李 浩 ，宋 策 ，陳雪微

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠233030）

經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展視角下的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測

李 浩1，宋 策1，陳雪微2

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠233030）

針對人口結(jié)構(gòu)評價(jià)與預(yù)測問題，先建立人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系，再構(gòu)建隸屬度函數(shù)，對不同省市地區(qū)人口結(jié)構(gòu)狀況進(jìn)行評價(jià)分級，最后針對A地區(qū)運(yùn)用Logistic阻滯增長模型、Leslie模型等分別對實(shí)行二孩政策前后及全面放開生育政策后的人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測，得到不同條件下A地區(qū)未來人口的性別結(jié)構(gòu)和年齡結(jié)構(gòu)。

人口結(jié)構(gòu)預(yù)測；Leslie模型；模糊綜合評價(jià)；Logistic模型

可持續(xù)發(fā)展是現(xiàn)代社會最新最科學(xué)的發(fā)展觀。人口數(shù)量適量、人口結(jié)構(gòu)合理和人口素質(zhì)優(yōu)良都是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的必要條件。在優(yōu)生優(yōu)育政策的指引下，我國人口質(zhì)量顯著提高，但也帶來了不利影響，如生育率偏低、男女比例不協(xié)調(diào)、人口老齡化等問題。2016年，在全國范圍內(nèi)放開二孩政策。其實(shí)早在20年前，我國某些地區(qū)已經(jīng)開始試點(diǎn)二孩政策。例如山西翼城，作為二孩政策的試點(diǎn)地區(qū)之一，政策施行以來人口增速合理，性別比也處于國際正常水平，人口結(jié)構(gòu)較好。優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)可以有力促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展，但是由于歷史原因和體制要求，現(xiàn)實(shí)中我國人口結(jié)構(gòu)與處于增長速度換擋期、結(jié)構(gòu)調(diào)整陣痛期和前期刺激政策消化期的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展存在著不合理的關(guān)系，直接或間接地影響著經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展，因而人口結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)中國經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)性問題。[1]24-26為了把握政策的調(diào)整對地區(qū)以及中國未來人口數(shù)量結(jié)構(gòu)的影響，從而有針對性地制定相應(yīng)的人口、資源和環(huán)境政策，分析政策調(diào)整前后人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化是十分必要的。

一、指標(biāo)體系建立及人口結(jié)構(gòu)分級

（一）建立評價(jià)指標(biāo)體系

通過搜集已有人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展評價(jià)指標(biāo)，得到人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展評價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1 人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展評價(jià)指標(biāo)體系

選取年齡結(jié)構(gòu)、性別結(jié)構(gòu)、家庭結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和自然結(jié)構(gòu)這些二級指標(biāo)評價(jià)人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)指標(biāo)。其中，人口年齡結(jié)構(gòu)能夠反映一個(gè)地區(qū)的勞動力資源供給規(guī)律和人口密度增加帶來的社會負(fù)擔(dān)及其發(fā)展趨勢，老齡人群的比例高降低社會勞動力供給，減弱創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)的興起和新技術(shù)的開發(fā)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放緩；人口性別結(jié)構(gòu)間接影響生育率和勞動力市場供給；[2]1-13家庭結(jié)構(gòu)在一定程度上反映了現(xiàn)代人的思想形態(tài)，晚婚晚育也是每戶平均人口呈下降趨勢的一個(gè)原因；經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)反映城市化進(jìn)程，城市化有利于集中生產(chǎn)要素，實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，集中處理污染，謀取更多的福利以提高人類生活質(zhì)量；自然結(jié)構(gòu)直觀表現(xiàn)人口數(shù)量和人口增長率。

（二）建立評價(jià)模型

綜合考慮地理位置、經(jīng)濟(jì)繁榮程度等因素選擇了10個(gè)地區(qū)，涵蓋省市分別為蕪湖、舟山、湖州、溫州、北京、六安、上海、重慶、河北、湖北。對這些地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行評價(jià)分級。結(jié)合模型給出A地區(qū)評價(jià)等級。通過綜合分析和主觀評價(jià)，選擇八項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。通過變異系數(shù)賦權(quán)的方法比較性地分析出指標(biāo)的權(quán)重，建立評價(jià)地區(qū)人口結(jié)構(gòu)狀況，得出地區(qū)人口結(jié)構(gòu)狀況的評價(jià)方式，通過隸屬度函數(shù)進(jìn)行等級劃分。

模型I模糊綜合評價(jià)模型

首先針對所選的十個(gè)地區(qū)進(jìn)行八項(xiàng)指標(biāo)的無量綱化，得到矩陣rij：

變異系數(shù)法下的權(quán)重向量為：

ω=（0.125 0.0622 0.0474 0.1497 0.3766 0.1594 0.11870.0736）

得到 F=ωr，

得到 F=（0.2379 0.3029 0.2902 0.4881 0.1978 0.53880.53710.23350.36390.2517）

將F值代入上文中的隸屬度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算并劃分等級，隸屬于等級一的地區(qū)有北京市，隸屬于等級二的地區(qū)有重慶市、蕪湖市、湖北省，隸屬于等級三的省市有湖州市、舟山市、河北省，隸屬于等級四的省市有溫州市、上海市、六安市。

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系，對A區(qū)進(jìn)行評價(jià)，再通過隸屬度函數(shù)確認(rèn)等級。

rij=（0.522.3811.862.440.00 0.020.490.26），

F=0.6894

將F值代入隸屬度函數(shù)可得：A屬于第四等級，其人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r較差。

二、A地區(qū)未來20年人口結(jié)構(gòu)變化趨勢預(yù)測

（一）實(shí)行二孩政策前

假設(shè)未實(shí)行二孩政策，針對原始數(shù)據(jù)的突變問題，首先選取2010年至2014年的數(shù)據(jù)，構(gòu)建GM(1,1)灰色模型進(jìn)行預(yù)測，然后將預(yù)測值作為輸入量，原始數(shù)據(jù)作為期望值，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到相應(yīng)的權(quán)值和閥值，預(yù)測該地區(qū)未來20年的人口結(jié)構(gòu)變化趨勢，將預(yù)測結(jié)果繪制成如圖1所示的人口密度趨勢圖。

圖1 A地區(qū)未來20年人口密度趨勢圖

從圖1可知未來20年A區(qū)的人口密度呈不斷上升趨勢。為了更清晰地顯示人口密度趨勢，利用Excel將人口密度趨勢顯示出來?？芍狝區(qū)的人口密度從2015年開始持續(xù)上漲。在沒有實(shí)行全面二孩政策的情況下，人口密度的增長幅度一直維持在相對比較穩(wěn)定的水平，符合現(xiàn)行的未實(shí)行全面二孩時(shí)A區(qū)的人口密度增長情況。

圖2 指標(biāo)變化趨勢圖

為了更清晰地顯示相關(guān)指標(biāo)變化趨勢，利用Excel將趨勢顯示出來?？芍磥?0年A區(qū)的出生率和死亡率均下降，自然增長率有所提升，性別比和平均每戶人口都維持在平衡水平。由于醫(yī)療衛(wèi)生保健事業(yè)和人民生活水平的巨大改善，我國出生率和死亡率有所下降，老齡化進(jìn)程逐步加快是符合目前的發(fā)展趨勢的[3]1-6；且受交通便利和教育水平等因素的影響，流動人口和獨(dú)立居住的數(shù)量有所增加，家庭規(guī)模有微小的縮減；伴隨全民受教育程度的提高和城鎮(zhèn)化水平的提高，性別比也趨于1，符合現(xiàn)行的未實(shí)行全面二孩時(shí)的發(fā)展趨勢。[4]39-43

（二）實(shí)行二孩政策后

當(dāng)A地區(qū)實(shí)行二孩政策時(shí)，運(yùn)用logistic阻滯增長模型，[5]64-66根據(jù)已有數(shù)據(jù)求出固有人口增長率和最大環(huán)境容納量，得到自然增長模型公式，并根據(jù)公式推導(dǎo)最優(yōu)出生率。進(jìn)而預(yù)測二孩政策下A地區(qū)未來10年、15年、20年后按年齡劃分的人口結(jié)構(gòu)。

模型Ⅱ Logistic阻滯增長模型

自然環(huán)境資源、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素阻滯了人口的增長，修改指數(shù)增長模型的基本假設(shè)后，得到Logistic阻滯增長模型。受阻滯作用的影響，人口增長率r隨人口數(shù)量x的上升而下降。當(dāng)r表示為x的函數(shù)r（x），有：

簡單假定r（x）為x的線性函數(shù)，有

設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為xm，當(dāng)人口達(dá)到最大值不再增長，即增長率為 0，代入（2）式得于是（2）式為

將（3）代入方程（1）得：

解得：

模型求解：r=0.1014，Xm=38.88，由以上數(shù)據(jù)對未來20年人口結(jié)構(gòu)最優(yōu)出生率進(jìn)行預(yù)測，得到最優(yōu)出生率為12.38%，引入人口更替率對leslie模型進(jìn)行修正，最后基于修正后的leslie模型預(yù)測二孩政策下A地區(qū)未來10年、15年、20年后按年齡劃分的人口結(jié)構(gòu)，并得出相應(yīng)結(jié)論。

模型Ⅲ 按年齡分布的Leslie模型

運(yùn)用Leslie模型分析女性的人口分布n（t）變化規(guī)律進(jìn)而得到總?cè)丝跀?shù)等指標(biāo)的變化規(guī)律。查閱相關(guān)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)后，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)的各年齡組的生育率和死亡率總是處在一個(gè)波動相對較小的范圍內(nèi)，[6]15-21所以該模型中各項(xiàng)數(shù)值的取值為平均水平。以2014年為初始年份對以后各年的女性總數(shù)及總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以5歲為間距將女性人口按年齡大小等間隔地劃分。

(1)計(jì)算2014年處在各個(gè)年齡上的婦女人數(shù)的分布向量ni（0），（i=0，1，2，…20+）

(2)計(jì)算第i年齡段的女性總存活率di（i=0，1，2，…20+），記第i（i=0，1，2，…20+）年齡段的女性的死亡率為di，運(yùn)用EXCEL軟件分組整理數(shù)據(jù)，用MATLAB軟件進(jìn)行編程，計(jì)算出Leslie矩陣，同時(shí)運(yùn)用n（t）=Ltn（0）進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表 2。

表2 未來幾年的人口預(yù)測表

由預(yù)測結(jié)果可得，在實(shí)行全面二孩政策后，A地區(qū)0-14歲人口所占比例明顯提升，65歲以上人口所占比例顯著下降，可以看出實(shí)行全面二孩政策使得人口老齡化問題減輕。

三、全面放開生育政策后A地區(qū)未來20年人口結(jié)構(gòu)預(yù)測

當(dāng)不限制生育數(shù)量時(shí)，在國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)定的基礎(chǔ)上重新建立leslie模型，通過適量增加人口更替率來模擬全面放開生育政策，預(yù)測放開生育政策下未來20年的人口結(jié)構(gòu)。通過matlab編程運(yùn)行l(wèi)eslie模型，將原程序中人口更替率變化設(shè)為3，得到A地區(qū)人口結(jié)構(gòu)趨勢預(yù)測結(jié)果，預(yù)測結(jié)果見表3。

表3 不限制生育數(shù)量時(shí)A地區(qū)人口結(jié)構(gòu)趨勢預(yù)測表

觀察表3可以得到，在0-14歲年齡段的人口比重明顯增加，老齡化比重下降，但是相對適齡勞動力人口比重卻不斷減少，人口結(jié)構(gòu)存在不合理性。

四、結(jié) 語

經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要驅(qū)動力是合理的人口結(jié)構(gòu)，合理的人口結(jié)構(gòu)受人口增長率、資源的儲存量、性別及不同年齡段比例、社會發(fā)展水平等多因素的影響。隨著人口數(shù)量的增長，糧食、醫(yī)療、能源、交通、教育等需求也在同比增長。當(dāng)人口增長幅度處于合理的水平時(shí)，經(jīng)濟(jì)得到可持續(xù)發(fā)展。當(dāng)超過一定限度時(shí)，人口增長將帶來資源的匱乏、生存壞境的惡化和生活水平的下降，[7]56-61以上針對人口結(jié)構(gòu)評價(jià)與預(yù)測問題，建立人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系，評價(jià)人口結(jié)構(gòu)優(yōu)良等級并建立多種模型從不同角度對其進(jìn)行預(yù)測，有利于政策的制定，從而促進(jìn)人口均衡發(fā)展，也完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，更好地實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。

[1]陶斯文，楊風(fēng).循環(huán)經(jīng)濟(jì):中國人口資源環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的必然選擇[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2006（11）.

[2]李樹茁，果臻，尚子娟.中國性別失衡與社會可持續(xù)發(fā)展的理論、實(shí)踐與政策創(chuàng)新——國家社科基金重大攻關(guān)課題“中國人口性別結(jié)構(gòu)與社會可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略研究”成果概述[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2014（6）.

[3]周毅.人口與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2003（1）.

[4]丁剛.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的我國人口總量預(yù)測研究——源自人口增長與經(jīng)濟(jì)增長間復(fù)雜關(guān)系的視角[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2008（5）.

[5]陳榮平，李蕓，王敬童.二孩政策下中國中長期人口數(shù)量預(yù)測與分析——基于人口經(jīng)濟(jì)學(xué)視角[J].湖南商學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（3）.

[6]解保華，陳光輝，孫嘉琳.基于Leslie矩陣模型的中國人口總量與年齡結(jié)構(gòu)預(yù)測[J].廣東商學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（3）.

[7]任憲友.基于可持續(xù)發(fā)展的適度人口理論探討[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2003（3）.

Demographic Structure Prediction Based on Economic Sustainable Development

Li Hao1,Song Ce1,Chen Xuewei2
（1.School of Finance,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu233030,China；2.School of Statistics and Applied Maths,Bengbu233030,China）

In view ofthe population structure evaluation and forecasting problem,firstly,the sustainable development index system of population structure is established.Then,the membership function is established to evaluate the population structure of different provinces and cities.Lastly,aiming at the A region,we use logistic block growth model,Leslie model and other models to predict the demographic structure before and after the implementation of the two children policy and the comprehensive release of reproductive policy,obtaining the gender and age structure of the future population underdifferent conditions.

population structure prediction;Leslie model;fuzzy comprehensive evaluation;Logistic model

C921

A

1672-447X（2017）04-0047-04

2017-04-21

國家大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（201610378452)

李 浩（1996—），安徽六安人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院學(xué)生，研究方向?yàn)榻鹑趯W(xué)；

宋 策（1995—），安徽合肥人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院學(xué)生，研究方向?yàn)橥顿Y學(xué)；

陳雪微（1996—），安徽合肥人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生，研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)。

責(zé)任編輯：曲曉紅