高助威，王江云，王娟，毛羽，魏耀東

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蝸殼式旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)空間的渦分析

高助威1,2，王江云1,2，王娟1,2，毛羽1，魏耀東1,2

（1中國(guó)石油大學(xué)重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2過(guò)程流體過(guò)濾與分離技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

為了研究旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間渦的特性，采用改進(jìn)的RNG模型對(duì)單入口蝸殼式旋風(fēng)分離器進(jìn)行氣相流場(chǎng)數(shù)值模擬。同時(shí)，引入判據(jù)識(shí)別渦的結(jié)構(gòu)，并做出三維渦等值面，使空間渦的結(jié)構(gòu)更加直觀和具體；結(jié)果表明，利用判據(jù)做出的渦等值面在筒體上部區(qū)域等效直徑較大，沿軸線向下，渦面等效直徑逐漸減小，表明渦攜帶能量逐漸衰減；渦等值面并不是繞中心軸線呈規(guī)則圓周分布，而是扭曲的。在邊壁處，因摩擦阻力存在，渦量急劇變小，渦的能量損失加劇。此外，渦核中心偏離幾何中心的變化趨勢(shì)，呈現(xiàn)先增大后逐漸減小直至較為平穩(wěn)的過(guò)程，在此過(guò)程中，渦迅速發(fā)展，甚至破裂，產(chǎn)生動(dòng)能損失。因此，提高渦結(jié)構(gòu)的平衡，有利于改善旋流的不穩(wěn)定性，降低能量損失，從而提高分離效率。

旋風(fēng)分離器；渦結(jié)構(gòu)；判據(jù)；渦等值面；渦核中心

引 言

旋風(fēng)分離器是石油石化行業(yè)常用的氣固分離設(shè)備。雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且無(wú)運(yùn)動(dòng)部件，但其內(nèi)部為非軸對(duì)稱多相強(qiáng)旋湍流流動(dòng)，十分復(fù)雜。在旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)中，切向速度對(duì)分離起主要作用，分布呈Rankine渦結(jié)構(gòu)，即內(nèi)部為準(zhǔn)強(qiáng)制渦，外部為準(zhǔn)自由渦[1-3]。渦是流體運(yùn)動(dòng)的表述，流體運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生渦。旋風(fēng)分離器內(nèi)部多相分離過(guò)程揭示及其性能改進(jìn)，與旋風(fēng)分離器內(nèi)渦分布及場(chǎng)量的研究密不可分。許多學(xué)者對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)的流場(chǎng)[4-8]進(jìn)行了研究。Ter等[9]采用球形畢托管測(cè)量了三維流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)切向速度從軸心處開(kāi)始沿徑向逐漸增大，當(dāng)達(dá)到一個(gè)最大值后又慢慢減?。籅oysan等[10-11]首次運(yùn)用CFD (computational fluid dynamics) 技術(shù)模擬計(jì)算了旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)；Hoffmann等[2]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)入口濃度和入口速度對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)影響較大；Yazdabadi等[12]、Stenfen等[13]運(yùn)用LDV (laser Doppler velocimeter )測(cè)量了旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)排氣管附近存在旋渦的交替脫落現(xiàn)象；Derksen等[14]、Hoekstra等[15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬分析了渦核頻率，當(dāng)渦核與環(huán)境共振時(shí)，會(huì)造成分離器殼體壓力波動(dòng)，并影響分離效率；吳小林等[16-17]采用PIV (particle image velocimetry )技術(shù)分析了旋風(fēng)分離器內(nèi)部三維非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)旋風(fēng)分離器里都存在旋進(jìn)渦核(precession vortex core，PVC)現(xiàn)象，排塵口及排氣管附近區(qū)域最為顯著；王江云等[18-21]運(yùn)用PDPA(phase Doppler particle analyzer)分析了旋風(fēng)分離器流場(chǎng)變化，發(fā)現(xiàn)改善旋風(fēng)分離器內(nèi)部的非軸對(duì)稱性，能有效抑制渦核的擺動(dòng)。但是，前人分析流場(chǎng)時(shí)，大多數(shù)利用切向速度和軸向速度數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)渦的結(jié)構(gòu)，從而來(lái)分析旋進(jìn)渦核等現(xiàn)象，而且針對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間渦的運(yùn)動(dòng)形態(tài)及如何發(fā)展，并不明確。在上述基礎(chǔ)上，本文從渦的角度出發(fā)，針對(duì)單入口蝸殼式旋風(fēng)分離器，進(jìn)行單一氣相流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算，同時(shí)采用渦判據(jù)的方法識(shí)別渦的結(jié)構(gòu)，以期得到旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間渦的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，為旋風(fēng)分離器的性能改進(jìn)提供理論基礎(chǔ)。

1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

模擬計(jì)算對(duì)象為單入口蝸殼式直筒型旋風(fēng)分離器，=140 mm，A=5.63，如圖1所示。模擬計(jì)算時(shí)，采用笛卡兒三維直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于排氣管入口處的幾何中心，軸沿排氣管氣流方向向上為正方向，軸正方向與入口段來(lái)流方向相反。旋風(fēng)分離器模型選擇直筒型、大長(zhǎng)徑比，無(wú)錐段的影響，可以完整地反映出旋轉(zhuǎn)流體的旋渦特性[22-23]。采用ANSYS ICEM對(duì)其進(jìn)行完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)234610個(gè)，如圖2所示。經(jīng)多種網(wǎng)格密度計(jì)算后，目前網(wǎng)格具有較高精度，可以準(zhǔn)確刻畫(huà)各位置處的渦結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

2 計(jì)算模型

2.1 湍流模型及控制方程組

旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)為非軸對(duì)稱三維強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)。目前，較為常用的3種湍流模型分別為雷諾應(yīng)力（RSM）模型[24]、RNG-模型、大渦（LES）模型。RNG-模型將湍流視為受隨機(jī)力驅(qū)動(dòng)的輸運(yùn)過(guò)程，拋棄了湍流各向同性假設(shè)，采用重整化群理論[25]計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)-模型中的常數(shù)[26]。王江云等[27]在RNG-模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)模型內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行特殊處理，建立了一種改進(jìn)的RNG-模型，達(dá)到了計(jì)算精確的目的，但此方法對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求較高，計(jì)算耗費(fèi)較大。設(shè)定流體為單相流，不可壓縮，并且不考慮與外界之間的能量交換，采用改進(jìn)的RNG-湍流模型，在笛卡兒直角坐標(biāo)系下的控制方程組如下。

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

(2)

其中，湍流黏度（t）按式（4）計(jì)算

(4)

湍動(dòng)能方程

湍動(dòng)能耗散率方程

(6)

其中，改進(jìn)的RNG-模型中出現(xiàn)的常量為：=0.0845，1=1.44，2=1.92，=0.7194，s=0.7194，0=4.38，=0.012。

2.2 算法和差分格式

旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)是復(fù)雜的三維強(qiáng)旋轉(zhuǎn)湍流流場(chǎng)，壓力速度耦合選擇SIMPLE算法，壓力梯度項(xiàng)采用PRESTO（pressure staggering option）方法進(jìn)行處理。當(dāng)網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時(shí)，QUICK格式具有較高的精度，所以各方程對(duì)流項(xiàng)采用QUICK差分格式。

2.3 介質(zhì)和邊界條件

模擬工作介質(zhì)為常溫常壓下的空氣，密度為1.225 kg·m-3，黏度為1.789×10-4Pa·s。入口段采用速度入口邊界條件，速度設(shè)置為10 m·s-1；出口部位采用壓力出口邊界條件，壓力值設(shè)置為大氣壓，但在模擬計(jì)算時(shí)需要對(duì)出口管路進(jìn)行處理，使出口管路延長(zhǎng)，保證其充分發(fā)展；壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，設(shè)置無(wú)滑移邊界條件。蝸殼式旋風(fēng)分離器初始化時(shí)，水力直徑H及入口段的湍流強(qiáng)度分別為

(9)

對(duì)計(jì)算條件進(jìn)行整理，如表1所示。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算條件

3 模型的可靠性驗(yàn)證

模型驗(yàn)證時(shí)，在旋風(fēng)分離器內(nèi)設(shè)置監(jiān)測(cè)面（圖1），并將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[18]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖3），結(jié)果表明模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，能夠準(zhǔn)確地反映旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)，可以用于旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間的渦結(jié)構(gòu)分析。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

旋風(fēng)分離器內(nèi)流場(chǎng)為復(fù)雜的三維湍流流場(chǎng)。流體的變形可以用速度梯度張量來(lái)表示，它可以分解成兩部分之和[28]：對(duì)稱應(yīng)變率張量和反對(duì)稱渦張量。而流體旋轉(zhuǎn)必然產(chǎn)生渦，渦存在于渦量集中的區(qū)域，且渦核中心處壓力極小[29-30]。因此，研究渦的形成和發(fā)展機(jī)理以及渦結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)是十分必要的。

4.1 Q渦判據(jù)及應(yīng)用

雖然渦常被提及，但渦卻無(wú)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。因此Hunt等[31]于1988年提出了判據(jù)，認(rèn)為渦張量貢獻(xiàn)率大于應(yīng)變率張量的區(qū)域就存在渦。由此定義

(11)

其中，|| ||表示張量的二范數(shù)。如果渦張量對(duì)流體變形的影響大于應(yīng)變率張量，則>0，表明有渦存在，反之則認(rèn)為無(wú)渦存在。此外，從流體攜帶能量的角度分析，流體流動(dòng)過(guò)程中大尺度流動(dòng)提供能量，小尺度運(yùn)動(dòng)耗散能量，流體脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)及能量耗散為湍流模型處理，這里涉及的是大尺度時(shí)均流動(dòng)，實(shí)際表示單位質(zhì)量、單位空間時(shí)均流渦旋具有的能量。由于旋風(fēng)分離器中是強(qiáng)旋流流動(dòng)，所以值會(huì)較高。

圖4為蝸殼式旋風(fēng)分離器內(nèi)部空間的三維渦等值面?？梢钥闯?，渦等值面并不是繞中心軸線呈規(guī)則圓周分布，而是扭曲的，分布較為混亂，說(shuō)明流體在筒體上部區(qū)域湍流作用較強(qiáng)，隨著流體向下運(yùn)動(dòng)，流體湍動(dòng)減弱，最終在旋風(fēng)分離器筒體下部區(qū)域逐漸穩(wěn)定。從=20000s-2可以看出，渦等值面在筒體上部區(qū)域等效直徑較大，沿軸線向下，渦面等效直徑逐漸減小，表明渦攜帶能量逐漸衰減。此外，當(dāng)值較高時(shí)，在排氣管下端一定范圍時(shí)，渦等值面呈現(xiàn)劇烈的扭曲，甚至斷裂和間斷的現(xiàn)象，說(shuō)明渦在此位置迅速發(fā)展，甚至破裂，產(chǎn)生動(dòng)能損失。

4.2 渦量||的分析

從渦等值面云圖中，可以較為直觀地看出渦的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，為了更好地了解渦的結(jié)構(gòu)，從而對(duì)渦判據(jù)公式中的渦量進(jìn)行分析。

圖5為蝸殼式旋風(fēng)分離器內(nèi)不同高度截面上過(guò)中心軸線的渦量沿半徑分布曲線。從圖中可以看出，渦量分布有明顯的規(guī)律性。從渦量沿徑向分布來(lái)看，在=0處附近，渦量明顯有峰值；在=0～65 mm處，渦量逐漸變??；但在=65 mm處附近渦量有突然變化，之后渦量急劇上升；在=70 mm即壁面處達(dá)到極大值。從渦量沿軸向分布分析，=-10 mm處，幾何中心區(qū)域渦量的峰值最高，遠(yuǎn)高于其他截面，而且從軸負(fù)方向向下，渦量峰值逐漸變小，說(shuō)明渦攜帶的能量在逐漸衰減。而在=-300 mm處，渦量偏移嚴(yán)重。在=-900 mm之后渦量曲線穩(wěn)定，說(shuō)明在=-900 mm之后渦結(jié)構(gòu)逐漸穩(wěn)定。

由渦的性質(zhì)可知，渦存在于渦量集中的區(qū)域，故渦量峰值出現(xiàn)的位置可認(rèn)為是渦核中心。但是渦量峰值出現(xiàn)的位置多數(shù)不在幾何中心處，而是有一定的偏移，這說(shuō)明渦核中心與幾何中心并不重合，渦偏離了幾何中心，形成了旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)空間的非軸對(duì)稱性。此外，在邊壁處附近，因?yàn)榭拷诿嫣幱心Σ磷枇?，渦量急劇變小，說(shuō)明渦的能量損失主要發(fā)生在邊壁附近。

4.3 渦線結(jié)構(gòu)的分析

從上述分析可知=-10 mm和=-300 mm處渦量分布不同于其他截面，故對(duì)其進(jìn)行渦線結(jié)構(gòu)的分析，將渦量等值線映射到所截平面上，形成渦線圖，同時(shí)添加渦結(jié)構(gòu)穩(wěn)定后的=-1700 mm截面進(jìn)行對(duì)比。

圖6為蝸殼式旋風(fēng)分離器不同高度截面上流場(chǎng)的渦線圖。可以發(fā)現(xiàn)，=-10 mm截面因位于氣流進(jìn)入?yún)^(qū)域，而且上部即為排氣管，故渦線有明顯的分層特點(diǎn)，類似內(nèi)外旋流的分布，但界限不明顯。在=-10 mm和=-300 mm截面，存在封閉的渦線（圖中標(biāo)黃區(qū)域?yàn)槔f(shuō)明在此處形成了旋渦且尺度較大，增加了運(yùn)動(dòng)流體的能量損失。根據(jù)渦的性質(zhì)可知，渦量集中的地方即為渦核中心，可以發(fā)現(xiàn)=-10 mm和=-300 mm截面的渦核中心與幾何中心不重合，存在一定的偏移，=-300 mm截面渦核中心偏移較大，而在渦結(jié)構(gòu)穩(wěn)定后的=-1700 mm截面，渦核中心與幾何中心幾近重合。此外，=-1700 mm壁面處有渦流，中心區(qū)域渦線穩(wěn)定，但渦核中心處有局部空心區(qū)。

4.4 渦核中心的分析

由上可知，局部截面的渦核中心與幾何中心存在一定的偏移。為了更好地理解旋風(fēng)分離器內(nèi)部渦的特性，從而對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行渦核中心的分析。根據(jù)渦的性質(zhì)可知，截面的壓力最低點(diǎn)可以認(rèn)為是渦核中心。模擬計(jì)算時(shí)，定義D為渦核中心偏離中心軸線的距離，即，將各監(jiān)測(cè)面的渦核中心連接起來(lái)，即可得旋風(fēng)分離器內(nèi)部渦核中心偏離幾何中心的曲線。

圖7為蝸殼式旋風(fēng)分離器渦核中心的分布曲線。可以看出，在=0～-270 mm，渦核中心偏離幾何中心距離逐漸增大，說(shuō)明渦持續(xù)擴(kuò)散，湍動(dòng)加??；在=-270～-1250 mm，渦核中心偏離幾何中心程度開(kāi)始逐漸減小，說(shuō)明湍動(dòng)程度慢慢減小，流體攜帶的能量逐漸衰減；在=-1250 mm之后，曲線逐漸平穩(wěn)，說(shuō)明渦結(jié)構(gòu)逐漸平衡。

同時(shí)，綜合分析圖4中判據(jù)的渦等值面以及圖7渦核中心偏離幾何中心的軸向分布，可以發(fā)現(xiàn)渦從入口段過(guò)渡，在環(huán)形空間形成并發(fā)展，渦等值面扭曲度變大；在約=-270 mm處達(dá)到峰值，此時(shí)渦核中心偏離幾何中心達(dá)到最大值，渦等值面甚至出現(xiàn)斷裂和間斷現(xiàn)象；之后渦的能量開(kāi)始衰減，渦等值面扭曲度開(kāi)始變小，渦等值面的等效直徑減小，渦核中心曲線逐漸平穩(wěn)。

綜合分析可見(jiàn)，渦核中心的變化趨勢(shì)，呈現(xiàn)先增大后逐漸減小直至較為平穩(wěn)的過(guò)程，在此過(guò)程中，渦迅速發(fā)展，甚至破裂，產(chǎn)生動(dòng)能損失。同時(shí)，因邊壁處摩擦損失的存在，渦的能量逐漸衰減。當(dāng)渦核中心有較大偏離時(shí)，表明此處渦結(jié)構(gòu)較不平衡，旋流的不穩(wěn)定性較大，能量損失較為嚴(yán)重。因此，提高渦結(jié)構(gòu)的平衡，有利于改善旋流的不穩(wěn)定性，降低能量損失，從而提高分離效率。

5 結(jié) 論

（1）引入渦判據(jù)識(shí)別渦的結(jié)構(gòu)，以此為基礎(chǔ)做出三維渦等值面，使空間渦的運(yùn)動(dòng)形態(tài)更加直觀和具體。渦等值面在筒體上部區(qū)域等效直徑較大，沿軸線向下，渦面等效直徑逐漸減小，表明渦攜帶能量逐漸衰減。流體在筒體上部區(qū)域湍流作用較強(qiáng)，隨著流體向下運(yùn)動(dòng)，流體湍動(dòng)減弱，最終在旋風(fēng)分離器筒體下部區(qū)域逐漸穩(wěn)定。此外，渦等值面并不是繞中心軸線呈規(guī)則圓周分布，而是扭曲的。

（2）通過(guò)蝸殼式旋風(fēng)分離器內(nèi)不同高度截面上過(guò)中心軸線處渦量沿半徑的分布，分析了渦量在旋風(fēng)分離器內(nèi)部的分布特性，發(fā)現(xiàn)渦量在邊壁處急劇減小，原因?yàn)榭拷诿嫣幱心Σ磷枇Γf(shuō)明渦的能量損失主要發(fā)生在邊壁附近。

（3）隨著流體流動(dòng)的進(jìn)行，渦核中心偏離幾何中心的變化趨勢(shì)，呈現(xiàn)先增大后逐漸減小直至較為平穩(wěn)的過(guò)程。在此過(guò)程中，渦迅速發(fā)展，甚至破裂，產(chǎn)生動(dòng)能損失。同時(shí)，因邊壁處摩擦損失的存在，渦的能量逐漸衰減。當(dāng)渦核中心有較大偏離時(shí)，表明此處渦結(jié)構(gòu)較不平衡，旋流的不穩(wěn)定性較大，能量損失較為嚴(yán)重。因此，提高渦結(jié)構(gòu)的平衡，有利于改善旋流的不穩(wěn)定性，降低能量損失，從而提高分離效率。

符 號(hào) 說(shuō) 明

a——入口截面高度，mm b——入口截面寬度，mm C——常系數(shù) D——旋風(fēng)分離器筒體直徑，mm DH——水力直徑，mm g——重力加速度，m·s-2 H——旋風(fēng)分離器總高度，mm I——湍流強(qiáng)度 k——湍動(dòng)能，m2·s2 p——壓力，Pa R——蝸殼入口半徑，mm Sij——對(duì)稱應(yīng)變率張量，s-1 t——時(shí)間，s u——流體速度，m·s-1 va——軸向速度，m·s-1 vt——切向速度，m·s-1 dij——Kronecker符號(hào) r——流體密度，kg·m-3 m——?jiǎng)恿︷ざ龋琍a·s mt——渦黏系數(shù)，kg·m-1·s-1 W——反對(duì)稱渦張量，s-1 e——湍流耗散率，m2·s3 下角標(biāo) i, j, k——矢量方向

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Vortex analysis in flow field of cyclone separator with single volute inlet

GAO Zhuwei1,2, WANG Jiangyun1,2, WANG Juan1,2, MAO Yu1, WEI Yaodong1,2

(1State Key Laboratory of Heavy Oil Processing, China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2Beijing Key Laboratory of Process Fluid Filtration and Separation, Beijing 102249, China)

To study vortex characteristics in cyclone separator, advanced RNGturbulence model was applied to numerical simulation of strongly rotational gas flow in cyclone separators with single volute inlet. In addition,criterion was used to identify vortex structure and to plot more obvious and highly detailed 3D iso-surface of vortex structure. The results showed that equivalent diameter ofcriterion iso-surface was large in upper cylinder and became smaller downward along the axis, indicating gradual decay of vortex-carrying energy. The vorticity iso-surface was not distributed regularly but distorted around central axis. Because of friction resistance, vorticity magnitude decreased sharply and energy lost rapidly near the wall. Furthermore, the deviation of vortex core center from geometric center exhibited a trending process of enlarging in the upper cyclone cylinder, decreasing downward along the axis gradually, and stabilizing eventually at the bottom of the cyclone cylinder. In this process, vortex developed rapidly, sometimes even ruptured, which caused loss of dynamic energy. Therefore, measures to enhance balance of vortex structure were conducive to reduce energy loss, to curb flow instability, and to increase separation efficiency.

cyclone separator;vortex structure;criterion; vortex iso-surface; vortex core center

10.11949/j.issn.0438-1157.20170260

TQ 051.8

A

0438—1157（2017）08—3006—08

王江云。第一作者：高助威（1994—），男，博士研究生。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21106181）。

2017-03-19收到初稿，2017-05-19收到修改稿。

2017-03-19.

Prof. WANG Jiangyun, wangjy@cup.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (21106181).