智(1989—)，男，碩士。E-mail:huangxuezhi000@163.com

張瑞瑾(1975—)，女，博士，副教授。E-mail:ruijinz@dlou.edu.cn