制度因素與第三國效應(yīng)對中國OFDI的影響?yīng)?/h1>
2017-10-27 07:21刁秀華俞根梅
刁秀華 俞根梅
〔摘要〕本文構(gòu)造了一個(gè)反映遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距的基尼系數(shù)時(shí)間序列，采用配分函數(shù)方法，判定此時(shí)間序列的單分形特征，并利用R/S方法對其變化規(guī)律進(jìn)行了分析，結(jié)論是自1980年以來，遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距整體上呈波浪型變化，與居民收入絕對差距的增幅比照，可以判定遼寧省城鄉(xiāng)居民收入絕對差距仍在擴(kuò)大，但相對差距即城鄉(xiāng)基尼系數(shù)近五年來呈現(xiàn)出收縮，這說明絕對差距擴(kuò)大的態(tài)勢逐漸被遏制，且有進(jìn)一步削弱的趨勢。
〔關(guān)鍵詞〕城鄉(xiāng)居民收入；城鄉(xiāng)基尼系數(shù)；R/S分析
中圖分類號：F0613文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文
章編號：10084096（2013）06003706
一、 問題的提出
黨的十八大報(bào)告指出，“三農(nóng)”問題是全黨工作重中之重，城鄉(xiāng)發(fā)展一體化是解決“三農(nóng)”問題的根本途徑。加大統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展力度、促進(jìn)城鄉(xiāng)共同繁榮是促進(jìn)社會平穩(wěn)和諧發(fā)展的重大戰(zhàn)略決策之一。顯然，控制乃至縮小城鄉(xiāng)收入差距是城鄉(xiāng)發(fā)展一體化工作的一個(gè)重要組成部分。就遼寧省而言，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)具有典型的城鄉(xiāng)二元特點(diǎn)，近幾年來，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入一直都處于上游位置，同時(shí)城鄉(xiāng)居民收入的絕對差距一直在擴(kuò)大。因此，要實(shí)現(xiàn) “富庶文明幸福新遼寧”的發(fā)展目標(biāo)，城鄉(xiāng)居民收入差距的控制乃至縮小是亟待完成的重大工作。
20世紀(jì)90年代以來，我國學(xué)者對城鄉(xiāng)居民收入差距問題進(jìn)行了一系列的研究。有代表性的如李實(shí)等[1]對城鄉(xiāng)居民收入差距的變化特征進(jìn)行了分析；蔡昉[2]對城鄉(xiāng)居民收入差距的成因進(jìn)行了探討；陳宗勝和周云波[3]對城鄉(xiāng)居民收入差距的描述指標(biāo)及其計(jì)算方法等進(jìn)行了研究。接著，后續(xù)的研究者從各個(gè)角度對這些重要問題進(jìn)行了全方位的解析。尤其是近十年來，多種數(shù)量方法廣泛應(yīng)用于這個(gè)問題的量化分析中。如王少平和歐陽志剛[4]運(yùn)用了泰爾指數(shù)，胡晶晶和曾國安[5]運(yùn)用了廣義熵指數(shù)等工具對城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行分解，以得到城鄉(xiāng)居民收入差距在其中的貢獻(xiàn)率；陳紅霞和李國平[6]用多元線性回歸方法，王亞紅[7]用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，王全意[8]用灰色模型等在城鄉(xiāng)居民收入差距的演進(jìn)方面進(jìn)行定量研究。因討論的角度和模型的不同，結(jié)論有所差異。
本文將1980—2011年遼寧省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入和居民收入絕對差距（即前兩者之差）的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并形成圖示，如圖1所示。數(shù)據(jù)選自國家統(tǒng)計(jì)局的《新中國六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》及歷年遼寧省經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，起自1980年，截至2011年。
收稿日期：20130921
基金項(xiàng)目：遼寧經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展立項(xiàng)課題“遼寧省城鄉(xiāng)居民收入差距的影響因素及變化趨勢的定量研究”（2012lslktzijjx-19）
作者簡介：鄭永冰（1964-），男，天津人，副教授，主要從事經(jīng)濟(jì)優(yōu)化方法研究。Email：zhengyb2013@sinacn 顯然，居民收入絕對差距從整體上看上升明顯。但是，居民收入絕對差距不反映價(jià)格指數(shù)的變化，也難以看出居民收入差距的變化速度。因此，本文建立一個(gè)能夠反映城鄉(xiāng)居民收入差距的基尼系數(shù)時(shí)間序列，利用R/S分析方法對城鄉(xiāng)居民收入差距的演進(jìn)特征及發(fā)展趨勢進(jìn)行探討。
二、 度量指標(biāo)的選取及時(shí)間序列的構(gòu)造
本文采用陳宗勝等[9]提出的結(jié)構(gòu)相對系數(shù)之差作為城鄉(xiāng)居民收入差距的測度指標(biāo)，該指標(biāo)的表達(dá)公式如下：
xt=IuIu+Ir-IrIu+Ir （1）
其中， Iu和Ir分別表示城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均純收入。當(dāng)xt=0時(shí)，表示城鄉(xiāng)居民之間不存在收入差距；當(dāng)xt≠0時(shí)，表示城鄉(xiāng)居民之間存在收入差距。xt越大，表示城鄉(xiāng)居民收入差距越大，xt=1是上界，這一點(diǎn)與基尼系數(shù)的性質(zhì)相符合。本文使用xt作為城鄉(xiāng)居民收入差距的度量，主要基于以下三點(diǎn)：（1）因?yàn)槭褂玫氖侨司鶖?shù)據(jù)，可以不考慮城鄉(xiāng)人口數(shù)量的問題；（2）因?yàn)槭潜戎?，雖然城鄉(xiāng)價(jià)格指數(shù)有些微差別，但大體上可以避免價(jià)格指數(shù)的影響；（3）它可以體現(xiàn)絕對差距的變化速度?；谝陨先c(diǎn)，本文將xt稱為城鄉(xiāng)基尼系數(shù)。
以xt作為城鄉(xiāng)基尼系數(shù)還基于如下的理由：計(jì)算基尼系數(shù)的一種常用方法是人口等分法，它是將樣本按人均收入由低到高排序并分成n組，再用如下公式計(jì)算：
G=1-∑ni=1Pi（2Piyi∑ni=1Piyi-Wi）（2）
其中yi、Pi和Wi分別表示第i組的人均收入、人口占總?cè)丝诘谋戎睾褪杖胝伎偸杖氲谋戎亍Ｈ菀鬃C明，當(dāng)n=2時(shí)，用人口等分法計(jì)算的基尼系數(shù)G就是城鎮(zhèn)居民收入的結(jié)構(gòu)相對系數(shù)之差xt，兩者是統(tǒng)一的。因此，遼寧省1980—2012年的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)如表1所示。根據(jù)表1繪制出趨勢圖，如圖2所示。
以1980年為起始年份，記為t=1，則基尼系數(shù)時(shí)間序列為xt，t=1，2，…，33。因?yàn)楹芏嘁蛩囟紩绊懗青l(xiāng)居民收入差距，所以xt序列的演進(jìn)機(jī)理是復(fù)雜的。用R/S分析方法進(jìn)行討論可以使問題得到簡化。這種方法的內(nèi)在邏輯是：外部因素的動態(tài)變化影響序列中的每個(gè)數(shù)據(jù)，并通過數(shù)據(jù)間的相關(guān)性反映出來；假如時(shí)間序列具有分形結(jié)構(gòu)，則根據(jù)它的統(tǒng)計(jì)自相似性，就可以描述其演進(jìn)特征和發(fā)展趨勢。所以，本文首先判斷遼寧省xt時(shí)間序列的分形結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)R/S分析方法對此時(shí)間序列的變化趨勢進(jìn)行討論。
三、統(tǒng)計(jì)矩方法判斷分形結(jié)構(gòu)
用配分函數(shù)（統(tǒng)計(jì)矩）方法來判斷xt時(shí)間序列是單分形還是多重分形[10]。
1將1980—2011年的32年記為區(qū)間[0，32]，而將2012年數(shù)據(jù)留出，在最后結(jié)果檢驗(yàn)時(shí)使用。將區(qū)間[0，32]分成若干不相交的時(shí)間段，等分或不等分均可，M為[0，32]內(nèi)城鄉(xiāng)基尼系數(shù)xt數(shù)據(jù)之和：
M=∑t∈[0，T]x（t）（3）
2設(shè)λ為子時(shí)間段長度與32年時(shí)間長度之比的最大值，N（λ，i）為第i個(gè)小時(shí)間段內(nèi)城鄉(xiāng)基尼系數(shù)xt的和，則第i個(gè)小時(shí)間段內(nèi)xt分布的平均密度為：endprint
ε（λ，i）=N（λ，i）M<1（4）
3構(gòu)造統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)如下：
M（λ，q）=∑iε（λ，i）q（5）
統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)的意義是：當(dāng)q>>1時(shí)，統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)M（λ，q）的值主要取決于較大的ε（λ，i）值，此時(shí)，M（λ，q）主要反映基尼系數(shù)密度較大的時(shí)間段的性質(zhì)；反之，當(dāng)q<<1時(shí)，統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)M（λ，q）的值主要取決于較小的ε（λ，i）值，此時(shí)，M（λ，q）主要反映基尼系數(shù)密度較小的時(shí)間段的性質(zhì)。
4針對不同的λ，利用M（λ，q）分析局部與整體是否具有相似性：如果統(tǒng)計(jì)距M（λ，q）∝λτ（q），當(dāng)τ（q）是 q的線性函數(shù)時(shí)，城鄉(xiāng)基尼系數(shù)時(shí)間序列xt是單分形過程；若τ（q）是關(guān)于q的非線性函數(shù)，則基尼系數(shù)時(shí)間序列xt是多重分形。
將總時(shí)間區(qū)間為[0，32]等分（若不能等分，則最后一個(gè)小時(shí)間段長度小于等分長度λ），等分的小時(shí)間段分別取1—6年，則分別得到λ=132，…，λ=632，分別取q的值為050，100，150，200，250和300，則得到統(tǒng)計(jì)距M（λ，q）與λ的關(guān)系。再根據(jù)
τ（q）=limλ→0lnM（λ，q）ln（λ）（6）
擬合lnM（λ，q）與ln（λ），所得直線斜率即為τ（q）。此時(shí)，得τ（q）-q關(guān)系如表2所示。
四、R/S分析法計(jì)算Hurst冪
下面用R/S方法計(jì)算基尼系數(shù)時(shí)間序列xt的Hurst指數(shù)。如果序列xt具有單分形特征，則用網(wǎng)格法可推得其分形維數(shù)[11]如下：
D=2-H（7）
其中，H為Hurst指數(shù)。時(shí)間序列變量的相關(guān)系數(shù)為：
K=22H-1-1（8）
當(dāng)H=05時(shí)，D=15，相關(guān)系數(shù)K=0，可以理解為傳統(tǒng)意義上的布朗運(yùn)動，此時(shí)xt各項(xiàng)之間是不相關(guān)的；當(dāng)H>05時(shí)，D<15，說明數(shù)據(jù)的波動更加平緩、光滑程度更好，此時(shí)相關(guān)系數(shù)K>0，變量之間正相關(guān)，即序列存在記憶作用，當(dāng)前對未來有正影響，表明未來的基尼系數(shù)整體上的變化將繼承過去整體上的趨勢，且H值越接近1，這種正持續(xù)性就越強(qiáng)；當(dāng)H<05時(shí)，D>15，說明數(shù)據(jù)的波動較為劇烈，此時(shí)相關(guān)系數(shù)K<0，變量之間負(fù)相關(guān)，當(dāng)前對未來有負(fù)影響，表明未來基尼系數(shù)的整體變化趨勢將與過去的特點(diǎn)相反，且H值越接近0，這種反持續(xù)性就越強(qiáng)。
計(jì)算基尼系數(shù)列xt的Hurst指數(shù)的基本計(jì)算步驟如下：
1對于基尼系數(shù)序列x（t+1），x（t+2），…，x（t+τ）， τ=1，2，…，30，求均值。
2對時(shí)間序列x（t+i），i=1，2，…，τ，計(jì)算每個(gè)x（t+i）與的離差Δx（t+i）=x（t+i）- ，目的是消除這個(gè)序列的趨勢化特征。
3對數(shù)據(jù)做平滑處理，計(jì)算累加值 c（t+j）=∑ji=1Δx（t+i），j=1，2，…，n。
4計(jì)算累加值序列的極差Rτ=max{c（t+1），c（t+2），…，c（t+τ）}-min{c（t+1），c（t+2），…，c（t+τ）}。
5計(jì)算離差序列的標(biāo)準(zhǔn)差Sτ=1τ∑τi=1Δx2（t+i） 。
6計(jì)算 Rτ/Sτ=（cτ）H，這稱為重標(biāo)定域，其中c為常數(shù)。
7取對數(shù) ln（Rτ/Sτ）=Hlnc+Hlnτ。
根據(jù)時(shí)間序列{x（t+i）}的數(shù)據(jù)，使用最小二乘法，線性回歸方程的斜率就是Hurst指數(shù)的值。
下面用R/S分析法求基尼系數(shù)時(shí)間序列xt的Hurst指數(shù)。計(jì)算方法決定了起始的兩年無法算出Hurst指數(shù)。于是，首先以1982年為基年，按以上方法計(jì)算1982—1985年區(qū)間段上的Hurst指數(shù)，同理分別得到1982—1986年、1982—1987年……1982—2011年的27個(gè)Hurst指數(shù)值。然后將基年后移一年，得到1983—1986年以后各年的Hurst指數(shù)值，依次類推就得到1982—2011年間的Hurst指數(shù)值[12]（如表3所示）。
五、計(jì)算結(jié)果分析及結(jié)論
由計(jì)算結(jié)果可見，以1982年為基年至2011年，30年之間的各年Hurst指數(shù)都大于05，因此，有D<15，這說明今后30年，即2012—2041年間的遼寧省城鄉(xiāng)居民收入差距在政府的總的城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展政策不變的情況下，將與1982—2011年間具有相同的發(fā)展趨勢，即在波浪型起伏中不斷走高。
但以1982年為左端點(diǎn)的時(shí)間區(qū)間逐漸擴(kuò)展的過程中，H值在波動中由1982—1990年的最高值H=087>05逐漸下降到1982—2011年的最低值H=064>05，說明城鄉(xiāng)基尼系數(shù)在較長的時(shí)間周期上走高的力度逐漸減弱，正持續(xù)性越來越不強(qiáng)烈，這意味著從長期來看，遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)會在緩慢上升的過程中而漸趨平穩(wěn)。
從局部來看，1982—1988年間，H=085>05，從而D<15，自相關(guān)系數(shù)K>0，說明這7年城鄉(xiāng)基尼系數(shù)先短暫下降隨即上揚(yáng)的變化特征具有正持續(xù)性，即1989—1995年間的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)變化趨勢與1982—1988年間類似，也是先下降，后上升，這個(gè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)是相符合的。
從近年來看，1997—2004年間，H=-042<05，D>15，自相關(guān)系數(shù)K<0，反持續(xù)性強(qiáng)烈，說明先下降，后上升的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)變化特征預(yù)示出2005—2012年間城鄉(xiāng)基尼系數(shù)先上升，后下降的變化規(guī)律，而實(shí)際情況恰恰正是這樣，在2005—2009年的升中有穩(wěn)之后，2009—2011年連續(xù)下降。
由此可以判斷， 2012年遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距與2011年相比仍不會上升，而是會平穩(wěn)乃至走低。但應(yīng)該注意的是，近幾年的下降是在長期起伏中趨高的整體結(jié)構(gòu)下的局部波動，即在中央和各級地方政府重視“三農(nóng)”問題，重視城鄉(xiāng)可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展的現(xiàn)有城鄉(xiāng)發(fā)展政策不變的情況下，遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距會漸趨平穩(wěn)。這說明政府主導(dǎo)的宏觀調(diào)控產(chǎn)生了效果。endprint
根據(jù)2012年年初發(fā)布的《2012年遼寧省國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2012年遼寧城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為23 223元，農(nóng)村居民人均純收入為9 384元，城鄉(xiāng)基尼系數(shù)為042，與2011年持平，這一數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了上述計(jì)算結(jié)果。
進(jìn)一步地，可以根據(jù)Hurst指數(shù)的變化趨勢對遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)的走向做出預(yù)測?？紤]5年為周期的Hurst指數(shù)，因2007—2011年以及2006—2010年的Hurst指數(shù)值均大于05，故目前遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)不上升的趨勢仍會保持2—3年，但最近10年即2002—2011年的Hurst指數(shù)也大于05，則根據(jù)10年來遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)整體上走高的事實(shí)可以判定，在短期內(nèi)保持不上升之后，遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)將可能反彈。
由以上分析，可以得出結(jié)論：自1980年以來，代表遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)整體上呈現(xiàn)出波動中上升的狀態(tài)，而近幾年來，由于政府不斷加大解決“三農(nóng)”問題的力度，遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)逐漸縮小，這標(biāo)志著遼寧省城鄉(xiāng)居民收入絕對差距擴(kuò)大的態(tài)勢逐漸被遏制，且預(yù)計(jì)未來幾年將有進(jìn)一步削弱的趨勢，本文與收入絕對差距的比照也說明了這一點(diǎn)。同樣應(yīng)該看到，目前的城鄉(xiāng)收入差距，無論是絕對差距還是相對差距，都處在較高的水平上，而城鄉(xiāng)居民收入的絕對差距還在繼續(xù)擴(kuò)大，只是擴(kuò)大的速度減緩了，而今后仍存在速度反彈的可能。因此，要進(jìn)一步控制城鄉(xiāng)收入差距，使得城鄉(xiāng)基尼系數(shù)繼續(xù)下降，城鄉(xiāng)居民收入的絕對差距擴(kuò)大的步伐停下來，還應(yīng)進(jìn)一步加大政府宏觀調(diào)控力度，同時(shí)也需要全社會付出努力。
參考文獻(xiàn)：
[1]李實(shí)，趙人偉，張平中國經(jīng)濟(jì)改革中的收入分配變動[J]管理世界，1998，（1）：43-56
[2]蔡昉城鄉(xiāng)收入差距與制度變革的臨界點(diǎn)[J]中國社會科學(xué)，2003，（5）：16-25
[3]陳宗勝，周云波再論改革與發(fā)展中的收入分配[M]北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2002
[4]王少平，歐陽志剛我國城鄉(xiāng)收入差距的度量及其對經(jīng)濟(jì)增長的效應(yīng)[J]經(jīng)濟(jì)研究，2007，（10）：44-54
[5]胡晶晶，曾國安中國城市、農(nóng)村與城鄉(xiāng)居民收入差距對居民總體收入差距的影響分析——以廣義熵指數(shù)進(jìn)行的測度[J]消費(fèi)經(jīng)濟(jì)，2011，（1）：19-22
[6]陳紅霞，李國平北京市城鄉(xiāng)居民收入差距變化及影響因素分析[J]地理科學(xué)，2009，（6）：794-800
[7]王亞紅城鄉(xiāng)居民收入差距與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系研究——中國歷史數(shù)據(jù)之實(shí)證分析[J]生產(chǎn)力研究，2011，（7）：34-36
[8]王全意重慶直轄以來城鄉(xiāng)居民收入差距變化趨勢預(yù)測——基于灰色模型GM（1，1）的實(shí)證分析[J]重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（1）：45-49
[9]陳宗勝，鐘茂初，周云波中國二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長和發(fā)展[M]北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2008
[10]于建玲，臧保將，商朋見股市時(shí)間序列的多重分形分析[J]北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，（6）：69-72
[11]鄭維敏正反饋[M]北京：清華大學(xué)出版社，1998
[12]盧艷，徐建華我國東西部地區(qū)差異的實(shí)證研究與收斂性的R/S分析[J]人文地理，2003，（2）：11-14
（責(zé)任編輯：徐雅雯）endprint
刁秀華 俞根梅
〔摘要〕本文構(gòu)造了一個(gè)反映遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距的基尼系數(shù)時(shí)間序列，采用配分函數(shù)方法，判定此時(shí)間序列的單分形特征，并利用R/S方法對其變化規(guī)律進(jìn)行了分析，結(jié)論是自1980年以來，遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距整體上呈波浪型變化，與居民收入絕對差距的增幅比照，可以判定遼寧省城鄉(xiāng)居民收入絕對差距仍在擴(kuò)大，但相對差距即城鄉(xiāng)基尼系數(shù)近五年來呈現(xiàn)出收縮，這說明絕對差距擴(kuò)大的態(tài)勢逐漸被遏制，且有進(jìn)一步削弱的趨勢。
〔關(guān)鍵詞〕城鄉(xiāng)居民收入；城鄉(xiāng)基尼系數(shù)；R/S分析
中圖分類號：F0613文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文
章編號：10084096（2013）06003706
一、 問題的提出
黨的十八大報(bào)告指出，“三農(nóng)”問題是全黨工作重中之重，城鄉(xiāng)發(fā)展一體化是解決“三農(nóng)”問題的根本途徑。加大統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展力度、促進(jìn)城鄉(xiāng)共同繁榮是促進(jìn)社會平穩(wěn)和諧發(fā)展的重大戰(zhàn)略決策之一。顯然，控制乃至縮小城鄉(xiāng)收入差距是城鄉(xiāng)發(fā)展一體化工作的一個(gè)重要組成部分。就遼寧省而言，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)具有典型的城鄉(xiāng)二元特點(diǎn)，近幾年來，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入一直都處于上游位置，同時(shí)城鄉(xiāng)居民收入的絕對差距一直在擴(kuò)大。因此，要實(shí)現(xiàn) “富庶文明幸福新遼寧”的發(fā)展目標(biāo)，城鄉(xiāng)居民收入差距的控制乃至縮小是亟待完成的重大工作。
20世紀(jì)90年代以來，我國學(xué)者對城鄉(xiāng)居民收入差距問題進(jìn)行了一系列的研究。有代表性的如李實(shí)等[1]對城鄉(xiāng)居民收入差距的變化特征進(jìn)行了分析；蔡昉[2]對城鄉(xiāng)居民收入差距的成因進(jìn)行了探討；陳宗勝和周云波[3]對城鄉(xiāng)居民收入差距的描述指標(biāo)及其計(jì)算方法等進(jìn)行了研究。接著，后續(xù)的研究者從各個(gè)角度對這些重要問題進(jìn)行了全方位的解析。尤其是近十年來，多種數(shù)量方法廣泛應(yīng)用于這個(gè)問題的量化分析中。如王少平和歐陽志剛[4]運(yùn)用了泰爾指數(shù)，胡晶晶和曾國安[5]運(yùn)用了廣義熵指數(shù)等工具對城鄉(xiāng)居民收入差距進(jìn)行分解，以得到城鄉(xiāng)居民收入差距在其中的貢獻(xiàn)率；陳紅霞和李國平[6]用多元線性回歸方法，王亞紅[7]用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，王全意[8]用灰色模型等在城鄉(xiāng)居民收入差距的演進(jìn)方面進(jìn)行定量研究。因討論的角度和模型的不同，結(jié)論有所差異。
本文將1980—2011年遼寧省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入和居民收入絕對差距（即前兩者之差）的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并形成圖示，如圖1所示。數(shù)據(jù)選自國家統(tǒng)計(jì)局的《新中國六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》及歷年遼寧省經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，起自1980年，截至2011年。
收稿日期：20130921
基金項(xiàng)目：遼寧經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展立項(xiàng)課題“遼寧省城鄉(xiāng)居民收入差距的影響因素及變化趨勢的定量研究”（2012lslktzijjx-19）
作者簡介：鄭永冰（1964-），男，天津人，副教授，主要從事經(jīng)濟(jì)優(yōu)化方法研究。Email：zhengyb2013@sinacn 顯然，居民收入絕對差距從整體上看上升明顯。但是，居民收入絕對差距不反映價(jià)格指數(shù)的變化，也難以看出居民收入差距的變化速度。因此，本文建立一個(gè)能夠反映城鄉(xiāng)居民收入差距的基尼系數(shù)時(shí)間序列，利用R/S分析方法對城鄉(xiāng)居民收入差距的演進(jìn)特征及發(fā)展趨勢進(jìn)行探討。
二、 度量指標(biāo)的選取及時(shí)間序列的構(gòu)造
本文采用陳宗勝等[9]提出的結(jié)構(gòu)相對系數(shù)之差作為城鄉(xiāng)居民收入差距的測度指標(biāo)，該指標(biāo)的表達(dá)公式如下：
xt=IuIu+Ir-IrIu+Ir （1）
其中， Iu和Ir分別表示城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均純收入。當(dāng)xt=0時(shí)，表示城鄉(xiāng)居民之間不存在收入差距；當(dāng)xt≠0時(shí)，表示城鄉(xiāng)居民之間存在收入差距。xt越大，表示城鄉(xiāng)居民收入差距越大，xt=1是上界，這一點(diǎn)與基尼系數(shù)的性質(zhì)相符合。本文使用xt作為城鄉(xiāng)居民收入差距的度量，主要基于以下三點(diǎn)：（1）因?yàn)槭褂玫氖侨司鶖?shù)據(jù)，可以不考慮城鄉(xiāng)人口數(shù)量的問題；（2）因?yàn)槭潜戎?，雖然城鄉(xiāng)價(jià)格指數(shù)有些微差別，但大體上可以避免價(jià)格指數(shù)的影響；（3）它可以體現(xiàn)絕對差距的變化速度?；谝陨先c(diǎn)，本文將xt稱為城鄉(xiāng)基尼系數(shù)。
以xt作為城鄉(xiāng)基尼系數(shù)還基于如下的理由：計(jì)算基尼系數(shù)的一種常用方法是人口等分法，它是將樣本按人均收入由低到高排序并分成n組，再用如下公式計(jì)算：
G=1-∑ni=1Pi（2Piyi∑ni=1Piyi-Wi）（2）
其中yi、Pi和Wi分別表示第i組的人均收入、人口占總?cè)丝诘谋戎睾褪杖胝伎偸杖氲谋戎亍Ｈ菀鬃C明，當(dāng)n=2時(shí)，用人口等分法計(jì)算的基尼系數(shù)G就是城鎮(zhèn)居民收入的結(jié)構(gòu)相對系數(shù)之差xt，兩者是統(tǒng)一的。因此，遼寧省1980—2012年的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)如表1所示。根據(jù)表1繪制出趨勢圖，如圖2所示。
以1980年為起始年份，記為t=1，則基尼系數(shù)時(shí)間序列為xt，t=1，2，…，33。因?yàn)楹芏嘁蛩囟紩绊懗青l(xiāng)居民收入差距，所以xt序列的演進(jìn)機(jī)理是復(fù)雜的。用R/S分析方法進(jìn)行討論可以使問題得到簡化。這種方法的內(nèi)在邏輯是：外部因素的動態(tài)變化影響序列中的每個(gè)數(shù)據(jù)，并通過數(shù)據(jù)間的相關(guān)性反映出來；假如時(shí)間序列具有分形結(jié)構(gòu)，則根據(jù)它的統(tǒng)計(jì)自相似性，就可以描述其演進(jìn)特征和發(fā)展趨勢。所以，本文首先判斷遼寧省xt時(shí)間序列的分形結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)R/S分析方法對此時(shí)間序列的變化趨勢進(jìn)行討論。
三、統(tǒng)計(jì)矩方法判斷分形結(jié)構(gòu)
用配分函數(shù)（統(tǒng)計(jì)矩）方法來判斷xt時(shí)間序列是單分形還是多重分形[10]。
1將1980—2011年的32年記為區(qū)間[0，32]，而將2012年數(shù)據(jù)留出，在最后結(jié)果檢驗(yàn)時(shí)使用。將區(qū)間[0，32]分成若干不相交的時(shí)間段，等分或不等分均可，M為[0，32]內(nèi)城鄉(xiāng)基尼系數(shù)xt數(shù)據(jù)之和：
M=∑t∈[0，T]x（t）（3）
2設(shè)λ為子時(shí)間段長度與32年時(shí)間長度之比的最大值，N（λ，i）為第i個(gè)小時(shí)間段內(nèi)城鄉(xiāng)基尼系數(shù)xt的和，則第i個(gè)小時(shí)間段內(nèi)xt分布的平均密度為：endprint
ε（λ，i）=N（λ，i）M<1（4）
3構(gòu)造統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)如下：
M（λ，q）=∑iε（λ，i）q（5）
統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)的意義是：當(dāng)q>>1時(shí)，統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)M（λ，q）的值主要取決于較大的ε（λ，i）值，此時(shí)，M（λ，q）主要反映基尼系數(shù)密度較大的時(shí)間段的性質(zhì)；反之，當(dāng)q<<1時(shí)，統(tǒng)計(jì)矩函數(shù)M（λ，q）的值主要取決于較小的ε（λ，i）值，此時(shí)，M（λ，q）主要反映基尼系數(shù)密度較小的時(shí)間段的性質(zhì)。
4針對不同的λ，利用M（λ，q）分析局部與整體是否具有相似性：如果統(tǒng)計(jì)距M（λ，q）∝λτ（q），當(dāng)τ（q）是 q的線性函數(shù)時(shí)，城鄉(xiāng)基尼系數(shù)時(shí)間序列xt是單分形過程；若τ（q）是關(guān)于q的非線性函數(shù)，則基尼系數(shù)時(shí)間序列xt是多重分形。
將總時(shí)間區(qū)間為[0，32]等分（若不能等分，則最后一個(gè)小時(shí)間段長度小于等分長度λ），等分的小時(shí)間段分別取1—6年，則分別得到λ=132，…，λ=632，分別取q的值為050，100，150，200，250和300，則得到統(tǒng)計(jì)距M（λ，q）與λ的關(guān)系。再根據(jù)
τ（q）=limλ→0lnM（λ，q）ln（λ）（6）
擬合lnM（λ，q）與ln（λ），所得直線斜率即為τ（q）。此時(shí)，得τ（q）-q關(guān)系如表2所示。
四、R/S分析法計(jì)算Hurst冪
下面用R/S方法計(jì)算基尼系數(shù)時(shí)間序列xt的Hurst指數(shù)。如果序列xt具有單分形特征，則用網(wǎng)格法可推得其分形維數(shù)[11]如下：
D=2-H（7）
其中，H為Hurst指數(shù)。時(shí)間序列變量的相關(guān)系數(shù)為：
K=22H-1-1（8）
當(dāng)H=05時(shí)，D=15，相關(guān)系數(shù)K=0，可以理解為傳統(tǒng)意義上的布朗運(yùn)動，此時(shí)xt各項(xiàng)之間是不相關(guān)的；當(dāng)H>05時(shí)，D<15，說明數(shù)據(jù)的波動更加平緩、光滑程度更好，此時(shí)相關(guān)系數(shù)K>0，變量之間正相關(guān)，即序列存在記憶作用，當(dāng)前對未來有正影響，表明未來的基尼系數(shù)整體上的變化將繼承過去整體上的趨勢，且H值越接近1，這種正持續(xù)性就越強(qiáng)；當(dāng)H<05時(shí)，D>15，說明數(shù)據(jù)的波動較為劇烈，此時(shí)相關(guān)系數(shù)K<0，變量之間負(fù)相關(guān)，當(dāng)前對未來有負(fù)影響，表明未來基尼系數(shù)的整體變化趨勢將與過去的特點(diǎn)相反，且H值越接近0，這種反持續(xù)性就越強(qiáng)。
計(jì)算基尼系數(shù)列xt的Hurst指數(shù)的基本計(jì)算步驟如下：
1對于基尼系數(shù)序列x（t+1），x（t+2），…，x（t+τ）， τ=1，2，…，30，求均值。
2對時(shí)間序列x（t+i），i=1，2，…，τ，計(jì)算每個(gè)x（t+i）與的離差Δx（t+i）=x（t+i）- ，目的是消除這個(gè)序列的趨勢化特征。
3對數(shù)據(jù)做平滑處理，計(jì)算累加值 c（t+j）=∑ji=1Δx（t+i），j=1，2，…，n。
4計(jì)算累加值序列的極差Rτ=max{c（t+1），c（t+2），…，c（t+τ）}-min{c（t+1），c（t+2），…，c（t+τ）}。
5計(jì)算離差序列的標(biāo)準(zhǔn)差Sτ=1τ∑τi=1Δx2（t+i） 。
6計(jì)算 Rτ/Sτ=（cτ）H，這稱為重標(biāo)定域，其中c為常數(shù)。
7取對數(shù) ln（Rτ/Sτ）=Hlnc+Hlnτ。
根據(jù)時(shí)間序列{x（t+i）}的數(shù)據(jù)，使用最小二乘法，線性回歸方程的斜率就是Hurst指數(shù)的值。
下面用R/S分析法求基尼系數(shù)時(shí)間序列xt的Hurst指數(shù)。計(jì)算方法決定了起始的兩年無法算出Hurst指數(shù)。于是，首先以1982年為基年，按以上方法計(jì)算1982—1985年區(qū)間段上的Hurst指數(shù)，同理分別得到1982—1986年、1982—1987年……1982—2011年的27個(gè)Hurst指數(shù)值。然后將基年后移一年，得到1983—1986年以后各年的Hurst指數(shù)值，依次類推就得到1982—2011年間的Hurst指數(shù)值[12]（如表3所示）。
五、計(jì)算結(jié)果分析及結(jié)論
由計(jì)算結(jié)果可見，以1982年為基年至2011年，30年之間的各年Hurst指數(shù)都大于05，因此，有D<15，這說明今后30年，即2012—2041年間的遼寧省城鄉(xiāng)居民收入差距在政府的總的城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展政策不變的情況下，將與1982—2011年間具有相同的發(fā)展趨勢，即在波浪型起伏中不斷走高。
但以1982年為左端點(diǎn)的時(shí)間區(qū)間逐漸擴(kuò)展的過程中，H值在波動中由1982—1990年的最高值H=087>05逐漸下降到1982—2011年的最低值H=064>05，說明城鄉(xiāng)基尼系數(shù)在較長的時(shí)間周期上走高的力度逐漸減弱，正持續(xù)性越來越不強(qiáng)烈，這意味著從長期來看，遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)會在緩慢上升的過程中而漸趨平穩(wěn)。
從局部來看，1982—1988年間，H=085>05，從而D<15，自相關(guān)系數(shù)K>0，說明這7年城鄉(xiāng)基尼系數(shù)先短暫下降隨即上揚(yáng)的變化特征具有正持續(xù)性，即1989—1995年間的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)變化趨勢與1982—1988年間類似，也是先下降，后上升，這個(gè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)是相符合的。
從近年來看，1997—2004年間，H=-042<05，D>15，自相關(guān)系數(shù)K<0，反持續(xù)性強(qiáng)烈，說明先下降，后上升的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)變化特征預(yù)示出2005—2012年間城鄉(xiāng)基尼系數(shù)先上升，后下降的變化規(guī)律，而實(shí)際情況恰恰正是這樣，在2005—2009年的升中有穩(wěn)之后，2009—2011年連續(xù)下降。
由此可以判斷， 2012年遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距與2011年相比仍不會上升，而是會平穩(wěn)乃至走低。但應(yīng)該注意的是，近幾年的下降是在長期起伏中趨高的整體結(jié)構(gòu)下的局部波動，即在中央和各級地方政府重視“三農(nóng)”問題，重視城鄉(xiāng)可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展的現(xiàn)有城鄉(xiāng)發(fā)展政策不變的情況下，遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距會漸趨平穩(wěn)。這說明政府主導(dǎo)的宏觀調(diào)控產(chǎn)生了效果。endprint
根據(jù)2012年年初發(fā)布的《2012年遼寧省國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，2012年遼寧城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為23 223元，農(nóng)村居民人均純收入為9 384元，城鄉(xiāng)基尼系數(shù)為042，與2011年持平，這一數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了上述計(jì)算結(jié)果。
進(jìn)一步地，可以根據(jù)Hurst指數(shù)的變化趨勢對遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)的走向做出預(yù)測?？紤]5年為周期的Hurst指數(shù)，因2007—2011年以及2006—2010年的Hurst指數(shù)值均大于05，故目前遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)不上升的趨勢仍會保持2—3年，但最近10年即2002—2011年的Hurst指數(shù)也大于05，則根據(jù)10年來遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)整體上走高的事實(shí)可以判定，在短期內(nèi)保持不上升之后，遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)將可能反彈。
由以上分析，可以得出結(jié)論：自1980年以來，代表遼寧省城鄉(xiāng)居民收入相對差距的城鄉(xiāng)基尼系數(shù)整體上呈現(xiàn)出波動中上升的狀態(tài)，而近幾年來，由于政府不斷加大解決“三農(nóng)”問題的力度，遼寧省城鄉(xiāng)基尼系數(shù)逐漸縮小，這標(biāo)志著遼寧省城鄉(xiāng)居民收入絕對差距擴(kuò)大的態(tài)勢逐漸被遏制，且預(yù)計(jì)未來幾年將有進(jìn)一步削弱的趨勢，本文與收入絕對差距的比照也說明了這一點(diǎn)。同樣應(yīng)該看到，目前的城鄉(xiāng)收入差距，無論是絕對差距還是相對差距，都處在較高的水平上，而城鄉(xiāng)居民收入的絕對差距還在繼續(xù)擴(kuò)大，只是擴(kuò)大的速度減緩了，而今后仍存在速度反彈的可能。因此，要進(jìn)一步控制城鄉(xiāng)收入差距，使得城鄉(xiāng)基尼系數(shù)繼續(xù)下降，城鄉(xiāng)居民收入的絕對差距擴(kuò)大的步伐停下來，還應(yīng)進(jìn)一步加大政府宏觀調(diào)控力度，同時(shí)也需要全社會付出努力。
參考文獻(xiàn)：
[1]李實(shí)，趙人偉，張平中國經(jīng)濟(jì)改革中的收入分配變動[J]管理世界，1998，（1）：43-56
[2]蔡昉城鄉(xiāng)收入差距與制度變革的臨界點(diǎn)[J]中國社會科學(xué)，2003，（5）：16-25
[3]陳宗勝，周云波再論改革與發(fā)展中的收入分配[M]北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2002
[4]王少平，歐陽志剛我國城鄉(xiāng)收入差距的度量及其對經(jīng)濟(jì)增長的效應(yīng)[J]經(jīng)濟(jì)研究，2007，（10）：44-54
[5]胡晶晶，曾國安中國城市、農(nóng)村與城鄉(xiāng)居民收入差距對居民總體收入差距的影響分析——以廣義熵指數(shù)進(jìn)行的測度[J]消費(fèi)經(jīng)濟(jì)，2011，（1）：19-22
[6]陳紅霞，李國平北京市城鄉(xiāng)居民收入差距變化及影響因素分析[J]地理科學(xué)，2009，（6）：794-800
[7]王亞紅城鄉(xiāng)居民收入差距與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系研究——中國歷史數(shù)據(jù)之實(shí)證分析[J]生產(chǎn)力研究，2011，（7）：34-36
[8]王全意重慶直轄以來城鄉(xiāng)居民收入差距變化趨勢預(yù)測——基于灰色模型GM（1，1）的實(shí)證分析[J]重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（1）：45-49
[9]陳宗勝，鐘茂初，周云波中國二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)增長和發(fā)展[M]北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2008
[10]于建玲，臧保將，商朋見股市時(shí)間序列的多重分形分析[J]北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，（6）：69-72
[11]鄭維敏正反饋[M]北京：清華大學(xué)出版社，1998
[12]盧艷，徐建華我國東西部地區(qū)差異的實(shí)證研究與收斂性的R/S分析[J]人文地理，2003，（2）：11-14
（責(zé)任編輯：徐雅雯）endprint
