趙梓希

(湖南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院, 湖南長沙 410081 )

“情境—問題”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

趙梓希

(湖南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院, 湖南長沙 410081 )

“情境—問題”教學(xué)中的情景創(chuàng)設(shè)要有目標(biāo)性、恰當(dāng)性、啟發(fā)性和互動(dòng)性，教學(xué)中可故置懸念情境、貼近生活實(shí)際、結(jié)合多媒體技術(shù)直觀化，將創(chuàng)設(shè)問題情景與學(xué)生提出問題相結(jié)合，能夠使學(xué)生正確把握重點(diǎn)，課后易于復(fù)習(xí)，從而內(nèi)化知識(shí)內(nèi)容，發(fā)展思維創(chuàng)新能力，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

“情境—問題”教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)

“情境—問題”教學(xué)(Situated-Problem-Based Instruction，簡稱SPBI) ，是以案例或情景為載體，從中提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生分析問題、提出問題的能力，并引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)模式。教師精心創(chuàng)設(shè)的情境可以采用多種形式，既可以是現(xiàn)實(shí)生活中的具體的內(nèi)容，如文字故事、體育競賽和影視劇等，也可以是抽象的數(shù)學(xué)本身的一種活動(dòng)情境。一節(jié)課采用的情境資料數(shù)量不限，可以是一個(gè)或多個(gè)情境資料，采用的情境可以貫穿整個(gè)章節(jié)始末，也可以僅用于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，重要的是使學(xué)生解決問題。合理的情境問題教學(xué)有助于培養(yǎng)高中生的抽象思維能力和邏輯思維能力。對(duì)于非認(rèn)知領(lǐng)域，如興趣、動(dòng)機(jī)、態(tài)度、情感等都將會(huì)有一定的影響。

注重中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已然成為我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的共同奮斗目標(biāo)，而課堂教學(xué)是教師實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑。因此，教師把情境問題教學(xué)運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂，可以彌補(bǔ)數(shù)學(xué)抽象的學(xué)科本質(zhì)，避免課堂的枯燥乏味，提高教師的教學(xué)質(zhì)量，而且還能促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、討論數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

一、“情境—問題”教學(xué)遵循的原則

“情境—問題”教學(xué)模式的作用毋庸置疑，如何創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生自主思考提出問題，而不是接受教師“拋出”的問題，須遵守以下原則：

(一)情境要有目標(biāo)性

“情境—問題”教學(xué)的前提是教師所創(chuàng)建的情境必須具有明確的目標(biāo)，而且所設(shè)立的情境須清晰合理。創(chuàng)設(shè)的問題必須是針對(duì)課堂所要講解的重要知識(shí)，切忌偏離課堂內(nèi)容，致使教學(xué)資源的浪費(fèi)。同時(shí)，情境問題的創(chuàng)設(shè)，一定要以激發(fā)學(xué)生思考為核心，針對(duì)學(xué)生的特性，對(duì)他們可能產(chǎn)生的問題進(jìn)行預(yù)測，促使情境的有效性得到充分發(fā)揮。

(二)情境要有恰當(dāng)性

創(chuàng)設(shè)情景時(shí)難度和切合度都要恰到好處，要結(jié)合問題的實(shí)際情況和學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，對(duì)情景問題進(jìn)行合理創(chuàng)設(shè)，既不能過多高于或低于學(xué)生掌握的知識(shí)水平，又不能偏離實(shí)際[1]。對(duì)于有一定難度的知識(shí)，可分解成若干個(gè)相關(guān)且符合學(xué)生認(rèn)知水平的小問題，或者將某個(gè)問題的整個(gè)解決思路分成幾個(gè)小步驟來引導(dǎo)學(xué)生。此外，創(chuàng)設(shè)情境問題是針對(duì)學(xué)生整體實(shí)施的，因此切忌發(fā)生以偏概全的情況，僅僅為了少部分同學(xué)進(jìn)行情境問題的創(chuàng)設(shè)。

我們來看這么一道題：點(diǎn)A、B在直線同側(cè)，現(xiàn)要在直線上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最短(如圖1)。本題旨在考查學(xué)生對(duì)線段公理的應(yīng)用情況(如圖2)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，某教師就該問題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“最短路線救火”的情境：A、B兩地均臨江且同側(cè)而置，A是工廠，B是宿舍樓。某天夜里工廠突然著火，工人們決定從宿舍樓出發(fā)至江邊打水救火。請問：工人在何處打水最合適？

圖1 圖2

學(xué)生不禁質(zhì)疑：“為什么不打消防電話？”“為什么不在宿舍接水？”。即使不考慮這些別的途徑，過A點(diǎn)作直線的垂線，垂足為P′[1]。工人從B點(diǎn)提空桶至P′，打滿水后再到A點(diǎn)。這樣一來使得工人提滿桶水行走的路程最短，工人所做的功最少，自然所需的時(shí)間最短。教師不禁啞口無言，可見這樣的情境創(chuàng)設(shè)得既不符合生活實(shí)際，又使題目考點(diǎn)偏離，是個(gè)十分失敗的教學(xué)案例。

(三)情境要有啟發(fā)性

創(chuàng)設(shè)的情境一定要具有啟發(fā)變式性，不僅可以讓學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)圖式[2]自主思考，還可以靈活變化形式，發(fā)散學(xué)生思維。在教學(xué)時(shí)，針對(duì)創(chuàng)設(shè)的情境問題，允許學(xué)生有空間和時(shí)間思考，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)刻，教師旁敲側(cè)擊進(jìn)行引導(dǎo)，促使學(xué)生在對(duì)問題進(jìn)一步探究的同時(shí)訓(xùn)練其數(shù)學(xué)思維能力。

(四)情境要有互動(dòng)性

創(chuàng)設(shè)情境一定要將課堂的氛圍調(diào)動(dòng)起來，增進(jìn)教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位得以有效發(fā)揮。從而，引發(fā)學(xué)生在愉悅的課堂學(xué)習(xí)氛圍中感悟數(shù)學(xué)的樂趣。

二、“情境—問題”教學(xué)的對(duì)策

(一)設(shè)置懸念情境

教師在講授新知識(shí)之前，如果能巧妙地創(chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膽夷?，其效果如同好的影視劇中的劇情懸念一樣，引人入勝。同樣，教師可以?chuàng)設(shè)一個(gè)貫穿教學(xué)始末的情境，通過設(shè)置不同的問題層層遞進(jìn)，引發(fā)學(xué)生思考。如何通過設(shè)置好的懸念自然有趣地引導(dǎo)學(xué)生的思維過渡到教師要講解的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生自主思考提出問題，這是值得教師課前充分思量的問題。比如“二次函數(shù)”的應(yīng)用部分，某教師借助政府放“沖天炮”的情境設(shè)置了以下問題：(1)為了煙火能在沖天炮到達(dá)其軌跡的最高點(diǎn)處綻放，需要知道沖天炮在何時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，以便調(diào)整發(fā)射沖天炮的定時(shí)裝置；(2)為了讓觀眾能站在最佳位置處觀看到放煙火表演，需要知道沖天炮能飛多高；(3)為了安全起見，還需要知道沖天炮能飛多遠(yuǎn)，以便提前將這塊地用圍欄圍上(同時(shí)給出沖天炮飛行的高度h關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)、沖天炮飛行的水平距離d關(guān)于時(shí)間 t的函數(shù))[2]。學(xué)生拿到這道題自然地聯(lián)想到先畫出函數(shù)草圖，然后可以利用給出的函數(shù)式回答問題，并且解法不唯一。這樣一來，學(xué)生的問題不是被動(dòng)給出的，而是根據(jù)情境自我表達(dá)的。

(二)貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)情境

很多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)都是從實(shí)際生活中提煉而來的。在教學(xué)中，教師從實(shí)際出發(fā)，對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念創(chuàng)設(shè)一個(gè)合理的背景來教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際加以分析、攻克數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)之間建立起內(nèi)在聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)生活問題與數(shù)學(xué)問題的相互轉(zhuǎn)換，體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如“排列組合捆綁法(又名插空法)”的教學(xué)引入，可由一道生活例題入手：有3名男同學(xué)和4名女同學(xué)站成一排，要求4名女同學(xué)必須站在一起，有多少種不同的排法？學(xué)生的第一想法是用枚舉法或?qū)嶋H操作法回答，但會(huì)發(fā)現(xiàn)排列方法太多，無法一一列舉。此時(shí)，教師可拋出“捆綁”概念，把相鄰符合要求的元素捆綁作為一個(gè)整體與其他元素排列，然后再“松綁”，即內(nèi)部再排列[3]，自此，學(xué)生在生活中碰到類似問題就會(huì)聯(lián)想到是否可以用“捆綁法”解決。另外，結(jié)合生活也利于學(xué)生對(duì)抽象概念的理解。如在給學(xué)生講解“向量”這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生可能較難理解數(shù)學(xué)中的線段具有方向，這時(shí)不妨創(chuàng)設(shè)“指路”的情境：小李從教學(xué)樓出發(fā)，向正北方向走500米后，再向[3]正東方向400米即為圖書館。教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的體驗(yàn)，將小李的行走路線畫出，用圖形直觀地表示“距離”和“方向”是刻畫某些量特征的要素，從而理解“向量”概念。

(三)結(jié)合多媒體技術(shù)的直觀化情境

一般而言，教材中的知識(shí)是由歷任優(yōu)秀教師憑據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的實(shí)際進(jìn)行編輯的，但這并不能說明每個(gè)學(xué)生都可僅憑書本理解需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在教學(xué)過程中，老師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)，可以通過一些多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，例如，空間立體幾何的學(xué)習(xí)，可以通過動(dòng)畫制作或者投影儀使空間結(jié)構(gòu)在學(xué)生頭腦中的建構(gòu)具體化。再比如在講解高中圓錐曲線動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，教師可利用幾何畫板展示出數(shù)學(xué)圖形變化之美，不僅如此，還可以總結(jié)出解圓錐曲線問題的規(guī)律技巧，激發(fā)學(xué)生勇于自主探索和自主學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)一些枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念時(shí)可結(jié)合一些中外數(shù)學(xué)名人軼事、趣聞、趣題等，運(yùn)用多媒體的聲光技術(shù)從視覺、聽覺上吸引學(xué)生的注意力，不但直觀，而且起到事倍功半的效果。但切忌 “喧賓奪主”，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)仍需以學(xué)生為主體，切實(shí)追求“活”而“實(shí)”的新型課堂[4]。

三、結(jié)語

實(shí)踐看來，“情境—問題”教學(xué)模式在改善課堂質(zhì)量、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還有更多的積極作用。首先，它能夠使學(xué)生正確把握重點(diǎn)，課后易于對(duì)課堂的短期記憶圖式再加工，從而內(nèi)化知識(shí)內(nèi)容，發(fā)展思維創(chuàng)新能力。其次，該教學(xué)方法還能夠幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)頭腦中知識(shí)的遷移，對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用及變式探究，從而切實(shí)做到“活學(xué)活用”。再次，結(jié)合生活實(shí)際使學(xué)生認(rèn)知水平與之相符，容易使學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴，極大地提高課堂學(xué)習(xí)的有效性。

[1]許玉梅.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的重要性及原則[J].教育教學(xué)論壇, 2015(4):239.

[2]姚靜,呂傳漢.走進(jìn)“情境一問題"教學(xué)(SPBI) 從兩則案例談起[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015(11):86-89.

[3]劉秋艷.排列組合的常用解題策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考, 2012(20)：32-33.

[4]徐樹成.新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的反思[J].數(shù)學(xué)通報(bào), 2006(3)：08-10.

Abstract: With the Scenario-Problem-Based Instruction (SPBI) model, the scenarios must be goal-oriented, appropriate, enlightening, and allows interaction between teachers and students. Teachers can create suspense, adopt real-life situations, and use multi-media that can visualize different scenarios. As the SPBI model combines scenarios created by teachers and questions raised by students, students therefore can master the difficult points of each class and review the lessons easily. As a result, they can internalize what they learn in the class, develop creative thinking, and the quality of teaching is greatly improved.

Keywords: Scenario-Problem-Based Instruction; high school math teaching

(責(zé)任編校：羅建兵)

ApplicationofSPBIModeltoHighSchoolMathematicsTeaching

ZHAOZi-xi

(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

G633.6

A

1673-0712(2017)04-0119-03

2017-05-10

趙梓希(1993—)，女，湖南長沙人，湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院在讀碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。