樂(lè)解芳

（湖南省新田縣龍泉一小，湖南永州 425700）

教育 EDUCATION

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題思路的有效引導(dǎo)探究

樂(lè)解芳

（湖南省新田縣龍泉一小，湖南永州 425700）

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要基礎(chǔ)學(xué)科，在所有課程中占有及其重要的位置，對(duì)學(xué)習(xí)其他很多學(xué)科也具有十分重要的意義。然而小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，尤其是隨著學(xué)習(xí)難度的加深，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題等類型題目使小學(xué)生遇到了學(xué)習(xí)困難，這時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該傳授和引導(dǎo)他們的思路，以達(dá)到順利解題的目標(biāo)。本文深入分析了當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，并提出了引導(dǎo)學(xué)生解題思路的有效策略，以供參考。

小學(xué)高年級(jí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題思路；有效引導(dǎo)；現(xiàn)狀；策略

在新課程改革的深入推行下，作為啟蒙教育階段的小學(xué)教育，受到了社會(huì)上更多人的關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，必然要求學(xué)生具備相應(yīng)的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題能力，而只有學(xué)生能夠擁有清晰、有條理的解題思路，了解題目的內(nèi)涵，才能靈活地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，去順利地解決問(wèn)題，從而更好的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平時(shí)應(yīng)該有效引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成正確的解題思路，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣才能不斷提高他們的解題能力，實(shí)現(xiàn)自身教學(xué)質(zhì)量的提高。

1 解題思路在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的重要位置

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不但要對(duì)學(xué)生講解一些重要的知識(shí)點(diǎn)，還需要學(xué)生能夠解答一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題的本質(zhì)是相同的，都是著重訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，數(shù)學(xué)題目的解答不但能夠培養(yǎng)小學(xué)生的知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力，而且還有助于鍛煉他們的邏輯思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重有效引導(dǎo)小學(xué)生的解題思路，特別是在小學(xué)高年級(jí)更需如此，從而培養(yǎng)他們的邏輯思維，幫助其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起自信心，進(jìn)而逐漸形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)于他們以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)也會(huì)受益匪淺。

2 當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

由于小學(xué)生的年齡還比較小，思維能力發(fā)展的還不是很健全，尤其在學(xué)習(xí)高年級(jí)數(shù)學(xué)那些更為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，總會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手，最終只能放棄，致使學(xué)習(xí)興趣和信心不足，學(xué)習(xí)水平下降。另一方面，隨著新課程改革已經(jīng)推行很多年，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，一些教師還是在延續(xù)運(yùn)用串聯(lián)落后的灌輸式教學(xué)模式，只是為學(xué)生羅列各種解題步驟，嚴(yán)格要求學(xué)生的考試成績(jī)，并以成績(jī)?yōu)榕袛鄬W(xué)生好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這樣不僅無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路，而且還會(huì)打消了很多學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)積極性，讓他們逐漸對(duì)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)老師產(chǎn)生反感抵抗情緒，自然教學(xué)效果就不會(huì)好。

另外，在當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多小學(xué)生的解題效率不高，主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)問(wèn)題：一是學(xué)生過(guò)度傾向背題。在實(shí)際的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，很多學(xué)生都是按照以往做題的記憶，針對(duì)相似題目進(jìn)行模式化解題，在學(xué)生的苦苦回憶中就必然會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，而且還很有可能回憶的不完成，造成解答步驟的遺漏或錯(cuò)誤。這主要是由于學(xué)生對(duì)該類型的問(wèn)題并沒(méi)有全面理解和掌握，無(wú)法做到活學(xué)活用，只能通過(guò)背題這樣不正確的學(xué)習(xí)方法；二是解題時(shí)容易粗心馬虎的毛病。經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前很多小學(xué)生即使在解答一些非常簡(jiǎn)單的題目時(shí)，也極有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，這主要是由于他們粗心馬虎而導(dǎo)致，而且學(xué)生自己及家長(zhǎng)老師都對(duì)這個(gè)問(wèn)題不能引起重視，以為下次稍加注意就能解決，然而其實(shí)這種馬虎的毛病很有可能養(yǎng)成做題的壞習(xí)慣；三是學(xué)習(xí)態(tài)度問(wèn)題。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)該時(shí)刻保持一個(gè)謹(jǐn)慎的心態(tài)，不能有絲毫放松心理，如果對(duì)于自己解題時(shí)存在的問(wèn)題沒(méi)有進(jìn)行深入分析，很有可能造成二次犯錯(cuò)，這樣會(huì)一定程度上影響到學(xué)生的自信心以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的形成。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生擺正自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度以及解題態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生形成仔細(xì)耐心的做題習(xí)慣，這樣才能面對(duì)任何難題都能迎刃而解，不斷提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)。

3 針對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)分析

3.1 利用文字語(yǔ)言去表征問(wèn)題

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題的教學(xué)，同其他數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)有著本質(zhì)的差別，它是集數(shù)學(xué)表征、算式表征、計(jì)算表征為一體的問(wèn)題解決類教學(xué)。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過(guò)程中，學(xué)生首先需要對(duì)題目中的內(nèi)容完全理解，這也是教學(xué)的一種邏輯上的基礎(chǔ)條件，如果學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中的文字?jǐn)⑹霾焕斫猓蜁?huì)存在知識(shí)銜接上的斷層，對(duì)于后期的學(xué)習(xí)是非常不利的。所以，教師應(yīng)該關(guān)注對(duì)學(xué)生基本語(yǔ)言知識(shí)理解能力的培養(yǎng)，這樣在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)可以使學(xué)生盡快的理解題意，對(duì)題目中沒(méi)有用的部分剔除，然后使用自己的語(yǔ)言去進(jìn)行題目闡述，明確其中的數(shù)量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)題目結(jié)構(gòu)的分析總結(jié)，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用題解題思維。在分析題意的基礎(chǔ)上，可以對(duì)其中的已知條件更加明確，進(jìn)而挖掘其中的隱藏條件，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用題解題的已知到未知的轉(zhuǎn)變，然后順利的解決問(wèn)題。教師應(yīng)該重視思維過(guò)程的教學(xué)，而不是只注重教學(xué)結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)思維模式的建立。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣

所謂審題，就是了解題意，搞清楚題目中所給的條件和問(wèn)題，明確目的要求， 它是應(yīng)用題教學(xué)中的重要一步。在審題教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生對(duì)問(wèn)題的感知，確保其理解的準(zhǔn)確性，可以通過(guò)反復(fù)閱讀問(wèn)題、復(fù)述重點(diǎn)等方式來(lái)更加全面、深入的理解題目，在長(zhǎng)期的解題練習(xí)中逐漸的形成這樣的應(yīng)用題解題習(xí)慣，并且應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極的表達(dá)自己的想法，使其更好的對(duì)題目進(jìn)行概括，進(jìn)而提升其表達(dá)能力與語(yǔ)言的運(yùn)用能力，教師在與學(xué)生的交流中還可以對(duì)學(xué)生解題思路中的不足進(jìn)行指正，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題目中基本數(shù)量關(guān)系的分析，進(jìn)而學(xué)習(xí)到基本的解題思路，教師在日常教學(xué)中也要不斷的收集不同類型的應(yīng)用題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，讓學(xué)生可以在日常生活中更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

4 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解題思路的有效策略及具體應(yīng)用

4.1 傳授審題技巧，提升解答準(zhǔn)確率

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且文字?jǐn)⑹鲚^多，經(jīng)常讓很多小學(xué)生感覺(jué)到頭疼。通過(guò)在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在還沒(méi)有充分弄懂題目的本質(zhì)和要求的時(shí)候，還不能做到對(duì)題目的深入準(zhǔn)確把握，就倉(cāng)促的去解答，這樣往往會(huì)出現(xiàn)解答錯(cuò)誤的情況。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該傳授學(xué)生科學(xué)的審題技巧，一般應(yīng)該包括以下幾個(gè)步驟：第一，由于當(dāng)前很多小學(xué)生在上課時(shí)精神不集中，教師就可以引導(dǎo)他們?cè)谡n堂練習(xí)時(shí)出聲的閱讀題目，從而集中注意力，加深對(duì)題目的印象，逐漸培養(yǎng)他們專心審題的技巧，之后慢慢的不出聲就可以認(rèn)真看題；第二，準(zhǔn)確找到題目中的問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化那些繁雜冗長(zhǎng)的文字題目，把不重要的語(yǔ)句忽略掉，把關(guān)鍵信息通俗的描述出來(lái)，這樣就會(huì)把題目變得非常簡(jiǎn)單明確，并找到問(wèn)題所在；第三，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。在解答應(yīng)用題時(shí)應(yīng)該尋找蘊(yùn)含其中的數(shù)量關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵，由于在經(jīng)過(guò)以前幾個(gè)學(xué)年的教學(xué)中，已經(jīng)掌握了一些相關(guān)公式，這時(shí)只要直接套用就可以順利解答。那些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系就不再敘述了，在此需要重點(diǎn)提一下的，就是對(duì)于隱含條件的挖掘，例如“一根鐵絲長(zhǎng)20厘米，工人師傅將其截成 A、B 兩截，其中B鐵絲的長(zhǎng)度是 A 的60%，求 A、B 兩截鐵絲各多少厘米？”，題干中隱含的條件是“A 鐵絲長(zhǎng)度+B鐵絲長(zhǎng)度=總鐵絲長(zhǎng)度”，如果找到這樣的關(guān)系，將A鐵絲的長(zhǎng)度設(shè)為X，那么B鐵絲的長(zhǎng)度就變?yōu)?0%X，就可以解答方程X+60%X=20。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要不斷提升學(xué)生認(rèn)真審題的能力，找準(zhǔn)題目要求，以暗含條件作為突破口，準(zhǔn)確判斷數(shù)量關(guān)系，最終將題目進(jìn)行完美作答。

4.2 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)解題方式的內(nèi)化過(guò)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中，包含著很多計(jì)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，這些都是教學(xué)中的重點(diǎn)也是學(xué)生的難點(diǎn)，因而教師應(yīng)該采用切實(shí)有效的教學(xué)手段，去幫助他們理解和掌握。例如在分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的乘除法教學(xué)中,對(duì)計(jì)算法則的記憶是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因而教師可以應(yīng)用順口溜或規(guī)則來(lái)幫助學(xué)生記憶“乘法：分子乘分子、分母乘分母,約分得結(jié)果”、“除法：調(diào)換除數(shù)分子分母的位置,與被除數(shù)相乘,按乘法法則計(jì)算”，學(xué)生必須要牢固掌握這些基礎(chǔ)的運(yùn)算法則，這樣才能將其靈活運(yùn)用，尋找到解題突破口。另外，學(xué)生掌握正確的應(yīng)用題解題思路是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此在實(shí)際的教學(xué)中需要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況去進(jìn)行培養(yǎng)，不同學(xué)生的解題思路重點(diǎn)也不同，教師應(yīng)該針對(duì)其中存在的不足進(jìn)行調(diào)整，使得學(xué)生的解題思路更加的簡(jiǎn)潔。比如在分?jǐn)?shù)類的應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的不同解題思路，比如“小明的身高比去年增加了1/6”、“蘋果上個(gè)月的銷售數(shù)量是這個(gè)月的25%”利用這種類型的問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)變量之間的比值的關(guān)系更好的理解，然后找出主要的單位量設(shè)置為1，加強(qiáng)對(duì)比性方面的練習(xí)，利用這種不同方式的內(nèi)化練習(xí)，可以使學(xué)生的基本解題能力更加穩(wěn)固，使得基本數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固，還可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的理解，逐漸構(gòu)建起自己的知識(shí)體系。

4.3 設(shè)置問(wèn)題陷阱，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然有了一定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但他們對(duì)知識(shí)的理解和分析還存在片面性，把握的還不牢固。因此在學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題上，教師可以故意設(shè)置問(wèn)題陷阱，讓其在解析時(shí)暴露出自身的不足，進(jìn)而提出質(zhì)疑。比如在應(yīng)用題“A、B兩個(gè)工程隊(duì)共同挖掘800千米的隧道，A隊(duì)單獨(dú)挖掘需要10天，B隊(duì)單獨(dú)挖掘需要8天，請(qǐng)問(wèn)共同合作挖掘需幾天？”在教學(xué)中教師可以先讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，這時(shí)他們可能會(huì)相出各種各樣的不同回答，教師可以將學(xué)生的解題思路列在黑板上，讓學(xué)生進(jìn)行比較分析，找出正確的解題方法以及最簡(jiǎn)單的解題思路，進(jìn)而證明其中工作時(shí)間與工作效率之間的關(guān)系，最后得出800÷(800÷10+800÷8)的計(jì)算公式，使學(xué)生在解決問(wèn)題中找到正確的思考角度。

4.4 加強(qiáng)學(xué)生的估算和驗(yàn)算能力

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，可以增加學(xué)生正確解題獲得答案的概率，還能夠減少學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率，因此在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中驗(yàn)算也是比較關(guān)鍵的一點(diǎn)。比如應(yīng)用題“玉米的生產(chǎn)概率是75%，一個(gè)工廠要產(chǎn)出50千克的玉米，問(wèn)需這樣的玉米多少千克?”通常情況下，學(xué)生可能直接去使用題目中的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系去相乘得到結(jié)果，這時(shí)教師可以讓學(xué)生明確需要生產(chǎn)的玉米是50千克，兩者相乘的結(jié)算結(jié)果是不正確的，也是與事實(shí)不相符的，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變解題思路，對(duì)題目中的75%的意義有一個(gè)正確的理解，代表的是玉米所需要的一個(gè)百分?jǐn)?shù)，也就是所使用的玉米數(shù)量與這一百分?jǐn)?shù)相乘就是需要得到的玉米數(shù)量，進(jìn)而就可以獲得正確的計(jì)算公式就是50/75%=66.7kg。

4.5 培養(yǎng)學(xué)生一題多解技能

對(duì)于很多小學(xué)數(shù)學(xué)題目來(lái)說(shuō)，如果從不同角度思考，就能針對(duì)一道題采用多種方法來(lái)解答出來(lái)，因而教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多角度的去思考，從而培養(yǎng)他們的一題多解技能，促進(jìn)學(xué)生思維的活躍性。以這樣一道題為例“A、B兩地分別開(kāi)出相向而行的兩輛小轎車, 5 小時(shí)后相遇。兩輛車的行駛速度分別為60km/h和 30km/h ,那么A、B兩地距離是多少? ”此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考與探索,尋求多樣化的解題方式。比如（1）可以先算出兩輛小轎車分別行使了多少距離,并將其相加即可得兩地距離，即60×5+30×5=450 (千米)；（2）計(jì)算兩輛小轎車每小時(shí)所共同行駛的距離,再乘以時(shí)間,得到結(jié)果，即60+30=90 (千米), 90 × 5=450 (千米)；（3）假設(shè)距離總和為 x ,借助未知數(shù)方法列方程計(jì)算總距離,x/（60+30）=5 , 解得x=450。這樣的一題多解方式,能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維,有效拓展其思維空間,幫助他們形成更為清晰的解題思路，激發(fā)探索精神，同時(shí)也減輕了教師的教學(xué)工作量。

4.6 滲透數(shù)形結(jié)合思想

計(jì)算題是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)里的一項(xiàng)基礎(chǔ)類型，然而當(dāng)前很多數(shù)學(xué)教師還是沿用傳統(tǒng)的枯燥并死板的教學(xué)模式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，這就導(dǎo)致了學(xué)生們害怕那些紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想就可以有效的解決這些問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將逐漸的滲透到自己的實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，把那些較為抽象的計(jì)算轉(zhuǎn)化為更加直觀的表達(dá)，從而加速了使學(xué)生對(duì)計(jì)算流程的理解，并把其中包含的解題原理和技巧了然于胸，形成清晰的解題思路。比如，在解決分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)“現(xiàn)在有一袋蘋果，如果被吃了3/4，剩余的還有13個(gè)，那么求在這個(gè)袋子里原來(lái)總共有多少個(gè)蘋果？”當(dāng)遇到這類的數(shù)學(xué)題目時(shí)許多小學(xué)生可能就會(huì)非常的迷茫，這時(shí)候教師就可以指引其運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以在草紙上畫一個(gè)正方形，然后均勻的把它劃分為四部分，并且把其中的三個(gè)部分涂上顏色，這樣學(xué)生就可以清晰的發(fā)現(xiàn)剩下的那部分就是代表著13，從而列出計(jì)算式子：13÷（1-3/4）。這種教學(xué)方法不但可以使學(xué)生更直觀的進(jìn)行計(jì)算并得出正確答案，還能學(xué)會(huì)計(jì)算的原理，可以把單純的數(shù)字計(jì)算與圖形結(jié)合起來(lái)，在頭腦中通過(guò)圖形的形式進(jìn)行思考。這樣數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式有效的增強(qiáng)了小學(xué)數(shù)學(xué)的趣味性，把抽象化的數(shù)學(xué)理論知識(shí)變得更加形象化，幫助學(xué)生掌握更方便有效的計(jì)算技巧。

5 結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著題目難度的增加，教師更要注重有效引導(dǎo)學(xué)生的解題思路，對(duì)他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力進(jìn)行強(qiáng)化，使其能夠更為靈活高效地運(yùn)用自身的所學(xué)知識(shí)，在拓展思維空間的基礎(chǔ)上，去高效解答各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

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G623.5

A

1003-2177（2017）05-0033-04

樂(lè)解芳（1971—）,女,湖南永州人,大專,小教高級(jí),研究方向：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題思路及方法。